2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件

年份考點(diǎn)題型分值難度星級(jí)2014與多邊形有關(guān)綜合探究解答題14★★★2015與四邊形有關(guān)綜合探究解答題14★★★2016與四邊形有關(guān)綜合探究填空題5★★★★與三角形有關(guān)綜合探究解答題14★★★★2017與四邊形有關(guān)綜合探究解答題14★★★★2018與三角形有關(guān)綜合探究解答題14★★★★年份考點(diǎn)題型分值難度星級(jí)2014與多邊形有關(guān)綜合探究解答題1說(shuō)明：由于探究型試題的知識(shí)覆蓋面較大，綜合性較強(qiáng)，靈活選擇方法的要求較高，再加上題意新穎，構(gòu)思精巧，具有相當(dāng)?shù)纳疃群碗y度，所以要求同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)，首先對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)一定要復(fù)習(xí)全面，并力求扎實(shí)牢靠；其次是要加強(qiáng)對(duì)解答這類試題的練習(xí)，注意各知識(shí)點(diǎn)之間的因果聯(lián)系，選擇合適的解題途徑完成最后的解答．2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件安徽中考中主要涉及利用三角形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的探索與證明、三角形和四邊形的綜合探索與證明等．這是安徽中考對(duì)幾何推理與證明能力考查的必然體現(xiàn)，重在提高學(xué)生對(duì)圖形及性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力，解題時(shí)還應(yīng)注意演繹推理與合情推理的結(jié)合，尤其不應(yīng)忽視通過(guò)計(jì)算來(lái)證明問(wèn)題思維方式，題目難度中檔偏上或較難，分值一般為12～20分，預(yù)計(jì)2019年安徽中考中，這類問(wèn)題仍是考查的重點(diǎn)之一，需重點(diǎn)復(fù)習(xí)．2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件核心考點(diǎn)精講核心考點(diǎn)精講2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件(2)如圖2，當(dāng)∠ADC＝60°時(shí)，試探究線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，當(dāng)∠ADC＝60°時(shí)，試探究線段MD與ME的數(shù)2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件【點(diǎn)撥】

這一類題型，圖形雖然發(fā)生了變換，但是主要條件沒(méi)有發(fā)生變化，故解決問(wèn)題的方法沒(méi)有變換，從而可以用簡(jiǎn)單的圖形來(lái)解決復(fù)雜的圖形，即類比(1)的方法可以解決(2)、(3)兩問(wèn)．【點(diǎn)撥】這一類題型，圖形雖然發(fā)生了變換，但是主要條件沒(méi)有發(fā)【例2】

(2018·樂(lè)山)已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，連結(jié)BE，AD交于點(diǎn)P，設(shè)AC＝kBD，CD＝kAE，k為常數(shù)，試探究∠APE的度數(shù)：(1)如圖1，若k＝1，則∠APE的度數(shù)為_(kāi)_________；【例2】(2018·樂(lè)山)已知Rt△ABC中，∠ACB＝92019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件【解析】

(1)先判斷出四邊形ADBF是平行四邊形，得出BD＝AF，BF＝AD，進(jìn)而判斷出△FAE≌△ACD，得出EF＝AD＝BF，再判斷出∠EFB＝90°，即可得出結(jié)論；(2)先判斷出四邊形ADBF是平行四邊形，得出BD＝AF，BF＝AD，進(jìn)而判斷出△FAE∽△ACD，再判斷出∠EFB＝90°，即可得出結(jié)論；(3)先判斷出四邊形EBDH是平行四邊形，得出BD＝EH，BE＝DH，進(jìn)而判斷出△ACD∽△HEA，再判斷出∠HAD＝90°，即可得出結(jié)論．2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件【答案】解：(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AF∥CB，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AD相交于F，連接EF，∴∠FBE＝∠APE，∠FAC＝∠C＝90°，四邊形ADBF是平行四邊形，∴BD＝AF，BF＝AD，∵AC＝BD，CD＝AE，∴AF＝AC，∵∠FAC＝∠C＝90°，∴△FAE≌△ACD，∴EF＝AD＝BF，∠FEA＝∠ADC，∵∠ADC＋∠CAD＝90°，∴∠FEA＋∠CAD＝90°＝∠EHD，∵AD∥BF，∴∠EFB＝90°，∵EF＝BF，∴∠FBE＝45°，∴∠APE＝45°；【答案】解：(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AF∥CB，過(guò)點(diǎn)B作BF2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件【點(diǎn)撥】

此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)．尋找相似三角形的基本方法是“三點(diǎn)定形法”，即由有關(guān)線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)來(lái)確定三角形的方法．具體做法是：先看比例式前項(xiàng)和后項(xiàng)所代表的兩條線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)能否分別確定一個(gè)三角形，若能，則只要證明這兩個(gè)三角形相似就可以了，這叫做“橫定”；若不能，再看每個(gè)比的前后兩項(xiàng)的兩條線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)能否分別確定一個(gè)三角形，若能，則只要證明這兩個(gè)三角形相似就行了，這叫做“豎定”．【點(diǎn)撥】此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件【點(diǎn)撥】

本題主要考查的是四邊形與三角形的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，利用相似三角形的性質(zhì)得到DF2＝FO·AF是解題答問(wèn)題(2)的關(guān)鍵，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得GH的長(zhǎng)是解答問(wèn)題(3)的關(guān)鍵．2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件C

C2．如圖，在矩形ABCD中，P是BC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，PD平分∠APC，PE⊥PD，連接DE交AP于F，在以下判斷中，不正確的是 (

)A．當(dāng)P為BC中點(diǎn)，△APD是等邊三角形B．當(dāng)△ADE∽△BPE時(shí)，P為BC中點(diǎn)C．當(dāng)AE＝2BE時(shí)，AP⊥DED．當(dāng)△APD是等邊三角形時(shí)，BE＋CD＝DEB

2．如圖，在矩形ABCD中，P是BC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，B

BD

D5．(原創(chuàng))如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，則PD＋PE＋PF＝_____.8

5．(原創(chuàng))如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，P是△ABC內(nèi)2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件8．(原創(chuàng))如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D，E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；③BE2＋DC2＝DE2；④BE＋DC＝DE，其中正確的是__________(只填序號(hào))．①②③

8．(原創(chuàng))如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D，E是斜邊2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件11．(2018·成都)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，AC＝2，過(guò)點(diǎn)B作直線m∥AC，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C(點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′)，射線CA′，CB′分別交直線m于點(diǎn)P，Q.(1)如圖(1)，當(dāng)P與A′重合時(shí)，求∠ACA′的度數(shù)．(2)如圖(2)，設(shè)A′B′與BC的交點(diǎn)為M，當(dāng)M為A′B′的中點(diǎn)時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)．(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P，Q分別在CA′，CB′的延長(zhǎng)線上時(shí)，試探究四邊形PA′B′Q的面積是否存在最小值．若存在，求出四邊形PA′B′Q的最小面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．11．(2018·成都)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件年份考點(diǎn)題型分值難度星級(jí)2014與多邊形有關(guān)綜合探究解答題14★★★2015與四邊形有關(guān)綜合探究解答題14★★★2016與四邊形有關(guān)綜合探究填空題5★★★★與三角形有關(guān)綜合探究解答題14★★★★2017與四邊形有關(guān)綜合探究解答題14★★★★2018與三角形有關(guān)綜合探究解答題14★★★★年份考點(diǎn)題型分值難度星級(jí)2014與多邊形有關(guān)綜合探究解答題1說(shuō)明：由于探究型試題的知識(shí)覆蓋面較大，綜合性較強(qiáng)，靈活選擇方法的要求較高，再加上題意新穎，構(gòu)思精巧，具有相當(dāng)?shù)纳疃群碗y度，所以要求同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)，首先對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)一定要復(fù)習(xí)全面，并力求扎實(shí)牢靠；其次是要加強(qiáng)對(duì)解答這類試題的練習(xí)，注意各知識(shí)點(diǎn)之間的因果聯(lián)系，選擇合適的解題途徑完成最后的解答．2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件安徽中考中主要涉及利用三角形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的探索與證明、三角形和四邊形的綜合探索與證明等．這是安徽中考對(duì)幾何推理與證明能力考查的必然體現(xiàn)，重在提高學(xué)生對(duì)圖形及性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力，解題時(shí)還應(yīng)注意演繹推理與合情推理的結(jié)合，尤其不應(yīng)忽視通過(guò)計(jì)算來(lái)證明問(wèn)題思維方式，題目難度中檔偏上或較難，分值一般為12～20分，預(yù)計(jì)2019年安徽中考中，這類問(wèn)題仍是考查的重點(diǎn)之一，需重點(diǎn)復(fù)習(xí)．2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件核心考點(diǎn)精講核心考點(diǎn)精講2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件(2)如圖2，當(dāng)∠ADC＝60°時(shí)，試探究線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，當(dāng)∠ADC＝60°時(shí)，試探究線段MD與ME的數(shù)2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件【點(diǎn)撥】

這一類題型，圖形雖然發(fā)生了變換，但是主要條件沒(méi)有發(fā)生變化，故解決問(wèn)題的方法沒(méi)有變換，從而可以用簡(jiǎn)單的圖形來(lái)解決復(fù)雜的圖形，即類比(1)的方法可以解決(2)、(3)兩問(wèn)．【點(diǎn)撥】這一類題型，圖形雖然發(fā)生了變換，但是主要條件沒(méi)有發(fā)【例2】

(2018·樂(lè)山)已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，連結(jié)BE，AD交于點(diǎn)P，設(shè)AC＝kBD，CD＝kAE，k為常數(shù)，試探究∠APE的度數(shù)：(1)如圖1，若k＝1，則∠APE的度數(shù)為_(kāi)_________；【例2】(2018·樂(lè)山)已知Rt△ABC中，∠ACB＝92019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件【解析】

(1)先判斷出四邊形ADBF是平行四邊形，得出BD＝AF，BF＝AD，進(jìn)而判斷出△FAE≌△ACD，得出EF＝AD＝BF，再判斷出∠EFB＝90°，即可得出結(jié)論；(2)先判斷出四邊形ADBF是平行四邊形，得出BD＝AF，BF＝AD，進(jìn)而判斷出△FAE∽△ACD，再判斷出∠EFB＝90°，即可得出結(jié)論；(3)先判斷出四邊形EBDH是平行四邊形，得出BD＝EH，BE＝DH，進(jìn)而判斷出△ACD∽△HEA，再判斷出∠HAD＝90°，即可得出結(jié)論．2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件【答案】解：(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AF∥CB，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AD相交于F，連接EF，∴∠FBE＝∠APE，∠FAC＝∠C＝90°，四邊形ADBF是平行四邊形，∴BD＝AF，BF＝AD，∵AC＝BD，CD＝AE，∴AF＝AC，∵∠FAC＝∠C＝90°，∴△FAE≌△ACD，∴EF＝AD＝BF，∠FEA＝∠ADC，∵∠ADC＋∠CAD＝90°，∴∠FEA＋∠CAD＝90°＝∠EHD，∵AD∥BF，∴∠EFB＝90°，∵EF＝BF，∴∠FBE＝45°，∴∠APE＝45°；【答案】解：(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AF∥CB，過(guò)點(diǎn)B作BF2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件【點(diǎn)撥】

此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)．尋找相似三角形的基本方法是“三點(diǎn)定形法”，即由有關(guān)線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)來(lái)確定三角形的方法．具體做法是：先看比例式前項(xiàng)和后項(xiàng)所代表的兩條線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)能否分別確定一個(gè)三角形，若能，則只要證明這兩個(gè)三角形相似就可以了，這叫做“橫定”；若不能，再看每個(gè)比的前后兩項(xiàng)的兩條線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)能否分別確定一個(gè)三角形，若能，則只要證明這兩個(gè)三角形相似就行了，這叫做“豎定”．【點(diǎn)撥】此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件【點(diǎn)撥】

本題主要考查的是四邊形與三角形的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，利用相似三角形的性質(zhì)得到DF2＝FO·AF是解題答問(wèn)題(2)的關(guān)鍵，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得GH的長(zhǎng)是解答問(wèn)題(3)的關(guān)鍵．2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件C

C2．如圖，在矩形ABCD中，P是BC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，PD平分∠APC，PE⊥PD，連接DE交AP于F，在以下判斷中，不正確的是 (

)A．當(dāng)P為BC中點(diǎn)，△APD是等邊三角形B．當(dāng)△ADE∽△BPE時(shí)，P為BC中點(diǎn)C．當(dāng)AE＝2BE時(shí)，AP⊥DED．當(dāng)△APD是等邊三角形時(shí)，BE＋CD＝DEB

2．如圖，在矩形ABCD中，P是BC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，B

BD

D5．(原創(chuàng))如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，則PD＋PE＋PF＝_____.8

5．(原創(chuàng))如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，P是△ABC內(nèi)2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件2019年安徽數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題六：幾何綜合問(wèn)題課件8．(原創(chuàng))如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D，E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；③BE2＋DC2＝DE2；④B