人教版初三數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)一元二次方程的解法

《解一元二次方程》教案教學(xué)目標(biāo)1.掌握用直接開平方法、配方法解、求根公式法、因式分解法解一元二次方程2,通過對一元二次方程解法的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步理解降次”的數(shù)學(xué)方法，進(jìn)一步獲得對事物可以轉(zhuǎn)化的認(rèn)識。教學(xué)重點和難點重點：一元二次方程的四種解法。難點：選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭｀蚪虒W(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)解一元二次方程有幾種方法？答：有4種：直接開平方法、配方法解、求根公式法、因式分解法。二、例題講解1,用直接開平方法解一元二次方程形如x2=p或(mx+n)2=p(p三0)用直接開平法可得x=p或mxn=v、；p.

-2例1x69=0解：移項（x+6）2=9x+6=±3X+6=3,X+3=-3x=-3,x=-92.用配方法解一元二次方程例2解方程3x2+8x-3=0解：3x解：3x2+8x=31.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊28,—x+—x=12.化1:把二次項系數(shù)化為1;398/4弋「4$3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一TOC\o"1-5"\h\zx2-x1-.313/⑶半的平方；224+4、/5)x-=一.33Y+4=+54.開方:根據(jù)平方根意義，方程兩邊開平方；x-.33_1x1_1x13,5.定解:寫出原方程的解.鞏固練習(xí)：填空(1)x2+8x+=(x+4)2(2)x2—3x+=(x—)2(3)x2—12x+=(x-)23.用公式法解一元二次方程的步驟：①先化為一般形式；-b±\b2-4acx=-2a②再確定-b±\b2-4acx=-2a③當(dāng)b2-4ac>0時,代入公式：若b2-4ac<0,方程沒有實數(shù)根.例3：3x2-6x-2=0解：a=3,b-6,c=」2.b2-4ac=(-6f-43(-2)=60.方程有兩個不等的實數(shù)根6一,而6-2.153-15TOC\o"1-5"\h\zx===,6633.153-15X二,號:.33鞏固練習(xí)：x2-3x-1=04(1)用因式分解法的條件是：方程左邊能夠分解，而右邊等于零；(2)理論依據(jù)是：如果兩個因式的積等于零那么至少有一個因式等于零(如果ab=0,那么a=0或b=0)。例4：解下列方程：(1)x(x-2)+x-2=0;2123⑵5x-2x--=x-2x+-.44解：(1)因式分解，得(x—2)(x+1)=0.于是得x—2=0或x+1=0?二x1=2,x2=-1.(2)移項、合并同類項，得4x2T=0.因式分解，得(2x+1)(2x-1尸0.2x+1=0或2x—1=0,TOC\o"1-5"\h\z?11于是得x1,x2.22(1+x)2=9(直接開平方法)；x2+4x+2=0(配方法)；3x2+2x-1=0(公式法)；(2x+1)2=-3(2x+1)(因式分解法)鞏固練習(xí)2:用最好的方法求解下列方程(1)、(3x-2)2-49=0(2)、(3x-4)2=(4x-3)2(3)、4y=1-3y2四、課堂小結(jié)：.一般地，形如x2=p或(mx+n)2=p(p20)應(yīng)選用直接開平方法；.若常數(shù)項為0(ax2+bx=0)、x2-a2=0、x2±2ax+a2=0應(yīng)選用因式分解法；.若一次項系數(shù)和常數(shù)項都不為0(ax2+bx+c=0),先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當(dāng)二次項系數(shù)是1,且一次項系數(shù)是偶數(shù)時，用配方法也較簡單。9x2-4=0⑵(6x-1)2=25(3)x2+2x-36=0⑷X2-6x-7=04x2+8x=1(6)x2-x-4=02x(x-3)=5(x-3)(8)2(t-1)2+t=1課后作