冀教版數(shù)學(xué)八年級下冊數(shù)據(jù)的收集與整理

第1講數(shù)據(jù)的收集與整理、教學(xué)目標(biāo)1、通過經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集.處理的全過程，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，建立統(tǒng)計的概念；2、學(xué)會繪制各種統(tǒng)計圖表，培養(yǎng)動手操作能力.閱讀能力；3、既會把數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計圖，又能從統(tǒng)計圖中獲取有用(或隱含)的信息。二、知識點梳理1、統(tǒng)計的初步認(rèn)識(1)收集數(shù)據(jù)的方式有很多，常用的有：①調(diào)查：問卷調(diào)查.實地調(diào)查.媒體調(diào)查；②查閱資料；③試驗等。例如在班級中針對學(xué)生感興趣的某一問題設(shè)計一個調(diào)查問卷，然后由學(xué)生采取適當(dāng)?shù)姆绞教顚?，填寫后匯總，這種方法就屬于調(diào)查法中的問卷調(diào)查法。(2)調(diào)查.收集數(shù)據(jù)的一般步驟調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的主要方法之一。收集數(shù)據(jù)的一般步驟為：明確調(diào)查問題-設(shè)計調(diào)查選項-確定調(diào)查范圍-選擇調(diào)查方式-實施調(diào)查-匯總調(diào)查數(shù)據(jù)f表示調(diào)查結(jié)果。常用的調(diào)查方式有兩種，即全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。以調(diào)查全班同學(xué)對體育課的喜愛程度為例，全面調(diào)查就是調(diào)查全班每個同學(xué)對體育課的喜愛程度；抽樣調(diào)查就是隨機(jī)調(diào)查班上一部分同學(xué)對體育課的喜愛程度，以此估計全班同學(xué)對體育課的喜愛程度。(3)統(tǒng)計的一般過程利用統(tǒng)計圖表描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計分析的重要環(huán)節(jié)，對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并用統(tǒng)計圖表描述出來，可以使我們更加清楚地了解數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律，并從中獲取更多信息，得出正確的判斷和結(jié)論。統(tǒng)計的一般過程：實際問題-搜集數(shù)據(jù)-整理數(shù)據(jù)合理決策-統(tǒng)計分析-表示數(shù)據(jù)2、調(diào)查(1)普查與抽樣調(diào)查普查：對全體對象進(jìn)行調(diào)查，叫做普查。抽樣調(diào)查：從全體調(diào)查對象中抽取一部分進(jìn)行的調(diào)查，叫做抽樣調(diào)查，簡稱抽查。調(diào)查方式優(yōu)點缺點普查能得到總體.全面.準(zhǔn)確的信息①被調(diào)查對象數(shù)目很大，消耗的時間.人力.物力非常大；②有的普查受條件限制無法進(jìn)行普查；③有的調(diào)查具有破壞性。抽樣調(diào)查節(jié)省時間.人力和物力調(diào)查的結(jié)果只是估計值，不如普查結(jié)果準(zhǔn)確例下列調(diào)查中適合采用普查的是：①調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀；②調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高情況；③調(diào)查我市食品合格情況；④調(diào)查南京市電視臺《今日生活》欄目的收視率。(2)總體.個體.樣本.樣本容量總體：要考察對象的全體叫作總體。個體：組成總體的每一個對象叫作個體。樣本：抽樣調(diào)查時抽取的那一部分個體叫作總體的一個樣本。樣本容量：樣本中包括個體的數(shù)目叫作樣本容量。例每年4月23日是世界讀數(shù)日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對世界讀數(shù)日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，總體.個體.樣本和樣本容量分別是什么？(3)樣本的代表性我們把能保證總體中每個個體有相同的機(jī)會被抽到的抽樣調(diào)查稱為簡單隨機(jī)抽樣。例判斷下面的調(diào)查選取的樣本是否合適。①檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質(zhì)量情況，隨機(jī)抽取若干包(箱)，再在抽取的每包(箱)中，隨機(jī)抽取1瓶~2瓶進(jìn)行檢驗。②通過網(wǎng)上問卷調(diào)查方式，理解農(nóng)民對2016年央視春晚的評價

3、數(shù)據(jù)的整理通過調(diào)查或試驗收集到的數(shù)據(jù)一般數(shù)量較大且無序，為了得到有用的信息，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，可以清晰地描述整體分布情況。整理數(shù)據(jù)的一般步驟：①對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類或分組；②統(tǒng)計各類或各組數(shù)據(jù)的個數(shù)；③計算各類或各組數(shù)據(jù)的百分比；④設(shè)計統(tǒng)計表并畫統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。(1)扇形統(tǒng)計圖①扇形統(tǒng)計圖的定義利用圓和扇形來表示整體和部分的關(guān)系，即用圓表示整體，各個扇形的大小表示各部分所占的百分比。②扇形統(tǒng)計圖的特點某技水產(chǎn)業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值的分布情況光型嘰一伸比其惚IIA某技水產(chǎn)業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值的分布情況光型嘰一伸比其惚IIB、易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小。新林料

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457%A、計算每一部分?jǐn)?shù)據(jù)占總體的百分比；電不叮宿息B、計算相應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；電不叮宿息C、在圓中依次畫出各圓心角對應(yīng)的扇形，并標(biāo)上百分?jǐn)?shù)(2)條形統(tǒng)計圖①條形統(tǒng)計圖的定義用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不等的條形(長方形)，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形”按一定順序排列起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做條形統(tǒng)計圖。②條形統(tǒng)計圖的作用能清楚地表示出各部分的數(shù)目及差異的大小，形象.直觀，一目了然。(4)折線統(tǒng)計圖①折線統(tǒng)計圖的定義用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)各項目數(shù)量的多少描出各點，然后再用線段順次把各點連接起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做折線統(tǒng)計圖②折線統(tǒng)計圖的作用折線統(tǒng)計圖既可以表示出項目的具體數(shù)量，又能清楚地反映數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和趨勢。4.頻數(shù)分布表與直方圖(1)頻數(shù)和頻率頻數(shù)：數(shù)據(jù)分組后，各組中數(shù)據(jù)的個數(shù)叫作頻數(shù)。頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的比值叫作頻率。注意事項：①頻數(shù)是一個具體數(shù)，不帶任何單位；②一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)m應(yīng)滿足：0&mCifim為整數(shù)，n為數(shù)據(jù)的總個數(shù)。一般地，把數(shù)據(jù)分組后，各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；③頻數(shù)和頻率都是反映具體對象在試驗過程中頻繁程度的量，頻率是一個比值，是一個不帶單位的數(shù)值，一搬用小數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示，把數(shù)據(jù)分組后，各組的頻率之和為1。例下表是小明做拋硬幣”游戲時記錄下的出現(xiàn)正面的頻數(shù)與頻率。拋擲次數(shù)510204050出現(xiàn)止聞的頻數(shù)14112828出現(xiàn)止聞的頻率0.200.400.550.450.56由上表可知，當(dāng)小明拋擲玩40次時，得到次正面，出現(xiàn)正面的頻率是。他得到次反面，出現(xiàn)反面的頻率是。(2)頻數(shù)分布表①一組數(shù)據(jù)分組后，落在每一組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)就是這個小組的頻數(shù)，對落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)進(jìn)行記錄，算出各個小組的頻率，并制成頻數(shù)分布表。②列頻數(shù)分布表的一般步驟：確定數(shù)據(jù)的最小值和最大值；確定數(shù)據(jù)分組的組數(shù)和組距；確定分點；列頻數(shù)分布表。例已知一個樣本：25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28以2為組距,列出頻數(shù)分布表。(3)頻數(shù)分布直方圖①根據(jù)頻數(shù)的分布繪制的條形統(tǒng)計圖叫做品蘇分布直方圖，它能直觀地反映表示數(shù)據(jù)的分布情況；②頻數(shù)分布直方圖的結(jié)構(gòu)：頻數(shù)分布直方圖由橫軸.縱軸.條形圖三部分組成，橫軸表示分組情況，縱軸表示頻數(shù)，條形圖是直方圖的主體部分，每一條都是立于橫軸之上的一個長方形,底邊都相等且等于組距，高分別等于各組的頻數(shù)。③畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟為：A、確定數(shù)據(jù)的最大值和最小值；B、確定數(shù)據(jù)分組的組數(shù)和組距；C、列頻數(shù)（頻率）分布表；D、畫出頻數(shù)分布直方圖。頻數(shù)分布直方圖與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別與聯(lián)系條形統(tǒng)計圖頻數(shù)分布直方圖區(qū)別①條形統(tǒng)計圖各個條形”之間有間隙；②條形統(tǒng)計圖用橫向指標(biāo)表示考察對象的類別，用縱向指標(biāo)表示/、同對象的數(shù)量特征①頻數(shù)分布直方圖各個條形”之間沒有問隙；②頻數(shù)分布直方圖用橫向指標(biāo)表示考察對象數(shù)據(jù)的變化范圍，用縱向指標(biāo)表示相應(yīng)范圍內(nèi)的頻數(shù)。聯(lián)系條形統(tǒng)計圖.頻數(shù)分布宜方圖能從不同的角度直觀.形象地描述.分析數(shù)據(jù)，頻數(shù)分布直力圖是特殊的條形統(tǒng)計圖例某校八（1）班40個學(xué)生某次數(shù)學(xué)月考成績?nèi)缦拢?3,84,91,53,69,81,61,69,78,81,80,67,76,81,79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77請你畫出該班這次數(shù)學(xué)月考成績的頻數(shù)分布直方圖。三、典型例題例1為了獲得某地區(qū)中學(xué)生視力狀況的數(shù)據(jù)，小明同學(xué)在調(diào)查問卷中，提出了如下四個問題，其中，你認(rèn)為不恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢、你在看書時，眼睛與書本的距離B.你學(xué)習(xí)時使用的燈具C.你喜歡穿的服裝顏色D.你是否躺著看書例2某同學(xué)想了解石家莊裕華路與中華大街交叉口1分鐘內(nèi)各個方向通行的車輛數(shù)量，他應(yīng)采取的收集數(shù)據(jù)的方法為（）A、查閱資料B.試驗C.問卷調(diào)查D.觀察例3下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（）A、調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑的含量B.調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折的次數(shù)了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù)了解某城市居民收看湖南衛(wèi)視的時間例4下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A、日光燈管廠要檢測一批燈光的使用壽命，采用普查方式B、了解石家莊市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式C、了解石家莊市居民日平均用水量，采用普查方式D、了解八年級（1）班全體學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績，采用抽樣調(diào)查方式例5指出下列調(diào)查中的總體.個體.樣本和樣本容量。（1）從一批電視機(jī)中抽取20臺，調(diào)查電視機(jī)的使用壽命；（2）為了了解某種醬油的質(zhì)量合格情況，從幾個大商場的柜臺上共購買了30瓶該醬油進(jìn)行化驗。例6如圖是某商廈某個月甲.乙.丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計圖，則甲.丙兩種品牌彩電該月的銷售量之和為（）A.50臺B.65臺C.75臺D.95臺例7如圖是某班學(xué)生參加興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計圖，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是（）A、棋類組B.演唱組C.書法組D.美術(shù)組1萬元2?'/\25012345為份例8現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)，最大值為93,最小值為22,組距為8,則合適的組數(shù)是（9組12組9組12組15組18組例9在1000個數(shù)據(jù)中，用試單的方法抽取50個個體樣本進(jìn)行統(tǒng)計，若在頻數(shù)分布表中，5~57.5這一組的頻數(shù)為6,估計總體數(shù)據(jù)中落在54.5~57.5之間的百分比為（）A.12%B.6%C.60%D.24%例10某校學(xué)生小張對本班上學(xué)期的期末考試成績（成績?nèi)≌龜?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖。請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中a=,b=;（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果成績不少于80分為優(yōu)秀，則這次期末考試數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率是多少？分組頻散頻率分組頻散頻率49.5、59.520.0459.5-695a0.1669.5?79.52010.4079.5-89.51603289.5-10054-b合計50.i4955”69.579.58951005四.課堂練習(xí).為了了解某校全體學(xué)生對學(xué)校定制的校服的滿意程度，可以進(jìn)行;為了了解某班全體學(xué)生對定制的校服的滿意程度，可以采用O（選填抽樣調(diào)查”或全面調(diào)查”）.下列調(diào)查中，十一采用全面調(diào)查方式的是（）A、調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況B、調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品D、調(diào)查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率.2018年河池市初中畢業(yè)升學(xué)考試的考生人數(shù)約為3.2萬名，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，在本次調(diào)查中，樣本指的是（）A.300名考生的數(shù)學(xué)成績B.300C.3.2萬名考生的數(shù)學(xué)成績D.300名考生4.為關(guān)注青少年視力，2016年10月19如下午，洛陽日報報業(yè)集團(tuán)小記者俱樂部在神州眼科醫(yī)院舉行了2016年小記者視力保健中心授牌儀式。某小記者為了解某中學(xué)初三800名學(xué)生的視力情況，從中抽取了30名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在此次調(diào)查中，樣本容量為（）A.800B.30C.800名學(xué)生的視力D.30名學(xué)生的視力5、某同學(xué)為了解石家莊火車站2016年十一”期間每天乘車人數(shù)，隨機(jī)抽查了其中五天的乘車人數(shù)，所抽查的這五天中每天的乘車人數(shù)是這次抽查的（）A、總體B.個體C.樣本D.以上都不對6.某校八年級數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)積極參加義工活動，小慶對全體小組成員參加活動次數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖次數(shù)10865人數(shù)3a21(1)表中a=7（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整0人敦打工4321一月份用電量統(tǒng)計圖用電量（千瓦時）010865次教7.小林家今年1~5月份的用電量情況如圖所示，有圖可知,相鄰兩個月中，用電量變化最大的是（A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月我最喜愛的書籍”為主題，對8.2016年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評估活動，以學(xué)生最喜愛的一種數(shù)據(jù)類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下歹I」問題:（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整;（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中體育”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)。9.七年級(1)班40名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗的成績?nèi)缦?71828775549553587477575469878186908855675384915369586152917875818067768179946159數(shù)學(xué)老師按10分的組距分段，算出了部分分?jǐn)?shù)段學(xué)生的成績出現(xiàn)的頻數(shù)，填入了下面的頻數(shù)分布表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖。(1)請把頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)成績在段的人數(shù)最多，是人；這次比賽的最好成績是,最差成績是,它們相差;(3)請你幫老師統(tǒng)計一下這次數(shù)學(xué)考試的及格率(60分以上，含60分為及格)和優(yōu)秀率(80分以上，含80分為優(yōu)秀)；分組劃記分組劃記頻救49.5-59,31139.5-W.5金.669.5-79.5879.5-895正正股5-敗5510.青少年視力水平下降已引起全社會的廣泛關(guān)注,為了了解某市5000名初中畢業(yè)生的視力情況，我們從中抽取了一部分學(xué)生的視力作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；(2)若視力在4.85以上屬于正常，不需要矯正，試估計該市5000名初中畢業(yè)生中約有多少名學(xué)生的視力不需要矯正五.課后作業(yè)1、1、卜列統(tǒng)計活動中不宜用問卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)的是（A、A、八年級同學(xué)家中電腦的數(shù)量B.星期六早上同學(xué)們起床的時間C.各種手機(jī)在使用時所產(chǎn)生的輻射C.各種手機(jī)在使用時所產(chǎn)生的輻射D.學(xué)校足球隊員的年齡和身高.2018年9月19日，一批純電動汽車進(jìn)駐北京理工大學(xué)校園，吸引大學(xué)生們嘗鮮新能源汽車租賃。為檢測這種新型汽車的侵權(quán)性,出廠時從中隨機(jī)抽取車租賃。為檢測這種新型汽車的侵權(quán)性,出廠時從中隨機(jī)抽取5輛汽車進(jìn)行碰撞試驗。在這個問題中，5是（A、個體B.A、個體B.總體C.樣本容量D.總體的一個樣本.以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（A、A、了解全本同學(xué)每周體育鍛煉的時間B.旅客上飛機(jī)前的安檢C.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試C.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢.如圖是某股票從星期一至星期五每天的最高股價與最低股價的折線統(tǒng)計圖，則這五天中最高股價與最低股價之差最大的一天是（）A.星期二D.星期五B.星期三C.A.星期二D.星期五B.星期三C.星期四2005-20U隼某市國內(nèi)生隼責(zé).某市2005年至