2010中考數(shù)學一輪復習-第八期 不等式及不等式組

第八期不等式及不等式組不等式及不等式組，它是在學習方程的基礎上進行學習的，不等式的性質和應用在中考中有著比較廣泛的出現(xiàn)，分值在3-6分左右，經常與一次函數(shù)相結合，考查最值問題或者方案設計。知識點1：不等式及其性質例1：已知有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖1所示，則下列式子正確的是（）．·····xA．·····xC．D．思路點撥：由圖1可知：0<a<1，b<－1，所以ab<0，|b|>|a|，a+b<0。因為（A）、（B）、（D）選項均不正確，故選C。例2：已知關于的不等式2＜的解集為＜，則的取值范圍是（）．A．＞0B.＞1C.＜0D.＜1思路點撥：對照兩個不等式可以發(fā)現(xiàn)，已知不等式左、右兩邊經過變形后位置發(fā)生了改變（即２在原不等式的左邊，經過變形后在右邊，含的項在已知不等式的右邊，經過變形后在左邊），因此應先將2＜變形為＞２，再根據(jù)不等式的性質確定的取值范圍．練習：1.若a>b，則3a－2_______3a－2。(填“>”、“=”、“<”)2.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．答案：1.>2.B最新考題1.（2009年莆田）一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質含量”，則這罐飲料中蛋白質的含量至少為__________克．2.（2009年湘西自治州）3.如果x－y＜0，那么x與y的大小關系是xy．（填＜或＞符號）答案：1.22.＜以一個數(shù)，要根據(jù)分母中所含的小數(shù)來確定，原則上既要使分母化成整數(shù)，又要使所乘的數(shù)盡可能地小.解：由不等式變形得.兩邊同乘以2得.去括號、移項、合并同類項得練習1.已知關于x的不等式2x+m>-5的解集如圖所示，則m的值為()A．1B．0C．-1D．-22.關于x的方程的解為正實數(shù)，則k的取值范圍是答案:1.A2.k>2最新考題1．（2009年長春）不等式的解集是（）A． B． C． D．2.（2009年福州）已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cmyyxOAB3.（2009武漢）如圖，直線經過，兩點，則不等式的解集為．答案：1.B2.B3.知識點3：解不等式組例：解不等式組的解集應為（）–3（x+1）–（x–3）＜8，①的解集應為（）EQ\F(2x+1,3)–\F(1-x,2)≤1②A．x＜–2 B．–2＜x≤EQ\F(2,7) C．–2＜x≤1 D．x＜–2或x≥1思路點撥：先求出每個不等式的解集,再找出解集的公共部分即為不等式組的解集。不等式組的解集最終可化為四種類型：①x>a；②x<b；③a<x<b(a<b)；④無解(空集)。解：解不等式①，得x>－2。解不等式②，得x≤1。所以不等式組的解集為－2<x≤1，故選C。練習1.不等式組的解集是A.B.C.D．無解2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）1120A．B．120C．120D．120答案：1.C2.C最新考題1.（2009煙臺）如果不等式組的解集是，那么的值為．2.（2009年涼山州）若不等式組的解集是，則．3.（2009年湖南長沙）已知關于的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是．答案：1.1；2.-1；3.知識點4：用不等式（組）解決實際問題例：學校為家遠的同學安排住宿，現(xiàn)有房問若干間，若每間住5人，則還有14人安排不下；若每間住7人，則有一間房有人住但還余床位．問學校可能有幾間房間可以安排同學住宿?住宿的學生可能有多少人?思路點撥：由于題目中既不知道有多少房間也不知道有多少住宿的學生，因而感到此題無法處理．但注意到：若每間住5人，則還有14人安排不下，可設學校有房問x間從而可知住宿的學生有(5x+14)人；然生再根據(jù)每問住7人，未住滿．可以列出不等式．解：設學校有房間x間，則可住宿的學生有(5x+14)人．依題意，得7?(x-1)<(5x+14)<7x，7<x<10.5，由于x取整數(shù)，故x可取8、9、10．那么，相應的住宿人數(shù)為54人、59人、64人．練習：1.用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的EQ\F(1,2)．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm,若鐵釘總長度為acm，則a的取值范圍是．2.6月1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市答案：1.3＜a≤3.5；2.8最新考題1.（2009年益陽市）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關系為相交，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是B．3B．310245D．310245A．310245C．3102452.（2009年臺灣）已知有10包相同數(shù)量的餅干，若將其中1包餅干平分給23名學生，最少剩3片。若將此10包餅干平分給23名學生，則最少剩多少片？A．0B．3C．73.（2009年臺灣）已知有10包相同數(shù)量的餅干，若將其中1包餅干平分給23名學生，最少剩3片。若將此10包餅干平分給23名學生，則最少剩多少片？A．0B．3C．7答案：1.A2.C3.C過關檢測一、選擇題1.下列不等式中是一元一次不等式的是（）Ａ.２（１＋ｙ）＋ｙ＞４ｙ＋２Ｂ.ｘ２－２≥１Ｃ.Ｄ.ｘ＋１０2.據(jù)佛山日報報道，2009年6月1日佛山市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當天佛山市氣溫（℃）的變化范圍是()A．B．C．D．3.若，則下列式子錯誤的是（）A． B． C． D．4.如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質量．同類水果質量相等，則下列關系正確的是（）第4題圖第4題圖A．a＞c＞b B．b＞a＞cC．a＞b＞c D．c＞a＞b5.已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm6.下列哪個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示()A． B． C． D．第6題圖第6題圖7.如果滿足，那么是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)D.任何有理數(shù)8.不等式14x-7(3x+8)＜4(2x-5)的負整數(shù)解為（）A.-3,-2,-1,0B.-4,-3,-2,-1C.-2,-1D.以上答案都不對9.哥哥今年5歲，弟弟今年3歲，以下說法正確的為（）A．比弟弟大的人一定比哥哥大B．比哥哥小的人一定比弟弟小C．比哥哥大的人可能比弟弟小D．比弟弟小的人絕不會比哥哥大10.采石塊工人進行爆破時，為了確保安全，點燃炸藥導火線后要在炸藥爆破前轉移，到400m以外的安全區(qū)域；導火線燃燒逮度是1cm／s，人離開的速度是5m／s，導火線的長度至少需要()A．70cmB．75cmC．79cmD．80cm二、填空題1.一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質含量”，則這罐飲料中蛋白質的含量至少為__________克．2.不等式的解集是，則的取值范圍．3.規(guī)定一種新的運算：ａ△ｂ＝ａ×ｂ－ａ－ｂ＋１，如：３△４＝３×４－３－４＋１６，請比較大?。海ǎ常粒矗础粒ǎ常?.韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油?，F(xiàn)有A、B兩個出租車隊，A隊比B隊少3輛車。若全部安排A隊的車，每車坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未坐滿．若全部安排乘B隊的車，每輛車坐4人，車不夠；每輛車坐5人，有的車未坐滿。A隊有出租車__________輛。5.發(fā)電廠派汽車去拉煤，已知大貨車每輛裝10噸，小貨車每輛裝5噸，煤場共有煤152噸，現(xiàn)派20輛汽車去拉，其中大貨車x輛，要一次將煤拉回電廠，至少需派多少輛大貨車?列式為__________。6.如果不等式組的解集是，那么的值為．7.6月1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市三、解答題1.解不等式：（1）（２）2.已知方程（未知數(shù)為）的解不小于．求的范圍．3.取何正整數(shù)時，代數(shù)式的值小于的值．4.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．012345010123450123455.為了慶祝建國60周年，某學校準備添置一些“中國結”掛在教室。若到商店去批量購買，每個“中國結”需要10元；若組織一些同學自己制作，每個“中國結”的成本是4元，無論制作多少，另外還需共付場地租金200元。親愛的同學，請你幫該學校出個主意，用哪種方式添置“中國結”的費用較節(jié)??？6.兩位同學在討論不等式的性質時互相提出了問題，彎彎妞說：對于任意的數(shù)a,b,c,若a＞b,必有ac2＞bc2.皮皮子說:對于任意的數(shù)a,b,c,若ac2＞bc2,必有a＞b.大家在評議他們的說法時，有的說彎彎妞對，有的說皮皮子對，有的說他們都對，你認為誰是正確的呢？請說明理由。7.比較下列各組中算式結果的大小：（1）42+322×4×3；（2）（-2）2+12=2×（-2）×；（3）22+22×2×2.通過觀察，歸納比較20062+200722×2006×2007，并寫出能反映這種規(guī)律的一般結論。8.為了防控甲型H1N1流感，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？（2）該校準備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？答案一、１.Ａ2.D3.B4.C5.B6.B7.Ｂ8.Ｃ9.Ｄ10.Ｄ二、1.2；2.；3.＜；4.10；5.10x＋5(20–x)≥152.；6.1；7.8；三、１.（１）（２）2.．3.取非負整數(shù)，，，，，，．4.（1），解得，解得．∴原不等式組的解集為．不等式組的解集在數(shù)軸上