《分式》課件-(公開課獲獎)2022年冀教版-2

知識儲備后續(xù)學(xué)習(xí)承上分?jǐn)?shù)整式因式分解本節(jié)內(nèi)容啟下分式性質(zhì)分式運算分式方程分式概念分式意義模型思想知識儲備后續(xù)學(xué)習(xí)承分?jǐn)?shù)本節(jié)內(nèi)容啟分式性質(zhì)分式概念1

分式有無意義數(shù)量關(guān)系識別描述分式概念分式有無意義數(shù)量關(guān)系識別描述分式概念2知識技能目標(biāo)：掌握分式概念，學(xué)會判別分式何時有意義，能用分式表示數(shù)量關(guān)系。過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，學(xué)會與人合作并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些方法。情感態(tài)度目標(biāo)：通過豐富的數(shù)學(xué)活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。知識技能目標(biāo)：掌握分式概念，學(xué)會判別分式何時有意義，能用分式3引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)法問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)法問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展4創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境5《分式》課件-(公開課獲獎)2022年冀教版-26(2)類比分?jǐn)?shù)，概括分式的概念及表達形式。(3)小組內(nèi)互舉例子，判定是否分式(1)議一議：你們所發(fā)現(xiàn)的這一類新代數(shù)式:,，……它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？探索交流tsxan-(2)類比分?jǐn)?shù)，概括分式的概念及表達形式。(3)小組內(nèi)互舉例7

被除數(shù)除數(shù)34

被除數(shù)÷除數(shù)=（商數(shù)）整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)3÷4=

被除式除式ta-x被除式÷除式=（商式）整式整式分式t÷(a-x)=類比被除數(shù)除數(shù)34被除數(shù)÷除數(shù)=（商數(shù)）整8用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示成

形式。如果B中含有字母，式子

就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

概括分式概念：BABA用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示成9(2)類比分?jǐn)?shù)，概括分式的概念及表達形式。(3)小組內(nèi)互舉例子，判定是否分式(1)議一議：你們所發(fā)現(xiàn)的這一類新代數(shù)式:,，……它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？探索交流tsxan-(2)類比分?jǐn)?shù)，概括分式的概念及表達形式。(3)小組內(nèi)互舉例10注意：與的本質(zhì)區(qū)別強調(diào)：中，B中一定要有字母300SStAB辨析注意：與的本質(zhì)區(qū)別300SStAB辨析11填表：自主探究a1aa-1a…-2-1012……………填表：自主探究a1aa-1a…-2-1012……………12

在分式里，B≠0時分式有意義。概括：AB分式在什么條件下有意義？在分式里，B≠0時分式有意義。概括：AB分式在13例1(1)當(dāng)a=1，2時，分別求分式的值.（學(xué)生自主完成，同桌交流，師生評述）

（2）a取何值時，分式有意義？2aa+1a+12a例1(1)當(dāng)a=1，2時，分別求分式（學(xué)生自14

你知道嗎?當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？（小組合作完成，組間搶答，師生評述）12+xy912-x練習(xí)18-x(1)(2)(3)你知道嗎?當(dāng)x取什么值時，（小組合作完成，組間搶答，15

面對日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2004公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前4個月完成原計劃任務(wù)。如果設(shè)原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要（）個月，實際完成一期工程用了（）個月。例2面對日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙161、浙江衢州常山“天子”牌胡柚為了能提前采收，搶占市場，需要給胡柚套袋以更好地吸收光能。已知一個果農(nóng)一天能完成1200只胡柚的套袋工作，現(xiàn)在n個果農(nóng)完成m個胡柚的套袋工作需要（）天。練習(xí)1、浙江衢州常山“天子”牌胡柚為了能提前采收，搶占市場，需要17

2、（書P60隨堂練習(xí)2）：把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？

2、（書P60隨堂練習(xí)2）：把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x18

把下列各式寫成分式，并試著賦予它們實際意義：

1、1÷a

2、(v1t1+v2t2)÷(t1+t2)

《分式》課件-(公開課獲獎)2022年冀教版-2191、談一談：你這一節(jié)課有什么收獲？2、課堂評價（評價表見附表）小結(jié)1、談一談：你這一節(jié)課有什么收獲？小結(jié)20

自我評價小組評價優(yōu)良好需加油優(yōu)良好需加油內(nèi)容能把自己的想法與他人分享能認(rèn)真傾聽他人的想法見解會正確區(qū)分整式與分式會識別分式有無意義能用分式表示數(shù)量關(guān)系本節(jié)課你的獨特見解本節(jié)課你還有疑惑的問題你對老師的評價和建議

自我評價小組評價優(yōu)良好需加油優(yōu)良好需加油內(nèi)211、試一試，你能行：①必做題：書本P58“做一做”

②書本P60習(xí)題3.1（分層布置）③思考題：書本引例第三問2、請你聯(lián)想：

盡可能多地找出你所學(xué)過的與分式有關(guān)的知識內(nèi)容（如：已知三角形的面積為S，底邊長為a，那么底邊上的高線長h為），并將它寫進你今天的數(shù)學(xué)小日記。as2作業(yè)1、試一試，你能行：as2作業(yè)221、關(guān)于教材處理：

(2)通過“互舉例子”、“填表探究”兩個活動,鼓勵學(xué)生主動參與活動。(3)通過“應(yīng)用新知”，促進學(xué)生參與活動。(1)通過“合成代數(shù)式”、“賦予分式實際意義”兩個活動，激發(fā)興趣，吸引學(xué)生參與活動。1、關(guān)于教材處理：(2)通過“互舉例子”、“填表探究”兩個活232、關(guān)于教與學(xué)方法的選擇：

在設(shè)計中始終關(guān)注：如何精心組織活動，讓學(xué)生在豐富的活動中探索、交流和創(chuàng)新。具體做法如下：生活應(yīng)用分?jǐn)?shù)類比分式2、關(guān)于教與學(xué)方法的選擇：在設(shè)計中始終關(guān)注：243、關(guān)于評價：

在活動中注重運用態(tài)勢、語言對學(xué)生進行即興評價，在評價表的設(shè)計中安排多維評價：合作交流的意識和能力、數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)展水平、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。3、關(guān)于評價：在活動中注重運用態(tài)勢、語言對25自我評價小組評價優(yōu)良好需加油優(yōu)良好需加油內(nèi)容能把自己的想法與他人分享能認(rèn)真傾聽他人的想法見解會正確區(qū)分整式與分式會識別分式有無意義能用分式表示數(shù)量關(guān)系本節(jié)課你的獨特見解本節(jié)課你還有疑惑的問題你對老師的評價和建議自我評價小組評價優(yōu)良好需加油優(yōu)良好需加油內(nèi)26角的大小角的大小27動手探索(1)

請同學(xué)們在白紙上任意畫一個角【同桌比較一下看誰畫的角大】動手探索(1)請同學(xué)們在白紙上任意畫一個角【同桌比較2852°66°12度量法

角的大小是由它們的度數(shù)確定的,所以比較兩個角的大小，可以量出它們的度數(shù)來比較?！?＜∠2從“數(shù)”出發(fā)52°66°12度量法角的大小是由它們的度29DEFABC請同學(xué)們試一試:如何比較∠ABC與∠DEF的大小動手探索(1)DEFABC請同學(xué)們試一試:如何比較∠ABC與∠DEF的大小30FED與EF重合，∠ABC＝∠FED.FEDFEDACBACBABC在∠FED的內(nèi)部，∠ABC＜∠FED；在∠FED的外部，∠ABC＞∠FED；經(jīng)過疊合從“形”出發(fā)疊合法FED與EF重合，F(xiàn)EDFEDACBACBABC在∠FED的31你能將圖中扇子張開的角描出來嗎？觀察你能將圖中扇子張開的角描出來嗎？觀察32如果請你把這四個角進行分類,你會怎么分?說說你的想法.銳角直角鈍角如果請你把這四個角進行分類,你會怎么分?銳角直角鈍角33角定義∠α的范圍圖示銳角直角鈍角平角周角┓OABA

O（B）角的分類小于90°的角0o＜∠α＜90o等于90°的角∠α=90o大于直角而小于平角的角等于180°的角90o＜∠α＜180o∠α=180o等于360°的角∠α=360o直角可以用符號“Rt∠”表示,畫圖時常在直角的頂點處加上“

”來表示這個角是直角.┐角定義∠α的范圍圖示銳角直角鈍角平角周角┓OABAO（B）34（1）1直角=____°=_____平角=_____周角（2）

平角=___°，它是___角（填“鈍”“銳”或“直”）（3）周角=___°，它是___角（填“鈍”“銳”或“直”）動口搶答90120鈍80銳（1）1直角=____°=_____平角=_____周角（2351、請同學(xué)們同桌分別畫兩個角，然后交換用量角器測量其度數(shù)，比較它們的大小．做一做，比一比2、下列說法正確的是（）A,角的邊越長，則角越大。B,角的大小與邊的長短無關(guān)。C,角的大小與頂點的位置有關(guān)。D,角的大小決定于始邊旋轉(zhuǎn)的方向。B溫馨提示：角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān);以及要注意角的符號與小于號、大于號書寫時的區(qū)別．1、請同學(xué)們同桌分別畫兩個角，然后交換用量角器測量其度數(shù)，比36

根據(jù)圖解下列問題（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小（2）找出圖中的直角、銳角和鈍角ACEOBD解：（1）由圖中可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE（2）圖中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；銳角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；鈍角有∠AOD，∠BOE。如圖，點A，O，E在一條直線上根據(jù)圖解下列問題（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD37如圖，比較∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的大小，并說出其中的銳角、直角、鈍角。如圖，比較∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的38利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？012345012345678910012345678910012345678910012345012345動手探索15o,30o,45o,60o,75o,90o,105o,120o，135o,150o,165o,180o等〔畫出的角是0～180度〕利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？0139已知∠α（如圖），用量角器作一個角，使它等于已知叫α動手探索已知∠α（如圖），用量角器作一個角，使它等動手探索40下列說法中正確的是()A兩個角的和為180°，那么這兩個角都是直角B一個鈍角一定大于一個銳角C大于90°的角叫做鈍角D鈍角與銳角的差為90°B下列說法中正確的是()41你的收獲!你的困惑!請你說一說:你的新想法和新發(fā)現(xiàn).你的收獲!你的困惑!請你說一說:你的新想法和新發(fā)現(xiàn).42

通過本堂課的探索,你學(xué)會了什么?有何收獲?最想說的一句話是什么？1、比較角的大小的兩種方法：交流總結(jié)（1）度量法.（2）疊合法

銳角、直角、鈍角、平角、周角

2、角的分類：通過本堂課的探索,你學(xué)會了什么?有何收獲?最想說的一句43知識儲備后續(xù)學(xué)習(xí)承上分?jǐn)?shù)整式因式分解本節(jié)內(nèi)容啟下分式性質(zhì)分式運算分式方程分式概念分式意義模型思想知識儲備后續(xù)學(xué)習(xí)承分?jǐn)?shù)本節(jié)內(nèi)容啟分式性質(zhì)分式概念44

分式有無意義數(shù)量關(guān)系識別描述分式概念分式有無意義數(shù)量關(guān)系識別描述分式概念45知識技能目標(biāo)：掌握分式概念，學(xué)會判別分式何時有意義，能用分式表示數(shù)量關(guān)系。過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，學(xué)會與人合作并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些方法。情感態(tài)度目標(biāo)：通過豐富的數(shù)學(xué)活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。知識技能目標(biāo)：掌握分式概念，學(xué)會判別分式何時有意義，能用分式46引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)法問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)法問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展47創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境48《分式》課件-(公開課獲獎)2022年冀教版-249(2)類比分?jǐn)?shù)，概括分式的概念及表達形式。(3)小組內(nèi)互舉例子，判定是否分式(1)議一議：你們所發(fā)現(xiàn)的這一類新代數(shù)式:,，……它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？探索交流tsxan-(2)類比分?jǐn)?shù)，概括分式的概念及表達形式。(3)小組內(nèi)互舉例50

被除數(shù)除數(shù)34

被除數(shù)÷除數(shù)=（商數(shù)）整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)3÷4=

被除式除式ta-x被除式÷除式=（商式）整式整式分式t÷(a-x)=類比被除數(shù)除數(shù)34被除數(shù)÷除數(shù)=（商數(shù)）整51用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示成

形式。如果B中含有字母，式子

就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

概括分式概念：BABA用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示成52(2)類比分?jǐn)?shù)，概括分式的概念及表達形式。(3)小組內(nèi)互舉例子，判定是否分式(1)議一議：你們所發(fā)現(xiàn)的這一類新代數(shù)式:,，……它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？探索交流tsxan-(2)類比分?jǐn)?shù)，概括分式的概念及表達形式。(3)小組內(nèi)互舉例53注意：與的本質(zhì)區(qū)別強調(diào)：中，B中一定要有字母300SStAB辨析注意：與的本質(zhì)區(qū)別300SStAB辨析54填表：自主探究a1aa-1a…-2-1012……………填表：自主探究a1aa-1a…-2-1012……………55

在分式里，B≠0時分式有意義。概括：AB分式在什么條件下有意義？在分式里，B≠0時分式有意義。概括：AB分式在56例1(1)當(dāng)a=1，2時，分別求分式的值.（學(xué)生自主完成，同桌交流，師生評述）

（2）a取何值時，分式有意義？2aa+1a+12a例1(1)當(dāng)a=1，2時，分別求分式（學(xué)生自57

你知道嗎?當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？（小組合作完成，組間搶答，師生評述）12+xy912-x練習(xí)18-x(1)(2)(3)你知道嗎?當(dāng)x取什么值時，（小組合作完成，組間搶答，58

面對日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2004公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前4個月完成原計劃任務(wù)。如果設(shè)原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要（）個月，實際完成一期工程用了（）個月。例2面對日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙591、浙江衢州常山“天子”牌胡柚為了能提前采收，搶占市場，需要給胡柚套袋以更好地吸收光能。已知一個果農(nóng)一天能完成1200只胡柚的套袋工作，現(xiàn)在n個果農(nóng)完成m個胡柚的套袋工作需要（）天。練習(xí)1、浙江衢州常山“天子”牌胡柚為了能提前采收，搶占市場，需要60

2、（書P60隨堂練習(xí)2）：把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？

2、（書P60隨堂練習(xí)2）：把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x61

把下列各式寫成分式，并試著賦予它們實際意義：

1、1÷a

2、(v1t1+v2t2)÷(t1+t2)

《分式》課件-(公開課獲獎)2022年冀教版-2621、談一談：你這一節(jié)課有什么收獲？2、課堂評價（評價表見附表）小結(jié)1、談一談：你這一節(jié)課有什么收獲？小結(jié)63

自我評價小組評價優(yōu)良好需加油優(yōu)良好需加油內(nèi)容能把自己的想法與他人分享能認(rèn)真傾聽他人的想法見解會正確區(qū)分整式與分式會識別分式有無意義能用分式表示數(shù)量關(guān)系本節(jié)課你的獨特見解本節(jié)課你還有疑惑的問題你對老師的評價和建議

自我評價小組評價優(yōu)良好需加油優(yōu)良好需加油內(nèi)641、試一試，你能行：①必做題：書本P58“做一做”

②書本P60習(xí)題3.1（分層布置）③思考題：書本引例第三問2、請你聯(lián)想：

盡可能多地找出你所學(xué)過的與分式有關(guān)的知識內(nèi)容（如：已知三角形的面積為S，底邊長為a，那么底邊上的高線長h為），并將它寫進你今天的數(shù)學(xué)小日記。as2作業(yè)1、試一試，你能行：as2作業(yè)651、關(guān)于教材處理：

(2)通過“互舉例子”、“填表探究”兩個活動,鼓勵學(xué)生主動參與活動。(3)通過“應(yīng)用新知”，促進學(xué)生參與活動。(1)通過“合成代數(shù)式”、“賦予分式實際意義”兩個活動，激發(fā)興趣，吸引學(xué)生參與活動。1、關(guān)于教材處理：(2)通過“互舉例子”、“填表探究”兩個活662、關(guān)于教與學(xué)方法的選擇：

在設(shè)計中始終關(guān)注：如何精心組織活動，讓學(xué)生在豐富的活動中探索、交流和創(chuàng)新。具體做法如下：生活應(yīng)用分?jǐn)?shù)類比分式2、關(guān)于教與學(xué)方法的選擇：在設(shè)計中始終關(guān)注：673、關(guān)于評價：

在活動中注重運用態(tài)勢、語言對學(xué)生進行即興評價，在評價表的設(shè)計中安排多維評價：合作交流的意識和能力、數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)展水平、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。3、關(guān)于評價：在活動中注重運用態(tài)勢、語言對68自我評價小組評價優(yōu)良好需加油優(yōu)良好需加油內(nèi)容能把自己的想法與他人分享能認(rèn)真傾聽他人的想法見解會正確區(qū)分整式與分式會識別分式有無意義能用分式表示數(shù)量關(guān)系本節(jié)課你的獨特見解本節(jié)課你還有疑惑的問題你對老師的評價和建議自我評價小組評價優(yōu)良好需加油優(yōu)良好需加油內(nèi)69角的大小角的大小70動手探索(1)

請同學(xué)們在白紙上任意畫一個角【同桌比較一下看誰畫的角大】動手探索(1)請同學(xué)們在白紙上任意畫一個角【同桌比較7152°66°12度量法

角的大小是由它們的度數(shù)確定的,所以比較兩個角的大小，可以量出它們的度數(shù)來比較?！?＜∠2從“數(shù)”出發(fā)52°66°12度量法角的大小是由它們的度72DEFABC請同學(xué)們試一試:如何比較∠ABC與∠DEF的大小動手探索(1)DEFABC請同學(xué)們試一試:如何比較∠ABC與∠DEF的大小73FED與EF重合，∠ABC＝∠FED.FEDFEDACBACBABC在∠FED的內(nèi)部，∠ABC＜∠FED；在∠FED的外部，∠ABC＞∠FED；經(jīng)過疊合從“形”出發(fā)疊合法FED與EF重合，F(xiàn)EDFEDACBACBABC在∠FED的74你能將圖中扇子張開的角描出來嗎？觀察你能將圖中扇子張開的角描出來嗎？觀察75如果請你把這四個角進行分類,你會怎么分?說說你的想法.銳角直角鈍角如果請你把這四個角進行分類,你會怎么分?銳角直角鈍角76角定義∠α的范圍圖示銳角直角鈍角平角周角┓OABA

O（B）角的分類小于90°的角0o＜∠α＜90o等于90°的角∠α=90o大于直角而小于平角的角等于180°的角90o＜∠α＜180o∠α=180o等于360°的角∠α=360o直角可以用符號“Rt∠”表示,畫圖時常在直角的頂點處加上“

”來表示這個角是直角.┐角定義∠α的范圍圖示銳角直角鈍角平角周角┓OABAO（B）77（1）1直角=____°=_____平角=_____周角（2）

平角=___°，它是___角（填“鈍”“銳”或“直”）（3）周角=___°，它是___角（填“鈍”“銳”或“直”）動口搶答90120鈍80銳（1）1直角=____°=_____平角=_____周角（2781、請同學(xué)們同桌分別畫兩個角，然后交換用量角器測量其度數(shù)，比較它們的大?。鲆蛔觯纫槐?、下列說法正確的是（）A,角的邊越長，則角越大。B,角的大小與邊的長短無關(guān)。C,角的大小與頂點的位置有關(guān)。D,角的大小決定于始邊旋轉(zhuǎn)的方向。B溫馨提示：角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān);以及要注意角的符號與小于號、大于號書寫時的區(qū)別．1、請同學(xué)們同桌分別畫兩個角，然后交換用量角器測量其度數(shù)，比79

根據(jù)圖解下列問題（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大?。?）找出圖中的直角、銳角和鈍角ACEOBD解：（1