《課題學習-從數據談節(jié)水》課件-(公開課)2022年數學

第十章數據的收集、整理與描述導入新課講授新課課堂小結課后作業(yè)10.3課題學習從數據談節(jié)水第十章數據的收集、整理與導入新課講授新課課堂小結課后作業(yè)11學習目標1.進一步鞏固處理數據的基本步驟和方法；2.能對具體問題選用適當的統計方法進行統計；

3.感受統計在生活中的應用,培養(yǎng)統計觀念；(重點)4.能根據具體問題選擇適當的統計圖描述數據并能從統計圖中獲取有用的信息，能做出合理的判斷和預測;(難點)5.增強水危機和節(jié)水意識.學習目標1.進一步鞏固處理數據的基本步驟和方法；2全球環(huán)境問題簡介導入新課視頻引入全球環(huán)境問題簡介導入新課視頻引入3

地球上水的總體積是14.2億立方千米．其中，海洋水約占96.53%以上，淡水約占2.53%．而在淡水中，大部分在兩極的冰川、冰蓋和以地下水的形式存在，其中冰川、冰蓋約占77.2%，地下水占22.4%．而人類可以利用的水還不到1%．

由于世界人口增長、水污染以及水資源浪費等原因，使全世界面臨著淡水資源不足的問題，世界各國特別是發(fā)展中國家水資源緊缺問題越來越嚴重．發(fā)展中國家疾病死亡事件中80%與缺水和水資源污染有關．講授新課一、水資源告急地球上水的總體積是14.2億立方千米．其中，海洋水約4

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，年水資源總量為2.75×104億立方米，居世界第六位！人均占有水量僅為2400立方米左右，只相當于世界人均的四分之一，居世界第110位．中國已被聯合國列為13個貧水國家之一．我國是世界上嚴重缺水的國家之一，年水資源總量為5

除了難以利用的洪水涇流和散布在偏遠地區(qū)的地下水資源，我國實際可利用的淡水資源量僅為11000億立方米左右，人均可利用水資源量約為900立方米，并且分布極不均衡．缺水狀況在全國范圍內普遍存在．以城市供水為例，全國大約670個城市中，已有400多個城市存在供水不足問題，其中有110個城市嚴重缺水，全國城市缺水總量為60億立方米．除了難以利用的洪水涇流和散布在偏遠地區(qū)的地下水6

我國水資源得不到合理利用，這表現在農業(yè)用水效率很低，在灌溉農田時，60%的水消耗于蒸發(fā)滲透．農業(yè)用水量由1979年的4195億立方米，到1990年的4634億立方米，發(fā)展到2000年5147億立方米．工業(yè)用水的重復利用率僅為50%，用水量由1979年的523億立方米，到1990年的702億立方米，上升到2000年的944億立方米．城市生活用水量逐年上升．我國水資源得不到合理利用，這表現在農業(yè)用水效7

水利部預測，2030年中國人口將達到16億，屆時人均水資源量僅有1750立方米．在充分考慮節(jié)水情況下，預計用水總量為7000億至8000億立方米，要求供水能力比現在增長1300億至2300億立方米，全國實際可利用水資源量接近合理利用水量上限，水資源開發(fā)難度極大．水利部預測，2030年中國人口將達到16億，屆時人均82000-2008全國生活用水量

（單位／億m3）

2000-2008全國生活用水量（單位／億m3）9

水資源的短缺已成為制約社會和經濟發(fā)展的重要因素，合理利用水資源是人類可持續(xù)發(fā)展的當務之急．而節(jié)約用水是水資源合理利用的關鍵所在，是最快捷、最有效、最可行的維護水資源可持續(xù)利用的途徑之一．我們每個人都應該有節(jié)約用水的意識，積極參與節(jié)水行動，這是實現水資源合理利用的前提和保證．

水資源的短缺已成為制約社會和經濟發(fā)展的重要因素，合理10（1）地球上的水資源和淡水資源分布情況怎樣？

地球上水總體積為14.2億立方千米，海洋水占96.53%以上，淡水占2.53%左右．

而淡水中冰川、冰蓋占77.2%，地下水占22.4%，人類可利用水還不到1%．合作與交流（1）地球上的水資源和淡水資源分布情況怎樣？地球上水總11（2）淡水資源分布情況用扇形圖分別表示：（1）地球上海水資源與淡水資源分布情況

由以上兩圖可以看出，地球上水資源很豐富，但可供人類利用的淡水資源卻是極其稀少的．（2）淡水資源分布情況用扇形圖分別表示：（1）地球上海水資源12（2）我國的農業(yè)和工業(yè)耗水情況怎樣？農業(yè)用水效率低，灌溉農田用水60%消耗于蒸發(fā)滲透．工業(yè)用水重復利用率僅為50%．（2）我國的農業(yè)和工業(yè)耗水情況怎樣？農業(yè)用水效率低，灌溉農田13用條形圖分別表示：

由以上兩圖可以看出，工農業(yè)耗水量隨著社會的發(fā)展逐年上升，勢頭迅猛．農業(yè)用水量變化

工業(yè)用水量變化

單位：億立方千米米單位：億立方千米米用條形圖分別表示：

由以上兩圖14（3）我國不同年份生活用水的變化趨勢怎樣？

我們可以用折線圖來表示全國生活用水變化趨勢：2000-2008全國生活用水量用水量／億m30200020012002200320042005200620072008550600650700750年份（3）我國不同年份生活用水的變化趨勢怎樣？我們可以用15

（4）根據國外的經驗，一個國家的用水量超過其水資源總量的20%，就有可能發(fā)生”水危機”，依據這個標準，我國2000年是否曾出現過”水危機”？

從資料中可以看出：我國水資源總量約為2.75×104億立方米，而1990年僅城市用水量就達547196萬噸，約合54億立方米，還有農業(yè)用水4634億立方米，工業(yè)用水702億立方米，合計5390億立方米，占全國水資源的19.6%，雖說未超過20%，出現“水危機”，但已臨近危機邊緣．更何況我國工農業(yè)用水量以及城市用水量還在逐年提升，估計過不了幾年，就會出現嚴重“水危機”．因此，必須提高節(jié)水意識．（4）根據國外的經驗，一個國家的用水量超過其水資源總量162345678人均月用水量：噸頻數(家庭數)觀察下列家庭人均月用水量頻數分布直方圖,回答問題:二、家庭人均月生活用水量23417

（1）家庭人均月用水量在哪個范圍的家庭最多？這個范圍的家庭占全部家庭的百分之幾？

（2）家庭人均月用水量最多和最少的小組各有多少家庭？各占全部家庭的百分之幾？

家庭人均月用水量在5～6噸范圍的家庭最多，這個范圍的家庭占全部家庭的(=0.25)百分之二十五．

家庭人均月用水量最多的小組有6家，占全部家庭的百分之十五；人均月用水量最少的小組有2家，占全部家庭的百分之五．（1）家庭人均月用水量在哪個范圍的家庭最多？這個范圍的家18

（3）家庭人均日用水量的平均數是多少(每月按30天計)？按生活基本日均用水量（BWR）50升的用水標準，這個平均數是否超過用水標準？家庭人均日用水量的平均數是即179升，這個平均數遠遠超過用水標準．（3）家庭人均日用水量的平均數是多少(每月按30天計)19

（4）如果每人每天節(jié)約用水10升，按12億人口計算，一天可以節(jié)約多少升水？按BWR標準計算，這些水可為1個人提供多少年的生活用水？

如果每人每天節(jié)約用水10升，按12億人口計算，一天可以節(jié)約12億升水，按BWR計算，這些水可為1個人提供約66667年的生活用水．（4）如果每人每天節(jié)約用水10升，按12億人口計算，一20節(jié)約用水人人有責節(jié)約用水標志節(jié)約用水人人有責節(jié)約用水標志21

就農業(yè)灌溉來說，可以用管道灌溉代替渠道灌溉，以防止減少蒸發(fā)與滲透，還有采用噴灌、微水滲透等先進技術．

工業(yè)生產中可以在不影響產品質量的前提下，提高廢水利用率，重復使用，既可節(jié)約水資源，又可減小污染．

生活中首先提高節(jié)水意識，可以把食用水與生活非食用水分開使用，非食用水可以不用淡水的盡量不用，可采用江、河、湖、海水，食用廢水也可再用于非食用水，這樣可大大減少淡水消耗量．工農業(yè)生產生活中節(jié)約用水的好辦法就農業(yè)灌溉來說，可以用管道灌溉代替渠道灌溉，以防止減22

通過本節(jié)課的學習，你對當前水資源及節(jié)約水資源帶來的價值有什么新的認識?課堂小結通過本節(jié)課的學習，你對當前水資源及節(jié)約水資源帶來的價值有231.2.3相反數第一章有理數導入新課講授新課當堂練習課堂小結1.2有理數1.2.3相反數第一章有理數導入新課講授新課當堂練習課堂24學習目標1.借助數軸理解相反數的意義，懂得數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱.（難點）2.會求有理數的相反數.(重點）學習目標1.借助數軸理解相反數的意義，懂得數軸上表示相反數的25導入新課情境引入1

成語故事《南轅北轍》講了一個人……如果點O表示魏國的位置，點A表示楚國的位置，假設楚國與魏國相距30km，以魏國為原點0，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點B也走了30km，請同學們把這3個點在數軸上表示出來．現在的位置魏國楚國OBA-30-20-100102030導入新課情境引入1成語故事《南轅北轍》講了一個人…26兩位同學背靠背，規(guī)定向前為正，一人向前走3步，記作

,一人向后走3步，記作

.

對照數軸,說出-3與+3兩數的相同點和不同點.你還能說出具備這些特征的成對的數嗎？情境引入2兩位同學背靠背，規(guī)定向前為正，一人向前走3步，記作27活動1：觀察下列一組數＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它們在數軸上表示出來.思考：

1）上述各對數之間有什么特點？

2）請寫出一組具有上述特點的數

3）你能得出相反數的概念嗎？

4）表示各對數的點在數軸上有什么位置關系？相反數一探究一相反數的概念活動1：觀察下列一組數＋1和－1，＋2.5和－2.5，相反數28講授新課活動2：請觀察這兩個數，它們有什么異同點？你還能列舉兩個這樣的數嗎？數字相同符號不同講授新課活動2：請觀察這兩個數，它們有什么異同點？你還能列舉291.定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.2.一般地，a和-a互為相反數.要點歸納代數意義1.定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.2.一般地，a30

判斷題：（1）－5是5的相反數;（）

（2）－5是相反數;（）

（3）與互為相反數;（）

（4）－5和5互為相反數；（）（5）相反數等于它本身的數只有0；﹙﹚（6）符號不同的兩個數互為相反數.﹙﹚

×√×

√√×練一練判斷題：（5）相反數等于它本身的數只有0；﹙﹚31結合數軸考慮：0的相反數是_____.一個正數的相反數是一個

。一個負數的相反數是一個

。負數正數一個數的相反數是它本身的數是______．00結合數軸考慮：0的相反數是_____.一個正數的相反數是一個32思考：在數軸上，畫出幾組表示相反數的點，并觀察這兩個點具有怎樣的特征？位于原點兩側，且與原點的距離相等.05-5-11探究二相反數的幾何意義a-a思考：在數軸上，畫出幾組表示相反數的點，并觀位于原點兩側，且33思考：數軸上到原點的距離相等的點所表示的數有什么特點？借助數軸填一填：1.數軸上與原點距離是2的點有____個，這些點表示的數是________；2.與原點的距離是5的點有____個，這些點表示的數是

________.02-2兩2和-25和-5兩

5-5思考：數軸上到原點的距離相等的點所表示的數有什02-2兩2341.互為相反數的兩個數分別位于原點的兩側（0除外）；2.互為相反數的兩個數到原點的距離相等.要點歸納幾何意義3.一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是

a的點有兩個，它們分別在原點的兩側，表示a和

-a，這兩點關于原點對稱.1.互為相反數的兩個數分別位于原點的兩側（0除外）；要點歸納351.

一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有_____個，它們分別在原點的______，表示_______，我們說這兩點________________.兩左右-a和a關于原點對稱歸納總結1.一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有_36多重符號的化簡二問題1：a的相反數是什么？

在這個數前加一個“－”號．問題2：如何求一個數的相反數？

a

的相反數是－a

，a可表示任意有理數.多重符號的化簡二問題1：a的相反數是什么？在這個數前加37－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結果應是多少？問題3：若把a分別換成＋5，－7，0時，這些數的相反數怎樣表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？問題3：若把a分別換38

(1)是____的相反數，(2)是______的相反數，=______．(3)是_______的相反數，．

(4)是_______的相反數，．＋4-4填一填＋4-4填一填39思考：如果在一個數前面加上“＋”號所得得到的結果是什么呢？歸納總結在一個數前面加上“－”號表示求這個數的相反數.思考：如果在一個數前面加上“＋”號所得得到的歸納總結在一個40

化簡下列各數（先讀后寫）(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例2(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內向外依次去括號方法總結：化簡多重符號時，只需數一下數字前面有多少個負號，若有偶數個，則結果為正；若有奇數個，則結果為負.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；化簡下列各數（先讀后寫）例2(6)-[+(-7)]41技巧：（一查二定）1.式子中含偶數個“－”號時，結果正；含奇數個“－”號時，結果為負。2.凡是“+”都去掉。技巧：（一查二定）421．-1.6是____的相反數，____的相反數是0.3．2．下列幾對數中互為相反數的一對為（）．A．和B．與

C．與3．5的相反數是____；a的相反數是___；1.6-a-5C-0.3當堂練習1．-1.6是____的相反數，____的相反數是0.3．1434．若a=-13，則-a=____;若-a=-6，則a=___．5．若a是負數，則-a是_____數；若-a是負數,則

a是_____數．6.的相反數是_____，-3x的相反數是___.

136正3x正4．若a=-13，則-a=____;若-a=-6，則a=__447.（1）若a=3.2，則-a=;

(2)若-a=2,則a=

;

(3)若-（-a）=3，則-a=

;

(4)-（a-b）=

.

能力拓展-2-3.2-3b-a7.（1）若a=3.2，則-a=;能力拓458.若2x+1是-9的相反數，求x的值.解：由相反數的意義，得2x+1=92x=8

x=4拓展思考：已知兩個有理數x、y，且x+y=0,那么這兩個有理數有什么關系？8.若2x+1是-9的相反數，求x的值.解：由相反數的意義，46課堂小結1.相反數的概念:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數；特別地，0的相反數是0.2．表示的相反數.課堂小結1.相反數的概念:只有符號不同的兩個數叫做47第十章數據的收集、整理與描述導入新課講授新課課堂小結課后作業(yè)10.3課題學習從數據談節(jié)水第十章數據的收集、整理與導入新課講授新課課堂小結課后作業(yè)148學習目標1.進一步鞏固處理數據的基本步驟和方法；2.能對具體問題選用適當的統計方法進行統計；

3.感受統計在生活中的應用,培養(yǎng)統計觀念；(重點)4.能根據具體問題選擇適當的統計圖描述數據并能從統計圖中獲取有用的信息，能做出合理的判斷和預測;(難點)5.增強水危機和節(jié)水意識.學習目標1.進一步鞏固處理數據的基本步驟和方法；49全球環(huán)境問題簡介導入新課視頻引入全球環(huán)境問題簡介導入新課視頻引入50

地球上水的總體積是14.2億立方千米．其中，海洋水約占96.53%以上，淡水約占2.53%．而在淡水中，大部分在兩極的冰川、冰蓋和以地下水的形式存在，其中冰川、冰蓋約占77.2%，地下水占22.4%．而人類可以利用的水還不到1%．

由于世界人口增長、水污染以及水資源浪費等原因，使全世界面臨著淡水資源不足的問題，世界各國特別是發(fā)展中國家水資源緊缺問題越來越嚴重．發(fā)展中國家疾病死亡事件中80%與缺水和水資源污染有關．講授新課一、水資源告急地球上水的總體積是14.2億立方千米．其中，海洋水約51

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，年水資源總量為2.75×104億立方米，居世界第六位！人均占有水量僅為2400立方米左右，只相當于世界人均的四分之一，居世界第110位．中國已被聯合國列為13個貧水國家之一．我國是世界上嚴重缺水的國家之一，年水資源總量為52

除了難以利用的洪水涇流和散布在偏遠地區(qū)的地下水資源，我國實際可利用的淡水資源量僅為11000億立方米左右，人均可利用水資源量約為900立方米，并且分布極不均衡．缺水狀況在全國范圍內普遍存在．以城市供水為例，全國大約670個城市中，已有400多個城市存在供水不足問題，其中有110個城市嚴重缺水，全國城市缺水總量為60億立方米．除了難以利用的洪水涇流和散布在偏遠地區(qū)的地下水53

我國水資源得不到合理利用，這表現在農業(yè)用水效率很低，在灌溉農田時，60%的水消耗于蒸發(fā)滲透．農業(yè)用水量由1979年的4195億立方米，到1990年的4634億立方米，發(fā)展到2000年5147億立方米．工業(yè)用水的重復利用率僅為50%，用水量由1979年的523億立方米，到1990年的702億立方米，上升到2000年的944億立方米．城市生活用水量逐年上升．我國水資源得不到合理利用，這表現在農業(yè)用水效54

水利部預測，2030年中國人口將達到16億，屆時人均水資源量僅有1750立方米．在充分考慮節(jié)水情況下，預計用水總量為7000億至8000億立方米，要求供水能力比現在增長1300億至2300億立方米，全國實際可利用水資源量接近合理利用水量上限，水資源開發(fā)難度極大．水利部預測，2030年中國人口將達到16億，屆時人均552000-2008全國生活用水量

（單位／億m3）

2000-2008全國生活用水量（單位／億m3）56

水資源的短缺已成為制約社會和經濟發(fā)展的重要因素，合理利用水資源是人類可持續(xù)發(fā)展的當務之急．而節(jié)約用水是水資源合理利用的關鍵所在，是最快捷、最有效、最可行的維護水資源可持續(xù)利用的途徑之一．我們每個人都應該有節(jié)約用水的意識，積極參與節(jié)水行動，這是實現水資源合理利用的前提和保證．

水資源的短缺已成為制約社會和經濟發(fā)展的重要因素，合理57（1）地球上的水資源和淡水資源分布情況怎樣？

地球上水總體積為14.2億立方千米，海洋水占96.53%以上，淡水占2.53%左右．

而淡水中冰川、冰蓋占77.2%，地下水占22.4%，人類可利用水還不到1%．合作與交流（1）地球上的水資源和淡水資源分布情況怎樣？地球上水總58（2）淡水資源分布情況用扇形圖分別表示：（1）地球上海水資源與淡水資源分布情況

由以上兩圖可以看出，地球上水資源很豐富，但可供人類利用的淡水資源卻是極其稀少的．（2）淡水資源分布情況用扇形圖分別表示：（1）地球上海水資源59（2）我國的農業(yè)和工業(yè)耗水情況怎樣？農業(yè)用水效率低，灌溉農田用水60%消耗于蒸發(fā)滲透．工業(yè)用水重復利用率僅為50%．（2）我國的農業(yè)和工業(yè)耗水情況怎樣？農業(yè)用水效率低，灌溉農田60用條形圖分別表示：

由以上兩圖可以看出，工農業(yè)耗水量隨著社會的發(fā)展逐年上升，勢頭迅猛．農業(yè)用水量變化

工業(yè)用水量變化

單位：億立方千米米單位：億立方千米米用條形圖分別表示：

由以上兩圖61（3）我國不同年份生活用水的變化趨勢怎樣？

我們可以用折線圖來表示全國生活用水變化趨勢：2000-2008全國生活用水量用水量／億m30200020012002200320042005200620072008550600650700750年份（3）我國不同年份生活用水的變化趨勢怎樣？我們可以用62

（4）根據國外的經驗，一個國家的用水量超過其水資源總量的20%，就有可能發(fā)生”水危機”，依據這個標準，我國2000年是否曾出現過”水危機”？

從資料中可以看出：我國水資源總量約為2.75×104億立方米，而1990年僅城市用水量就達547196萬噸，約合54億立方米，還有農業(yè)用水4634億立方米，工業(yè)用水702億立方米，合計5390億立方米，占全國水資源的19.6%，雖說未超過20%，出現“水危機”，但已臨近危機邊緣．更何況我國工農業(yè)用水量以及城市用水量還在逐年提升，估計過不了幾年，就會出現嚴重“水危機”．因此，必須提高節(jié)水意識．（4）根據國外的經驗，一個國家的用水量超過其水資源總量632345678人均月用水量：噸頻數(家庭數)觀察下列家庭人均月用水量頻數分布直方圖,回答問題:二、家庭人均月生活用水量23464

（1）家庭人均月用水量在哪個范圍的家庭最多？這個范圍的家庭占全部家庭的百分之幾？

（2）家庭人均月用水量最多和最少的小組各有多少家庭？各占全部家庭的百分之幾？

家庭人均月用水量在5～6噸范圍的家庭最多，這個范圍的家庭占全部家庭的(=0.25)百分之二十五．

家庭人均月用水量最多的小組有6家，占全部家庭的百分之十五；人均月用水量最少的小組有2家，占全部家庭的百分之五．（1）家庭人均月用水量在哪個范圍的家庭最多？這個范圍的家65

（3）家庭人均日用水量的平均數是多少(每月按30天計)？按生活基本日均用水量（BWR）50升的用水標準，這個平均數是否超過用水標準？家庭人均日用水量的平均數是即179升，這個平均數遠遠超過用水標準．（3）家庭人均日用水量的平均數是多少(每月按30天計)66

（4）如果每人每天節(jié)約用水10升，按12億人口計算，一天可以節(jié)約多少升水？按BWR標準計算，這些水可為1個人提供多少年的生活用水？

如果每人每天節(jié)約用水10升，按12億人口計算，一天可以節(jié)約12億升水，按BWR計算，這些水可為1個人提供約66667年的生活用水．（4）如果每人每天節(jié)約用水10升，按12億人口計算，一67節(jié)約用水人人有責節(jié)約用水標志節(jié)約用水人人有責節(jié)約用水標志68

就農業(yè)灌溉來說，可以用管道灌溉代替渠道灌溉，以防止減少蒸發(fā)與滲透，還有采用噴灌、微水滲透等先進技術．

工業(yè)生產中可以在不影響產品質量的前提下，提高廢水利用率，重復使用，既可節(jié)約水資源，又可減小污染．

生活中首先提高節(jié)水意識，可以把食用水與生活非食用水分開使用，非食用水可以不用淡水的盡量不用，可采用江、河、湖、海水，食用廢水也可再用于非食用水，這樣可大大減少淡水消耗量．工農業(yè)生產生活中節(jié)約用水的好辦法就農業(yè)灌溉來說，可以用管道灌溉代替渠道灌溉，以防止減69

通過本節(jié)課的學習，你對當前水資源及節(jié)約水資源帶來的價值有什么新的認識?課堂小結通過本節(jié)課的學習，你對當前水資源及節(jié)約水資源帶來的價值有701.2.3相反數第一章有理數導入新課講授新課當堂練習課堂小結1.2有理數1.2.3相反數第一章有理數導入新課講授新課當堂練習課堂71學習目標1.借助數軸理解相反數的意義，懂得數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱.（難點）2.會求有理數的相反數.(重點）學習目標1.借助數軸理解相反數的意義，懂得數軸上表示相反數的72導入新課情境引入1

成語故事《南轅北轍》講了一個人……如果點O表示魏國的位置，點A表示楚國的位置，假設楚國與魏國相距30km，以魏國為原點0，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點B也走了30km，請同學們把這3個點在數軸上表示出來．現在的位置魏國楚國OBA-30-20-100102030導入新課情境引入1成語故事《南轅北轍》講了一個人…73兩位同學背靠背，規(guī)定向前為正，一人向前走3步，記作

,一人向后走3步，記作

.

對照數軸,說出-3與+3兩數的相同點和不同點.你還能說出具備這些特征的成對的數嗎？情境引入2兩位同學背靠背，規(guī)定向前為正，一人向前走3步，記作74活動1：觀察下列一組數＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它們在數軸上表示出來.思考：

1）上述各對數之間有什么特點？

2）請寫出一組具有上述特點的數

3）你能得出相反數的概念嗎？

4）表示各對數的點在數軸上有什么位置關系？相反數一探究一相反數的概念活動1：觀察下列一組數＋1和－1，＋2.5和－2.5，相反數75講授新課活動2：請觀察這兩個數，它們有什么異同點？你還能列舉兩個這樣的數嗎？數字相同符號不同講授新課活動2：請觀察這兩個數，它們有什么異同點？你還能列舉761.定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.2.一般地，a和-a互為相反數.要點歸納代數意義1.定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.2.一般地，a77

判斷題：（1）－5是5的相反數;（）

（2）－5是相反數;（）

（3）與互為相反數;（）

（4）－5和5互為相反數；（）（5）相反數等于它本身的數只有0；﹙﹚（6）符號不同的兩個數互為相反數.﹙﹚

×√×

√√×練一練判斷題：（5）相反數等于它本身的數只有0；﹙﹚78結合數軸考慮：0的相反數是_____.一個正數的相反數是一個

。一個負數的相反數是一個

。負數正數一個數的相反數是它本身的數是______．00結合數軸考慮：0的相反數是_____.一個正數的相反數是一個79思考：在數軸上，畫出幾組表示相反數的點，并觀察這兩個點具有怎樣的特征？位于原點兩側，且與原點的距離相等.05-5-11探究二相反數的幾何意義a-a思考：在數軸上，畫出幾組表示相反數的點，并觀位于原點兩側，且80思考：數軸上到原點的距離相等的點所表示的數有什么特點？借助數軸填一填：1.數軸上與原點距離是2的點有____個，這些點表示的數是________；2.與原點的距離是5的點有____個，這些點表示的數是

________.02-2兩2和-25和-5兩

5-5思考：數軸上到原點的距離相等的點所表示的數有什02-2兩2811.互為相反數的兩個數分別位于原點的兩側（0除外）；2.互為相反數的兩個數到原點的距離相等.要點歸納幾何意義3.一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是

a的點有兩個，它們分別在原點的兩側，表示a和

-a，這兩點關于原點對稱.1.互為相反數的兩個數分別位于原點的兩側（0除外）；要點歸納821.

一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有_____個，它們分別在原點的______，表示_______，我們說這兩點________________.兩左右-a和a關于原點對稱歸納總結1.一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有_83多重符號的化簡二問題1：a的相反數是什么？

在這個數前加一個“－”號．問題2：如何求一個數的相反數？

a

的相反數是－a

，a可表示任意有理數.多重符號的化簡二問題1：a的相反數是什么？在這個數前加84－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結果應是多少？問題3：若把a分別換成＋5，－7，0時，這些數的相反數怎樣表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？問題3：若把a分別換85

(1)是____的相反數，(2)是______的相反