2021云南中考數(shù)學(xué)試卷及答案

云南省2021年高中（中專）招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個(gè)大題，共23個(gè)小題，共8頁；滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意：.本卷為試題卷，考生解題作答必須在答題卷（答題卡）上，答案書寫在答題卷（答題卡）相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效..考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷（答題卡）一并交回.、選擇題（本大題共7個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分21分）TOC\o"1-5"\h\z.下列計(jì)算正確的是（）22.2A.（ab）abB.（-2）3=81、163：C.（—）3D.aaa3.在函數(shù)y&3中,自變量x的取值范圍是（）B.x>3D.x>31的小正方體搭成的幾何體，關(guān)于它的下列說法中B.x>3D.x>31的小正方體搭成的幾何體，關(guān)于它的下列說法中C.xv3.如圖是一個(gè)由6個(gè)大小相同、棱長為正確的是（）A.主視圖的面積為6B.左視圖的面積為2C.俯視圖的面積為5D.二種視圖的面積都是54。2二次萬程5x2x0的解是（C.xi=0,24。2二次萬程5x2x0的解是（C.xi=0,2X2=-55X2=-252255.一.，一，，1,,一一、一反比例函數(shù)y1的圖象位于（XA.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限6.如圖，A、D是。O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若/D=35°,則/OAC的度數(shù)是（6.35°B.C.D.55°65°70°如圖，等腰△ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,35°B.C.D.55°65°70°如圖，等腰△ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則^BEC的周長為（A.1314C.15D.16二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，？茜分24分）8.一筐蘋果總重X千克，筐本身重2千克，若將蘋果平均分成5份，則每份重千克。如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=10,AC=6,則CD=我省“陽光政府4項(xiàng)制度”（減負(fù)、低保、廉租房、促就業(yè)）的重點(diǎn)工作進(jìn)展順利，其中今年省級(jí)財(cái)政預(yù)算安排城鄉(xiāng)醫(yī)療救助金69600000元，用于救助城鄉(xiāng)困難群眾.數(shù)字69600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為12,不等式組4x012,不等式組4x03x20的解集是.已知圓上一段弧長為6%，它所對(duì)的圓心角為120。，則該圓的半徑為..如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,/BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,DE//AC,DE交AB于點(diǎn)E,M為BE的中點(diǎn)，連結(jié)DM。在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形是。(寫出一個(gè)即可).在平面直角坐標(biāo)系中，已知3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1(1,1)、A2(0,2)、A(1,1)。一只電子蛙位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，第1次電子蛙由原點(diǎn)跳到以A1為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)F1,第2次電子蛙由"點(diǎn)跳到以A2為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)P2,第3次電子蛙由P2點(diǎn)跳到以A為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)…，按此規(guī)律，電子蛙分別以A、A2、A3為對(duì)稱中心繼續(xù)跳下去.問當(dāng)電子蛙跳了2021次后，電子蛙落點(diǎn)的坐標(biāo)是P200g(,)。

解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（本小題解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（本小題.、一一12x7分）解方程：1—上x11x17.（本小題8分）如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測量樓前的一棵樹CD的高?，F(xiàn)測得樹頂C處的俯角為45°,樹底D處的俯角為60°,樓底到大樹的距離BD為20米。請(qǐng)你幫助小蕓計(jì)算樹的高度（精確到0。1米）.BDBD.(本小題9分)如圖，在△ABC和4DCB中，AB=DC,AC=DB,AC與DB交于點(diǎn)M.(1)求證：△ABC^ADCB;(2)過點(diǎn)C作CN//BD,過點(diǎn)B作BN//AC,CN與BN交于點(diǎn)N,試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.ADMCBNADMCBN.(本小題9分)在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼。村民小李購買了一臺(tái)A型洗衣機(jī)，小王購買了一臺(tái)B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元。求：(1)A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？(2)小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元?.（本小題9分）為迎接國慶60周年慶典，我省將舉辦以“紅土地之歌”為主題的演講比賽.某地區(qū)經(jīng)過緊張的預(yù)賽，王銳、李紅和張敏三人脫穎而出，他們的創(chuàng)作部分和演講部分的成績?nèi)缦卤硭?，扇形統(tǒng)計(jì)圖是當(dāng)?shù)氐?50名演講愛好者對(duì)他們?nèi)诉M(jìn)行“我喜歡的選手”投票后的統(tǒng)計(jì)情況（沒有棄權(quán)，并且每人只能推選1人）.（1）請(qǐng)計(jì)算三位參賽選手的得票數(shù)各是多少？（2）現(xiàn)要從王銳、李紅和張敏三人中推選一人代表該地區(qū)參加全省的決賽，推選方案為：①演講愛好者所投票，每票記1分；②將創(chuàng)作、演講、得票三項(xiàng)所得分按4:5:1的比例確定個(gè)人成績.請(qǐng)計(jì)算三位選手的平均成績，從他們的平均成績看，誰被推選參加全省的決賽？王銳李紅王銳李紅張敏創(chuàng)作95分90分88分演講82分85分90分.（本小題8分）在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)?，F(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）.游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球.若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏.這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說明理由..(本小題11分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(0,4)和B(2,0),連結(jié)AB.(1)現(xiàn)將ZXAOB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到zXAOe,請(qǐng)畫出△AO1B1,并直接寫出點(diǎn)B1、O1的坐標(biāo)(注：不要求證明)；(2)求經(jīng)過B、A、O1三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖..(本小題14分)已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A3,、C0,4,點(diǎn)D的坐標(biāo)為D5,，點(diǎn)P是直線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，直線DP與y軸交于點(diǎn)M.問：(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)，直線DP平分矩形OABC的面積，請(qǐng)簡要說明理由，并求出此時(shí)直線DP的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動(dòng)時(shí)，是否存在使ADOM與4ABC相似的點(diǎn)M,若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、半徑長為R(R>0)畫圓，所得到的圓稱為動(dòng)圓P.若設(shè)動(dòng)圓P的直徑長為AC,過點(diǎn)D作動(dòng)圓P的兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F.請(qǐng)?zhí)角笫欠翊嬖谒倪呅蜠EPF的最小面積S,若存在，請(qǐng)求出S的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.注：第(3)問請(qǐng)用備用圖解答.備用圖2021年云南省中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分,1.C2,D3.C滿分21分）二、填空題（每小題3分,4.滿分8.79.A5.24分）10.26.7.A6.96X107212.x43三、解答題13.14.△MBD或^MDE或^EAD15.（-2,2）16.解:2x3x6分x由（1）知，/MBC=/MCB,BM=CM,9分???四邊形BMCN是菱形.BN=CN.19.解：（1）設(shè)A型洗衣機(jī)的售價(jià)為x元,B型洗衣機(jī)的售價(jià)為y元,則據(jù)題意，可列方程組yx500'4分13x13y351.…x1100,解得y1600.TOC\o"1-5"\h\z，A型洗衣機(jī)的售價(jià)為1100元，B型洗衣機(jī)的售價(jià)為1600元.6分（2）小李實(shí)際付款為：1100（113）957（元）；小王實(shí)際付款為：1600（113）1392（元）.，小李和小王購買洗衣機(jī)各實(shí)際付款957元和1392元.9分20.解：（1）由題意，王銳的得票數(shù)：30%<450=135（張）李紅的得票數(shù)：36%<450=162（張）張敏的得票數(shù)：34%<450=153（張）3分⑵王銳的平均得分：4955821135925（分）451李紅的平均得分：4905851162947（分）451張敏的平均得分：488590115395.5（分）451張敏被推選參加全省決賽?9分/N八紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)ff—第2次第1次紅紅黃藍(lán)紅（紅，紅）（紅，紅）（紅,黃）（紅,藍(lán)）紅（紅，紅）（紅，紅）（紅,黃）（紅,藍(lán)）黃（黃,紅）（黃，紅）（黃,黃）（黃,藍(lán)）藍(lán)（藍(lán),紅）（藍(lán),紅）（藍(lán)，黃）（藍(lán),藍(lán)）由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種.P（小明贏）=—3,P（小亮贏）=105.

168168，此游戲?qū)﹄p方不公平，小亮贏的可能性大.8分（說明：答題時(shí)只需用樹狀圖或列表法進(jìn)行分析即可）22.322.3又據(jù)經(jīng)過中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心的任一直線平分此中中心點(diǎn)H又據(jù)經(jīng)過中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心的任一直線平分此中中心點(diǎn)H,所以直線DP平分矩形OABC的面???所求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為yl（x2）2TOC\o"1-5"\h\z33即y1x2—x4.9分33所畫拋物線圖象如圖所示.11分23.解：（1）連結(jié)BO與AC交于點(diǎn)H,則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H時(shí)，直線DP平分矩形OABC的23.面積.理由如下:???矩形是中心對(duì)稱圖形，且點(diǎn)H為矩形的對(duì)稱中心.心對(duì)稱圖形的面積，因?yàn)橹本€DP過矩形OABC的對(duì)稱積.2分由已知可得此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（3,2）.設(shè)直線DP的函數(shù)解析式為ykxb.5kb0,則有3解得k—,b-20.kb2.13132所以，直線DP的函數(shù)解析式為：y—x201313（2）存在點(diǎn)M使得^DOM與4ABC相似.如圖，不妨設(shè)直線DP與y軸的正半軸交于點(diǎn)M（0,ym）.因?yàn)镈OMABC,若^DOM與△ABC相似，則有2M史或0MODABODABBC當(dāng)OMOD上時(shí)，即包3,解得ym15.所以點(diǎn)Mi（0,15）滿足條件.AB5444當(dāng)OMOD空時(shí)，即也4,解得ym巴.所以點(diǎn)M2（0,3）滿足條件.BC5333由對(duì)稱性知，點(diǎn)M3（0,0）也滿足條件.4綜上所述，滿足使ZXDOM與4ABC相似的點(diǎn)M有3個(gè)，分別為M^。，15）、420M2（0,——）、

315M3（0,—）.4（3）如圖，過D作DPLAC于點(diǎn)巳以P為圓心，半徑長為9畫圓，過點(diǎn)D分別作OP的2切線DE、DF,點(diǎn)E、F是切點(diǎn).除點(diǎn)D分別作0P的切線DEi、DFi,在△DEP和^DFP中，/PED=/P點(diǎn)外在直線AC上任取一點(diǎn)Pi,半徑長為江畫圓，過2點(diǎn)Ei、Fi是切點(diǎn).PFD,PF=PE,PD=PD,ADPE^ADPF.二?S四邊形depf=2S△DPE=2XgDEPEDEPE???當(dāng)DE取最小值時(shí),S四邊形DEPF的值最小.222222?DEDPPE,DE1DP1PE1,2222DEiDEDPiDP.22???DRDP,DEiDE0.DEiDE,由Pi點(diǎn)的任意性知：DE是D點(diǎn)與切點(diǎn)所連線段長的最小值.……12分在△ADP與^AOC中,DDPA=/AOC,/DAP=/CAO,△ADP^AAOC.，空里，即皿4.aDP絲I4分44（注：本卷中所有題目，若由其它方法得出正確結(jié)論，請(qǐng)參照標(biāo)準(zhǔn)給分.）2021年中考備考指南1、中考最后20天，用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化，一分鐘學(xué)一分鐘，不要30秒是看書，另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度，中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn)，拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”，回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生，初二基本是分水嶺，一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了，在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣……怎么辦”，我只想說還有30天就中考了，你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣？所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度，沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀，那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了，為什么整理錯(cuò)題這么重要？因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的，把錯(cuò)的做對(duì)，那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù)，那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以，但是考試不僅考基礎(chǔ)題，還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練，尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病，培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻，誰堅(jiān)持到最后，誰就是贏家，考完以后再回首，你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要，每天列出需要完成的任務(wù)，不要只會(huì)“刷題”，這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高，你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾？”，最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì)，分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠，熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查，所以一定要注意綜合發(fā)展，別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明天中考，也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃？更要好好反思，可以跟老師好好討論，給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考，以后你還會(huì)面對(duì)高考，社會(huì)上也有各種考試等著你，要想取得好成績，先要武裝好自己，包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職狻⒂峦鼻暗臎_勁等，具備了這些精神品質(zhì)，你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題，15分的題只要背下來、記下來、寫對(duì)字，就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前，每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸，考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個(gè)選擇題，一個(gè)分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的，所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力，還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間，但是如果你仍然不太熟悉的話，同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記，足夠了。現(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說，因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力，還會(huì)適得其反數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道，做一道。那些一遍做對(duì)的，分析一下是哪種類型，做幾道同類型的，如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒問題了！如果沒做對(duì)，找一張A4紙，首行寫題目，下面一步一步寫過程。一道題用一張紙，不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來，每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識(shí)點(diǎn)，不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是，你可以把自己的思維理順了，要知道中考不比平常的考試思路清晰、過程條理就會(huì)得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn)，之后，多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語備考建議一、聽力部分在做題之前，應(yīng)利用間隙時(shí)間審題，根據(jù)題干預(yù)測即將聽到的內(nèi)容，做至U心中有數(shù)；做題的時(shí)候，手中握筆，對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡要記錄，并通過對(duì)話的重音、語氣等判斷人物關(guān)系、說話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：.重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向，對(duì)理解全文起重要作用。.重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。.進(jìn)行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng)，那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問題設(shè)題的方向。應(yīng)用說明文，內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類，答案通常就在原文當(dāng)中，一般可以直接找到答案，不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格、時(shí)間等，審題就顯得格外重要。該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱，例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式，從詞句、語法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等