2022高二數(shù)學(xué)題期末

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2022高二數(shù)學(xué)題期末（高二數(shù)學(xué)）要怎么學(xué)好?要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟諳掌管各種題型的解題思路。今天我在這給大家整理了高二數(shù)學(xué)題大全，接下來隨著我一起來看看吧!

高二數(shù)學(xué)題(一)

一.選擇題：本大題共5題，每題7分，共35分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.

1、投擲質(zhì)地平勻的硬幣一次，可作為隨機(jī)變量的是()

A.擲硬幣的次數(shù)B.展現(xiàn)正面的次數(shù)

C.展現(xiàn)正面或反面的次數(shù)D.展現(xiàn)正面與反面的次數(shù)之和

2、設(shè)隨機(jī)變量X的分布為，那么的值為()

A.1B.C.D.3、若隨機(jī)變量等可能取值且，那么()

A.3B.4C.10D.9

4、將一枚硬幣連擲5次，假設(shè)展現(xiàn)次正面的概率等于展現(xiàn)次正面的概率，那么的值為()

A.0B.1C.2D.3

5、已知，，那么()

A.B.C.D.二.填空題：本大題共4小題，每題6分，共24分.

6、某大學(xué)一寢室住有6名大學(xué)生，每晚至，這6名大學(xué)生中任何一位留在寢室的概率都是，那么在至間至少有3人都在寢室的概率是_________.

7、甲（射擊）命中目標(biāo)的概率是，乙射擊命中目標(biāo)的概率是，丙射擊命中目標(biāo)的概率是，現(xiàn)三人同時(shí)射擊目標(biāo)，三人同時(shí)擊中目標(biāo)的概率是_____;目標(biāo)被擊中的概率是。

高二數(shù)學(xué)題(二)

一、選擇題(共12小題，每題5分，每題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合要求。)

1.的值為

A.B.C.D.

2.已知集合,那么=

A.B.C.D.

3.若，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，那么

A.B.C.D.

4.命題r：假設(shè)那么且.若命題r的否命題為p，命題r的否決為q，那么

A.P真q假B.P假q真C.p，q都真D.p,q都假

5.投擲一枚平勻硬幣和一枚平勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事情A，“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事情B，那么事情A,B中至少有一件發(fā)生的概率是

A.B.C.D.

6.設(shè)，，，(e是自然對數(shù)的底數(shù))，那么

A.B.C.D.

7.將名學(xué)生分別安置到甲、乙，丙三地加入（社會(huì)實(shí)踐）活動(dòng)，每個(gè)地方至少安置一名學(xué)生加入，那么不同的安置方案共有

A.36種B.24種C.18種D.12種

8.一個(gè)袋子里裝有大小一致的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中同時(shí)取出2個(gè)，那么其中含紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望是

A.B.C.D.

9.設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，那么曲線在點(diǎn)處切線的斜率為

A.B.C.D.

10.已知樣本9，10，11，x,y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是，那么的值為

A.100B.98C.96D.94

11.現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①;②;③;④的圖象(片面)如下：

那么按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安置正確的一組是

A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①

12.若函數(shù)在R上可導(dǎo)，且得志，那么

ABCD

第II卷(非選擇題，共90分)

二、填空題(每題5分)

13.已知偶函數(shù)的定義域?yàn)镽,得志，若時(shí)，，那么

14.設(shè)a=那么二項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是

15.下面給出的命題中：

①已知那么與的關(guān)系是

②已知按照正態(tài)分布，且，那么

③將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象。

其中是真命題的有_____________。(填序號(hào))

16.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么在上全體零點(diǎn)之和為

三、解答題

17.(此題總分值10分)

已知全集U=R，集合，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧.

(1)若時(shí)，求集合;

(2)命題P:,命題q:,若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

18.(本小題總分值12分)

已知函數(shù)

(1).求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2).若關(guān)于x的方程在上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

19.(本小題總分值12分)

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為.

(1)若直線過原點(diǎn)，且被曲線C截得弦長最短，求此時(shí)直線的標(biāo)準(zhǔn)形式的參數(shù)方程;

(2)是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值。

20.(本小題總分值12分)

為了了解青少年視力處境，某市從高考體檢中隨機(jī)抽取16名學(xué)生的視力舉行調(diào)查，經(jīng)醫(yī)生用對數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下：

(1)若視力測試結(jié)果不低丁5.0，那么稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率;

(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)該市全體加入高考學(xué)生的的總體數(shù)據(jù)，若從該市加入高考的學(xué)生中任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

21.(本小題總分值12分)

已知函數(shù)和的定義域都是[2，4].

(1)若,求的最小值;

(2)若在其定義域上有解，求的取值范圍;

(3)若，求證。

22.(本小題總分值12分)

已知函數(shù)f(x)=-ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)議論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(2)若a=1，函數(shù)在區(qū)間(0，+)上為增函數(shù)，求整數(shù)m的最大值.

高二數(shù)學(xué)題(三)

一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.

1.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)位于()

A.第四象限B.第三象限C.其次象限D(zhuǎn).第一象限

2.以下函數(shù)中，得志“”的單調(diào)遞增函數(shù)是()

(A)(B)(C)(D)

3.隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地平勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率記為，點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為，那么

A.B.

C.D.

4.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)

x345678

y4.02.5

0.5

得到的回歸方程為，那么

A.，B.，

C.，D.，

5.設(shè)是關(guān)于t的方程的兩個(gè)不等實(shí)根，那么過兩點(diǎn)的直線與雙曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

A.3B.2C.1D.0

6.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.那么函數(shù)

的零點(diǎn)的集合為

A.B.

C.D.

7.將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安置到甲、乙兩地加入社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安置方案共有()種

A10B8C9D12

8.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離是

AB3C1D2

9.若是的最小值，那么的取值范圍為()

(A)[0，2](B)[-12](C)[1，2](D)[-1，0]

10.從正方體六個(gè)面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為的共有()

A.60對B.48對C.30對D.24對

二、填空題：本大題共5小題;每題5分，共25分，把答案填在題中的橫線上.

11.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的（方法）從中抽取一個(gè)容量為80的樣本舉行質(zhì)量檢測.若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，那么乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為件.

12.閱讀如下圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為9，那么輸出的值為.

13.若的開展式中項(xiàng)的系數(shù)為，那么函數(shù)與直線、及x軸圍成的封閉圖形的面積為

14.已知

根據(jù)以上等式，可揣摩出的一般結(jié)論是____.

15、如圖，在正方體中，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)。設(shè)點(diǎn)在線段上，直線與平面所成的角為，那么的取值范圍是

三、解答題：本大題共6小題，共75分.解允許寫出文字說明、證明過程及演算步驟.

16.(不等式選講本小題總分值12分)已知函數(shù).

(1)解不等式;(2)若，求證：

17、(本小題總分值12分)某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均（體育運(yùn)動(dòng)）時(shí)間的處境，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

(Ⅰ)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如下圖)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率.

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

附：

18、(本小題總分值12分)在平面內(nèi)，不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?，不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)?

(Ⅰ)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”.在區(qū)域任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域的概率;

(Ⅱ)在區(qū)域每次任取個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取次，得到個(gè)點(diǎn)，記這個(gè)點(diǎn)在區(qū)域的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

19.(本小題總分值12分)

如圖，分別是正三棱柱的棱、的中點(diǎn)，且棱，.

(Ⅰ)求證：平面;

(Ⅱ)在棱上是否存在一點(diǎn)，使二面角的大小為，若存在，求的長，若不存在，說明理由。

20.(本小題總分值13分)

如圖在平面直角坐標(biāo)系中分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)并延長交橢圓于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C，連結(jié).

(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為且求橢圓的方程;

(2)若求橢圓離心率e的值.

21、(本小題總分值14分)

已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)。

(Ⅰ)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

(Ⅱ)若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍。

高二數(shù)學(xué)題(四)

1.以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()

A.y=x3B.y=|x|+1

C.y=-x2+1D.y=2-|x|

2.若f(x)=，那么f(x)的定義域?yàn)?)

A.B.

C.D.(0，+∞)

3.設(shè)函數(shù)f(x)(xR)得志f(-x)=f(x)，f(x+2)=f(x)，那么y=f(x)的圖象可能是()

圖2-1

4.函數(shù)f(x)=(a0且a≠1)是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是()

A.(0,1)B.

C.D.

1.已知函數(shù)f(x)=那么f=()

A.B.eC.-D.-e

2.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)=2x-x，那么有()

A.f0，且a≠1)，那么函數(shù)f(x)=loga(x+1)的圖象大致是()

圖2-2

5.定義在R上的偶函數(shù)f(x)得志：對任意x1，x2[0，+∞)，且x1≠x2都有0，那么()

A.f(3)1的解集為()

A.(-1,0)(0，e)

B.(-∞，-1)(e，+∞)

C.(-1,0)(e，+∞)

D.(-∞，1)(e，+∞)

4.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x時(shí)，f(x)=log(1-x)，那么f(2022)+f(2022)=()

A.1B.2

C.-1D.-2

1.函數(shù)y=的圖象可能是()

圖2-4

2.定義在R上的函數(shù)f(x)得志f(-x)=-f(x)，f(x-2)=f(x+2)，且x(-1,0)時(shí)，f(x)=2x+，那么f(log220)=()

A.1B.

C.-1D.-

3.定義兩種運(yùn)算：ab=，ab=，那么f(x)=是()

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既奇又偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

4.已知函數(shù)f(x)=|lgx|，若02的解集為()

A.(2，+∞)

B.(2，+∞)

C.(，+∞)

D.

6.f(x)=x2-2x，g(x)=ax+2(a0)，對x1∈[-1,2]，x0∈[-1,2]，使g(x1)=f(x0)，那么a的取值范圍是()

A.B.

C.[3，+∞)D.(0,3]

7.函數(shù)y=f(cosx)的定義域?yàn)?kZ)，那么函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)開_______.

8.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)得志條件f=-f(x)，且函數(shù)y=f為奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命：

(1)函數(shù)f(x)是周期函數(shù);

(2)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;

(3)函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù);

(4)函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)函數(shù).

其中真命的序號(hào)為________.(寫出全體真命的序號(hào))

專限時(shí)集訓(xùn)(二)A

1.B是偶函數(shù)的是選項(xiàng)B、C、D中的函數(shù)，但在(0，+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)只有選項(xiàng)B中的函數(shù).

2.A根據(jù)意得log(2x+1)0，即02x+11，解得x.應(yīng)選A.

3.B由f(-x)=f(x)可知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，可以結(jié)合選項(xiàng)擯棄A、C，再利用f(x+2)=f(x)，可知函數(shù)為周期函數(shù)，且T=2，必得志f(4)=f(2)，擯棄D，故只能選B.

4.B由知00，故函數(shù)f(x)在[1，+∞)上單調(diào)遞增.又f=f=f，f=f=f，，故f1時(shí)，結(jié)合10時(shí)，根據(jù)lnx1，解得xe;當(dāng)x0時(shí)，根據(jù)x+21，解得-10時(shí)，y=lnx，當(dāng)x0時(shí)，y=-ln(-x)，由于函數(shù)y=是奇函數(shù)，圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.故只有選項(xiàng)B中的圖象是可能的.

2.Cf(x-2)=f(x+2)f(x)=f(x+4)，41，故f(a)=|lga|=-lga，f(b)=|lgb|=lgb，由f(a)=f(b)，得-lga=lgb，即lg(ab)=0，故ab=1，所以2a+b≥2=2，當(dāng)且僅當(dāng)2a=b，即a=，b=時(shí)取等號(hào).

5.A方法1：作出函數(shù)f(x)的示意圖如圖，那么log4x或log4x-，解得x2或02等價(jià)于不等式f(|log4x|)2=f，即|log4x|，即log4x或log4x-，解得x2或00，所以a的取值范圍是.

7.由于函數(shù)y=f(cosx)的定義域是(kZ)，所以u=cosx的值域是，所以函數(shù)y=f(x)的定義域是.

8.(1)(2)(3)由f(x)=f(x+3)f(x)為周期函數(shù);又y=f為奇函數(shù)，所以y=f圖象關(guān)于(0,0)對稱;y=f向左平移個(gè)單位得y=f(x)的圖象，原來的原點(diǎn)(0,0)變?yōu)?，所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱.又y=f為奇函數(shù)，所以f=-f，故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x)，所以f(x)為偶函數(shù);又f(x)為R上的偶函數(shù)，不成能為R上的單調(diào)函數(shù).

高二數(shù)學(xué)題(五)

1.設(shè)M=4+x2，N=4x，那么M與N的大小關(guān)系為().

A.M≥NB.M=N

C.M≤ND.與x有關(guān)

解析∵M(jìn)-N=4+x2-4x=(x-2)2≥0.∴M≥N.

答案A

2.某高速馬路對行駛的各種車輛的最大限速為120km/h.行駛過程中，同一車道上的車間距d不得小于10m，用不等式表示為().

A.v≤120(km/h)或d≥10(m.)

B.v≤120?km/h?d≥10?m?

C.v≤120(km/h)

D.d≥10(m)

解析最大限速與車距是同時(shí)的，應(yīng)選B.

答案B

3.若a∈R，且a2+a0，那么a，a2，-a，-a2的大小關(guān)系是().

A.a2a-a2-aB.-aa2-a2a

C.-aa2a-a2D.a2-aa-a2

解析由a2+a0得-a2a可擯棄A、C、D，應(yīng)選B.

答案B

4.若a0，b0，那么1a+1b與1a+b的大小關(guān)系是________.

解析∵1a+1b-1a+b=?a+b?2-abab?a+b?=a2+ab+b2ab?a+b?0，

∴1a+1b1a+b.

答案1a+1b1a+b

5.大橋橋頭樹立的“限重40噸”的警示牌是指示司機(jī)要安好通過該橋，應(yīng)使車和貨的總重量T(噸)得志的關(guān)系為________.

解析由生活常識(shí)易知：T≤40.

答案T≤40.

6.已知a0，b0，試對比ab+ba與a+b的大小.

解ab+ba-(a+b)=ab-b+ba-a=

a-bb+b-aa=?a-b??a-b?ab=?a-b?2?a+b?ab，

∵a0，b0，∴a+b0，ab0，(a-b)2≥0.

∴?a-b?2?a+b?ab≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立.

∴ab+ba≥a+b(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)).

綜合提高(限時(shí)25分鐘)

7.完成一項(xiàng)裝修工程，請（木工）需付工資每人50元，請瓦工需付工資每人40元，現(xiàn)有工人工資預(yù)算2000元，設(shè)木工x人，瓦工y人，那么請工人得志的關(guān)系式是().

A.5x+4y200B.5x+4y≥200

C.5x+4y=200D.5x+4y≤200

解析依題意得50x+40y≤2000，即5x+4y≤200.

答案D

8.若a，b，c∈R，ab，那么以下不等式成立的是().

A.1a1bb.a2=b2

C.ac2+1bc2+1D.a|c|b|c|

解析(1)特值法令a=1，b=-2，c=0，代入A，B，C，D中，可知A，B，D均錯(cuò).故

選C.

(2)直接法∵ab，c2+10，∴ac2+1bc2+1.

答案C

9.某工廠八月份的產(chǎn)量比九月份的產(chǎn)量少;甲物體比乙物體重;A容器不小于B容器的容積.若前一個(gè)量用a表示，后一個(gè)量用b表示，那么上述事實(shí)可表示為________;________;________.

解析由題意易知三個(gè)不等關(guān)系用不等式可分別表示為ab，a≥b.

答案aba≥b

10.以下不等式：