一元二次方程及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課件

一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦回歸教材歸類探究中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦回歸教材歸類探一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究考點(diǎn)1一元二次方程的概念及一般形式

考點(diǎn)聚焦回歸教材中考預(yù)測含有________個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是________的整式方程．一般形式：____________________．注意：在一元二次方程的一般形式中要注意強(qiáng)調(diào)a≠0.一

2

ax2＋bx＋c＝0(a≠0)一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究考點(diǎn)1一元二次方程一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)2一元二次方程的四種解法直接開平方法

適合于(x＋a)2＝b(b≥0)或(ax＋b)2＝(cx＋d)2形式的方程

因式分解法基本思想把方程化成ab＝0的形式，得a＝0或b＝0

方法規(guī)律常用的方法主要運(yùn)用提公因式法、平方差公式、完全平方公式型因式分解

一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)2一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測配方法定義通過配成完全平方的形式解一元二次方程配方法解方程的步驟①化二次項(xiàng)系數(shù)為1；②把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊；③在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④把方程整理成(x＋a)2＝b的形式；⑤運(yùn)用直接開平方解方程一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測定義通過一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)3一元二次方程的根的判別式兩個(gè)不相等

兩個(gè)相等

沒有一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)3一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)4

〈選學(xué)〉一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)4〈選學(xué)〉一元二次方程的根與系數(shù)的一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)5一元二次方程的應(yīng)用應(yīng)用類型等量關(guān)系增長率問題(1)增長率＝增量÷基礎(chǔ)量(2)設(shè)a為原來的量，m為平均增長率，n為增長次數(shù)，b為增長后的量，則a(1＋m)n＝b，當(dāng)m為平均下降率時(shí)，則a(1－m)n＝b利率問題(1)本息和＝本金＋利息(2)利息＝本金×利率×期數(shù)銷售利潤問題(1)毛利潤＝售出價(jià)－進(jìn)貨價(jià)(2)純利潤＝售出價(jià)－進(jìn)貨價(jià)－其他費(fèi)用(3)利潤率＝利潤÷進(jìn)貨價(jià)一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)5一元二次方程及其應(yīng)用探究一一元二次方程的有關(guān)概念命題角度：1．一元二次方程的概念；2．一元二次方程的一般式；3．一元二次方程的解的概念．A考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測歸類探究例1[2013·牡丹江]

若關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，則2013－a－b的值是(

)A．2018

B．2008

C．2014

D．2012一元二次方程及其應(yīng)用探究一一元二次方程的有關(guān)概念命一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析

∵x＝1是一元二次方程ax2＋bx＋5＝0的一個(gè)根，∴a·12＋b·1＋5＝0，∴a＋b＝－5，∴2013－a－b＝2013－(a＋b)＝2013－(－5)＝2018.一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析一元二次方程及其應(yīng)用探究二一元二次方程的解法命題角度：1．直接開平方法；2．配方法；3．公式法；4．因式分解法．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測例2解析

可用因式分解法或公式法．

一元二次方程及其應(yīng)用探究二一元二次方程的解法命題角度：一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測

解

一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用

利用因式分解法解方程時(shí)，當(dāng)?shù)忍?hào)兩邊有相同的含未知數(shù)的因式(如例2)時(shí)，不能隨便先約去這個(gè)因式，因?yàn)槿绻s去則是默認(rèn)這個(gè)因式不為零，那么如果此因式可以為零，則方程會(huì)失去一個(gè)根，出現(xiàn)漏根錯(cuò)誤．所以應(yīng)通過移項(xiàng)，提取公因式的方法求解．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用

一元二次方程及其應(yīng)用探究三一元二次方程根的判別式例3[2013·北京]

已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．命題角度：1．判別一元二次方程根的情況；2．求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍．一元二次方程及其應(yīng)用探究三一元二次方程根的判別式例3一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析

(1)根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍；(2)找出k范圍中的整數(shù)解確定出k的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意的k值．一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測

解

一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用

(1)判別一元二次方程有無實(shí)數(shù)根，就是計(jì)算判別式Δ＝b2－4ac的值，看它是否大于0.因此，在計(jì)算前應(yīng)先將方程化為一般式．(2)注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)隱含條件．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用

一元二次方程及其應(yīng)用探究四(選講)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系命題角度：1．利用根與系數(shù)的關(guān)系計(jì)算兩根之和與兩根之積；2．利用根與系數(shù)的關(guān)系求有關(guān)兩根的代數(shù)式的值；3．利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程中未知系數(shù)的值．例4[2013·荊州]

已知：關(guān)于x的方程kx2－(3k－1)x＋2(k－1)＝0.(1)求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；

(2)若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且|x1－x2|＝2，求k的值

一元二次方程及其應(yīng)用探究四(選講)一元二次方程根與系一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析

(1)確定判別式的范圍即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系表示出x1＋x2，x1x2，繼而根據(jù)題意可得出方程，解出即可．一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測

解

一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用探究五一元二次方程的應(yīng)用命題角度：1．用一元二次方程解決變化率問題；2．用一元二次方程解決商品銷售問題．例5[2013·淮安]小麗為校合唱隊(duì)購買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價(jià)為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元．按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元．請問她購買了多少件這種服裝？

一元二次方程及其應(yīng)用探究五一元二次方程的應(yīng)用命一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析

根據(jù)一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價(jià)降低2元，表示出每件服裝的單價(jià)，進(jìn)而得出方程，解出即可．一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測

解

一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程解法多

教材母題北師大版九上P56例2回歸教材考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程解法多教材母題北師大版九一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測1．解方程：(x－3)2－9＝0

解

一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測中考一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測

解

2．解方程：x2＋4x－2＝0.

一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測

一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦回歸教材歸類探究中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦回歸教材歸類探一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究考點(diǎn)1一元二次方程的概念及一般形式

考點(diǎn)聚焦回歸教材中考預(yù)測含有________個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是________的整式方程．一般形式：____________________．注意：在一元二次方程的一般形式中要注意強(qiáng)調(diào)a≠0.一

2

ax2＋bx＋c＝0(a≠0)一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究考點(diǎn)1一元二次方程一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)2一元二次方程的四種解法直接開平方法

適合于(x＋a)2＝b(b≥0)或(ax＋b)2＝(cx＋d)2形式的方程

因式分解法基本思想把方程化成ab＝0的形式，得a＝0或b＝0

方法規(guī)律常用的方法主要運(yùn)用提公因式法、平方差公式、完全平方公式型因式分解

一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)2一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測配方法定義通過配成完全平方的形式解一元二次方程配方法解方程的步驟①化二次項(xiàng)系數(shù)為1；②把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊；③在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④把方程整理成(x＋a)2＝b的形式；⑤運(yùn)用直接開平方解方程一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測定義通過一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)3一元二次方程的根的判別式兩個(gè)不相等

兩個(gè)相等

沒有一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)3一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)4

〈選學(xué)〉一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)4〈選學(xué)〉一元二次方程的根與系數(shù)的一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)5一元二次方程的應(yīng)用應(yīng)用類型等量關(guān)系增長率問題(1)增長率＝增量÷基礎(chǔ)量(2)設(shè)a為原來的量，m為平均增長率，n為增長次數(shù)，b為增長后的量，則a(1＋m)n＝b，當(dāng)m為平均下降率時(shí)，則a(1－m)n＝b利率問題(1)本息和＝本金＋利息(2)利息＝本金×利率×期數(shù)銷售利潤問題(1)毛利潤＝售出價(jià)－進(jìn)貨價(jià)(2)純利潤＝售出價(jià)－進(jìn)貨價(jià)－其他費(fèi)用(3)利潤率＝利潤÷進(jìn)貨價(jià)一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)5一元二次方程及其應(yīng)用探究一一元二次方程的有關(guān)概念命題角度：1．一元二次方程的概念；2．一元二次方程的一般式；3．一元二次方程的解的概念．A考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測歸類探究例1[2013·牡丹江]

若關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，則2013－a－b的值是(

)A．2018

B．2008

C．2014

D．2012一元二次方程及其應(yīng)用探究一一元二次方程的有關(guān)概念命一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析

∵x＝1是一元二次方程ax2＋bx＋5＝0的一個(gè)根，∴a·12＋b·1＋5＝0，∴a＋b＝－5，∴2013－a－b＝2013－(a＋b)＝2013－(－5)＝2018.一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析一元二次方程及其應(yīng)用探究二一元二次方程的解法命題角度：1．直接開平方法；2．配方法；3．公式法；4．因式分解法．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測例2解析

可用因式分解法或公式法．

一元二次方程及其應(yīng)用探究二一元二次方程的解法命題角度：一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測

解

一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用

利用因式分解法解方程時(shí)，當(dāng)?shù)忍?hào)兩邊有相同的含未知數(shù)的因式(如例2)時(shí)，不能隨便先約去這個(gè)因式，因?yàn)槿绻s去則是默認(rèn)這個(gè)因式不為零，那么如果此因式可以為零，則方程會(huì)失去一個(gè)根，出現(xiàn)漏根錯(cuò)誤．所以應(yīng)通過移項(xiàng)，提取公因式的方法求解．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用

一元二次方程及其應(yīng)用探究三一元二次方程根的判別式例3[2013·北京]

已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．命題角度：1．判別一元二次方程根的情況；2．求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍．一元二次方程及其應(yīng)用探究三一元二次方程根的判別式例3一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析

(1)根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍；(2)找出k范圍中的整數(shù)解確定出k的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意的k值．一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測

解

一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用

(1)判別一元二次方程有無實(shí)數(shù)根，就是計(jì)算判別式Δ＝b2－4ac的值，看它是否大于0.因此，在計(jì)算前應(yīng)先將方程化為一般式．(2)注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)隱含條件．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用

一元二次方程及其應(yīng)用探究四(選講)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系命題角度：1．利用根與系數(shù)的關(guān)系計(jì)算兩根之和與兩根之積；2．利用根與系數(shù)的關(guān)系求有關(guān)兩根的代數(shù)式的值；3．利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程中未知系數(shù)的值．例4[2013·荊州]

已知：關(guān)于x的方程kx2－(3k－1)x＋2(k－1)＝0.(1)求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；

(2)若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且|x1－x2|＝2，求k的值

一元二次方程及其應(yīng)用探究四(選講)一元二次方程根與系一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析

(1)確定判別式的范圍即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系表示出x1＋x2，x1x2，繼而根據(jù)題意可得出方程，解出即可．一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測

解

一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方