九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測(cè)題新版新

九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測(cè)題新版新人教版(1)九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測(cè)題新版新人教版(1)Page10九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測(cè)題新版新人教版(1)期末檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，2)，則它的解析式是(B)A．y＝－eq\f(1，2x)B．y＝－eq\f（2,x)C．y＝eq\f（2，x）D．y＝eq\f(1,x)2．如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱體挖去一個(gè)長方體后得到的，它的主視圖是（B）3．在△ABC中，(2cosA－eq\r(2））2＋|1－tanB｜＝0，則△ABC一定是（D）A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形4．如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的弧分別交兩坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn)，P是eq\x\to（AB）上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接OP,設(shè)∠POB＝α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(D）A．（sinα，sinα)B．（cosα，cosα)C．(sinα，cosα）D．(cosα，sinα)eq\o(\s\up7()，\s\do5(（第4題圖）)）eq\o(\s\up7()，\s\do5(（第8題圖))）eq\o（\s\up7(),\s\do5(（第9題圖)))eq\o（\s\up7（）,\s\do5(（第10題圖）)）5．若點(diǎn)A(x1，3），B（x2，2)，C(x3，－1)在反比例函數(shù)y＝－eq\f(｜k|，x)（k≠0）的圖象上，則x1,x2,x3的大小關(guān)系是(C）A．x1＜x2＜x3B．x3＜x1＜x2C．x2＜x1＜x3D．x3＜x2＜x16．已知兩個(gè)直角三角形的三邊長分別為3,4,m和6，8，n，且這兩個(gè)直角三角形不相似，則m＋n的值為（A)A．10＋eq\r(7)或5＋2eq\r（7）B．15C．10＋eq\r(7）D．15＋3eq\r(7)7.小紅在觀察由一些相同小正方體搭成的幾何體時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的主視圖、俯視圖、左視圖均為如圖,則構(gòu)成該幾何體的小正方體有(B)A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)8．如圖，一艘輪船在A處測(cè)得燈塔S在船的南偏東60°方向，輪船繼續(xù)向正東航行30海里后到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得燈塔S在船的南偏西75°方向,則燈塔S離觀測(cè)點(diǎn)A，B的距離分別是(D)A．(15eq\r（3)－15)海里、15海里B．（15eq\r(3)－15eq\r（2）)海里、5海里C．（15eq\r(3）－15eq\r(2））海里、15eq\r(2)海里D．(15eq\r(3)－15）海里、15eq\r（2)海里9．如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝eq\f（2,x）的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝eq\f（k,x)的圖象上，且OA⊥OB,cosA＝eq\f(\r(3)，3），則k的值為(B)A．－3B．－4C．－eq\r(3）D．－2eq\r（3)10．如圖，AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足eq\f（CF,FD)＝eq\f(1，3)，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接AD,DE，若CF＝2，AF＝3，給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②FG＝2;③tanE＝eq\f(\r（5），2）；④S△DEF＝4eq\r（5）．其中正確的是(C)A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二、填空題(每小題3分，共24分）11．在直角三角形中,sinA的值為eq\f（1，2)，則cosA的值等于eq\f(\r（3),2)．12．將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形,使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，下列序號(hào)為1、2、3、6的小正方形不能剪去的是3．（填序號(hào)）eq\o(\s\up7（),\s\do5(（第12題圖）））eq\o(\s\up7（），\s\do5（(第13題圖））)eq\o(\s\up7(),\s\do5（（第14題圖））)eq\o(\s\up7(）,\s\do5(（第15題圖）))13．如圖是一斜坡的橫截面，某人沿著坡度為i＝1∶eq\r（5)的斜坡從點(diǎn)A向上走了5米到點(diǎn)B處,則此時(shí)人離水平面的垂直高度為eq\f(5\r（6）,6)米．14．如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0）和點(diǎn)B（0,1)，點(diǎn)M在x軸上，過點(diǎn)M作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)C，若OM＝2OA，則經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式為y＝eq\f(12，x）．15．如圖，過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝－eq\f(6,x)和y＝eq\f（8,x）的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為7．16．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，則該圓錐的全面積是36π．eq\o（\s\up7（）,\s\do5（（第16題圖））)eq\o(\s\up7(）,\s\do5(（第17題圖）))eq\o(\s\up7（），\s\do5((第18題圖））)17．如圖，在平行四邊形ABCD中,E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，AC分別交BE,DF于點(diǎn)M，N,給出下列結(jié)論:①△ABM≌△CDN;②AM＝eq\f（1，3)AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝eq\f(1,2)S△ABC．其中正確的結(jié)論是①②③．(填序號(hào)）18．如圖,在已建立平面直角坐標(biāo)系的4×4的正方形方格中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn)），若以格點(diǎn)P，A，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似(全等除外）,則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，4）或(3,4)．三、解答題（共66分)19．(8分）先化簡，再求值：(1－eq\f(1，a－2))÷eq\f（a2－9a＋9，a2－2a)，其中a＝2sin60°＋3tan45°.解：原式＝eq\f(a－2－1,a－2）·eq\f(a(a－2），(a－3）2）＝eq\f（a，a－3），當(dāng)a＝2sin60°＋3tan45°＝2×eq\f(\r（3）,2）＋3×1＝eq\r(3)＋3時(shí)，原式＝eq\f（\r(3）＋3,\r(3)＋3－3)＝1＋eq\r(3）.20．(8分)如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其坐標(biāo)分別為A(－4，－4），B(6，－6），C(0，－2)，請(qǐng)畫出△ABC并以點(diǎn)O為位似中心，畫出符合條件的△ABC的所有位似圖形，使之與△ABC的相似比為1∶2。解：如圖，△ABC，△A′B′C′和△A″B″C″即為所作．21．（9分)2020年5月5日,為我國載人空間站工程研制的長征五號(hào)運(yùn)載火箭在海南文昌首飛成功．如圖,運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，地面D處的雷達(dá)站測(cè)得AD＝4000米,仰角為30°。3秒后,火箭直線上升到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)地面C處的雷達(dá)站測(cè)得B處的仰角為45°.已知C，D兩處相距460米，求火箭從A到B處的平均速度．(結(jié)果精確到1米/秒,參考數(shù)據(jù)：eq\r（3）≈1.732，eq\r（2）≈1.414)解：設(shè)火箭從A到B處的平均速度為x米/秒，由題意可知，AB＝3x.在Rt△ADO中,∠ADO＝30°，AD＝4000米,∴OA＝2000米，OD＝2000eq\r（3）米，∵CD＝460米,∴OC＝OD－CD＝(2000eq\r(3）－460）米,在Rt△BOC中，∠BCO＝45°，∴OB＝OC，∵OB＝OA＋AB＝2000＋3x，∴2000＋3x＝2000eq\r（3）－460，解得x≈335.答:火箭從A到B處的平均速度約為335米/秒．22．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是eq\x\to(AE）上一點(diǎn),連接AE并延長至點(diǎn)C，使∠CBE＝∠BDE，BD與AE交于點(diǎn)F.（1）求證:BC是⊙O的切線；（2）若BD平分∠ABE，求證：AD2＝DF·BD。證明：（1)∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°，∴∠EAB＋∠EBA＝90°,∵∠CBE＝∠BDE,∠BDE＝∠EAB，∴∠EAB＝∠CBE，∴∠EBA＋∠CBE＝90°,即∠ABC＝90°，∴CB⊥AB，∵AB是⊙O的直徑，∴BC是⊙O的切線．（2）∵BD平分∠ABE，∴∠ABD＝∠DBE，∵∠DAF＝∠DBE,∴∠DAF＝∠ABD，∵∠ADB＝∠ADF，∴△ADF∽△BDA，∴eq\f（AD,BD)＝eq\f（DF,AD)，∴AD2＝DF·BD。23．（10分）為了測(cè)量如圖所示的兩岸平行的河流寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)A處測(cè)得河北岸的樹H恰好在A的正北方向．測(cè)量方案與數(shù)據(jù)如下表：課題測(cè)量河流寬度測(cè)量工具測(cè)量角度的儀器,皮尺等測(cè)量小組第一小組第二小組第三小組測(cè)量方案示意圖說明點(diǎn)B，C在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B，D在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正西方向測(cè)量數(shù)據(jù)BC＝60m，∠ABH＝70°∠ACH＝35°BD＝20m，∠ABH＝70°∠BCD＝35°BC＝101m，∠ABH＝70°∠ACH＝35°(1)哪個(gè)小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算出河寬?（2)請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94,sin35°≈0。57，tan70°≈2.75,tan35°≈0。70解：(1）第二小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算出河寬．（2)第一小組的解法：∵∠ABH＝∠ACH＋∠BHC，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°，∴∠BHC＝∠BCH＝35°,∴BC＝BH＝60m，∴AH＝BH·sin70°≈60×0。94≈56.4（m）.答：河寬約為56。4m．第三小組的解法:設(shè)AH＝xm，則CA＝eq\f（AH，tan35°），AB＝eq\f（AH,tan70°），∵CA＋AB＝CB，∴eq\f（x,0。70)＋eq\f(x,2。75)≈101，解得x≈56。4。答:河寬約為56.4m．24．（10分）已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上,點(diǎn)C(1,3）在反比例函數(shù)y＝eq\f（k,x）的圖象上，且sin∠BAC＝eq\f(3,5）.(1）求k的值和邊AC的長；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．解：（1)k＝3，AC＝5。（2）分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖①，作CD⊥AB于點(diǎn)D,則AD＝eq\r(52－32）＝4，∴AO＝4－1＝3，易得△ACD∽△ABC，∴eq\f(AC,AB)＝eq\f（AD，AC），∴AB＝eq\f(AC2，AD)＝eq\f(25，4），∴OB＝AB－AO＝eq\f(25，4)－3＝eq\f(13，4)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（eq\f（13,4）,0)；②當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),如圖②，作CD⊥AB于點(diǎn)D，則此時(shí)AO＝4＋1＝5，OB＝AB－AO＝eq\f（25，4）－5＝eq\f(5,4），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－eq\f(5，4），0)。綜上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(eq\f（13,4)，0）或（－eq\f（5,4)，0).25．(12分）如圖,點(diǎn)B在線段AC上,點(diǎn)D，E在AC的同側(cè)，∠A＝∠C＝90°,BD⊥BE，AD＝BC.（1)求證:AC＝AD＋CE;（2）若AD＝3,AB＝5,點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求eq\f（DP,PQ)的值．解：(1)證明：∵BD⊥BE，A，B，C三點(diǎn)共線，∴∠ABD＋∠CBE＝90°，∵∠C＝90°，∴∠CBE＋∠E＝90°，∴∠AB