華師大版八年級數(shù)學下冊反比例函數(shù)單元測試

華師大版八年級數(shù)學下冊反比率函數(shù)單元測試姓名：，成績：；一、選擇題（１２題，共４８分）１、（2015內江）函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（Ｂ）A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠1２、（2016錦江區(qū)模擬）已知函數(shù)y=（m+2）是反比率函數(shù)，且圖象在第二、四象限內，則m的值是（Ｂ）A．3B．﹣3C．±3D．﹣３、（2015賀州）已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=和y=k2x﹣1的圖象大概是（Ｃ）A．B．C．D．４、是氣體體積V（m3）的反比率函數(shù)，其圖象以以下圖，當氣球內的氣壓大于140kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體體積應（Ａ）A．不大于m3B．不小于m3C．不大于m3D．不小于m3５、在函數(shù)y2的圖象上有三點（－1，y1），（-0.25,y2），（3,xy3），則函數(shù)值y1,y2,y3的大小關系是（Ｄ）A．y2＜y3＜y1B、y3＜y2＜y1C、y1＜y3＜y2D、y3＜y1＜y2k６、已知,A是反比率函數(shù)yx

的圖象上的一點,AB⊥x軸于點B,且△AＯB的面積是3,則k的值是(Ｃ)A.3B.-3C.6D.-6７、如圖，反比率函數(shù)ymx的圖象與一次函數(shù)kxb的圖象交于點M，N，已點M的坐標為（1，3），點N的縱坐標為－1，依據(jù)圖象信息可得對于x的方程mkxb的解為（Ａ）xA.－3,1B.－3,3C.－1,1D.3，-1８、（2016杭州校級二模）反比率函數(shù)y=的圖象以以下圖，以下結論正確的選項是（Ｄ）①常數(shù)m＜1；②y隨x的增大而減小；③若A為x軸上一點，B為反比率函數(shù)上一點，則S△ABC=；④若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上．A．①②③B．①③④C．①②③④D．①④９、（2015欽州）對于函數(shù)y=，以下說法錯誤的選項是（Ｃ）A．這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限B．這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C．當x＞0時，y隨x的增大而增大D．當x＜0時，y隨x的增大而減?。保啊ⅲ?015武威校級一模）如圖，直線l和雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別是C、D、E，連結OA、OB、OP，設△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則（Ｄ）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3１１、（2016昆山市一模）如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比率函數(shù)y=（x＞0）與AB訂交于點D，與BC訂交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（Ｃ）A．

B．

C．

D．12１２、（

2016春重慶校級月考）如圖，已知反比函數(shù)

y=

的圖象過Rt△ABO斜邊OB的中點D，與直角邊AB訂交于C，連結AD、OC，若△ABO的周長為4+2，AD=2，則△ACO的面積為（Ａ）A．B．C．1D．2二、填空題（６題，共２４分）１３、（2015益陽）已知y是x的反比率函數(shù)，當x＞0時，y隨x的增大而減?。垖懗鲆粋€知足以上條件的函數(shù)表達式y(tǒng)=（x＞0），答案不獨一．１４、（2015甘南州）如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為２．１５、（2014赤峰）如圖，反比率函數(shù)y=（k＞0）的圖象與以原點（0，0）為圓心的圓交于A，B兩點，且部分的面積等于．（結果保存π）

A（1，），圖中暗影１６、已知y1與x2成正比，y2與x1成反比，且yy1y2。當x＝２時，y＝１１；當x＝－２時，y＝７；當x＝４時，y＝；１７、（2011湖北荊州，）雙曲線y=2x（x＞0）經(jīng)過四邊形OABC的極點A、C，∠ABC=90°，OC均分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸．將△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′點落在OA上，則四邊形OABC的面積是2．１８、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x與雙曲線y=訂交于A，B兩點，C是第一象限內雙曲線上一點，連結CA并延伸交y軸于點P，連結BP，BC．若△PBC的面積是24，則點C的坐標為（６，１）．三、解答題（８個題，共７２分）１９、（2013春漢陽區(qū)校級期中）已知函數(shù)y=（5m﹣3）x2﹣n+n+m），1）當m，n為什么值時是一次函數(shù)？2）當m，n為什么值時，為正比率函數(shù)？3）當m，n為什么值時，為反比率函數(shù)？【解答】解：（1）當函數(shù)y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是一次函數(shù)時，2﹣n=1，且5m﹣3≠0，解得：n=1且m≠；（2）當函數(shù)y=（5m﹣3）x2﹣n（）是正比率函數(shù)時，+m+n，解得：n=1，m=﹣1．（3）當函數(shù)y=（5m﹣3）x2﹣n（）是反比率函數(shù)時，+m+n，解得：n=3，m=﹣3．２０、（2015聊城）已知反比率函數(shù)y=（m為常數(shù)，且m≠5）．1）若在其圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；2）若其圖象與一次函數(shù)y=﹣x+1圖象的一個交點的縱坐標是3，求m的值．【解答】解：（1）∵在反比率函數(shù)y=圖象的每個分支上，y隨的增大而增大，∴m﹣5＜0，解得：m＜5；（2）將y=3代入y=﹣x+1中，得：x=﹣2，∴反比率函數(shù)y=（﹣2，3）．將（﹣2，3）代入

y=

圖象與一次函數(shù)得：

y=﹣x+1圖象的交點坐標為：3=解得：m=﹣1．２１、（2015湘潭）如圖，已知一次函數(shù)y=x+b與反比率函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，此中點A的坐標為（2，3）．1）求一次函數(shù)與反比率函數(shù)的解析式；2）求點B的坐標；3）請依據(jù)圖象直接寫出不等式x+b＞的解集．【解答】解：（1）把點A的坐標（2，3）代入一次函數(shù)的解析式中，可得：3=2+b，解得：b=1，因此一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；把點A的坐標（2，3）代入反比率函數(shù)的解析式中，可得：

k=6，因此反比率函數(shù)的解析式為：y=；（2）把一次函數(shù)與反比率函數(shù)的解析式聯(lián)立得出方程組，可得：，解得：x1=2，x2=﹣3，因此點B的坐標為（﹣3，﹣2）；（3）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），∴使一次函數(shù)值大于反比率函數(shù)值的x的范圍是：﹣3＜x＜0或x＞2．２２、如圖，點A（m，6）、B（n，1）在反比率函數(shù)圖象上，ADx軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．1）求m、n的值并寫出該反比率函數(shù)的解析式．2）點E在線段CD上，S△ABE=10，求點E的坐標．【解答】解：（1）由題意得：解得：，

，A（1，6），B（6，1），設反比率函數(shù)解析式為y=，將A（1，6）代入得：k=6，則反比率解析式為y=；2）設E（x，0），則DE=x﹣1，CE=6﹣x，∵AD⊥x軸，BC⊥x軸，∴∠ADE=∠BCE=90°，連結AE，BE，則S△ABE=S四邊形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE=（BC+AD）DC﹣DEAD﹣CEBC×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1﹣x=10，解得：x=3，則E（3，0）．２３、（2015春興化市月考）某商場銷售一批進價為2元的賀卡，在運營中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷價為x（元）與銷售量y（張）之間有以下關系x元3456y元201512101）猜想并確立y與x的函數(shù)關系式；2）當天銷售單價為10元時，賀卡的日銷售量是多少張？3）設此卡的收益為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關系式，若物價部門規(guī)定此卡的銷售單價不可以超出10元，試求出當天銷售單價為多少元時，每日獲取的收益最大并求出最大的收益．【解答】解：（1）設y=（k為常數(shù)且k≠0），把點（3，20）代入得，k=60，因此y=；2）當x=10時，y==6，因這日銷售單價為10元時，賀卡的日銷售量是6張；3）∵W=（x﹣2）y=60﹣，又∵x≤10，∴當x=10，W最大，為60﹣=48．２４、（2015春揚州月考）制作一種產(chǎn)品，需先將資料加熱達到60℃后，再進行操作．設該資料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)認識，設該資料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比率關系（如圖）．已知該資料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．（1）分別求出將資料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關系式；2）依據(jù)工藝要求，當資料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？3）該種資料溫度保持在40℃以上（包含40℃）的時間有多長？【解答】解：（1）當0≤x≤5時，設函數(shù)的解析式是y=kx+b，則，解得：則函數(shù)的解析式是：y=9x+15；；（2）把y=15代入，得，x=20；經(jīng)查驗：x=20是原方程的解．則當資料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘；（3）把y=40代入y=9x+15得x=；把y=40代入得x=7.5，因此資料溫度保持在40℃以上（包含40℃）的時間為7.5﹣=分鐘．２５、（2015秋宜春校級月考）某氣象研究中心觀察到一場沙塵暴從發(fā)生到減弱的過程，開始一段時間風速均勻每小時增添2千米，4小時后，沙塵暴經(jīng)過廣闊沙漠地，風速變成均勻每小時增添4千米，此后風速不變，當沙塵暴碰到綠色植被區(qū)時，風速y（小時/千米），時間x（小時）成反比率關系地慢慢減弱，聯(lián)合風速與時間的圖象，回答以下問題：1）這場沙塵暴的最高風速是多少？最高風速保持了多長時間；2）求出當x≥20時，風速y（小時/千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系？3）沙塵暴的風速從開始形成過程中的10千米/小時到最后減弱過程中的10千米/小時，共經(jīng)過多少時間？【解答】解：（1）0～4時，風速均勻每小時增添2千米，因此4時風速為8千米/時；4～10時，風速變成均勻每小時增添4千米，10時達到最高風速，8+6×4=32千米/時，10～20時，風速不變，最高風速保持時間為20﹣10=10小時；2）設y=，將（20，32）代入，得32=，解得k=640．因此當x≥20時，風速y（小時/千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系為y=；3）∵4時風速為8千米/時，而4小時后，風速變成均勻每小時增添4千米，∴4.5時風速為10千米/時，將y=10代入y=，10=，解得x=64，64﹣4.5=59.5（小時）．故沙塵暴的風速從開始形成過程中的10千米/小時到最后減弱過程中的10千米/小時，共經(jīng)過59.5小時．２６、（2015歷下區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，d）、C（﹣3，2）．1）求d的值；2）將△ABC沿x軸的正方向平移a個單位，在第一象限內B、C兩點的對應點B′C正′好落在某反比率函數(shù)圖象上．懇求出這個反比例函數(shù)和此時直線B′C的′解析式；（3）在（2）的條件下，直線B′C交′y軸于點G，作C′M⊥x軸于M．P是線段B′C上′的一點，若△PMC′和△PBB′面積相等，求點P坐標．【解答】解：（1）作CN⊥x軸于點N．Rt△CNA和Rt△AOB中，，Rt△CNA≌Rt△AOB（HL），則BO=