(公開(kāi)課教案)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱表面積》教案北師大版

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》授課方案北師大版授課內(nèi)容：北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元第二課第1課時(shí)《圓柱的表面積》學(xué)情解析：在此以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體的表面積，初步理解了表面積的意義，在六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，這些都為圓柱的表面積學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。而且，經(jīng)過(guò)五年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)積累了一些解析問(wèn)題，解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，初步擁有類比的思想和知識(shí)遷移的能力，也具備必然的空間看法和數(shù)學(xué)思慮能力，所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)其實(shí)不難，只要能研究出圓柱的側(cè)面積，其他的問(wèn)題就會(huì)瓜熟蒂落。教材解析：在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步理解了表面積的意義，這是圓柱的表面積的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。圓柱的表面是由兩個(gè)同樣的底面和一個(gè)側(cè)面構(gòu)成的，計(jì)算圓柱底面面積就是計(jì)算圓面積，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)其實(shí)不是新知識(shí)，所以授課的重點(diǎn)是研究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。在授課時(shí)突出圓柱側(cè)面積張開(kāi)圖的研究過(guò)程，以及側(cè)面張開(kāi)圖的長(zhǎng)、寬與圓柱有關(guān)量之間的關(guān)系。授課目的：知識(shí)技術(shù)：經(jīng)歷圓柱張開(kāi)與卷成圓柱等活動(dòng)，理解圓柱的表面積的意義，知道圓柱側(cè)面張開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，研究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，并掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的表面積。能依照詳盡情境的不同樣情況，靈便運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的親近聯(lián)系，豐富對(duì)空間現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)。過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)想象、操作等活動(dòng)，加深對(duì)圓柱特色的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間看法。感情與態(tài)度：在研究新知的過(guò)程中領(lǐng)悟?qū)W習(xí)的樂(lè)趣。授課重點(diǎn)：研究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，理解側(cè)面張開(kāi)圖的長(zhǎng)、寬與圓柱有關(guān)量之間的關(guān)系。授課難點(diǎn)：理解側(cè)面張開(kāi)圖的長(zhǎng)、寬與圓柱有關(guān)量之間的關(guān)系。教師準(zhǔn)備：多媒體課件、圓柱體學(xué)生準(zhǔn)備：紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀授課過(guò)程：一、復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課圓柱分別有哪幾個(gè)面？什么是表面積？長(zhǎng)方體的表面積指的是什么？猜一猜，圓柱的表面積指的是什么？（圓柱的表面積就是兩個(gè)底面的面積與側(cè)面面積之和。）二、研究新知1、提出問(wèn)題，整體思慮?！秷A柱的表面積》授課方案我們很多生活用品都是圓柱形的，比方說(shuō)這個(gè)紙質(zhì)的茶葉筒。要求“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，若是接口不計(jì)，最少需要用多大面積的紙板？”師：怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?讓學(xué)生先獨(dú)立思慮。再引導(dǎo)漸漸解析，指導(dǎo)他們有序思慮問(wèn)題?！秷A柱的表面積》授課方案?jìng)?cè)面是曲面，怎樣把它轉(zhuǎn)變?yōu)槲覀儗W(xué)過(guò)的圖形？（學(xué)生可能猜想：可以把它剪開(kāi)今后張開(kāi)，就成了我們學(xué)過(guò)的平面圖形，再計(jì)算；也可以把圓柱在紙上轉(zhuǎn)動(dòng)一周，把它滾過(guò)的地方畫(huà)下來(lái)，就是側(cè)面的面積；可以用又薄又軟的紙把它的側(cè)面包一周，用的紙的大小就是它側(cè)面的面積）2、研究圓柱側(cè)面積。1）獨(dú)立操作：利用手中的資料（紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式考據(jù)剛剛的猜想。2）觀察比較：觀察張開(kāi)的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？3）小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？4）小組報(bào)告。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)張開(kāi)的圖形貼到黑板上）重點(diǎn)感覺(jué)：圓柱體側(cè)面若是沿著高張開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。（這里要重申沿著高剪）這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高）長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長(zhǎng)×寬＝底面周長(zhǎng)×高，所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=C×h若是已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式可以寫(xiě)成：S側(cè)=2∏r×h思慮：若是圓柱張開(kāi)是平行四邊形，可否也適用呢？學(xué)生著手操作,動(dòng)筆考據(jù),得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯倓倢W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開(kāi)的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，爾后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法張開(kāi)）3、研究圓柱表面積現(xiàn)在，我們掃清了所有的阻擋，底面積、側(cè)面積都可以計(jì)算了。要求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少，你需要哪些數(shù)據(jù)？（底面半徑、高）1）給出數(shù)據(jù)，學(xué)生試一試計(jì)算表面積。2）圓柱體的表面積怎樣求呢？得出結(jié)論：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×24、課件動(dòng)畫(huà)出示：圓柱體表面張開(kāi)過(guò)程三、實(shí)質(zhì)應(yīng)用1、填空（1）圓柱的側(cè)面沿著高張開(kāi)可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因?yàn)椋ǎ?）要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）2、基本計(jì)算公式應(yīng)用練習(xí)。解決課