浙教版九年級(jí)上第3章圓的基本性質(zhì)單元復(fù)習(xí)課件

第3章圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)課第3章圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)課本章主要知識(shí)內(nèi)容圓3.1圓的有關(guān)概念3.2圖形的旋轉(zhuǎn)3.3垂徑定理3.4圓心角3.5圓周角3.6圓內(nèi)接四邊形3.7正多邊形3.8弧長(zhǎng)及扇形的面積本章主要知識(shí)內(nèi)容圓3.1圓的有關(guān)概念3.2圖形的旋轉(zhuǎn)3.3垂3.1圓的有關(guān)概念★注意“弦”與“弧”之間的區(qū)別.1.圓：在同一平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的封閉曲線叫做圓，定點(diǎn)O叫做

圓心，線段OP叫做圓的半徑.★圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小.2.弦、直徑：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑.★直經(jīng)是同圓中最長(zhǎng)的弦，直徑等于半徑的2倍.3.弧、半圓：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.3.1圓的有關(guān)概念★注意“弦”與“弧”之間的區(qū)別.1.圓：6.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：如果用r表示圓的半徑，d表示同一平面內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離，則有：d＞r點(diǎn)在圓外d＝r點(diǎn)在圓上d＜r點(diǎn)在圓內(nèi)如圖，點(diǎn)P1在⊙O外；點(diǎn)P2在⊙O上；點(diǎn)P3在⊙O內(nèi).4.劣弧、優(yōu)?。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，注意優(yōu)弧要用三字母表示.5.等圓、等?。喊霃较嗟鹊膬蓚€(gè)圓叫做等圓；能夠重合的圓弧叫做等弧.6.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：如果用r表示圓的半徑，d表示同一平面內(nèi)8.三角形與圓的位置關(guān)系：(2)三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形；如圖：⊙O是△ABC的外接圓；點(diǎn)O是△ABC的外心.7.圓的確定：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.(1)經(jīng)過(guò)三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.8.三角形與圓的位置關(guān)系：(2)三角形的外心是三角形三條邊的練習(xí)C1.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓D.三角形的外心到三角形的三邊距離相等C.

任意一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓B.長(zhǎng)度相等的弧是等弧2.給出下列四個(gè)說(shuō)法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓.

其中錯(cuò)誤說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4B練習(xí)C1.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.三點(diǎn)確定一3.(2015湘西州)⊙O的半徑為5，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A.點(diǎn)A在圓上B.點(diǎn)A在圓內(nèi)C.點(diǎn)A在圓外D.無(wú)法確定4.點(diǎn)P到⊙O各點(diǎn)的最大距離為5，最小距離為1，則⊙O的半徑為（）A.2B.4C.2或3D.4或6C5.(2015貴滿倉(cāng))如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，Q是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，連接OP，OM.若⊙O的半徑為2，

OP=4，則線段OM的最小值是（）A.0B.1C.2D.3BB3.(2015湘西州)⊙O的半徑為5，點(diǎn)A到圓心O的距離O3.2圖形的旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)：一般地，一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心.(1)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的圖形和原圖形全等；2.圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度.3.2圖形的旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)：一般地，一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，3.中心對(duì)稱：當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)的角度為180°時(shí).所得的圖形和原圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱.4.圓不僅是軸對(duì)稱圖形，還是中心對(duì)稱圖形，它具有旋轉(zhuǎn)不變性.練習(xí)1.下列圖形中，旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形重合的是（）A.等邊三角形B.正方形C.正五邊形D.正八邊形A2.(2015賀州)如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠DOB的度數(shù)是（）A.34°B.36°C.38°D.40°C3.中心對(duì)稱：當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)的角度為180°時(shí).所得的圖形和原43.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等B.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸平分C.中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的中心D.中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后，都能與自身重合B4.(2015南通)

下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.A3.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全3.3垂徑定理1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦所對(duì)的弧.2.推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧.推論2：平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦.3.弧的中點(diǎn)：分一條弧成相等的兩條弧的點(diǎn).4.弦心距：圓心到圓的一條弦的距離.3.3垂徑定理1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦所對(duì)的練習(xí)1.(2015遂寧)如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦

AB=6cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC=（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmB2.(2015大慶)在⊙O中，圓心O到弦AB的距離為AB長(zhǎng)度的一半，則弦所對(duì)圓心角的大小為（）A.30°B.45°C.60°D.90°D3.(2015廣元)如圖，已知⊙O的直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.CE=DEB.AE=OE

C.D.△OCE≌△ODEB練習(xí)1.(2015遂寧)如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦A4.如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于點(diǎn)D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的長(zhǎng).解：∵E為弧AC的中點(diǎn)，∴OE⊥AC，∴，∵OD=OE－DE=(OE－2)cm，OA=OE，∴在Rt△OAD中，OA2=OD2+AD2，即OA2=(OE－2)2＋42，又知OA=OE，解得：OE=5，∴OD=OE－DE=3cm.4.如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，E是解：3.4圓心角1.圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.2.圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.3.推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個(gè)弦心距中有一對(duì)量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各對(duì)量都相等.3.4圓心角1.圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.2.圓1.在同圓或等圓中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）C.相等的圓心角所對(duì)的弧相等B.相等的弦所對(duì)的圓心角相等A.相等的弦所對(duì)的弧相等練習(xí)D.相等的圓心角所對(duì)的弦相等A.54°B.60°C.64°D.68°2.如圖，AB，CD是⊙O的直徑，,

若∠AOE=32°，則∠COE的度數(shù)是（）AC1.在同圓或等圓中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）C.相等的圓3.如圖，在⊙O中，AB、CD是直徑，CE∥AB且交圓于E，求證：.證明：連結(jié)OE，∵CE∥AB，∴∠DOB=∠C，∠BOE=∠E，∵OC=OE，∴∠C=∠E，∴∠DOB=∠BOE，∴，3.如圖，在⊙O中，AB、CD是直徑，CE∥AB且交圓于E，1.圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.2.圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半.3.推論1：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.推論2：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.3.5圓周角1.圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.2.圓1.下列命題中，正確的命題個(gè)數(shù)是（）2.(2015巴中)如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50°，則∠OAB的度數(shù)為（）A.25°B.50°C.60°D.30°A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)練習(xí)①頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；②圓周角度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；③90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；④圓周角相等，則它們所對(duì)的弧也相等.AA1.下列命題中，正確的命題個(gè)數(shù)是（）2.(2015巴3.(2015臺(tái)州)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EC=BC=DC.(1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度數(shù)；

(2)求證明：∠1=∠2.(1)解：∵BC=DC，∴∠CBD=∠CDB=30°，∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°；(2)證明：∵EC=BC，∴∠CEB=∠CBE，而∠CEB=∠2+∠BAE，∠CBE=∠1+∠CBD，∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD，∵∠BAE=∠CBD，∴∠1=∠2.3.(2015臺(tái)州)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在對(duì)1.圓內(nèi)接四邊形：如果一個(gè)四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，那么這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓.2.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).3.6圓內(nèi)接四邊形四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形⊙O是四邊形ABCD的外接圓3.推論：圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角.∠EAD=∠C1.圓內(nèi)接四邊形：如果一個(gè)四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓2.圓內(nèi)練習(xí)1.(2015邵陽(yáng))如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=140°，則∠AOC的大小是（）A.80°B.100°C.60°D.40°2.如圖，MN是⊙O的直徑，若∠E=25°，∠PMQ=35°，則∠MQP的度數(shù)為（）A.30°B.35°C.40°D.50°AC練習(xí)1.(2015邵陽(yáng))如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知1.正多邊形：各邊都相等、各內(nèi)角也相等的多邊形.2.正多邊形與圓的位置關(guān)系3.7正多邊形

經(jīng)過(guò)一個(gè)正多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓，這個(gè)正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形，任何正多邊形都有一個(gè)外接圓.1.正多邊形：各邊都相等、各內(nèi)角也相等的多邊形.2.正多邊形練習(xí)1.順次連結(jié)正六邊形的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)，得到如圖的圖形，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）△ACE是等邊三角形此圖既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形連結(jié)AD，則AD分別平分∠EAC與∠EDC圖中一共能畫(huà)出3條對(duì)稱軸2.(2015成都)如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為

4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長(zhǎng)分別為（）BD練習(xí)1.順次連結(jié)正六邊形的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)，得到如圖△ACE3.8弧長(zhǎng)及扇形的面積1.弧長(zhǎng)計(jì)算公式

如果扇形的半徑為R，圓心角為n°，扇形的弧長(zhǎng)為l，那么扇形面積S的計(jì)算公式為：2.扇形面積的計(jì)算公式在半徑為R的圓中，n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為：3.8弧長(zhǎng)及扇形的面積1.弧長(zhǎng)計(jì)算公式如果練習(xí)1.(2015義烏)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B=135°則的長(zhǎng)（）B2.(2015蘭州)如圖，⊙O的半徑為2，AB、CD

是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)(P與A、B、C、D不重合)，經(jīng)過(guò)P作

PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥CD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是

MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過(guò)45°時(shí)，點(diǎn)Q走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）A練習(xí)1.(2015義烏)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊3.(2015自貢)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，則陰影部分圖形的面積為（）D4.(2015日照)如圖，等腰直角△ABC中，

AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留）（）A3.(2015自貢)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，D再見(jiàn)！再見(jiàn)！第3章圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)課第3章圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)課本章主要知識(shí)內(nèi)容圓3.1圓的有關(guān)概念3.2圖形的旋轉(zhuǎn)3.3垂徑定理3.4圓心角3.5圓周角3.6圓內(nèi)接四邊形3.7正多邊形3.8弧長(zhǎng)及扇形的面積本章主要知識(shí)內(nèi)容圓3.1圓的有關(guān)概念3.2圖形的旋轉(zhuǎn)3.3垂3.1圓的有關(guān)概念★注意“弦”與“弧”之間的區(qū)別.1.圓：在同一平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的封閉曲線叫做圓，定點(diǎn)O叫做

圓心，線段OP叫做圓的半徑.★圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小.2.弦、直徑：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑.★直經(jīng)是同圓中最長(zhǎng)的弦，直徑等于半徑的2倍.3.弧、半圓：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.3.1圓的有關(guān)概念★注意“弦”與“弧”之間的區(qū)別.1.圓：6.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：如果用r表示圓的半徑，d表示同一平面內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離，則有：d＞r點(diǎn)在圓外d＝r點(diǎn)在圓上d＜r點(diǎn)在圓內(nèi)如圖，點(diǎn)P1在⊙O外；點(diǎn)P2在⊙O上；點(diǎn)P3在⊙O內(nèi).4.劣弧、優(yōu)弧：小于半圓的弧叫做劣弧，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，注意優(yōu)弧要用三字母表示.5.等圓、等?。喊霃较嗟鹊膬蓚€(gè)圓叫做等圓；能夠重合的圓弧叫做等弧.6.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：如果用r表示圓的半徑，d表示同一平面內(nèi)8.三角形與圓的位置關(guān)系：(2)三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形；如圖：⊙O是△ABC的外接圓；點(diǎn)O是△ABC的外心.7.圓的確定：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.(1)經(jīng)過(guò)三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.8.三角形與圓的位置關(guān)系：(2)三角形的外心是三角形三條邊的練習(xí)C1.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓D.三角形的外心到三角形的三邊距離相等C.

任意一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓B.長(zhǎng)度相等的弧是等弧2.給出下列四個(gè)說(shuō)法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓.

其中錯(cuò)誤說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4B練習(xí)C1.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.三點(diǎn)確定一3.(2015湘西州)⊙O的半徑為5，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A.點(diǎn)A在圓上B.點(diǎn)A在圓內(nèi)C.點(diǎn)A在圓外D.無(wú)法確定4.點(diǎn)P到⊙O各點(diǎn)的最大距離為5，最小距離為1，則⊙O的半徑為（）A.2B.4C.2或3D.4或6C5.(2015貴滿倉(cāng))如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，Q是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，連接OP，OM.若⊙O的半徑為2，

OP=4，則線段OM的最小值是（）A.0B.1C.2D.3BB3.(2015湘西州)⊙O的半徑為5，點(diǎn)A到圓心O的距離O3.2圖形的旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)：一般地，一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心.(1)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的圖形和原圖形全等；2.圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度.3.2圖形的旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)：一般地，一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，3.中心對(duì)稱：當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)的角度為180°時(shí).所得的圖形和原圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱.4.圓不僅是軸對(duì)稱圖形，還是中心對(duì)稱圖形，它具有旋轉(zhuǎn)不變性.練習(xí)1.下列圖形中，旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形重合的是（）A.等邊三角形B.正方形C.正五邊形D.正八邊形A2.(2015賀州)如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠DOB的度數(shù)是（）A.34°B.36°C.38°D.40°C3.中心對(duì)稱：當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)的角度為180°時(shí).所得的圖形和原43.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等B.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸平分C.中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的中心D.中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后，都能與自身重合B4.(2015南通)

下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.A3.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全3.3垂徑定理1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦所對(duì)的弧.2.推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧.推論2：平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦.3.弧的中點(diǎn)：分一條弧成相等的兩條弧的點(diǎn).4.弦心距：圓心到圓的一條弦的距離.3.3垂徑定理1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦所對(duì)的練習(xí)1.(2015遂寧)如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦

AB=6cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC=（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmB2.(2015大慶)在⊙O中，圓心O到弦AB的距離為AB長(zhǎng)度的一半，則弦所對(duì)圓心角的大小為（）A.30°B.45°C.60°D.90°D3.(2015廣元)如圖，已知⊙O的直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.CE=DEB.AE=OE

C.D.△OCE≌△ODEB練習(xí)1.(2015遂寧)如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦A4.如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于點(diǎn)D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的長(zhǎng).解：∵E為弧AC的中點(diǎn)，∴OE⊥AC，∴，∵OD=OE－DE=(OE－2)cm，OA=OE，∴在Rt△OAD中，OA2=OD2+AD2，即OA2=(OE－2)2＋42，又知OA=OE，解得：OE=5，∴OD=OE－DE=3cm.4.如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，E是解：3.4圓心角1.圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.2.圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.3.推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個(gè)弦心距中有一對(duì)量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各對(duì)量都相等.3.4圓心角1.圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.2.圓1.在同圓或等圓中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）C.相等的圓心角所對(duì)的弧相等B.相等的弦所對(duì)的圓心角相等A.相等的弦所對(duì)的弧相等練習(xí)D.相等的圓心角所對(duì)的弦相等A.54°B.60°C.64°D.68°2.如圖，AB，CD是⊙O的直徑，,

若∠AOE=32°，則∠COE的度數(shù)是（）AC1.在同圓或等圓中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）C.相等的圓3.如圖，在⊙O中，AB、CD是直徑，CE∥AB且交圓于E，求證：.證明：連結(jié)OE，∵CE∥AB，∴∠DOB=∠C，∠BOE=∠E，∵OC=OE，∴∠C=∠E，∴∠DOB=∠BOE，∴，3.如圖，在⊙O中，AB、CD是直徑，CE∥AB且交圓于E，1.圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.2.圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半.3.推論1：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.推論2：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.3.5圓周角1.圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.2.圓1.下列命題中，正確的命題個(gè)數(shù)是（）2.(2015巴中)如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50°，則∠OAB的度數(shù)為（）A.25°B.50°C.60°D.30°A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)練習(xí)①頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；②圓周角度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；③90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；④圓周角相等，則它們所對(duì)的弧也相等.AA1.下列命題中，正確的命題個(gè)數(shù)是（）2.(2015巴3.(2015臺(tái)州)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EC=BC=DC.(1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度數(shù)；

(2)求證明：∠1=∠2.(1)解：∵BC=DC，∴∠CBD=∠CDB=30°，∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°；(2)證明：∵EC=BC，∴∠CEB=∠CBE，而∠CEB=∠2+∠BAE，∠CBE=∠1+∠CBD，∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD，∵∠BAE=∠CBD，∴∠1=∠2.3.(2015臺(tái)州)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在對(duì)1.圓內(nèi)接四邊形：如果一個(gè)四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，那么這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓.2.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).3.6圓內(nèi)接四邊形四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形⊙O是四邊形ABCD的外接圓3.推論：圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角.∠EAD=∠C1.圓內(nèi)接四邊形：如果一個(gè)四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓2.圓內(nèi)練習(xí)1.(2015邵陽(yáng))如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙