最新冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件124-分式方程

12.4分式方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2022/12/27112.4分式方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2022/1.理解分式方程的意義，掌握解分式方程的基本思路和解法.（難點(diǎn)）2.理解分式方程無(wú)解及出現(xiàn)增根的原因，掌握分式方程驗(yàn)根的方法.(重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/2721.理解分式方程的意義，掌握解分式方程的基本思路和解法.（難1.什么叫一元一次方程？2.下列方程哪些是一元一次方程?導(dǎo)入新課2022/12/2731.什么叫一元一次方程？2.下列方程哪些是一元一次方程?導(dǎo)分式方程的相關(guān)概念問(wèn)題

一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?

解：設(shè)江水的流速為

v

千米/時(shí)，根據(jù)題意，得分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.講授新課2022/12/274分式方程的相關(guān)概念問(wèn)題一艘輪船在靜水中的最大航速為20千分式方程的概念

分式方程的特征分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知數(shù).2022/12/275分式方程的概念分式方程的特征分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程練一練2022/12/276下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程分式方程的解法想一想下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程：解得：方程兩邊同乘以（20+v）（20-v），得：檢驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，∴v=5是原分式方程的解.2022/12/277分式方程的解法想一想下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程：分式方程的解

使得分式方程等號(hào)兩端相等的未知數(shù)的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.解分式方程的步驟

（2）解這個(gè)整式方程；（1）去分母，在方程的兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方法轉(zhuǎn)化為整式方程；（3）檢驗(yàn)，把一元一次方程的根代入所乘的最簡(jiǎn)公分母中，看結(jié)果是否為0；（4）寫出是原分式方程的解.2022/12/278分式方程的解使得分式方程等號(hào)兩端相等的未知數(shù)的值叫做分式方問(wèn)題

解分式方程：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-5）（x+5），得x+5=10，解得：x=5.檢驗(yàn)：將x=5代入原分式方程，發(fā)現(xiàn)這時(shí)x-5和x2-25的值都為0，相應(yīng)分式無(wú)意義.所以x=5不是原分式方程的解.原分式方程無(wú)解.為什么會(huì)產(chǎn)生增根？解：分式方程的增根2022/12/279問(wèn)題解分式方程：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-5）（x+分式方程的增根

在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.分式方程產(chǎn)生增根的原因

分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.2022/12/2710分式方程的增根在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出1.解方程：

解：方程兩邊都乘以x(x–2),得:

x=3(x–2)，

解這個(gè)方程,得:x=3.

檢驗(yàn):將x=3代入原方程,得:

左邊=1=右邊.

所以:x=3是原方程的根.當(dāng)堂練習(xí)2022/12/27111.解方程：2.解方程：

解：

方程兩邊都乘以,得：

解這個(gè)方程，得：

檢驗(yàn)：將x=5代入原方程，方程的分母為零.所以，x=5是方程的增根，原方程無(wú)實(shí)根.

2022/12/27122.解方程：3.當(dāng)m為何值時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根.

解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-3），得x-2(x-3)=m，x-2x+6=m，解方程，得x=6-m.因?yàn)樵质椒匠逃性龈?，所以x=3.得6-m=3，即m=3.2022/12/27133.當(dāng)m為何值時(shí)，方程會(huì)分式方程的概念

分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.解分式方程的步驟

（2）解這個(gè)整式方程；（1）去分母，在方程的兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方法轉(zhuǎn)化為整式方程；（3）檢驗(yàn)，把一元一次方程的根代入所乘的最簡(jiǎn)公分母中，看結(jié)果是否為0；（4）寫出是原分式方程的解.分式方程的增根

在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.課堂小結(jié)2022/12/2714分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.解分式方12.4分式方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2022/12/271512.4分式方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2022/1.理解分式方程的意義，掌握解分式方程的基本思路和解法.（難點(diǎn)）2.理解分式方程無(wú)解及出現(xiàn)增根的原因，掌握分式方程驗(yàn)根的方法.(重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/27161.理解分式方程的意義，掌握解分式方程的基本思路和解法.（難1.什么叫一元一次方程？2.下列方程哪些是一元一次方程?導(dǎo)入新課2022/12/27171.什么叫一元一次方程？2.下列方程哪些是一元一次方程?導(dǎo)分式方程的相關(guān)概念問(wèn)題

一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?

解：設(shè)江水的流速為

v

千米/時(shí)，根據(jù)題意，得分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.講授新課2022/12/2718分式方程的相關(guān)概念問(wèn)題一艘輪船在靜水中的最大航速為20千分式方程的概念

分式方程的特征分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知數(shù).2022/12/2719分式方程的概念分式方程的特征分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程練一練2022/12/2720下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程分式方程的解法想一想下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程：解得：方程兩邊同乘以（20+v）（20-v），得：檢驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，∴v=5是原分式方程的解.2022/12/2721分式方程的解法想一想下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程：分式方程的解

使得分式方程等號(hào)兩端相等的未知數(shù)的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.解分式方程的步驟

（2）解這個(gè)整式方程；（1）去分母，在方程的兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方法轉(zhuǎn)化為整式方程；（3）檢驗(yàn)，把一元一次方程的根代入所乘的最簡(jiǎn)公分母中，看結(jié)果是否為0；（4）寫出是原分式方程的解.2022/12/2722分式方程的解使得分式方程等號(hào)兩端相等的未知數(shù)的值叫做分式方問(wèn)題

解分式方程：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-5）（x+5），得x+5=10，解得：x=5.檢驗(yàn)：將x=5代入原分式方程，發(fā)現(xiàn)這時(shí)x-5和x2-25的值都為0，相應(yīng)分式無(wú)意義.所以x=5不是原分式方程的解.原分式方程無(wú)解.為什么會(huì)產(chǎn)生增根？解：分式方程的增根2022/12/2723問(wèn)題解分式方程：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-5）（x+分式方程的增根

在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.分式方程產(chǎn)生增根的原因

分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.2022/12/2724分式方程的增根在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出1.解方程：

解：方程兩邊都乘以x(x–2),得:

x=3(x–2)，

解這個(gè)方程,得:x=3.

檢驗(yàn):將x=3代入原方程,得:

左邊=1=右邊.

所以:x=3是原方程的根.當(dāng)堂練習(xí)2022/12/27251.解方程：2.解方程：

解：

方程兩邊都乘以,得：

解這個(gè)方程，得：

檢驗(yàn)：將x=5代入原方程，方程的分母為零.所以，x=5是方程的增根，原方程無(wú)實(shí)根.

2022/12/27262.解方程：3.當(dāng)m為何值時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根.

解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-3），得x-2(x-3)=m，x-2x+6=m，解方程，得x=6-m.因?yàn)樵质椒匠逃性龈詘=3.得6-m=3，即m=3.2022/12/27273.當(dāng)m為何值時(shí)，方程會(huì)