環(huán)境系統(tǒng)決策培訓課程課件

環(huán)境系統(tǒng)工程第十講：環(huán)境系統(tǒng)決策環(huán)境系統(tǒng)工程第十講：環(huán)境系統(tǒng)決策第一節(jié)決策基本概念一、決策概念

就是決策者為達到某種目標，從若干個可以替代的可行方案中選取理想或滿意的方案。這里包含三個主要內容：

一是決策者有一個預期目標，即想要達到某種目的或期望的某種經(jīng)濟效果。

二是決策者主觀上想選擇某一方案；三是客觀上有多個可行方案可供選擇，且可依據(jù)某一評價標準，從這些方案中選擇滿意的方案，并要付諸實施。第一節(jié)決策基本概念一、決策概念第一節(jié)決策基本概念一、決策概念

正確的決策，將導致正確的行動，獲得最佳效果。決策科學是一門綜合性很強的新興交叉學科，橫跨了自然科學、社會科學和人類思維領域的多個方面，尤其是數(shù)學、運籌學、管理科學、行為科學和思維科學。盡管決策是以人類的思維活動為主要表現(xiàn)形式，但決策仍然有科學性可循。決策分析就是研究如何才能作出科學決策的一門科學。

第一節(jié)決策基本概念一、決策概念第一節(jié)決策基本概念一、決策概念

從系統(tǒng)工程的觀點來說，系統(tǒng)決策就是根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)選取可能的策略（方案），并對這些策略（方案）所產生的效果進行綜合研究，以便按照某種評價標準選擇一個最優(yōu)策略（方案）。第一節(jié)決策基本概念一、決策概念第一節(jié)決策基本概念一、決策概念

40年代：決策分析隨著現(xiàn)代效用理論的提出而形成和發(fā)展起來的。50年代：提出統(tǒng)計決策理論。60年代：提出了將系統(tǒng)分析方法和統(tǒng)計決策理論相結合的隨機性決策分析方法。60年代后：出現(xiàn)了多目標決策、序貫決策、群決策。

隨著計算機技術的發(fā)展，決策已經(jīng)從一種純粹憑個人經(jīng)驗和能力的運籌技術，變成一門建立在嚴格邏輯論證和精確計算基礎上的一門科學。第一節(jié)決策基本概念一、決策概念第一節(jié)決策基本概念第一節(jié)決策基本概念第一節(jié)決策基本概念二、環(huán)境治理工程中決策應遵循的準則

1、信息準則：決策應以掌握大量、準確的信息，高質量的資料為基礎。

2、可行性準則：分析現(xiàn)有的人力、物力、財力、技術能力，實施以后的利弊。

3、預測準則：為決策者提供有關未來的信息。

4、對比選優(yōu)準則：決策時要進行多種方案比較，從中選優(yōu)。

5、集團決策準則：決策時要貫徹民主集中制的集體領導原則。發(fā)揮咨詢參謀機構的作用。

6、反饋準則：通常決策不可能十全十美，應將實踐所檢驗出的不足及時反饋給決策者，以便據(jù)此做出相應調整。第一節(jié)決策基本概念二、環(huán)境治理工程中決策應遵循的準則第二節(jié)決策分類與損益矩陣一、決策分類

1、決策者地位：高層、中層和基層決策。

2、作出決策的先后次數(shù)：一次決策、多階段決策

3、決策目標個數(shù)：單目標決策、多目標決策

4、決策內容：戰(zhàn)略決策、戰(zhàn)術決策第二節(jié)決策分類與損益矩陣一、決策分類第二節(jié)決策分類與損益矩陣

5、根據(jù)對未來狀態(tài)掌握的可靠程度（1）確定型決策決策者對每個可行方案未來可能發(fā)生各種自然狀態(tài)及其結果掌握比較清楚，這時可以從可行方案中選擇一個最有利的方案。

（2）風險型決策決策問題存在著多種自然狀態(tài)，每種狀態(tài)都可能發(fā)生，而且發(fā)生的可能性為某一概率值。如降雨預測：依據(jù)氣象云圖、氣象雷達等，但仍存在空報、漏報、錯報等風險。

（3）不確定型決策針對新的決策項目，由于自然變化的隨機性，或缺乏可利用信息，只估測到可能發(fā)生的幾種狀態(tài)，但每種狀態(tài)發(fā)生的可能性無法確定。決策是憑個人的經(jīng)驗和估計作出。

第二節(jié)決策分類與損益矩陣5、根據(jù)對未來狀態(tài)掌握第二節(jié)決策分類與損益矩陣（1）確定型決策例2-1

農田總面積：100hm2；種農作物A:農藥流失量0.9kg/hm2，收入300美元/hm2，成本

160美元/hm2

種農作作B:農藥流失量0.5kg/hm2，收入150美元/hm2，成本

50美元/hm2

總農藥不允許超過632.5kg，收益最大的種值組合？建模：假設x1,x2分別為作物A和B的種植面積

Z=(300-160)x1+(150-50)x20.9x1+0.5x2<=632.5x1+x2=1000x1,x2>=0第二節(jié)決策分類與損益矩陣（1）確定型決策例2-1第二節(jié)決策分類與損益矩陣二、決策程序

1、確定目標和價值準則目標必須具體、明確，在時間、地點和數(shù)量方面都有所要求，而且要有一個衡量目標的準則。目標系統(tǒng)：分清主次、先后、關鍵

2、擬定多個可行性方案可行性方案是實現(xiàn)決策目標的途徑和手段，決策的核心問題就在于對多種可行性方案的優(yōu)選。從經(jīng)濟、環(huán)境和社會等方面綜合、系統(tǒng)的研究，對實施后的效果進行預測。強調三個效益。

3、決策模型，分析評價對模擬結果進行分析評價，依靠可行性分析和各種決策技術（決策矩陣、決策樹）使各種方案的利弊得以表達。

4、綜合分析，方案選優(yōu)對各個可供選擇的可行性方案權衡利弊，從中選一或綜合為一。第二節(jié)決策分類與損益矩陣二、決策程序第二節(jié)決策分類與損益矩陣三、損益矩陣損益矩陣實際上是對決策問題的一種描述，并以此為基礎，運用不同的分析標準和方法，從若干個可行方案中選出最佳方案。損益矩陣一般由三部分組成：可行性方案di

自然狀態(tài)Sm及其發(fā)生的概率

Pm

損益值（各種行動方案的可能結果

）qij

把以上三部分內容在一個表上表現(xiàn)出來，該表就稱為損益矩陣表第二節(jié)決策分類與損益矩陣三、損益矩陣第二節(jié)決策分類與損益矩陣第二節(jié)決策分類與損益矩陣第二節(jié)決策分類與損益矩陣D=（d1,d2,…,dn）為可行性方案集合（策略空間）S=（S1,S2,…,Sm）為各方案可能遇到的情況（狀態(tài)空間）P=（P1,P2,…,Pm）為每種自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率Q=［qij］為損益矩陣。為方案di在自然狀態(tài)Sj下所產生的收益或損失損失值是可行性方案、自然狀態(tài)的函數(shù)。Q=f(D,S)D—決策者所控制的因素，即可以采用的可行方案S---決策者不能控制的因素，即自然狀態(tài)第二節(jié)決策分類與損益矩陣D=（d1,d2,…,dn）第二節(jié)決策分類與損益矩陣

某電視機廠打算生產一種新產品，現(xiàn)有三種方案可供選擇。d1：改造原有的生產線；d2

：新建一條生產線；d3

：與其他企業(yè)合作生產。根據(jù)以往的市場經(jīng)驗信息，產品投入市場后可能有三種自然狀態(tài)，S1：暢銷；S2

：銷路適中；S3

：滯銷。各自然狀態(tài)發(fā)生的概率分別為：P1=0.3，P2=0.4，P3

=0.3第二節(jié)決策分類與損益矩陣某電視機廠打算生產一種第三節(jié)確定型決策一、確定性決策是指不同方案的未來自然狀態(tài)和信息完全已知的情況下，決策者可根據(jù)完全確定的情況比較選擇，或者建立數(shù)學模型進行運算，并能得到確定結論的決策。二、常用的方法線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、費用分析三、例5-1（106頁）有問題？第三節(jié)確定型決策一、確定性決策第三節(jié)確定型決策第三節(jié)確定型決策第三節(jié)確定型決策第三節(jié)確定型決策第三節(jié)確定型決策第三節(jié)確定型決策第四節(jié)不確定型決策一、確定性決策是指決策者對環(huán)境狀況一無所知，即不僅狀態(tài)發(fā)生是隨機的，而且狀態(tài)發(fā)生的概率由于缺乏經(jīng)驗和資料也是未知的。二、常用的方法悲觀決策法樂觀決策法折中決策法等可能法后悔值法第四節(jié)不確定型決策一、確定性決策第四節(jié)不確定型決策（1）悲觀決策法它是一種比較小心、謹慎的所謂“保守型”決策者常用的方法。對客觀情況持悲觀態(tài)度，從壞處著想，在各種最壞的情況下選擇好一點的結果。

首先從每一個方案中選擇一個最小的收益值。然后再從這些最小收益值所代表的不同方案中，選擇一個收益最大的方案。第四節(jié)不確定型決策（1）悲觀決策法第四節(jié)不確定型決策自然狀態(tài)損益可行方案S1S2S3S4d1600400-100-350-350d2850420-150-400-400d330020050-100-100d4400250905050決策第四節(jié)不確定型決策自然狀態(tài)損益可行方案S1S2S3S4d第四節(jié)不確定型決策（2）樂觀法該法多被一些敢想敢干，敢承擔風險的所謂“進取型”決策者采用，其特點是實現(xiàn)方案選擇中的樂觀原則。第四節(jié)不確定型決策（2）樂觀法第四節(jié)不確定型決策自然狀態(tài)損益可行方案S1S2S3S4d1600400-100-350600d2850420-150-400850d330020050-100300d44002509050400決策第四節(jié)不確定型決策自然狀態(tài)損益可行方案S1S2S3S4d第四節(jié)不確定型決策（3）折中法

對客觀條件的估計既然不樂觀，也不悲觀，介于樂觀與悲觀之間的一個折中標準。在應用時，決策者確定一個折中系數(shù)，對未來的估計樂觀時大于0.5，悲觀時小于0.5。第四節(jié)不確定型決策（3）折中法第四節(jié)不確定型決策（3）折中法

仍以例5-2為例：如果決策者傾向樂觀估計，將α值定為0.7，根據(jù)上式，可計算每一可行方案的折中收益值。S1S2S3S4d1600400-100-3500.7*600+0.3*（-350）d2850420-150-4000.7*850+0.3*(-400)d330020050-1000.7*300+0.3*(-100)d440025090500.7*400+0.3*50決策第四節(jié)不確定型決策（3）折中法S1S2S3S4d1600第四節(jié)不確定型決策（4）等可能法

該法以所謂無充分理由原則為依據(jù)。由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率未知，故沒有足夠的信息說明其發(fā)生概率是不同的。因此，可認為各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率可能性相等。第四節(jié)不確定型決策（4）等可能法第四節(jié)不確定型決策（4）等可能法

A.若損益矩陣為收益值，則按下式計算

B.若損益矩陣為損失值，則按下式計算第四節(jié)不確定型決策（4）等可能法第四節(jié)不確定型決策（5）后悔值法當某一自然狀態(tài)發(fā)生時，已明確某一行動方案最好，但決策者由于某種原因沒有采用該方案而采用了其它方案，必將后悔。因此將每種自然狀態(tài)下的最優(yōu)損益值作為該狀態(tài)的理想目標，再將該狀態(tài)下其余損益值與最優(yōu)值之差稱為未達到理想的后悔值。

第四節(jié)不確定型決策（5）后悔值法第五節(jié)風險型決策

風險型決策是指決策者在進行決策時并不確切知道哪一個條件（自然狀態(tài)）將一定發(fā)生，而只是根據(jù)經(jīng)驗、已有資料推算出事件發(fā)生的概率，并據(jù)此進行決策。最大期望收益標準最小期望損失值標準最大可能決策標準矩陣法靈敏度分析法第五節(jié)風險型決策風險型決策是指決策者在進行決策第五節(jié)風險型決策（1）最大期望收益標準該法以決策矩陣為基礎，分別計算各個方案在不同自然狀態(tài)下的損益期望值，并從中選擇收益期望值最大或損失期望值最小的方案作為最優(yōu)方案。見110例5-3第五節(jié)風險型決策（1）最大期望收益標準第五節(jié)風險型決策例5-3

某工廠擬生產A1,A2兩種產品，不同季節(jié)產品銷量不同，依據(jù)以往對市場需求統(tǒng)計，在旺季、平季、淡季銷售產品比例分別為0.2、0.5、0.3，如果生產A1產品在三個季中分別獲4萬元、3萬元和2萬元，A2產品在三個季節(jié)分別獲利7萬元，2萬元和0萬元。問該工廠應如何安排生產，方能獲得最大利潤？第五節(jié)風險型決策例5-3第五節(jié)風險型決策

自然狀態(tài)S

概率P可行方案DS1（旺季）S2（平季）S3（淡季）0.20.50.3A1432A2720生產A1產品獲利EA1=0.2*4+0.5*3+0.3*2=2.9萬元生產A2產品獲利EA2=0.2*7+0.5*2+0.3*0=2.4萬元第五節(jié)風險型決策自然狀態(tài)SS1（旺季）第五節(jié)風險型決策（2）最小期望損失值標準該標準與最大期望收益標準相反，是以選擇期望損失值最小的方案為最優(yōu)方案：見111表5-7第五節(jié)風險型決策（2）最小期望損失值標準第五節(jié)風險型決策

自然狀態(tài)S

概率P可行方案DS1（旺季）S2（平季）S3（淡季）0.20.50.3A1300A2012生產A1產品損失EA1=0.2*3+0.5*0+0.3*0=0.6萬元生產A2產品損失EA2=0.2*0+0.5*1+0.3*2=1.1萬元第五節(jié)風險型決策自然狀態(tài)SS1（旺季）第五節(jié)風險型決策

（3）最大可能決策標準最大可能決策標準就是選擇概率值最大的一種自然狀態(tài)，然后從該自然狀態(tài)中挑選一個收益最大的方案作為最優(yōu)方案。這種決策比較簡單，應用較廣，主要應用于各個狀態(tài)的概率值中一個值突出地比其他要大，而高的收益值又相差不大。見111表5-8第五節(jié)風險型決策（3）最大可能決策標準第五節(jié)風險型決策

自然狀態(tài)S

概率P可行方案DS1（旺季）S2（平季）S3（淡季）0.20.50.3A1432A2720第五節(jié)風險型決策自然狀態(tài)SS1（旺季）第五節(jié)風險型決策

（4）矩陣法所謂矩陣法就是通過矩陣運算來求方案的效益期望值。112頁例5-4第五節(jié)風險型決策（4）矩陣法第五節(jié)風險型決策

（5）靈敏度分析法在決策分析中，自然狀態(tài)的概率和損益值往往由預測或估計得到，不可能十分精確，加之實際情況也在不斷變化，這就需要分析決策所用的數(shù)據(jù)在多大范圍內變動時，原決策的最優(yōu)方案繼續(xù)有效。如最優(yōu)方案允許概率值和損益值的變動范圍大，則方案就比較穩(wěn)定。具體見例5-5。第五節(jié)風險型決策（5）靈敏度分析法第五節(jié)風險型決策例5-5：某工業(yè)局為生產某一新產品，規(guī)劃設計了兩個方案，即興建一個大廠或興建一個小廠，經(jīng)研究計算后編制損益表:

(a)應用最大期望值標準確定確定最優(yōu)方案

建大廠方案為最優(yōu)方案。第五節(jié)風險型決策例5-5：某工業(yè)局為生產某一新產品，規(guī)劃第五節(jié)風險型決策

（b）靈敏度分析

現(xiàn)對兩種銷售狀態(tài)的概率做些變動，以探求敏感范圍。假設銷路好的概率由0.7變到0.8，則兩個方案期望收益：E1(1)=100*0.8+(1-0.8)*(-20)=76萬元E2(1)=40*0.8+(1-0.8)*(30)=38萬元假設銷路好的概率由0.7變到0.5，則兩個方案期望收益：E1(2)=100*0.5+(1-0.5)*(-20)=40萬元E2(2)=40*0.5+(1-0.5)*(30)=35萬元第五節(jié)風險型決策（b）靈敏度分析第五節(jié)風險型決策

（c）轉折概率假設由于概率值的變化使最優(yōu)方案發(fā)生轉折時的概率

為P0，這時兩方案的期望收益值相等。100*P0+(1-P0)*(-20)=40*P0+(1-P0)*(30)=

即P0=5/11=0.45

即當P0>0.45時，興建大廠方案仍為最優(yōu)方案；當P0<0.45時最優(yōu)方案就轉折為興建小廠方案。

現(xiàn)在的銷路好概率為0.7，與轉折概率0.45相距較遠，所以本例現(xiàn)有的最優(yōu)方案比較穩(wěn)定。第五節(jié)風險型決策（c）轉折概率第六節(jié)決策樹

一、決策樹的結構

所謂決策樹就是利用樹形“圖”對決策問題進行分析。它是把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。對于可行方案較多或周期較長復雜的風險型決策問題，決策樹是一種應用較廣泛的決策分析工具。它不僅可以解決單階段決策問題，而且也可以解決多階段決策問題。

第六節(jié)決策樹一、決策樹的結構第六節(jié)決策樹

自然狀態(tài)S

概率P可行方案DS1（旺季）S2（平季）S3（淡季）0.20.50.3生產A1產品432生產A2產品720第六節(jié)決策樹自然狀態(tài)SS1（旺季）S2第六節(jié)決策樹□—決策點（樹根），由此引出的分枝為方案分枝，分枝數(shù)可反映方案數(shù)?！鳌尚行苑桨腹?jié)點（機會點），其上方的數(shù)字表示該方案損益值的期望值。由此引出的分枝叫概率分枝，其上方的數(shù)字表示自然狀態(tài)下出現(xiàn)的概率。

○—結果點（樹頂），旁邊的數(shù)學表示各方案在不同自然狀態(tài)下的損益值?！硎緞h除該方案或稱該方案為剪枝方案。

第六節(jié)決策樹□—決策點（樹根），由此引出的分枝為方案分枝第六節(jié)決策樹

二、決策步驟

（1）畫決策樹將某個決策問題未來發(fā)生情況的可能性和可能結果所做的預測，用樹狀圖形反映出來。畫決策樹的方法一般從左向右。（2）計算各節(jié)點的期望值將各自然狀態(tài)的收益值分別乘以各自概率枝上的概率并求和。計算期望值應從決策樹的右向左逆向進行。（3）剪枝做出決策對比各方案期望值大小，進行剪枝優(yōu)選。第六節(jié)決策樹二、決策步驟第六節(jié)決策樹

三、單級決策

在決策問題時，只需進行一次決策，反映在決策樹上的只有一個決策點，這稱之為單級決策問題。

建大廠需投資300萬元，建小廠需14萬元。使用期限均是10年，問采取哪種方案獲利最大？

第六節(jié)決策樹三、單級決策第六節(jié)決策樹

E1=[0.7*100+0.3*(-20)]*10-300=340萬E2=[0.7*40+0.3*(30)]*10-14=230萬E1>E2故選建大廠為最優(yōu)方案。第六節(jié)決策樹E1=[0.7*100+0.3*(-20第六節(jié)決策樹

四、多級決策

多級決策是對決策問題比較復雜，而要進行多次序列的決策。上例提供的建廠方案，其預測年限是10年，實際上對10年進行產品銷路狀況預測是難以準確的，為避免出現(xiàn)預測失誤，通常將規(guī)劃期分為幾個階段而分別預測其概率。因而建廠方案也因其產量的不同而有許多種，所以就需要進行多級決策。

假設在原來兩方案的基礎上再考慮第三個方案，即先建小廠如銷路好，三年后再擴建，擴建需投資200萬元，可使用7年，每年利潤95萬元，問三個方案中哪個最優(yōu)？第六節(jié)決策樹四、多級決策第六節(jié)決策樹E1=[100*0.7+(-20)*0.3]*10-300=340萬元E3=1.0*95*7-200=465萬元E4=1.0*40*7=280萬元

決策點II：E2=0.7*40*3+0.7*465+0.3*30*10-14=359.5E2>E1，先建小廠，如銷路好，則三年后再擴建。第六節(jié)決策樹E1=[100*0.7+(-20)*0.環(huán)境系統(tǒng)工程第十講：環(huán)境系統(tǒng)決策環(huán)境系統(tǒng)工程第十講：環(huán)境系統(tǒng)決策第一節(jié)決策基本概念一、決策概念

就是決策者為達到某種目標，從若干個可以替代的可行方案中選取理想或滿意的方案。這里包含三個主要內容：

一是決策者有一個預期目標，即想要達到某種目的或期望的某種經(jīng)濟效果。

二是決策者主觀上想選擇某一方案；三是客觀上有多個可行方案可供選擇，且可依據(jù)某一評價標準，從這些方案中選擇滿意的方案，并要付諸實施。第一節(jié)決策基本概念一、決策概念第一節(jié)決策基本概念一、決策概念

正確的決策，將導致正確的行動，獲得最佳效果。決策科學是一門綜合性很強的新興交叉學科，橫跨了自然科學、社會科學和人類思維領域的多個方面，尤其是數(shù)學、運籌學、管理科學、行為科學和思維科學。盡管決策是以人類的思維活動為主要表現(xiàn)形式，但決策仍然有科學性可循。決策分析就是研究如何才能作出科學決策的一門科學。

第一節(jié)決策基本概念一、決策概念第一節(jié)決策基本概念一、決策概念

從系統(tǒng)工程的觀點來說，系統(tǒng)決策就是根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)選取可能的策略（方案），并對這些策略（方案）所產生的效果進行綜合研究，以便按照某種評價標準選擇一個最優(yōu)策略（方案）。第一節(jié)決策基本概念一、決策概念第一節(jié)決策基本概念一、決策概念

40年代：決策分析隨著現(xiàn)代效用理論的提出而形成和發(fā)展起來的。50年代：提出統(tǒng)計決策理論。60年代：提出了將系統(tǒng)分析方法和統(tǒng)計決策理論相結合的隨機性決策分析方法。60年代后：出現(xiàn)了多目標決策、序貫決策、群決策。

隨著計算機技術的發(fā)展，決策已經(jīng)從一種純粹憑個人經(jīng)驗和能力的運籌技術，變成一門建立在嚴格邏輯論證和精確計算基礎上的一門科學。第一節(jié)決策基本概念一、決策概念第一節(jié)決策基本概念第一節(jié)決策基本概念第一節(jié)決策基本概念二、環(huán)境治理工程中決策應遵循的準則

1、信息準則：決策應以掌握大量、準確的信息，高質量的資料為基礎。

2、可行性準則：分析現(xiàn)有的人力、物力、財力、技術能力，實施以后的利弊。

3、預測準則：為決策者提供有關未來的信息。

4、對比選優(yōu)準則：決策時要進行多種方案比較，從中選優(yōu)。

5、集團決策準則：決策時要貫徹民主集中制的集體領導原則。發(fā)揮咨詢參謀機構的作用。

6、反饋準則：通常決策不可能十全十美，應將實踐所檢驗出的不足及時反饋給決策者，以便據(jù)此做出相應調整。第一節(jié)決策基本概念二、環(huán)境治理工程中決策應遵循的準則第二節(jié)決策分類與損益矩陣一、決策分類

1、決策者地位：高層、中層和基層決策。

2、作出決策的先后次數(shù)：一次決策、多階段決策

3、決策目標個數(shù)：單目標決策、多目標決策

4、決策內容：戰(zhàn)略決策、戰(zhàn)術決策第二節(jié)決策分類與損益矩陣一、決策分類第二節(jié)決策分類與損益矩陣

5、根據(jù)對未來狀態(tài)掌握的可靠程度（1）確定型決策決策者對每個可行方案未來可能發(fā)生各種自然狀態(tài)及其結果掌握比較清楚，這時可以從可行方案中選擇一個最有利的方案。

（2）風險型決策決策問題存在著多種自然狀態(tài)，每種狀態(tài)都可能發(fā)生，而且發(fā)生的可能性為某一概率值。如降雨預測：依據(jù)氣象云圖、氣象雷達等，但仍存在空報、漏報、錯報等風險。

（3）不確定型決策針對新的決策項目，由于自然變化的隨機性，或缺乏可利用信息，只估測到可能發(fā)生的幾種狀態(tài)，但每種狀態(tài)發(fā)生的可能性無法確定。決策是憑個人的經(jīng)驗和估計作出。

第二節(jié)決策分類與損益矩陣5、根據(jù)對未來狀態(tài)掌握第二節(jié)決策分類與損益矩陣（1）確定型決策例2-1

農田總面積：100hm2；種農作物A:農藥流失量0.9kg/hm2，收入300美元/hm2，成本

160美元/hm2

種農作作B:農藥流失量0.5kg/hm2，收入150美元/hm2，成本

50美元/hm2

總農藥不允許超過632.5kg，收益最大的種值組合？建模：假設x1,x2分別為作物A和B的種植面積

Z=(300-160)x1+(150-50)x20.9x1+0.5x2<=632.5x1+x2=1000x1,x2>=0第二節(jié)決策分類與損益矩陣（1）確定型決策例2-1第二節(jié)決策分類與損益矩陣二、決策程序

1、確定目標和價值準則目標必須具體、明確，在時間、地點和數(shù)量方面都有所要求，而且要有一個衡量目標的準則。目標系統(tǒng)：分清主次、先后、關鍵

2、擬定多個可行性方案可行性方案是實現(xiàn)決策目標的途徑和手段，決策的核心問題就在于對多種可行性方案的優(yōu)選。從經(jīng)濟、環(huán)境和社會等方面綜合、系統(tǒng)的研究，對實施后的效果進行預測。強調三個效益。

3、決策模型，分析評價對模擬結果進行分析評價，依靠可行性分析和各種決策技術（決策矩陣、決策樹）使各種方案的利弊得以表達。

4、綜合分析，方案選優(yōu)對各個可供選擇的可行性方案權衡利弊，從中選一或綜合為一。第二節(jié)決策分類與損益矩陣二、決策程序第二節(jié)決策分類與損益矩陣三、損益矩陣損益矩陣實際上是對決策問題的一種描述，并以此為基礎，運用不同的分析標準和方法，從若干個可行方案中選出最佳方案。損益矩陣一般由三部分組成：可行性方案di

自然狀態(tài)Sm及其發(fā)生的概率

Pm

損益值（各種行動方案的可能結果

）qij

把以上三部分內容在一個表上表現(xiàn)出來，該表就稱為損益矩陣表第二節(jié)決策分類與損益矩陣三、損益矩陣第二節(jié)決策分類與損益矩陣第二節(jié)決策分類與損益矩陣第二節(jié)決策分類與損益矩陣D=（d1,d2,…,dn）為可行性方案集合（策略空間）S=（S1,S2,…,Sm）為各方案可能遇到的情況（狀態(tài)空間）P=（P1,P2,…,Pm）為每種自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率Q=［qij］為損益矩陣。為方案di在自然狀態(tài)Sj下所產生的收益或損失損失值是可行性方案、自然狀態(tài)的函數(shù)。Q=f(D,S)D—決策者所控制的因素，即可以采用的可行方案S---決策者不能控制的因素，即自然狀態(tài)第二節(jié)決策分類與損益矩陣D=（d1,d2,…,dn）第二節(jié)決策分類與損益矩陣

某電視機廠打算生產一種新產品，現(xiàn)有三種方案可供選擇。d1：改造原有的生產線；d2

：新建一條生產線；d3

：與其他企業(yè)合作生產。根據(jù)以往的市場經(jīng)驗信息，產品投入市場后可能有三種自然狀態(tài)，S1：暢銷；S2

：銷路適中；S3

：滯銷。各自然狀態(tài)發(fā)生的概率分別為：P1=0.3，P2=0.4，P3

=0.3第二節(jié)決策分類與損益矩陣某電視機廠打算生產一種第三節(jié)確定型決策一、確定性決策是指不同方案的未來自然狀態(tài)和信息完全已知的情況下，決策者可根據(jù)完全確定的情況比較選擇，或者建立數(shù)學模型進行運算，并能得到確定結論的決策。二、常用的方法線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、費用分析三、例5-1（106頁）有問題？第三節(jié)確定型決策一、確定性決策第三節(jié)確定型決策第三節(jié)確定型決策第三節(jié)確定型決策第三節(jié)確定型決策第三節(jié)確定型決策第三節(jié)確定型決策第四節(jié)不確定型決策一、確定性決策是指決策者對環(huán)境狀況一無所知，即不僅狀態(tài)發(fā)生是隨機的，而且狀態(tài)發(fā)生的概率由于缺乏經(jīng)驗和資料也是未知的。二、常用的方法悲觀決策法樂觀決策法折中決策法等可能法后悔值法第四節(jié)不確定型決策一、確定性決策第四節(jié)不確定型決策（1）悲觀決策法它是一種比較小心、謹慎的所謂“保守型”決策者常用的方法。對客觀情況持悲觀態(tài)度，從壞處著想，在各種最壞的情況下選擇好一點的結果。

首先從每一個方案中選擇一個最小的收益值。然后再從這些最小收益值所代表的不同方案中，選擇一個收益最大的方案。第四節(jié)不確定型決策（1）悲觀決策法第四節(jié)不確定型決策自然狀態(tài)損益可行方案S1S2S3S4d1600400-100-350-350d2850420-150-400-400d330020050-100-100d4400250905050決策第四節(jié)不確定型決策自然狀態(tài)損益可行方案S1S2S3S4d第四節(jié)不確定型決策（2）樂觀法該法多被一些敢想敢干，敢承擔風險的所謂“進取型”決策者采用，其特點是實現(xiàn)方案選擇中的樂觀原則。第四節(jié)不確定型決策（2）樂觀法第四節(jié)不確定型決策自然狀態(tài)損益可行方案S1S2S3S4d1600400-100-350600d2850420-150-400850d330020050-100300d44002509050400決策第四節(jié)不確定型決策自然狀態(tài)損益可行方案S1S2S3S4d第四節(jié)不確定型決策（3）折中法

對客觀條件的估計既然不樂觀，也不悲觀，介于樂觀與悲觀之間的一個折中標準。在應用時，決策者確定一個折中系數(shù)，對未來的估計樂觀時大于0.5，悲觀時小于0.5。第四節(jié)不確定型決策（3）折中法第四節(jié)不確定型決策（3）折中法

仍以例5-2為例：如果決策者傾向樂觀估計，將α值定為0.7，根據(jù)上式，可計算每一可行方案的折中收益值。S1S2S3S4d1600400-100-3500.7*600+0.3*（-350）d2850420-150-4000.7*850+0.3*(-400)d330020050-1000.7*300+0.3*(-100)d440025090500.7*400+0.3*50決策第四節(jié)不確定型決策（3）折中法S1S2S3S4d1600第四節(jié)不確定型決策（4）等可能法

該法以所謂無充分理由原則為依據(jù)。由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率未知，故沒有足夠的信息說明其發(fā)生概率是不同的。因此，可認為各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率可能性相等。第四節(jié)不確定型決策（4）等可能法第四節(jié)不確定型決策（4）等可能法

A.若損益矩陣為收益值，則按下式計算

B.若損益矩陣為損失值，則按下式計算第四節(jié)不確定型決策（4）等可能法第四節(jié)不確定型決策（5）后悔值法當某一自然狀態(tài)發(fā)生時，已明確某一行動方案最好，但決策者由于某種原因沒有采用該方案而采用了其它方案，必將后悔。因此將每種自然狀態(tài)下的最優(yōu)損益值作為該狀態(tài)的理想目標，再將該狀態(tài)下其余損益值與最優(yōu)值之差稱為未達到理想的后悔值。

第四節(jié)不確定型決策（5）后悔值法第五節(jié)風險型決策

風險型決策是指決策者在進行決策時并不確切知道哪一個條件（自然狀態(tài)）將一定發(fā)生，而只是根據(jù)經(jīng)驗、已有資料推算出事件發(fā)生的概率，并據(jù)此進行決策。最大期望收益標準最小期望損失值標準最大可能決策標準矩陣法靈敏度分析法第五節(jié)風險型決策風險型決策是指決策者在進行決策第五節(jié)風險型決策（1）最大期望收益標準該法以決策矩陣為基礎，分別計算各個方案在不同自然狀態(tài)下的損益期望值，并從中選擇收益期望值最大或損失期望值最小的方案作為最優(yōu)方案。見110例5-3第五節(jié)風險型決策（1）最大期望收益標準第五節(jié)風險型決策例5-3

某工廠擬生產A1,A2兩種產品，不同季節(jié)產品銷量不同，依據(jù)以往對市場需求統(tǒng)計，在旺季、平季、淡季銷售產品比例分別為0.2、0.5、0.3，如果生產A1產品在三個季中分別獲4萬元、3萬元和2萬元，A2產品在三個季節(jié)分別獲利7萬元，2萬元和0萬元。問該工廠應如何安排生產，方能獲得最大利潤？第五節(jié)風險型決策例5-3第五節(jié)風險型決策

自然狀態(tài)S

概率P可行方案DS1（旺季）S2（平季）S3（淡季）0.20.50.3A1432A2720生產A1產品獲利EA1=0.2*4+0.5*3+0.3*2=2.9萬元生產A2產品獲利EA2=0.2*7+0.5*2+0.3*0=2.4萬元第五節(jié)風險型決策自然狀態(tài)SS1（旺季）第五節(jié)風險型決策（2）最小期望損失值標準該標準與最大期望收益標準相反，是以選擇期望損失值最小的方案為最優(yōu)方案：見111表5-7第五節(jié)風險型決策（2）最小期望損失值標準第五節(jié)風險型決策

自然狀態(tài)S

概率P可行方案DS1（旺季）S2（平季）S3（淡季）0.20.50.3A1300A2012生產A1產品損失EA1=0.2*3+0.5*0+0.3*0=0.6萬元生產A2產品損失EA2=0.2*0+0.5*1+0.3*2=1.1萬元第五節(jié)風險型決策自然狀態(tài)SS1（旺季）第五節(jié)風險型決策

（3）最大可能決策標準最大可能決策標準就是選擇概率值最大的一種自然狀態(tài)，然后從該自然狀態(tài)中挑選一個收益最大的方案作為最優(yōu)方案。這種決策比較簡單，應用較廣，主要應用于各個狀態(tài)的概率值中一個值突出地比其他要大，而高的收益值又相差不大。見111表5-8第五節(jié)風險型決策（3）最大可能決策標準第五節(jié)風險型決策

自然狀態(tài)S

概率P可行方案DS1（旺季）S2（平季）S3（淡季）0.20.50.3A1432A2720第五節(jié)風險型決策自然狀態(tài)SS1（旺季）第五節(jié)風險型決策

（4）矩陣法所謂矩陣法就是通過矩陣運算來求方案的效益期望值。112頁例5-4第五節(jié)風險型決策（4）矩陣法第五節(jié)風險型決策

（5）靈敏度分析法在決策分析中，自然狀態(tài)的概率和損益值往往由預測或估計得到，不可能十分精確，加之實際情況也在不斷變化，這就需要分析決策所用的數(shù)據(jù)在多大范圍內變動時，原決策的最優(yōu)方案繼續(xù)有效。如最優(yōu)方案允許概率值和損益值的變動范圍大，則方案就比較穩(wěn)定。具體見例5-5。第五節(jié)風險型決策（5）靈敏度分析法第五節(jié)風險型決策例5-5：某工業(yè)局為生產某一新產品，規(guī)劃設計了兩個方案，即興建一個大廠或興建一個小廠，經(jīng)研究計算后編制損益表:

(a)應用最大期望值標準確定確定最優(yōu)方案

建大廠方案為最優(yōu)方案。第五節(jié)風險型決策例5-5：某工業(yè)局為生產某一新產品，規(guī)劃第五節(jié)風險型決策

（b）靈敏度分析

現(xiàn)對兩種銷售狀態(tài)的概率做些變動，以探求敏感范圍。假設銷路好的概率由0.7變到0.8，則兩個方案期望收益：E1(1)=100*0.8+(1-0.8)*(-20)=76萬元E2(1)=40*0.8+(1-0.8)*(30)=38萬元假設銷路好的概率由0.7變到0.5，則兩個方案期望收益：E1(2)=100*0.5+(1-0.5)*(-20)=40萬元E2(2)=40*0.5+(1-0.5)*(30)=35萬元第五節(jié)風險型決策（b）靈敏度分析第五節(jié)風險型決策

（c）轉折概率假設由于概率值的變化使最優(yōu)方案發(fā)生轉折時的概率

為P0，這時兩方案的期望收益值相等。100*P0