中位數(shù)和眾數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）11.在解決實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。2.能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的特點(diǎn)與差異，能根據(jù)具體問(wèn)題選擇這些統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù)。3.經(jīng)歷整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在解決實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代八年級(jí)某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)好而爭(zhēng)論，他們的五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：小華：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小麗：40,62,85,99,99.他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)比另兩位同學(xué)好，你看呢？導(dǎo)入新知八年級(jí)某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)好而爭(zhēng)

有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬(wàn)元）：4，5，5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會(huì)怎樣？（3）用眾數(shù)估計(jì)：眾數(shù)=5（萬(wàn)元）．（1）用平均數(shù)估計(jì)：（萬(wàn)元）；（2）用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)=（萬(wàn)元）；

新知平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的應(yīng)用合作探究有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬(wàn)元）：4，5，（3）425環(huán)D．9環(huán)，8.(2)分別運(yùn)用表中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？（1）用平均數(shù)估計(jì)：（萬(wàn)元）；因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)之中，平均數(shù)最容易受到極端值的影響，中位數(shù)和眾數(shù)不易受到極端值的影響，所以可以用中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)反映這些家庭的收入，但是數(shù)值有些偏低.小麗：40,62,85,99,99.（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均的月銷(xiāo)售額是多少？（2）如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由．4．為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_40__，圖①中m的值為_(kāi)_15__；從中位數(shù)看兩人成績(jī)一樣.（2）用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)=（萬(wàn)元）；（3）用眾數(shù)估計(jì)：眾數(shù)=5（萬(wàn)元）．分析數(shù)據(jù)：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a＝__11__，b＝__10__，c＝__78__，d＝__81__．

(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上的共有多少人？

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．你認(rèn)為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢？他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)比另兩位同學(xué)好，你看呢？5

4．(5分)(攀枝花中考)一組數(shù)據(jù)1，2，x，5，8的平均數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__5__．5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的特點(diǎn)與差異，能根據(jù)具體問(wèn)題選擇這些統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù)。請(qǐng)說(shuō)說(shuō)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn)．（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均的月銷(xiāo)售額是多少？根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：（3）用眾數(shù)估計(jì)：眾數(shù)=5（萬(wàn)元）．（1）用平均數(shù)估計(jì)：（萬(wàn)元）；（2）用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)=（萬(wàn)元）；

把數(shù)據(jù)50改成9后的結(jié)果為：

有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬(wàn)元）：4，5，5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會(huì)怎樣？25環(huán)D．9環(huán)，8.（3）用眾數(shù)估計(jì)：眾數(shù)=5（萬(wàn)5請(qǐng)你對(duì)這三種估計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些結(jié)果是否比較客觀地反映了這些家庭的年收入水平？因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)之中，平均數(shù)最容易受到極端值的影響，中位數(shù)和眾數(shù)不易受到極端值的影響，所以可以用中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)反映這些家庭的收入，但是數(shù)值有些偏低.它們各有優(yōu)缺點(diǎn).請(qǐng)你對(duì)這三種估計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些結(jié)果是否比較客觀地反映6

平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大．

眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，缺點(diǎn)是當(dāng)眾數(shù)有多個(gè)且眾數(shù)的頻數(shù)相對(duì)較小時(shí)可靠性小，局限性大．

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少．請(qǐng)說(shuō)說(shuō)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn)．平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引7解：(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；你認(rèn)為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢？小明：62,62,98,99,100；五一期間(5月1日～7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位：℃)情況如圖所示，則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()小明：62,62,98,99,100；（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均的月銷(xiāo)售額是多少？分析：本題通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)估計(jì)______的情況.∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36，∴中位數(shù)

(3)∵在40名學(xué)生中，鞋號(hào)為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校各年級(jí)中學(xué)生鞋號(hào)為35的人數(shù)比例約為30%，則計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，有200×30%＝60(雙)為35號(hào)因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最____.在解決實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。第二十章數(shù)據(jù)的分析（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由．7．(8分)(達(dá)州中考)隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額(單位：元)如下表：

(1)分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__780__元，中位數(shù)是__680__元，眾數(shù)是__640__元．

(2)估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額(按30天計(jì)算)：

①星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么？

答(填“合適”或“不合適”)：__不合適__．

②選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額．第二十章數(shù)據(jù)的分析小華：62,94,95,98,98；1．如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖(統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組)，根據(jù)圖形提供的信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(D)

A．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人

B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校全體教職工總?cè)藬?shù)的20%

C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組

D．教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x＜40這一組小華：62,94,95,98,98；小明成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用典例精析2利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合的問(wèn)題分析：小華成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；小明成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；小麗成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____.9862959889.484.2998577因?yàn)樗麄冎?，小華的平均數(shù)最大，小明的中位數(shù)最大，小麗的眾數(shù)最大，所以都認(rèn)為自己的成績(jī)比其他兩位同學(xué)好.你認(rèn)為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢？導(dǎo)入問(wèn)題解答：小華：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小麗：40,62,85,99,99.鞏固新知解：(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多8例1

某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619

典例精析1利用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)解答實(shí)際問(wèn)題合作探究例1某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，9（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均的月銷(xiāo)售額是多少？（2）如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由．（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由．（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均10

分析：本題通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)估計(jì)______的情況.確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，如果目標(biāo)定得太高，多數(shù)營(yíng)業(yè)員完不成任務(wù)，會(huì)使?fàn)I業(yè)員失去信心；如果目標(biāo)定得太低，不能發(fā)揮營(yíng)業(yè)員的潛力.總體分析：本題通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)估110426人數(shù)銷(xiāo)售額/萬(wàn)元解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請(qǐng)補(bǔ)充完整）銷(xiāo)售額/萬(wàn)元1314151617181922232426283032人數(shù)1314151617181922232426283032115432311112230426人數(shù)銷(xiāo)售額/萬(wàn)元解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請(qǐng)補(bǔ)充12解：（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，利用計(jì)算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是_____.可以推測(cè)，這個(gè)服裝部營(yíng)業(yè)員的月銷(xiāo)售額為_(kāi)____萬(wàn)元的人數(shù)最多，中間的月銷(xiāo)售額是____萬(wàn)元，平均月銷(xiāo)售額大約是____萬(wàn)元.1515181820.320.3（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均的月銷(xiāo)售額是多少？銷(xiāo)售額/萬(wàn)元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223解：（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，利13解：（2）這個(gè)目標(biāo)可以定為每月____萬(wàn)元（平均數(shù)）.因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最____.可以估計(jì)，月銷(xiāo)售額定為每月____萬(wàn)元是一個(gè)較高的目標(biāo)，大約會(huì)有___________的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì).20.320.3大三分之一（2）如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由．銷(xiāo)售額/萬(wàn)元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223解：（2）這個(gè)目標(biāo)可以定為每月____萬(wàn)元（平均數(shù)）.因?yàn)閺?4解：（3）月銷(xiāo)售額可以定為每月____萬(wàn)元（中位數(shù)）.因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷(xiāo)售額在____萬(wàn)元以上（含18萬(wàn)元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.可以估計(jì)，如果月銷(xiāo)售額定為_(kāi)___萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì).181818（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由．銷(xiāo)售額/萬(wàn)元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223解：（3）月銷(xiāo)售額可以定為每月____萬(wàn)元（中位數(shù)）.因?yàn)閺?525環(huán)D．9環(huán)，8.因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最____.2．已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__5__．

3．?dāng)?shù)據(jù)1，3，5，12，a，其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__4.分析：談看法實(shí)質(zhì)上就是按眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)的大小比較其優(yōu)劣.小明成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；分析數(shù)據(jù)：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a＝__11__，b＝__10__，c＝__78__，d＝__81__．

(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上的共有多少人？

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．小麗：40,62,85,99,99.小華：62,94,95,98,98；確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，如果目標(biāo)定得太高，多數(shù)營(yíng)業(yè)員完不成任務(wù)，會(huì)使?fàn)I業(yè)員失去信心；你認(rèn)為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢？平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請(qǐng)補(bǔ)充完整）因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)之中，平均數(shù)最容易受到極端值的影響，中位數(shù)和眾數(shù)不易受到極端值的影響，所以可以用中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)反映這些家庭的收入，但是數(shù)值有些偏低.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用9環(huán)B．8環(huán)，8.你認(rèn)為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢？5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？17181613241528261819典例精析1利用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)解答實(shí)際問(wèn)題甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6次百米跑訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝耄?0.810.911.010.711.210.8乙（秒）10.910.910.810.810.510.9請(qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，再作判斷.分析：談看法實(shí)質(zhì)上就是按眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)的大小比較其優(yōu)劣.鞏固新知25環(huán)D．9環(huán)，8.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6次百米跑訓(xùn)練中的16解：甲：平均數(shù)：10.9，眾數(shù)：10.8，中位數(shù)：10.85；乙：平均數(shù)：10.8，眾數(shù)：10.9，中位數(shù)：10.85.從平均數(shù)看，甲的成績(jī)比乙的好；從眾數(shù)看，乙的成績(jī)比甲的好；從中位數(shù)看兩人成績(jī)一樣.解：甲：平均數(shù)：10.9，眾數(shù)：10.8，中位數(shù)：10.8517例2

甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：典例精析2利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合的問(wèn)題甲隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī)乙隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī)合作探究例2甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)18根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))甲a77乙7b8(1)寫(xiě)出表格中a，b的值；解：a＝7，b＝7.5.根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾19(2)分別運(yùn)用表中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？解：從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多.綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大.(2)分別運(yùn)用表中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績(jī)20五一期間(5月1日～7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位：℃)情況如圖所示，則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.24℃

B.25℃

C.26℃

D.27℃B鞏固新知五一期間(5月1日～7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位：℃)211．(5分)某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%.小明的三項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次是90，80，94，小明這學(xué)期的體育成績(jī)是(B)

A．88B．89C．90D．91

2．(5分)運(yùn)動(dòng)員小何在某次射擊訓(xùn)練中，共射靶10次，分別是7環(huán)1次，8環(huán)1次，9環(huán)6次，10環(huán)2次，則小何本次射擊的中位數(shù)和平均成績(jī)分別是(A)

A．9環(huán)，8.9環(huán)B．8環(huán)，8.9環(huán)

C．8.5環(huán)，8.25環(huán)D．9環(huán)，8.25環(huán)

課堂練習(xí)1．(5分)某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100，其中早223．(5分)(涼山州中考)某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示：

那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(D)

A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5

4．(5分)(攀枝花中考)一組數(shù)據(jù)1，2，x，5，8的平均數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__5__．

人數(shù)(人)317137時(shí)間(小時(shí))789103．(5分)(涼山州中考)某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間235．(4分)從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8種產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下(單位：年)：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品使用壽命為8年，根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一個(gè)集中趨勢(shì)的特征數(shù)：甲：__眾數(shù)__；乙：__平均數(shù)__；丙：__中位數(shù)__．

5．(4分)從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8246．(8分)(云南中考)某同學(xué)參加了學(xué)校舉行的“五好小公民·紅旗飄飄”演講比賽，7名評(píng)委給該同學(xué)的打分(單位：分)情況如下表：

(1)直接寫(xiě)出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；

(2)計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)．

解：(1)從小到大排列此數(shù)據(jù)為：5，6，7，7，8，8，8，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，7處在第4位為中位數(shù)(2)該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為(5＋6＋7×2＋8×3)÷7＝7

評(píng)委評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5評(píng)委6評(píng)委7打分68785786．(8分)(云南中考)某同學(xué)參加了學(xué)校舉行的“五好小公民·257．(8分)(達(dá)州中考)隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額(單位：元)如下表：

(1)分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__780__元，中位數(shù)是__680__元，眾數(shù)是__640__元．

(2)估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額(按30天計(jì)算)：

①星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么？

答(填“合適”或“不合適”)：__不合適__．

②選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)5406806406407801110107054607．(8分)(達(dá)州中考)隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額(單位：26中位數(shù)和眾數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)27如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會(huì)怎樣？請(qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，再作判斷.小華：62,94,95,98,98；1．(5分)某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%.小明：62,62,98,99,100；五一期間(5月1日～7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位：℃)情況如圖所示，則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()分析：談看法實(shí)質(zhì)上就是按眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)的大小比較其優(yōu)劣.解：(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均的月銷(xiāo)售額是多少？1．(5分)某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%.小華：62,94,95,98,98；9環(huán)B．8環(huán)，8.解：(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；3．(5分)(涼山州中考)某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示：

那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(D)

A．17，8.小明：62,62,98,99,100；從平均數(shù)看，甲的成績(jī)比乙的好；解：(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；小麗：40,62,85,99,99.人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）小麗：40,62,85,99,99.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征歸納新知如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會(huì)怎樣？平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)281．如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖(統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組)，根據(jù)圖形提供的信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(D)

A．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人

B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校全體教職工總?cè)藬?shù)的20%

C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組

D．教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x＜40這一組

課后練習(xí)1．如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖(統(tǒng)計(jì)中采用“292．已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__5__．

3．?dāng)?shù)據(jù)1，3，5，12，a，其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__4.8或5或5.2__．

2．已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y，2x，11的304．為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_40__，圖①中m的值為_(kāi)_15__；

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

4．為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大31解：(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36，∴中位數(shù)

(3)∵在40名學(xué)生中，鞋號(hào)為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校各年級(jí)中學(xué)生鞋號(hào)為35的人數(shù)比例約為30%，則計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，有200×30%＝60(雙)為35號(hào)解：(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多325．(隴南中考)為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng)．為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級(jí)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77.

八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41.

整理數(shù)據(jù)：5．(隴南中考)為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展了“傳承經(jīng)典文化，33

分析數(shù)據(jù)：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a＝__11__，b＝__10__，c＝__78__，d＝__81__．

(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上的共有多少人？

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7875c八年級(jí)78d80.5

分析數(shù)據(jù)：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a＝_34解：(1)由題意知a＝11，b＝10，將七年級(jí)成績(jī)重新排列為：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位數(shù)

(3)八年級(jí)的總體水平較好，∵七、八年級(jí)的平均成績(jī)相等，而八年級(jí)的中位數(shù)大于七年級(jí)的中位數(shù)，∴八年級(jí)得分高的人數(shù)相對(duì)較多，∴八年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好(答案不唯一，合理即可)解：(1)由題意知a＝11，b＝10，將七年級(jí)成績(jī)重新排列為35再見(jiàn)再見(jiàn)3620.1.2中位數(shù)和眾數(shù)人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）371.在解決實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。2.能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的特點(diǎn)與差異，能根據(jù)具體問(wèn)題選擇這些統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù)。3.經(jīng)歷整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在解決實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代八年級(jí)某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)好而爭(zhēng)論，他們的五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：小華：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小麗：40,62,85,99,99.他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)比另兩位同學(xué)好，你看呢？導(dǎo)入新知八年級(jí)某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)好而爭(zhēng)

有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬(wàn)元）：4，5，5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會(huì)怎樣？（3）用眾數(shù)估計(jì)：眾數(shù)=5（萬(wàn)元）．（1）用平均數(shù)估計(jì)：（萬(wàn)元）；（2）用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)=（萬(wàn)元）；

新知平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的應(yīng)用合作探究有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬(wàn)元）：4，5，（3）4025環(huán)D．9環(huán)，8.(2)分別運(yùn)用表中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？（1）用平均數(shù)估計(jì)：（萬(wàn)元）；因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)之中，平均數(shù)最容易受到極端值的影響，中位數(shù)和眾數(shù)不易受到極端值的影響，所以可以用中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)反映這些家庭的收入，但是數(shù)值有些偏低.小麗：40,62,85,99,99.（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均的月銷(xiāo)售額是多少？（2）如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由．4．為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_40__，圖①中m的值為_(kāi)_15__；從中位數(shù)看兩人成績(jī)一樣.（2）用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)=（萬(wàn)元）；（3）用眾數(shù)估計(jì)：眾數(shù)=5（萬(wàn)元）．分析數(shù)據(jù)：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a＝__11__，b＝__10__，c＝__78__，d＝__81__．

(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上的共有多少人？

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．你認(rèn)為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢？他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)比另兩位同學(xué)好，你看呢？5

4．(5分)(攀枝花中考)一組數(shù)據(jù)1，2，x，5，8的平均數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__5__．5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的特點(diǎn)與差異，能根據(jù)具體問(wèn)題選擇這些統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù)。請(qǐng)說(shuō)說(shuō)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn)．（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均的月銷(xiāo)售額是多少？根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：（3）用眾數(shù)估計(jì)：眾數(shù)=5（萬(wàn)元）．（1）用平均數(shù)估計(jì)：（萬(wàn)元）；（2）用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)=（萬(wàn)元）；

把數(shù)據(jù)50改成9后的結(jié)果為：

有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬(wàn)元）：4，5，5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會(huì)怎樣？25環(huán)D．9環(huán)，8.（3）用眾數(shù)估計(jì)：眾數(shù)=5（萬(wàn)41請(qǐng)你對(duì)這三種估計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些結(jié)果是否比較客觀地反映了這些家庭的年收入水平？因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)之中，平均數(shù)最容易受到極端值的影響，中位數(shù)和眾數(shù)不易受到極端值的影響，所以可以用中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)反映這些家庭的收入，但是數(shù)值有些偏低.它們各有優(yōu)缺點(diǎn).請(qǐng)你對(duì)這三種估計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些結(jié)果是否比較客觀地反映42

平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大．

眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，缺點(diǎn)是當(dāng)眾數(shù)有多個(gè)且眾數(shù)的頻數(shù)相對(duì)較小時(shí)可靠性小，局限性大．

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少．請(qǐng)說(shuō)說(shuō)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn)．平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引43解：(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；你認(rèn)為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢？小明：62,62,98,99,100；五一期間(5月1日～7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位：℃)情況如圖所示，則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()小明：62,62,98,99,100；（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均的月銷(xiāo)售額是多少？分析：本題通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)估計(jì)______的情況.∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36，∴中位數(shù)

(3)∵在40名學(xué)生中，鞋號(hào)為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校各年級(jí)中學(xué)生鞋號(hào)為35的人數(shù)比例約為30%，則計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，有200×30%＝60(雙)為35號(hào)因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最____.在解決實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。第二十章數(shù)據(jù)的分析（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由．7．(8分)(達(dá)州中考)隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額(單位：元)如下表：

(1)分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__780__元，中位數(shù)是__680__元，眾數(shù)是__640__元．

(2)估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額(按30天計(jì)算)：

①星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么？

答(填“合適”或“不合適”)：__不合適__．

②選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額．第二十章數(shù)據(jù)的分析小華：62,94,95,98,98；1．如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖(統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組)，根據(jù)圖形提供的信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(D)

A．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人

B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校全體教職工總?cè)藬?shù)的20%

C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組

D．教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x＜40這一組小華：62,94,95,98,98；小明成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用典例精析2利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合的問(wèn)題分析：小華成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；小明成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；小麗成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____.9862959889.484.2998577因?yàn)樗麄冎?，小華的平均數(shù)最大，小明的中位數(shù)最大，小麗的眾數(shù)最大，所以都認(rèn)為自己的成績(jī)比其他兩位同學(xué)好.你認(rèn)為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢？導(dǎo)入問(wèn)題解答：小華：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小麗：40,62,85,99,99.鞏固新知解：(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多44例1

某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619

典例精析1利用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)解答實(shí)際問(wèn)題合作探究例1某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，45（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均的月銷(xiāo)售額是多少？（2）如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由．（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由．（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均46

分析：本題通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)估計(jì)______的情況.確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，如果目標(biāo)定得太高，多數(shù)營(yíng)業(yè)員完不成任務(wù)，會(huì)使?fàn)I業(yè)員失去信心；如果目標(biāo)定得太低，不能發(fā)揮營(yíng)業(yè)員的潛力.總體分析：本題通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)估470426人數(shù)銷(xiāo)售額/萬(wàn)元解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請(qǐng)補(bǔ)充完整）銷(xiāo)售額/萬(wàn)元1314151617181922232426283032人數(shù)1314151617181922232426283032115432311112230426人數(shù)銷(xiāo)售額/萬(wàn)元解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請(qǐng)補(bǔ)充48解：（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，利用計(jì)算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是_____.可以推測(cè)，這個(gè)服裝部營(yíng)業(yè)員的月銷(xiāo)售額為_(kāi)____萬(wàn)元的人數(shù)最多，中間的月銷(xiāo)售額是____萬(wàn)元，平均月銷(xiāo)售額大約是____萬(wàn)元.1515181820.320.3（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均的月銷(xiāo)售額是多少？銷(xiāo)售額/萬(wàn)元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223解：（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，利49解：（2）這個(gè)目標(biāo)可以定為每月____萬(wàn)元（平均數(shù)）.因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最____.可以估計(jì)，月銷(xiāo)售額定為每月____萬(wàn)元是一個(gè)較高的目標(biāo)，大約會(huì)有___________的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì).20.320.3大三分之一（2）如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由．銷(xiāo)售額/萬(wàn)元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223解：（2）這個(gè)目標(biāo)可以定為每月____萬(wàn)元（平均數(shù)）.因?yàn)閺?0解：（3）月銷(xiāo)售額可以定為每月____萬(wàn)元（中位數(shù)）.因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷(xiāo)售額在____萬(wàn)元以上（含18萬(wàn)元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.可以估計(jì)，如果月銷(xiāo)售額定為_(kāi)___萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì).181818（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由．銷(xiāo)售額/萬(wàn)元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223解：（3）月銷(xiāo)售額可以定為每月____萬(wàn)元（中位數(shù)）.因?yàn)閺?125環(huán)D．9環(huán)，8.因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最____.2．已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__5__．

3．?dāng)?shù)據(jù)1，3，5，12，a，其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__4.分析：談看法實(shí)質(zhì)上就是按眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)的大小比較其優(yōu)劣.小明成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；分析數(shù)據(jù)：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a＝__11__，b＝__10__，c＝__78__，d＝__81__．

(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上的共有多少人？

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．小麗：40,62,85,99,99.小華：62,94,95,98,98；確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，如果目標(biāo)定得太高，多數(shù)營(yíng)業(yè)員完不成任務(wù)，會(huì)使?fàn)I業(yè)員失去信心；你認(rèn)為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢？平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請(qǐng)補(bǔ)充完整）因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)之中，平均數(shù)最容易受到極端值的影響，中位數(shù)和眾數(shù)不易受到極端值的影響，所以可以用中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)反映這些家庭的收入，但是數(shù)值有些偏低.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用9環(huán)B．8環(huán)，8.你認(rèn)為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢？5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？17181613241528261819典例精析1利用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)解答實(shí)際問(wèn)題甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6次百米跑訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝耄?0.810.911.010.711.210.8乙（秒）10.910.910.810.810.510.9請(qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，再作判斷.分析：談看法實(shí)質(zhì)上就是按眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)的大小比較其優(yōu)劣.鞏固新知25環(huán)D．9環(huán)，8.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6次百米跑訓(xùn)練中的52解：甲：平均數(shù)：10.9，眾數(shù)：10.8，中位數(shù)：10.85；乙：平均數(shù)：10.8，眾數(shù)：10.9，中位數(shù)：10.85.從平均數(shù)看，甲的成績(jī)比乙的好；從眾數(shù)看，乙的成績(jī)比甲的好；從中位數(shù)看兩人成績(jī)一樣.解：甲：平均數(shù)：10.9，眾數(shù)：10.8，中位數(shù)：10.8553例2

甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：典例精析2利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合的問(wèn)題甲隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī)乙隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī)合作探究例2甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)54根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))甲a77乙7b8(1)寫(xiě)出表格中a，b的值；解：a＝7，b＝7.5.根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾55(2)分別運(yùn)用表中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？解：從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多.綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大.(2)分別運(yùn)用表中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績(jī)56五一期間(5月1日～7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位：℃)情況如圖所示，則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.24℃

B.25℃

C.26℃

D.27℃B鞏固新知五一期間(5月1日～7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位：℃)571．(5分)某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%.小明的三項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次是90，80，94，小明這學(xué)期的體育成績(jī)是(B)

A．88B．89C．90D．91

2．(5分)運(yùn)動(dòng)員小何在某次射擊訓(xùn)練中，共射靶10次，分別是7環(huán)1次，8環(huán)1次，9環(huán)6次，10環(huán)2次，則小何本次射擊的中位數(shù)和平均成績(jī)分別是(A)

A．9環(huán)，8.9環(huán)B．8環(huán)，8.9環(huán)

C．8.5環(huán)，8.25環(huán)D．9環(huán)，8.25環(huán)

課堂練習(xí)1．(5分)某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100，其中早583．(5分)(涼山州中考)某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示：

那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(D)

A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5

4．(5分)(攀枝花中考)一組數(shù)據(jù)1，2，x，5，8的平均數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__5__．

人數(shù)(人)317137時(shí)間(小時(shí))789103．(5分)(涼山州中考)某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間595．(4分)從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8種產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下(單位：年)：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品使用壽命為8年，根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一個(gè)集中趨勢(shì)的特征數(shù)：甲：__眾數(shù)__；乙：__平均數(shù)__；丙：__中位數(shù)__．

5．(4分)從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8606．(8分)(云南中考)某同學(xué)參加了學(xué)校舉行的“五好小公民·紅旗飄飄”演講比賽，7名評(píng)委給該同學(xué)的打分(單位：分)情況如下表：

(1)直接寫(xiě)出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；

(2)計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)．

解：(1)從小到大排列此數(shù)據(jù)為：5，6，7，7，8，8，8，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，7處在第4位為中位數(shù)(2)該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為(5＋6＋7×2＋8×3)÷7＝7

評(píng)委評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5評(píng)委6評(píng)委7打分68785786．(8分)(云南中考)某同學(xué)參加了學(xué)校舉行的“五好小公民·617．(8分)(達(dá)州中考)隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額(單位：元)如下表：

(1)分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__780__元，中位數(shù)是__680__元，眾數(shù)是__640__元．

(2)估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額(按30天計(jì)算)：

①星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么？

答(填“合適”或“不合適”)：__不合適__．

②選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)5406806406407801110107054607．(8分)(達(dá)州中考)隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額(單位：62中位數(shù)和眾數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)63如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會(huì)怎樣？請(qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，再作判斷.小華：62,94,95,98,98；1．(5分)某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%.小明：62,62,98,99,100；五一期間(5月1日～7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位：℃)情況如圖所示，則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()分析：談看法實(shí)質(zhì)上就是按眾