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2022/12/27【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講2022/12/26【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)1

不同尋常的一本書,不可不讀喲!

不同尋常的一本書,不可不讀喲!2能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式進(jìn)行簡單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式,但對這三組公式不要求記憶).

能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦31個必記口訣三角變換重差異,角的變換是主體,遇切化弦是常理,見到高次要降冪,化一公式是難題,注意角間的關(guān)系.2個重要規(guī)律1.化簡原則:一是統(tǒng)一角,二是統(tǒng)一函數(shù)名,能求值的求值,必要時切化弦,更易通分、約分.2.化簡要求:種類盡量少,次數(shù)盡量低,項數(shù)盡量少,盡量無分母,盡量求出值,盡量無根號.1個必記口訣43種必會題型1.三角函數(shù)的化簡常見的方法有切化弦、利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式及和、差、倍角公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.2.三角函數(shù)求值分為條件求值與非條件求值,對條件求值問題要充分利用條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.3.三角恒等式的證明,要看左右兩側(cè)函數(shù)名、角之間的關(guān)系,不同名則化同名,不同角則化同角,利用公式求解變形即可.

3種必會題型5課前自主導(dǎo)學(xué)課前自主導(dǎo)學(xué)6【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講7【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講8【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講9【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講10【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講11【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講12【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講13【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講14【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講15核心要點研究核心要點研究16【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講17【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講18【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講19【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講20已知三角函數(shù)式的值,求其他三角函數(shù)式的值,一般思路為:(1)先化簡所求式子;(2)觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從三角函數(shù)名及角入手);(3)將已知條件代入所求式子,化簡求值.已知三角函數(shù)式的值,求其他三角函數(shù)式的值,一般思路為:21【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講22【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講23例2[2013·唐山月考]已知sin(2α+β)=2sinβ,求證:tan(α+β)=3tanα.[審題視點]

分析角的差異進(jìn)行變角:2α+β=(α+β)+α;β=(α+β)-α.例2[2013·唐山月考]已知sin(2α+β)=2sin24[證明]

∵sin(2α+β)=2sinβ,∴sin[(α+β)+α]=2sin[(α+β)-α],∴sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=2sin(α+β)cosα-2cos(α+β)sinα,∴3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα,∴tan(α+β)=3tanα.[證明]∵sin(2α+β)=2sinβ,25【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講26(1)證明恒等式的方法:①從左到右;②從右到左;③把兩邊化到同一式子.原則上是化繁為簡,必要時也可用分析法.(2)三角恒等式證明的切入點:①看角:分析角的差異,消除差異,向結(jié)果中的角轉(zhuǎn)化;②看函數(shù):統(tǒng)一函數(shù),向結(jié)果中的函數(shù)轉(zhuǎn)化.(1)證明恒等式的方法:27【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講28【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講29【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講30【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講31【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講32【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講33【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講34【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講35高考對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查還往往滲透在研究三角函數(shù)性質(zhì)中.需要利用這些公式,先把函數(shù)解析式化為y=Asin(ωx+φ)的形式,再進(jìn)一步討論其定義域、值域和最值、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì).高考對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查還往36【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講37【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講38【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講39課課精彩無限課課精彩無限40【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講41【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講42【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講43【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講44No.2角度關(guān)鍵詞:方法突破角的變換是三角函數(shù)變化的一種常用技巧,解題時要看清楚題中角與角之間的和差,倍半、互余、互補(bǔ)的關(guān)系,把“目標(biāo)角”變成“已知角”,通過角的變換,溝通條件與結(jié)論中角的差異,使問題獲得解決.No.2角度關(guān)鍵詞:方法突破45經(jīng)典演練提能經(jīng)典演練提能46答案:D答案:D47答案:B答案:B48【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講49答案:D答案:D50【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講51答案:C答案:C52【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講53【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講54【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講55限時規(guī)范特訓(xùn)限時規(guī)范特訓(xùn)562022/12/27【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講2022/12/26【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)57

不同尋常的一本書,不可不讀喲!

不同尋常的一本書,不可不讀喲!58能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式進(jìn)行簡單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式,但對這三組公式不要求記憶).

能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦591個必記口訣三角變換重差異,角的變換是主體,遇切化弦是常理,見到高次要降冪,化一公式是難題,注意角間的關(guān)系.2個重要規(guī)律1.化簡原則:一是統(tǒng)一角,二是統(tǒng)一函數(shù)名,能求值的求值,必要時切化弦,更易通分、約分.2.化簡要求:種類盡量少,次數(shù)盡量低,項數(shù)盡量少,盡量無分母,盡量求出值,盡量無根號.1個必記口訣603種必會題型1.三角函數(shù)的化簡常見的方法有切化弦、利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式及和、差、倍角公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.2.三角函數(shù)求值分為條件求值與非條件求值,對條件求值問題要充分利用條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.3.三角恒等式的證明,要看左右兩側(cè)函數(shù)名、角之間的關(guān)系,不同名則化同名,不同角則化同角,利用公式求解變形即可.

3種必會題型61課前自主導(dǎo)學(xué)課前自主導(dǎo)學(xué)62【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講63【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講64【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講65【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講66【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講67【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講68【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講69【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講70【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講71核心要點研究核心要點研究72【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講73【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講74【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講75【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講76已知三角函數(shù)式的值,求其他三角函數(shù)式的值,一般思路為:(1)先化簡所求式子;(2)觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從三角函數(shù)名及角入手);(3)將已知條件代入所求式子,化簡求值.已知三角函數(shù)式的值,求其他三角函數(shù)式的值,一般思路為:77【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講78【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講79例2[2013·唐山月考]已知sin(2α+β)=2sinβ,求證:tan(α+β)=3tanα.[審題視點]

分析角的差異進(jìn)行變角:2α+β=(α+β)+α;β=(α+β)-α.例2[2013·唐山月考]已知sin(2α+β)=2sin80[證明]

∵sin(2α+β)=2sinβ,∴sin[(α+β)+α]=2sin[(α+β)-α],∴sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=2sin(α+β)cosα-2cos(α+β)sinα,∴3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα,∴tan(α+β)=3tanα.[證明]∵sin(2α+β)=2sinβ,81【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講82(1)證明恒等式的方法:①從左到右;②從右到左;③把兩邊化到同一式子.原則上是化繁為簡,必要時也可用分析法.(2)三角恒等式證明的切入點:①看角:分析角的差異,消除差異,向結(jié)果中的角轉(zhuǎn)化;②看函數(shù):統(tǒng)一函數(shù),向結(jié)果中的函數(shù)轉(zhuǎn)化.(1)證明恒等式的方法:83【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講84【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講85【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講86【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講87【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講88【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講89【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講90【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講91高考對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查還往往滲透在研究三角函數(shù)性質(zhì)中.需要利用這些公式,先把函數(shù)解析式化為y=Asin(ωx+φ)的形式,再進(jìn)一步討論其定義域、值域和最值、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì).高考對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查還往92【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講93【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講94【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講95課課精彩無限課課精彩無限96【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講97【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講98【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講99【金榜教程】2021高三總復(fù)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)配套課件:第3章第6講100No.2角度關(guān)鍵詞:方法突破角的變換是三角函數(shù)變化的一種常用技巧,解題時要看清楚題中角與角之間的和差,倍半、互余、互補(bǔ)的關(guān)系,把“目標(biāo)角”變成“已知角”,通過角的變換,溝通條件與結(jié)論中角的差異,使問題獲得解決.No.2角

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