中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)角和角平分線

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)角和角平分線初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：角的概念1、基本概念：角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。平角：當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做銳角;大于直角且小于平角的角叫做鈍角。2、角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角。3、角的表示：角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示，如Zl,Za,ZBAD等。4、 角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°,1度記作“1°”，n度記作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1‘”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1〃”。1°=60'=3600〃。5、 角的性質(zhì)：(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān);角的大小可以度量，可以比較;角可以參與運(yùn)算。角的分類：根據(jù)角的度數(shù)，角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。平角：180。的角，當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。即射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊在始邊OA的反向延長(zhǎng)線上時(shí)所成的角；直角：90。的角，即線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊與始邊垂直時(shí)所成的角，平角的一半叫做直角；銳角：大于0。小于90。的角，小于直角的角叫做銳角；鈍角：大于90。小于180。的角，大于直角且小于平角的角叫做鈍角。周角：360。的角，即射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊與始邊重合時(shí)所成的角。角的性質(zhì)：角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)；角的大小可以度量，可以比較；角可以參與運(yùn)算。角的度量：角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“。”，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1‘”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1〃”。1°=60’=3600〃。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：角知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、 角的定義“靜態(tài)”概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角?！皠?dòng)態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。如果一個(gè)角的兩邊成一條直線，那么這個(gè)角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做鈍角；大于0小于直角的角叫做銳角。二、 角的換算：1周角=2平角=4直角=360°；1平角=2直角=180°；1直角=90°；1度=60分=3600秒（即：1°=60'=3600〃）；1分=60秒（即：1’=60〃）.三、 余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)：概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角。說明：互補(bǔ)、互余是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，沒有位置關(guān)系。性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的補(bǔ)角相等。四、角的比較方法：角的大小比較，有兩種方法：(1)度量法(利用量角器);(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。五、角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線。把這個(gè)角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。常見考法(1)考查與時(shí)鐘有關(guān)的問題;(2)角的計(jì)算與度量。誤區(qū)提醒角的度、分、秒單位的換算是60進(jìn)制，而不是10進(jìn)制，換算時(shí)易受10進(jìn)制影響而出錯(cuò)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：角平分線的定義1、角的平分線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。2、角的平分線有下面的性質(zhì)定理：(1)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。(2)到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)，到角兩邊的距離相等定理：角平分線上的任意一點(diǎn)，到角兩邊的距離相等。垂直于兩邊為最短距離。角平分線能得到相同的兩個(gè)角。三角形三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等。逆定理：到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上。角線：①線段有兩個(gè)端點(diǎn)。②將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。③將線段的兩端無限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。④經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。比較長(zhǎng)短：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。②兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線