人教版《不等式及其解集》上課課件

數(shù)學(xué)人教˙七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)人教˙七年級(jí)（下冊(cè)）19.1.1不等式及其解集9不等式與不等式組9.1.1不等式及其解集9不等式與不等式組2課時(shí)目標(biāo)1．了解不等式以及一元一次不等式的概念；理解不等式的解集；能正確表示不等式的解集。2.經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，能列出不等式；初步體會(huì)不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型。課時(shí)目標(biāo)1．了解不等式以及一元一次不等式的概念；理解不等式的情境導(dǎo)入誰(shuí)長(zhǎng)誰(shuí)短誰(shuí)快誰(shuí)慢情境導(dǎo)入誰(shuí)長(zhǎng)誰(shuí)短誰(shuí)快誰(shuí)慢探究新知不等式的概念問(wèn)題1如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤放上一個(gè)圓球后向左傾斜，問(wèn)圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x>50.探究新知不等式的概念問(wèn)題1如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天探究新知問(wèn)題2一輛轎車在一條規(guī)定車速應(yīng)高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來(lái)表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系呢？

根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得：s>60x，且s<100x.探究新知問(wèn)題2一輛轎車在一條規(guī)定車速應(yīng)高于60km/探究新知觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式：x＞1，x＜100，x>50，s>60x，s<100x

，它們有什么共同的特點(diǎn)？

一般地，用不等號(hào)“>”，“<”連接而成的式子叫做不等式.像a≠2這樣的式子也叫做不等式.

左右不相等總結(jié)歸納探究新知觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式：x＞1，x＜100，探究新知判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；

（3）（4）不是不等式.探究新知判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0;探究新知用不等式表示數(shù)量關(guān)系例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正方形的面積.

5x>-7xy

＜a2

探究新知用不等式表示數(shù)量關(guān)系例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系探究新知例2

已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴y元.小華想要買3支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x，y的不等式來(lái)表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？解：

3x+10(x+y)<50探究新知例2已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支探究新知交流：下面給出的數(shù)中，能使不等式x>50成立嗎？你還能找出其他的數(shù)嗎？當(dāng)x=20，20<50,不成立；當(dāng)x=40，40<50,不成立；當(dāng)x=50，50=50,不成立；當(dāng)x=100，100>50,成立.解:不等式的解與解集

20，40，

50,100.探究新知交流：下面給出的數(shù)中，能使不等式x>50成立嗎？當(dāng)x探究新知我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法.例如：100是x>50的解.探究新知我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解探究新知（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解？xx607374.975.176798090不是是是不是不是是是是無(wú)數(shù)個(gè)判斷下列數(shù)中哪些是不等式

的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？探究新知（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)探究新知一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.想一想：求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？探究新知一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不鞏固練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A鞏固練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是()Ax-2>0的解集是.一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.變式3：直接寫出不等式－2x＞8的解集．變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?判斷下列說(shuō)法是否正確？第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于2，而點(diǎn)A左邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都小于2例如：100是x>50的解.滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值x-2>0的解集是.(3)x=3是不等式3x<9的解滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值（3）x=3;（4）x2+xy+y2；一般地，用不等號(hào)“>”，“<”連接而成的式子叫做不等式.當(dāng)x=40，40<50,不成立；（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正方形的面積.求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.（5）x≠5;（6）x+2>y+5.x=3是2x+1>5的解集使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，我們把它叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集。滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值(4)x=2是不等式3x<7的解集；（）鞏固練習(xí)2.判斷下列說(shuō)法是否正確？(1)x=2是不等式x+3<4的解；(2)不等式x+1<2的解有無(wú)窮多個(gè)；(3)

x=3是不等式3x<9的解(4)x=2是不等式3x<7的解集；

√×××（）（）（）x-2>0的解集是.（）鞏固練習(xí)2解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.變式3：直接寫出不等式－2x＞8的解集．例3：直接寫出x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?x=3是2x+1>5的解集第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.x=3是2x+1>5的解集畫一畫:利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.一般地，用不等號(hào)“>”，“<”連接而成的式子叫做不等式.（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解？把表示2的點(diǎn)Ａ畫成空心圓圈，表示解集不包括2.滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值畫一畫:利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.（3）x=3;（4）x2+xy+y2；x=3是2x+1>5的唯一解例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：當(dāng)x=40，40<50,不成立；(3)x=3是不等式3x<9的解鞏固練習(xí)先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于2，而點(diǎn)A左邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都小于2因此可以像圖那樣表示不等式的解集x>2.問(wèn)題1如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞2的解集呢？0123456-1A在數(shù)軸上表示不等式的解集

把表示2的點(diǎn)Ａ畫成空心圓圈，表示解集不包括2.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；鞏固練習(xí)先在數(shù)軸上鞏固練習(xí)解集的表示方法：第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.第二種:用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.鞏固練習(xí)解集的表示方法：第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)鞏固練習(xí)不等式的解不等式的解集

區(qū)別

定義特點(diǎn)形式聯(lián)系滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值個(gè)體全體如:x=3是2x-3<7的一個(gè)解如:x<5是2x-3<7的解集某個(gè)解定是解集中的一員解集一定包括了某個(gè)解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系鞏固練習(xí)不等式的解不等式的解集定義特點(diǎn)形式聯(lián)系滿足問(wèn)題1如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞2的解集呢？把表示2的點(diǎn)Ａ畫成空心圓圈，表示解集不包括2.例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：x-2>0的解集是.x=3是2x+1>5的解集1，76，79，80，90.變式2：直接寫出不等式2x＞8的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？左右不相等(1)x＞-1；求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.當(dāng)x=50，50=50,不成立；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；能正確表示不等式的解集。x=3是2x+1>5的解滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，能列出不等式；求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得：s>60x，且s<100x.下列說(shuō)法正確的是()一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.鞏固練習(xí)畫一畫:

利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.

(1)x＞-1；(2)x＜.0-101空心圓圈表示不含此點(diǎn)問(wèn)題1如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞2的解集呢？鞏固鞏固練習(xí)變式:已知x的解集在數(shù)軸上表示如圖,你能寫出x的解集嗎?0-2x＜-2鞏固練習(xí)變式:已知x的解集在數(shù)軸上表示如圖,你能寫出x的解鞏固練習(xí)用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:1.大于向右畫,小于向左畫;2.>,<畫空心圓圈.鞏固練習(xí)用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:1.大于向鞏固練習(xí)例3：直接寫出x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．

012解：x＜2這個(gè)解集可以在數(shù)軸上表示為：鞏固練習(xí)例3：直接寫出x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．鞏固練習(xí)解：（1）x＜－4；（2）x＞4．0-404（1）（2）變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?鞏固練習(xí)解：（1）x＜－4；（2）x＞4．0-404（1鞏固練習(xí)變式2：直接寫出不等式2x＞8的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解：x＞4．這個(gè)解集在數(shù)軸上表示為：04變式3：直接寫出不等式－2x＞8的解集．

解：x＜－4．鞏固練習(xí)變式2：直接寫出不等式2x＞8的解集，并在數(shù)軸上表示鞏固練習(xí)1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是正數(shù)；（2）x比-3?。唬?）兩數(shù)m與n的差大于5.a>0.x<-3.m-n>5.2.下列不是不等式5x－3<6的一個(gè)解的是(

)

A.1B.2C.－1D.－2B練一練鞏固練習(xí)1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是正數(shù)；（鞏固練習(xí)3.在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（）AA1253012BD5301253012530C鞏固練習(xí)3.在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.例3：直接寫出x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．當(dāng)x=40，40<50,不成立；問(wèn)題1如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤放上一個(gè)圓球后向左傾斜，問(wèn)圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？當(dāng)x=40，40<50,不成立；求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.交流：下面給出的數(shù)中，能使不等式x>50成立嗎？因此可以像圖那樣表示不等式的解集x>2.我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.初步體會(huì)不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型。－1D.第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.（3）x=3;（4）x2+xy+y2；問(wèn)題1如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞2的解集呢？當(dāng)x=40，40<50,不成立；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；一般地，用不等號(hào)“>”，“<”連接而成的式子叫做不等式.下列不是不等式5x－3<6的一個(gè)解的是()用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?x-2>0的解集是.用符號(hào)“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；鞏固練習(xí)4.直接寫出下列不等式的解集.x+3>6的解集是

；2x<8的解集是

；x-2>0的解集是

.

x>3x<4x>2我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方1.用符號(hào)“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；與方程的解類似，我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解；使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，我們把它叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集。2.一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集，求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。課堂小結(jié)1.用符號(hào)“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；與方程謝謝觀看謝謝觀看30數(shù)學(xué)人教˙七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)人教˙七年級(jí)（下冊(cè)）319.1.1不等式及其解集9不等式與不等式組9.1.1不等式及其解集9不等式與不等式組32課時(shí)目標(biāo)1．了解不等式以及一元一次不等式的概念；理解不等式的解集；能正確表示不等式的解集。2.經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，能列出不等式；初步體會(huì)不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型。課時(shí)目標(biāo)1．了解不等式以及一元一次不等式的概念；理解不等式的情境導(dǎo)入誰(shuí)長(zhǎng)誰(shuí)短誰(shuí)快誰(shuí)慢情境導(dǎo)入誰(shuí)長(zhǎng)誰(shuí)短誰(shuí)快誰(shuí)慢探究新知不等式的概念問(wèn)題1如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤放上一個(gè)圓球后向左傾斜，問(wèn)圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x>50.探究新知不等式的概念問(wèn)題1如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天探究新知問(wèn)題2一輛轎車在一條規(guī)定車速應(yīng)高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來(lái)表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系呢？

根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得：s>60x，且s<100x.探究新知問(wèn)題2一輛轎車在一條規(guī)定車速應(yīng)高于60km/探究新知觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式：x＞1，x＜100，x>50，s>60x，s<100x

，它們有什么共同的特點(diǎn)？

一般地，用不等號(hào)“>”，“<”連接而成的式子叫做不等式.像a≠2這樣的式子也叫做不等式.

左右不相等總結(jié)歸納探究新知觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式：x＞1，x＜100，探究新知判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；

（3）（4）不是不等式.探究新知判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0;探究新知用不等式表示數(shù)量關(guān)系例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正方形的面積.

5x>-7xy

＜a2

探究新知用不等式表示數(shù)量關(guān)系例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系探究新知例2

已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴y元.小華想要買3支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x，y的不等式來(lái)表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？解：

3x+10(x+y)<50探究新知例2已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支探究新知交流：下面給出的數(shù)中，能使不等式x>50成立嗎？你還能找出其他的數(shù)嗎？當(dāng)x=20，20<50,不成立；當(dāng)x=40，40<50,不成立；當(dāng)x=50，50=50,不成立；當(dāng)x=100，100>50,成立.解:不等式的解與解集

20，40，

50,100.探究新知交流：下面給出的數(shù)中，能使不等式x>50成立嗎？當(dāng)x探究新知我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法.例如：100是x>50的解.探究新知我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解探究新知（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解？xx607374.975.176798090不是是是不是不是是是是無(wú)數(shù)個(gè)判斷下列數(shù)中哪些是不等式

的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？探究新知（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)探究新知一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.想一想：求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？探究新知一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不鞏固練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A鞏固練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是()Ax-2>0的解集是.一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.變式3：直接寫出不等式－2x＞8的解集．變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?判斷下列說(shuō)法是否正確？第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于2，而點(diǎn)A左邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都小于2例如：100是x>50的解.滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值x-2>0的解集是.(3)x=3是不等式3x<9的解滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值（3）x=3;（4）x2+xy+y2；一般地，用不等號(hào)“>”，“<”連接而成的式子叫做不等式.當(dāng)x=40，40<50,不成立；（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正方形的面積.求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.（5）x≠5;（6）x+2>y+5.x=3是2x+1>5的解集使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，我們把它叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集。滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值(4)x=2是不等式3x<7的解集；（）鞏固練習(xí)2.判斷下列說(shuō)法是否正確？(1)x=2是不等式x+3<4的解；(2)不等式x+1<2的解有無(wú)窮多個(gè)；(3)

x=3是不等式3x<9的解(4)x=2是不等式3x<7的解集；

√×××（）（）（）x-2>0的解集是.（）鞏固練習(xí)2解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.變式3：直接寫出不等式－2x＞8的解集．例3：直接寫出x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?x=3是2x+1>5的解集第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.x=3是2x+1>5的解集畫一畫:利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.一般地，用不等號(hào)“>”，“<”連接而成的式子叫做不等式.（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解？把表示2的點(diǎn)Ａ畫成空心圓圈，表示解集不包括2.滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值畫一畫:利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.（3）x=3;（4）x2+xy+y2；x=3是2x+1>5的唯一解例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：當(dāng)x=40，40<50,不成立；(3)x=3是不等式3x<9的解鞏固練習(xí)先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于2，而點(diǎn)A左邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都小于2因此可以像圖那樣表示不等式的解集x>2.問(wèn)題1如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞2的解集呢？0123456-1A在數(shù)軸上表示不等式的解集

把表示2的點(diǎn)Ａ畫成空心圓圈，表示解集不包括2.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；鞏固練習(xí)先在數(shù)軸上鞏固練習(xí)解集的表示方法：第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.第二種:用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.鞏固練習(xí)解集的表示方法：第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)鞏固練習(xí)不等式的解不等式的解集

區(qū)別

定義特點(diǎn)形式聯(lián)系滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值個(gè)體全體如:x=3是2x-3<7的一個(gè)解如:x<5是2x-3<7的解集某個(gè)解定是解集中的一員解集一定包括了某個(gè)解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系鞏固練習(xí)不等式的解不等式的解集定義特點(diǎn)形式聯(lián)系滿足問(wèn)題1如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞2的解集呢？把表示2的點(diǎn)Ａ畫成空心圓圈，表示解集不包括2.例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：x-2>0的解集是.x=3是2x+1>5的解集1，76，79，80，90.變式2：直接寫出不等式2x＞8的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？左右不相等(1)x＞-1；求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.當(dāng)x=50，50=50,不成立；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；能正確表示不等式的解集。x=3是2x+1>5的解滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，能列出不等式；求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得：s>60x，且s<100x.下列說(shuō)法正確的是()一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.鞏固練習(xí)畫一畫:

利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.

(1)x＞-1；(2)x＜.0-101空心圓圈表示不含此點(diǎn)問(wèn)題1如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞2的解集呢？鞏固鞏固練習(xí)變式:已知x的解集在數(shù)軸上表示如圖,你能寫出x的解集嗎?0-2x＜-2鞏固練習(xí)變式:已知x的解集在數(shù)軸上表示如圖,你能寫出x的解鞏固練習(xí)用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:1.大于向右畫,小于向左畫;2.>,<畫空心圓圈.鞏固練習(xí)用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:1.大于向鞏固練習(xí)例3：直接寫出x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．

012解：x＜2這個(gè)解集可以在數(shù)軸上表示為：鞏固練習(xí)例3：直接寫出x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．鞏固練習(xí)解：（1）x＜－4；（2）x＞4．0-404（1）（2）變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?鞏固練習(xí)解：（1）x＜－4；（2）x＞4．0-404（1鞏固練習(xí)變式2：直接寫出不等式2x＞8的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解：x＞4．這個(gè)解集在數(shù)軸上表示為：04變式3：直接寫出不等式－2x＞8的解集．

解：x＜－4．鞏固練習(xí)變式2：直接寫出不等式2x＞8的解集，并在數(shù)軸上表示鞏固