人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率

第十章概率

10.3頻率與概率第十章概率1.

了解頻率與概率的關(guān)系.2.結(jié)合實(shí)例，會(huì)用頻率估計(jì)概率.3.了解隨機(jī)模擬的基本過程.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：用頻率估計(jì)概率.難點(diǎn)：頻率與概率的關(guān)系.1.了解頻率與概率的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：用頻率估計(jì)概率.知識(shí)梳理知識(shí)梳理二概率與頻率的關(guān)系大量試驗(yàn)表明，在任何確定次數(shù)的隨機(jī)試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有隨機(jī)性.一般地，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的增大，頻率偏離概率的幅度會(huì)縮小，即事件A發(fā)生的頻率fn（A）會(huì)逐漸穩(wěn)定于事件A發(fā)生的概率P（A）.我們稱頻率的這個(gè)性質(zhì)為頻率的穩(wěn)定性.因此，我們可以用頻率fn（A）估計(jì)概率P（A）.二三頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系

頻率概率區(qū)別本身是隨機(jī)的觀測(cè)值（試驗(yàn)值），在試驗(yàn)前無法確定，多數(shù)會(huì)隨著試驗(yàn)的改變而變化，做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)，得到的結(jié)果也會(huì)不同本身是固定的理論值，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)，只與事件自身的屬性有關(guān)聯(lián)系頻率是概率的試驗(yàn)值，會(huì)隨試驗(yàn)次數(shù)的增大逐漸穩(wěn)定；概率是頻率理論上的穩(wěn)定值，在實(shí)際中可用頻率估計(jì)概率三頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系

頻率概率區(qū)別本身是隨機(jī)的觀題型一頻率與概率意義的理解?？碱}型例1.下列關(guān)于概率和頻率的敘述中正確的有

.（把符合條件的所有答案的序號(hào)填在橫線上）①隨機(jī)事件的頻率就是概率；②隨機(jī)事件的概率是一個(gè)確定的數(shù)值，而頻率不是一個(gè)確定的數(shù)值；③頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)；④概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定；⑤概率可以看作頻率在理論上的期望值，它從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，而頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可近似地看作這個(gè)事件的概率.人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率題型一頻率與概率意義的理解?？碱}型例1.下列關(guān)于概率和頻【解析】隨機(jī)事件的頻率是概率的近似值，頻率不是概率，故①錯(cuò)誤；隨機(jī)事件的頻率不是一個(gè)確定的數(shù)值，而概率是一個(gè)確定的數(shù)值，故②正確；頻率是隨機(jī)的，它與試驗(yàn)條件、次數(shù)等有關(guān)，而概率是確定的值，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)，故③④錯(cuò)誤；由頻率與概率的關(guān)系可知⑤正確.【答案】②⑤人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率【解析】隨機(jī)事件的頻率是概率的近似值，頻率不是概率，故①錯(cuò)反思與感悟：在條件滿足時(shí)，概率大的事件，發(fā)生的可能性就大，概率小的事件發(fā)生的可能性就小，并不代表事件發(fā)生的頻率.

這就是極大似然法。極大似然法的基本思想是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)已知有若干個(gè)結(jié)果A，B，C，…，若在一次試驗(yàn)中A發(fā)生了，則可認(rèn)為當(dāng)時(shí)的條件最有利于A發(fā)生，故應(yīng)按此估計(jì)試驗(yàn)的條件，使發(fā)生A的概率最大.變式訓(xùn)練1題下列說法正確的是

（）A.袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率為10%”，是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨C.某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會(huì)中獎(jiǎng)D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率反思與感悟：在條件滿足時(shí)，概率大的事件，發(fā)生的可能性就大，概題型二

用頻率估計(jì)概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率題型二用頻率估計(jì)概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件反思感悟：由統(tǒng)計(jì)定義求概率的一般步驟（1）確定隨機(jī)事件A的頻數(shù)nA；（2）由fn（A）＝

計(jì)算頻率fn（A）（n為試驗(yàn)的總次數(shù)）；（3）由頻率fn（A）估計(jì)概率P（A）.概率可看成頻率在理論上的穩(wěn)定值，它從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，它是頻率的科學(xué)抽象，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)頻率向概率靠近，只要次數(shù)足夠多，所得頻率就近似地當(dāng)作隨機(jī)事件的概率.【解】（1）計(jì)算即得男嬰出生的頻率依次約為0.5200，0.5173，0.5173，0.5173.（2）因?yàn)檫@些頻率非常接近0.5173，所以這一地區(qū)男嬰出生的概率約為0.5173.人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率反思感悟：由統(tǒng)計(jì)定義求概率的一般步驟【解】（1）計(jì)算即得男嬰人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)題型三用樣本的頻率估計(jì)總體的概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率題型三用樣本的頻率估計(jì)總體的概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)反思與感悟：

為什么用樣本頻率估計(jì)總體概率？用樣本頻率值估計(jì)概率往往能快速且正確，但必須是抽取的樣本有代表性，否則不可以.生活和生產(chǎn)實(shí)踐中都是這樣使用概率.沒有必要對(duì)總體作統(tǒng)計(jì)，而且有些統(tǒng)計(jì)在試驗(yàn)的過程中是有破壞性的，例如統(tǒng)計(jì)一批燈泡的使用壽命，如果對(duì)總體全作了試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，得出的使用壽命就沒有應(yīng)用價(jià)值了.本題用樣本頻率作為總體頻率，體現(xiàn)了用樣本估計(jì)總體的思想，現(xiàn)實(shí)生活中是很有必要的.人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率反思與感悟：為什么用樣本頻率估計(jì)總體概人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)題型四利用隨機(jī)模擬法估計(jì)概率例4已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率低于40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：907

966

191

925

271

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393

027

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488

730

113

537

989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為

（）

A.0.35 B.0.25

C.0.20 D.0.15人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率題型四利用隨機(jī)模擬法估計(jì)概率例4已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃反思與感悟：隨機(jī)模擬解題的主要步驟1.構(gòu)造或描述概率過程.構(gòu)造與問題相一致的隨機(jī)數(shù)組進(jìn)行模擬.2.按要求產(chǎn)生隨機(jī)變量.3.建立估計(jì)量，從中得到問題的解.人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率反思與感悟：隨機(jī)模擬解題的主要步驟人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)1.隨機(jī)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)叫頻數(shù)，頻數(shù)除以試驗(yàn)的次數(shù)叫做事件A發(fā)生的頻率。2.頻率是通過試驗(yàn)計(jì)算出來的結(jié)果，是不穩(wěn)定的，通過

很多次試驗(yàn)總結(jié)出來的頻率可以估計(jì)概率。3.很多事件發(fā)生的概率是不知道的，我們?cè)谑褂闷涓怕?/p>

時(shí)都使用頻率代替。4.有些試驗(yàn)的結(jié)果可以用隨機(jī)數(shù)模擬產(chǎn)生，隨機(jī)數(shù)模擬省

時(shí)省力，是預(yù)測(cè)和決策的重要方法。小結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率1.隨機(jī)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)叫頻數(shù)，頻數(shù)除以試小結(jié)人教第十章概率

10.3頻率與概率第十章概率1.

了解頻率與概率的關(guān)系.2.結(jié)合實(shí)例，會(huì)用頻率估計(jì)概率.3.了解隨機(jī)模擬的基本過程.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：用頻率估計(jì)概率.難點(diǎn)：頻率與概率的關(guān)系.1.了解頻率與概率的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：用頻率估計(jì)概率.知識(shí)梳理知識(shí)梳理二概率與頻率的關(guān)系大量試驗(yàn)表明，在任何確定次數(shù)的隨機(jī)試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有隨機(jī)性.一般地，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的增大，頻率偏離概率的幅度會(huì)縮小，即事件A發(fā)生的頻率fn（A）會(huì)逐漸穩(wěn)定于事件A發(fā)生的概率P（A）.我們稱頻率的這個(gè)性質(zhì)為頻率的穩(wěn)定性.因此，我們可以用頻率fn（A）估計(jì)概率P（A）.二三頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系

頻率概率區(qū)別本身是隨機(jī)的觀測(cè)值（試驗(yàn)值），在試驗(yàn)前無法確定，多數(shù)會(huì)隨著試驗(yàn)的改變而變化，做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)，得到的結(jié)果也會(huì)不同本身是固定的理論值，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)，只與事件自身的屬性有關(guān)聯(lián)系頻率是概率的試驗(yàn)值，會(huì)隨試驗(yàn)次數(shù)的增大逐漸穩(wěn)定；概率是頻率理論上的穩(wěn)定值，在實(shí)際中可用頻率估計(jì)概率三頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系

頻率概率區(qū)別本身是隨機(jī)的觀題型一頻率與概率意義的理解?？碱}型例1.下列關(guān)于概率和頻率的敘述中正確的有

.（把符合條件的所有答案的序號(hào)填在橫線上）①隨機(jī)事件的頻率就是概率；②隨機(jī)事件的概率是一個(gè)確定的數(shù)值，而頻率不是一個(gè)確定的數(shù)值；③頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)；④概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定；⑤概率可以看作頻率在理論上的期望值，它從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，而頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可近似地看作這個(gè)事件的概率.人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率題型一頻率與概率意義的理解?？碱}型例1.下列關(guān)于概率和頻【解析】隨機(jī)事件的頻率是概率的近似值，頻率不是概率，故①錯(cuò)誤；隨機(jī)事件的頻率不是一個(gè)確定的數(shù)值，而概率是一個(gè)確定的數(shù)值，故②正確；頻率是隨機(jī)的，它與試驗(yàn)條件、次數(shù)等有關(guān)，而概率是確定的值，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)，故③④錯(cuò)誤；由頻率與概率的關(guān)系可知⑤正確.【答案】②⑤人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率【解析】隨機(jī)事件的頻率是概率的近似值，頻率不是概率，故①錯(cuò)反思與感悟：在條件滿足時(shí)，概率大的事件，發(fā)生的可能性就大，概率小的事件發(fā)生的可能性就小，并不代表事件發(fā)生的頻率.

這就是極大似然法。極大似然法的基本思想是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)已知有若干個(gè)結(jié)果A，B，C，…，若在一次試驗(yàn)中A發(fā)生了，則可認(rèn)為當(dāng)時(shí)的條件最有利于A發(fā)生，故應(yīng)按此估計(jì)試驗(yàn)的條件，使發(fā)生A的概率最大.變式訓(xùn)練1題下列說法正確的是

（）A.袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率為10%”，是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨C.某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會(huì)中獎(jiǎng)D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率反思與感悟：在條件滿足時(shí)，概率大的事件，發(fā)生的可能性就大，概題型二

用頻率估計(jì)概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率題型二用頻率估計(jì)概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件反思感悟：由統(tǒng)計(jì)定義求概率的一般步驟（1）確定隨機(jī)事件A的頻數(shù)nA；（2）由fn（A）＝

計(jì)算頻率fn（A）（n為試驗(yàn)的總次數(shù)）；（3）由頻率fn（A）估計(jì)概率P（A）.概率可看成頻率在理論上的穩(wěn)定值，它從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，它是頻率的科學(xué)抽象，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)頻率向概率靠近，只要次數(shù)足夠多，所得頻率就近似地當(dāng)作隨機(jī)事件的概率.【解】（1）計(jì)算即得男嬰出生的頻率依次約為0.5200，0.5173，0.5173，0.5173.（2）因?yàn)檫@些頻率非常接近0.5173，所以這一地區(qū)男嬰出生的概率約為0.5173.人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率反思感悟：由統(tǒng)計(jì)定義求概率的一般步驟【解】（1）計(jì)算即得男嬰人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)題型三用樣本的頻率估計(jì)總體的概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率題型三用樣本的頻率估計(jì)總體的概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)反思與感悟：

為什么用樣本頻率估計(jì)總體概率？用樣本頻率值估計(jì)概率往往能快速且正確，但必須是抽取的樣本有代表性，否則不可以.生活和生產(chǎn)實(shí)踐中都是這樣使用概率.沒有必要對(duì)總體作統(tǒng)計(jì)，而且有些統(tǒng)計(jì)在試驗(yàn)的過程中是有破壞性的，例如統(tǒng)計(jì)一批燈泡的使用壽命，如果對(duì)總體全作了試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，得出的使用壽命就沒有應(yīng)用價(jià)值了.本題用樣本頻率作為總體頻率，體現(xiàn)了用樣本估計(jì)總體的思想，現(xiàn)實(shí)生活中是很有必要的.人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率反思與感悟：為什么用樣本頻率估計(jì)總體概人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教學(xué)課件：頻率與概率人教A版高中數(shù)題型四利用隨機(jī)模擬法估計(jì)概率例4已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率低于40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：907

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