人教版九年級上冊24垂直于弦的直徑課件

24.1.2垂直于弦的直徑人教版九年級上冊駱峪九年制學校趙雯24.1.2人教版九年級上冊駱峪九年制學校目標(1)能通過折紙?zhí)骄繄A的對稱性，能證明圓是軸對稱圖形.(2)能由圓的軸對稱性推導垂徑定理.(3)能利用垂徑定理解決相應問題.目標(1)能通過折紙?zhí)骄繄A的對稱性，能證明圓是軸對稱圖形.

請將手中的圓形紙片進行對折，出現(xiàn)了什么現(xiàn)象？重復幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動探究一請將手中的圓形紙片進行對折，出現(xiàn)了什么現(xiàn)象？重復幾次，你發(fā)活動探究01對折活動探究01對折今天學的內(nèi)容，你印象最深的是什么？(3)求△ABC得面積.駱峪九年制學校趙雯請將手中的圓形紙片進行對折，出現(xiàn)了什么現(xiàn)象？重復幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,用一朵花開的時間，遇見(3)求△ABC得面積.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.哪些弧相等？(1)求OF方法：輔助線（連半徑，作弦心距），構建“黃金三角形”，利用勾股定理求解定理當中的直徑CD可以用其他的線段替換嗎？總結定理定理剖析2、你知道趙州橋嗎?它的主橋是圓弧形,它的跨度∴AE=BE變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,哪些弧相等？且OP=6,AP=______在Rt△AEO和Rt△BEO中（3）大膽猜想，圖中哪些線段相等，

活動探究二（1）找出你手中的圓心，記為O（2）作出一條直徑，與圓O交于C，D兩點（3）圓上找一點A，過點A做AB⊥CD，交圓O于點B,垂足為E今天學的內(nèi)容，你印象最深的是什么？（1）找出你手中的活動探究大膽猜想02

（3）大膽猜想，圖中哪些線段相等，哪些弧相等？

哪些弧相等？沿直線CD折疊（1）點A與點B具有怎樣的位置關系？（2）圖中CD和AB具有怎樣的位置關系？

哪些弧相等？CD⊥AB活動探究大膽猜想02（3）大膽猜想，圖中哪些線段相等分析論證03已知CD是直徑，AB為圓O內(nèi)的一條弦，CD⊥AB求證：AE=BE你能證明你的結論嗎？證明：∵CD⊥AB∴∠AEO=∠BEO=90°在Rt△AEO和Rt△BEO中

∵AO=BO,OE=OE∴△AEO△BEO(HL)

∴AE=BE分析論證03已知CD是直徑，AB為圓O內(nèi)的一條弦，CD⊥AB總結定理定理剖析04條件結論CD是直徑CD⊥AB定理當中的直徑CD可以用其他的線段替換嗎？垂徑定理總結定理定理剖析04條件結論CD是直徑定理當中的直徑垂徑定理垂徑定理人教版九年級上冊24垂直于弦的直徑課件練習05垂直于弦的直徑平分弦1、如圖，已知圓O的半徑OB=5,OP⊥AB,垂足為P,且AB=8,則OP=______.

練習05垂直于弦的直徑平分弦1、如圖，已知圓O的半徑OB=5練習05垂直于弦的直徑平分弦變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,且OP=6,AP=______AB=______練習05垂直于弦的直徑平分弦變式1：如圖，已知圓O的半徑OB練習05垂直于弦的直徑平分弦變式2：如圖，已知OP=5,OP⊥AB,垂足為P,且AB=24,則圓的半徑是多少？練習05垂直于弦的直徑平分弦變式2：如圖，已知OP=5,OP練習05練習053、如圖所示，已知AB是圓O的弦，半徑OA=20cm，

∠AOB=120°(1)求OF(2)求AB(3)求△ABC得面積.ABo練習05F3、如圖所示，已知AB是圓O的弦，半徑OA=20cm，ABo且AB=8,則OP=______.AB=______(弧所對的弦的長)為37.3、如圖所示，已知AB是圓O的弦，半徑OA=20cm，（3）大膽猜想，圖中哪些線段相等，且OP=6,AP=______定理當中的直徑CD可以用其他的線段替換嗎？（2）作出一條直徑，與圓O交于變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.(弧所對的弦的長)為37.(3)求△ABC得面積.且OP=6,AP=______變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,（2）作出一條直徑，與圓O交于(2)求AB（2）作出一條直徑，與圓O交于變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,(1)求OF你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？∴AE=BE∠AOB=120°(3)求△ABC得面積.（2）作出一條直徑，與圓O交于（2）圖中CD和AB具有怎樣的位置關系？哪些弧相等？平分弦的直徑是否一定垂直于弦？(3)能利用垂徑定理解決相應問題.已知CD是直徑，AB為圓O內(nèi)的一條弦，CD⊥AB(3)求△ABC得面積.（3）大膽猜想，圖中哪些線段相等，今天學的內(nèi)容，你印象最深的是什么？∵AO=BO,OE=OE（2）圖中CD和AB具有怎樣的位置關系？哪些弧相等？變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,駱峪九年制學校趙雯你獲得了哪些新的知識，新的方法呢？在Rt△AEO和Rt△BEO中必做題：1、課本課后練習12、你知道趙州橋嗎?它的主橋是圓弧形,它的跨度變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,服務生活05ECAB4、測得AB=24cm,C是中點，OC⊥AB，CE=8cm半徑是多少？o12RR-8且AB=8,則OP=______.∴AE=BE服務生活05E今天學的內(nèi)容，你印象最深的是什么？課堂小結你獲得了哪些新的知識，新的方法呢？今天學的內(nèi)容，你印象最深的是什么？課堂小結你獲得了哪些新的知方法：輔助線（連半徑，作弦心距），構建“黃金三角形”，利用勾股定理求解方法：輔助線（連半徑，作弦心距），構建“黃金三角形”，平分弦的直徑是否一定垂直于弦？追問垂直于弦的直徑平分弦平分弦的直徑是否一定垂直于弦？追問垂直于弦的直徑平分弦作業(yè)：必做題：1、課本課后練習12、你知道趙州橋嗎?它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？選做題：P83,練習2布置作業(yè)垂直于弦的直徑平分弦作業(yè)：布置作業(yè)垂直于弦的直徑平分弦（3）大膽猜想，圖中哪些線段相等，且AB=8,則OP=______.∵AO=BO,OE=OE4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.且OP=6,AP=______(3)求△ABC得面積.已知CD是直徑，AB為圓O內(nèi)的一條弦，CD⊥AB你獲得了哪些新的知識，新的方法呢？(3)求△ABC得面積.且OP=6,AP=______（2）作出一條直徑，與圓O交于且OP=6,AP=______（2）作出一條直徑，與圓O交于（1）點A與點B具有怎樣的位置關系？方法：輔助線（連半徑，作弦心距），構建“黃金三角形”，利用勾股定理求解(1)能通過折紙?zhí)骄繄A的對稱性，能證明圓是軸對稱圖形.(2)求AB(1)求OF變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,（3）大膽猜想，圖中哪些線段相等，用一朵花開的時間，遇見用一個冬天的時間，沉淀（3）大膽猜想，圖中哪些線段相等，用一朵花開的時間，遇見24.1.2垂直于弦的直徑人教版九年級上冊駱峪九年制學校趙雯24.1.2人教版九年級上冊駱峪九年制學校目標(1)能通過折紙?zhí)骄繄A的對稱性，能證明圓是軸對稱圖形.(2)能由圓的軸對稱性推導垂徑定理.(3)能利用垂徑定理解決相應問題.目標(1)能通過折紙?zhí)骄繄A的對稱性，能證明圓是軸對稱圖形.

請將手中的圓形紙片進行對折，出現(xiàn)了什么現(xiàn)象？重復幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動探究一請將手中的圓形紙片進行對折，出現(xiàn)了什么現(xiàn)象？重復幾次，你發(fā)活動探究01對折活動探究01對折今天學的內(nèi)容，你印象最深的是什么？(3)求△ABC得面積.駱峪九年制學校趙雯請將手中的圓形紙片進行對折，出現(xiàn)了什么現(xiàn)象？重復幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,用一朵花開的時間，遇見(3)求△ABC得面積.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.哪些弧相等？(1)求OF方法：輔助線（連半徑，作弦心距），構建“黃金三角形”，利用勾股定理求解定理當中的直徑CD可以用其他的線段替換嗎？總結定理定理剖析2、你知道趙州橋嗎?它的主橋是圓弧形,它的跨度∴AE=BE變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,哪些弧相等？且OP=6,AP=______在Rt△AEO和Rt△BEO中（3）大膽猜想，圖中哪些線段相等，

活動探究二（1）找出你手中的圓心，記為O（2）作出一條直徑，與圓O交于C，D兩點（3）圓上找一點A，過點A做AB⊥CD，交圓O于點B,垂足為E今天學的內(nèi)容，你印象最深的是什么？（1）找出你手中的活動探究大膽猜想02

（3）大膽猜想，圖中哪些線段相等，哪些弧相等？

哪些弧相等？沿直線CD折疊（1）點A與點B具有怎樣的位置關系？（2）圖中CD和AB具有怎樣的位置關系？

哪些弧相等？CD⊥AB活動探究大膽猜想02（3）大膽猜想，圖中哪些線段相等分析論證03已知CD是直徑，AB為圓O內(nèi)的一條弦，CD⊥AB求證：AE=BE你能證明你的結論嗎？證明：∵CD⊥AB∴∠AEO=∠BEO=90°在Rt△AEO和Rt△BEO中

∵AO=BO,OE=OE∴△AEO△BEO(HL)

∴AE=BE分析論證03已知CD是直徑，AB為圓O內(nèi)的一條弦，CD⊥AB總結定理定理剖析04條件結論CD是直徑CD⊥AB定理當中的直徑CD可以用其他的線段替換嗎？垂徑定理總結定理定理剖析04條件結論CD是直徑定理當中的直徑垂徑定理垂徑定理人教版九年級上冊24垂直于弦的直徑課件練習05垂直于弦的直徑平分弦1、如圖，已知圓O的半徑OB=5,OP⊥AB,垂足為P,且AB=8,則OP=______.

練習05垂直于弦的直徑平分弦1、如圖，已知圓O的半徑OB=5練習05垂直于弦的直徑平分弦變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,且OP=6,AP=______AB=______練習05垂直于弦的直徑平分弦變式1：如圖，已知圓O的半徑OB練習05垂直于弦的直徑平分弦變式2：如圖，已知OP=5,OP⊥AB,垂足為P,且AB=24,則圓的半徑是多少？練習05垂直于弦的直徑平分弦變式2：如圖，已知OP=5,OP練習05練習053、如圖所示，已知AB是圓O的弦，半徑OA=20cm，

∠AOB=120°(1)求OF(2)求AB(3)求△ABC得面積.ABo練習05F3、如圖所示，已知AB是圓O的弦，半徑OA=20cm，ABo且AB=8,則OP=______.AB=______(弧所對的弦的長)為37.3、如圖所示，已知AB是圓O的弦，半徑OA=20cm，（3）大膽猜想，圖中哪些線段相等，且OP=6,AP=______定理當中的直徑CD可以用其他的線段替換嗎？（2）作出一條直徑，與圓O交于變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.(弧所對的弦的長)為37.(3)求△ABC得面積.且OP=6,AP=______變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,（2）作出一條直徑，與圓O交于(2)求AB（2）作出一條直徑，與圓O交于變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,(1)求OF你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？∴AE=BE∠AOB=120°(3)求△ABC得面積.（2）作出一條直徑，與圓O交于（2）圖中CD和AB具有怎樣的位置關系？哪些弧相等？平分弦的直徑是否一定垂直于弦？(3)能利用垂徑定理解決相應問題.已知CD是直徑，AB為圓O內(nèi)的一條弦，CD⊥AB(3)求△ABC得面積.（3）大膽猜想，圖中哪些線段相等，今天學的內(nèi)容，你印象最深的是什么？∵AO=BO,OE=OE（2）圖中CD和AB具有怎樣的位置關系？哪些弧相等？變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,駱峪九年制學校趙雯你獲得了哪些新的知識，新的方法呢？在Rt△AEO和Rt△BEO中必做題：1、課本課后練習12、你知道趙州橋嗎?它的主橋是圓弧形,它的跨度變式1：如圖，已知圓O的半徑OB=10,OP⊥AB,垂足為P,服務生活05ECAB4、測得AB=24cm,C是中點，OC⊥AB，CE=8cm半徑是多少？o12RR-8且AB=8,則OP=______.∴AE=BE服務生活05E今天學的內(nèi)容，你印象最深的是什么？課堂小結你獲得了哪些新的知識，新的方法呢？今天學的內(nèi)容，你印象最深的是什么？課堂小結你獲得了哪些新的知方法