1-控制系統(tǒng)仿真與CAD課程實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)-060309

控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與 CAD實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)張曉華編哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系2006年3月“雙閉環(huán)控制直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)”數(shù)字仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜?Matlab/Simulink仿真環(huán)境；掌握 Simulink圖形化建模方法；驗(yàn)證“直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速/電流雙閉環(huán)PID控制方案”的有效性。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容“雙閉環(huán)直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)”的建模電流環(huán)／調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)電流環(huán)動(dòng)態(tài)跟隨性能仿真實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速環(huán)／調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速環(huán)動(dòng)態(tài)抗擾性能仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析（給出仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果的對(duì)比／分析／結(jié)論）實(shí)驗(yàn)步驟1、系統(tǒng)建模A.控制對(duì)象的建模建立線(xiàn)性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的基本步驟如下：1）根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理定律，列寫(xiě)描述據(jù)該環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)過(guò)程的微分方程；2）求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；3）組成系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。下面分別建立雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的微分方程和傳遞函數(shù)。B.額定勵(lì)磁下的直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型圖1給出了額定勵(lì)磁下他勵(lì)直流電機(jī)的等效電路，其中電樞回路電阻R和電感L包含整流裝置內(nèi)阻和平波電抗器電阻與電感在內(nèi)，規(guī)定的正方向如圖所示。圖1直流電動(dòng)機(jī)等效電路由圖1可列出微分方程如下:Ud0RidLdidE（主電路，假定電流連續(xù)）TeTlECenGD2dn375出TeCm%出（額定勵(lì)磁下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）（牛頓動(dòng)力學(xué)定律，忽略粘性摩擦）（額定勵(lì)磁下的電磁轉(zhuǎn)矩）定義下列時(shí)間常數(shù):T-RGD2Rm375CeCm電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)，單位為S；電力拖動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)，單位為S；代入微分方程，并整理后得:diUdoER(IdT?dt-負(fù)載電流。ii Tm更ddLRdt在零初始條件下，取等式兩側(cè)得拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù)Id（s）Udo（s）E（S）電流與電動(dòng)勢(shì)間的傳遞函數(shù)為1/RTls1Udo(s)+ A望1/RTls1Id(s)IdL(S)Id⑸RTmSIdL（S）1d（S）：E@TmSb)UE(s)a)c）圖2額定勵(lì)磁下直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖(D(2)a）式（1）的結(jié)構(gòu)圖 b）式（2）的結(jié)構(gòu)圖c）整個(gè)直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖C.晶閘管觸發(fā)和整流裝置的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型在分析系統(tǒng)時(shí)我們往往把它們當(dāng)作一個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)看待。這一環(huán)節(jié)的輸入量是觸發(fā)電路的控制電壓Uct,輸出量是理想空載整流電壓Ud0。把它們之間的放大系數(shù)Ks看成常數(shù)，晶閘管觸發(fā)與整流裝置可以看成是一個(gè)具有純滯后的放大環(huán)節(jié)，具滯后作用是由晶閘管裝置的失控時(shí)間引起的。下面列出不同整流電路的平均失控時(shí)間：表1各種整流電路的平均失控時(shí)間（f=50Hz）整流電路形式平■均失控時(shí)間Ts/ms單相半波10單相橋式（全波）5三相全波3.33三相橋式，六相半波1.67用單位階躍函數(shù)來(lái)表示滯后，則晶閘管觸發(fā)和整流裝置的輸入輸出關(guān)系為Ud0KsUct1（tTs）按拉氏變換的位移定理，則傳遞函數(shù)為U^g）KseTss （3）Uct（s）由于式（3）中含有指數(shù)函數(shù)eTss,它使系統(tǒng)成為非最小相位系統(tǒng)，分析和設(shè)計(jì)都比較麻煩。為了簡(jiǎn)化，先將eTss按臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開(kāi)，則式（3）變成Udo(s)UUdo(s)Uct(s)KseTss考慮到Ts很小，忽略其高次項(xiàng),Ks Ks eTss 1 22 1 33e1Tss Ts2s2 Ts3s3L2! 3!則晶閘管觸發(fā)和整流裝置的傳遞函數(shù)可近似成一階慣性環(huán)節(jié)(4)Ud°(s)Ks(4)Uct(s) Tss1其結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

Uct(s)TsSKseUdo(s) AUctUct(s)TsSKseUdo(s) AUct(s) . Ks? Tss1Udo(s) ?a) b)圖3晶閘管觸發(fā)和整流裝置的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖a)準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)圖 b)近似的結(jié)構(gòu)圖D.比例放大器、測(cè)速發(fā)電機(jī)和電流互感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型比例放大器、測(cè)速發(fā)電機(jī)和電流互感器的響應(yīng)都可以認(rèn)為是瞬時(shí)的，因此它們的放大系數(shù)也就是它們的傳遞函數(shù)，即Uct(s)Un(s)KpUn(s)

n(s)

Ui(s)

話(huà)E.雙閉環(huán)控制直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型根據(jù)以上分析，可得雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下圖4雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖2、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)系統(tǒng)中采用三相橋式晶閘管整流裝置，基本參數(shù)如下：直流電動(dòng)機(jī)：220V,13.6A,1480r/min,Ce=0.131V/(r/min),允許過(guò)載倍數(shù)入=1.5品閘管裝置：Ks76。電樞回路總電阻：R=6.58Q

時(shí)間常數(shù)：Ti=0.018s,Tm=0.25s。反饋系數(shù)：o=0.00337V/(r/min),3=0.4V/A。反饋濾波時(shí)間常數(shù)：Toi=0.005s,Ton=0.00503.PID調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)多閉環(huán)控制系統(tǒng)的一般原則是：從內(nèi)環(huán)開(kāi)始，一環(huán)一環(huán)地逐步向外擴(kuò)展。在這里是：先從電流環(huán)入手，首先設(shè)計(jì)好電流調(diào)節(jié)器，然后把整個(gè)電流環(huán)看作是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，再設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖繪于圖5,它增加了濾波環(huán)節(jié)，包括電流濾波、轉(zhuǎn)速濾波和兩個(gè)給定濾波環(huán)節(jié)。其中Toi為電流反饋濾波時(shí)間常數(shù)，Ton為轉(zhuǎn)速反饋濾波時(shí)間常數(shù)圖5圖5雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖(1)電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)對(duì)于電力拖動(dòng)控制系統(tǒng)，電流環(huán)通常按典型I型系統(tǒng)來(lái)設(shè)計(jì)。要把內(nèi)環(huán)校正成典型I型系統(tǒng)，顯然應(yīng)該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)可以寫(xiě)成iS1(8)Wacr(s) Ki^s—(8)iS式中Ki—電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù);一電流調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)為了讓調(diào)節(jié)器零點(diǎn)對(duì)消掉控制對(duì)象的大時(shí)間常數(shù)（極點(diǎn)），選擇i Ti Ti般情況下，希望超調(diào)量（r%C5%寸，取阻尼比”0.707KITi0.5,得:1TOC\o"1-5"\h\zKi—,(TiTsToi) (10)12Ti又因?yàn)榈玫終Ig 又因?yàn)榈玫絠RKiKi10.5△工 (⑵Ks2KsTi Ks Ti（2）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)對(duì)于電力拖動(dòng)控制系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速環(huán)通常希望具有良好的抗擾性能，因此我們要把轉(zhuǎn)速環(huán)校正成典型n型系統(tǒng)。要把轉(zhuǎn)速環(huán)校正成典型R型系統(tǒng)，ASR也應(yīng)該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為WASR(s)Kn式中Kn—電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù);n—電流調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)增益KnKnRnCeTm按照典型II型系統(tǒng)的參數(shù)選擇方法,nhTn(T2TiTon)Knh

2h2T考慮到式（14）和（15）,得到ASR的比例系數(shù)Kn(h1)CeTm

2hRTn般以選擇h=5為好所以:經(jīng)過(guò)如上設(shè)計(jì)，得到的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)從理論上講有如下動(dòng)態(tài)性能： 電動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中電流的超調(diào)量為4.3%,轉(zhuǎn)速的超調(diào)量為8.3%。ACR和ASR的理論設(shè)計(jì)及結(jié)果①電流環(huán)的設(shè)計(jì)電流環(huán)的設(shè)計(jì)具體設(shè)計(jì)步驟如下:a,確定時(shí)間常數(shù)整流裝置滯后時(shí)間常數(shù)Ts按表1,三相橋式電路的平均失控時(shí)間Ts=0.00167s。電流濾波時(shí)間常數(shù)Toi=0.0050電流環(huán)小時(shí)間常數(shù)TiMTiTsToi 0.001670.0050.00667sb,選擇電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)電流調(diào)節(jié)器選擇PI型，其傳遞函數(shù)為(19)：s1(19)Wacr(s) Ki」s」isc,選擇電流調(diào)節(jié)器參數(shù)ACR超前時(shí)間常數(shù):ACR超前時(shí)間常數(shù):Tl0.018s。ACR的比例系數(shù)為KiKiiKiKiiRKs0.0186.5874.96 0.2920.476(20)d,校驗(yàn)近似條件由電流環(huán)截止頻率，晶閘管裝置傳遞函數(shù)近似條件，忽略反電勢(shì)對(duì)電流環(huán)影響的條件，小時(shí)間常數(shù)近似處理?xiàng)l件等考慮得電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為Wacr(s)Wacr(s)0.018s10.018s10.292一0.018s 0.062s(21)②轉(zhuǎn)速環(huán)的設(shè)計(jì)具體設(shè)計(jì)步驟如下:a,確定時(shí)間常數(shù)

按小時(shí)間常數(shù)近似處理，取Tn2TiTon0.013340.0050.01834s。b,選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)由于設(shè)計(jì)要求無(wú)靜差，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器必須含有積分環(huán)節(jié)；又根據(jù)動(dòng)態(tài)要求，應(yīng)按典型R型系統(tǒng)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速環(huán)。故ASR選用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為Wasr(s)KWasr(s)KnnS1

nS(22)c,選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)按典型n按典型n型系統(tǒng)最佳參數(shù)的原則,h=5,則ASR的超前時(shí)間常數(shù)為轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)增益nhTn0.01834s0.0917sK轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)增益nhTn0.01834s0.0917sKh1KN 2h2Tn22250.0183421/s2356.77s-2于是，ASR的比例系數(shù)為/(h1)C于是，ASR的比例系數(shù)為/(h1)CeTmKn2hRTn—60.0.1310.25—1933250.003376.580.01834d,校驗(yàn)近似條件從轉(zhuǎn)速環(huán)截止頻率，電流環(huán)傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化條件，小時(shí)間常數(shù)近似處理?xiàng)l件等考慮得:轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為0.0917s1Wasr0.0917s1Wasr(s)19.33-0.0917s0.0917s10.005s(23)③ASR輸出限幅值的確定當(dāng)ASR輸出達(dá)到限幅值U*im,轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開(kāi)環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化對(duì)系統(tǒng)不再產(chǎn)生影響。雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個(gè)電流無(wú)靜差的單閉環(huán)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時(shí)一*(24)Id-Idm(24)式中，最大電流Idm是由設(shè)計(jì)者選定的，取決于電機(jī)的過(guò)載能力和拖動(dòng)系統(tǒng)允許的最大加速度。在這里，我們選取Idm=20A,那么ASR輸出限幅值為*U*UmIdm0.4208V(25)4、SIMULINK建模我們借助SIMULINK,根據(jù)上節(jié)理論計(jì)算得到的參數(shù)，可得雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下所示：圖7雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖(1)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的simulink建模①啟動(dòng)計(jì)算機(jī)，進(jìn)入MATLAB系統(tǒng)檢查計(jì)算機(jī)電源是否已經(jīng)連接，插座開(kāi)關(guān)是否打開(kāi)，確定計(jì)算機(jī)已接通，按下計(jì)算機(jī)電壓按鈕，打開(kāi)顯示器開(kāi)關(guān)，啟動(dòng)計(jì)算機(jī)。打開(kāi)Windows開(kāi)始菜單，選擇程序，選擇MATAB6.5.1,選擇并點(diǎn)擊MATAB6.5.1,啟動(dòng)MATAB程序，如圖8,點(diǎn)擊后得到下圖9:件”UM?力,艮也:如b，.HpIp n件”UM?力,艮也:如b，.HpIp n即電「3克能本甘苜州廿工房￡工冏JrSE貶』二心例如室仃俎?■，■機(jī)叫〕%*L*.ha-dik!.TD，hE：￡mgal。以1:1.皿丫f口.5TI施”ftwtolriw^r盅Lm4'總住 *用寫(xiě)皿 FW!!■業(yè)!.11-C1u?l=轉(zhuǎn)顯毀 *W酎鼻迪??'Xtt ?圖8選擇MATAB程序FLkJkJW=.b.2UBO?hJap**uM.vliJLXiwUlV6LXiwUlV6用ftEiTTMtaiSjlttFiJtSLell船IuljumiW：口48MEQtipnfE訊IOr--M-竄fi】rPih2??■*92SxkjJl7g.34a口JE也度或手itz嫌￡品服方策宿第件事利Hjvf力?irr^j-Ayl3q「減”"4#沔圖9MATAB6.5.1界面點(diǎn)擊smulink中的continuous選擇transforFcn（傳遞函數(shù)）就可以編輯系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型了，如圖10。

圖10smulink界面②系統(tǒng)設(shè)置選才Smsmulink界面左上角的白色圖標(biāo)既建立了一個(gè)新的 simulink模型，系統(tǒng)地仿真與驗(yàn)證將在這個(gè)新模型中完成，可以看到在 simulink目錄下還有很多的子目錄，里面有許多我們這個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)中要用的模塊，這里不再一一介紹，自介紹最重要的傳遞函數(shù)模塊的設(shè)置，其他所需模塊參數(shù)的攝制過(guò)程與之類(lèi)似。將transforFcn（傳遞函數(shù)）模塊用鼠標(biāo)左鍵拖入新模型后雙擊transforFcn（傳遞函數(shù)）模塊得到圖11,開(kāi)始編輯此模塊的屬性。

圖11參數(shù)表與模型建立參數(shù)對(duì)話(huà)欄第一和第二項(xiàng)就是我們需要設(shè)置的傳遞函數(shù)的分子與分母，如我們需要設(shè)置電流環(huán)的控制器的傳遞函數(shù)： Wacr(s)0.2920.018S10.018S1,這在0.018s 0.062s對(duì)話(huà)欄的第一欄寫(xiě)如：［0,0181］,第二欄為：［0.0620］。點(diǎn)擊OK,參數(shù)設(shè)置完成。如圖12。圖12傳遞函數(shù)參數(shù)設(shè)置設(shè)置完所有模塊的參數(shù)后將模塊連接起來(lái)既得到圖7所示的系統(tǒng)仿真模型。在這里需要注意的是，當(dāng)我們按照理論設(shè)計(jì)的仿真模型得到的實(shí)驗(yàn)波形與理想的波形有很大的出入。圖13為按照理論設(shè)計(jì)得到的轉(zhuǎn)速輸出波形。理論設(shè)計(jì)條件下輸出轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)3000TOC\o"1-5"\h\z2500- -/\i2000_ 轉(zhuǎn)速 _nm1500_ .\/1000- -/V500- -i0 J 1 1 1 1 C C C C 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5t/s圖13理論設(shè)計(jì)條件下輸出轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)從圖13中可以清楚地看出，輸出轉(zhuǎn)速有很大的超調(diào)，最大可達(dá) 83.3%,調(diào)整時(shí)間達(dá)1.7s之久，這是我們所不能接受的。實(shí)踐表明：應(yīng)用這些工程設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器參數(shù)，其實(shí)際電流特性與預(yù)期的比較接近。但是，由于這兩種設(shè)計(jì)方法從理論上來(lái)講都只適用于零初始條件下對(duì)線(xiàn)性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，因此，對(duì)于含有非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的可控硅調(diào)速系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，理論和實(shí)際的矛盾比較突出。在電機(jī)起動(dòng)過(guò)程的大部分時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)速器處于飽和限幅狀態(tài)，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開(kāi)環(huán)，系統(tǒng)表現(xiàn)為恒值電流調(diào)節(jié)的單環(huán)系統(tǒng)。因而轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)一定有超調(diào)，只是在轉(zhuǎn)速超調(diào)后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器退出飽和，才真正發(fā)揮線(xiàn)性調(diào)節(jié)的作用。從另一個(gè)角度上看，在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器起著飽和的非線(xiàn)性控制作用，只有這樣，才能保證內(nèi)環(huán)的恒值調(diào)節(jié)。所以可以看出，上述的很大的轉(zhuǎn)速超調(diào)是因?yàn)槲覀冇昧肆愠跏紬l件下線(xiàn)性控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了具有非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的速度環(huán)參數(shù)的結(jié)果。因此，速度調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)參數(shù)與實(shí)際調(diào)試結(jié)果相差比較大，使系統(tǒng)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)速降（升）缺乏有效的抑制能力，存在起動(dòng)和制動(dòng)過(guò)程中超調(diào)量大，突加（減）負(fù)載時(shí)，動(dòng)態(tài)速降（升）大等缺點(diǎn)。所以，我們對(duì)ACR和ASR的參數(shù)進(jìn)行整定，特別是速度控制器的參數(shù)。我們就對(duì)其作出了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，將速度控制器的傳遞函數(shù)改成0阻」，將電流調(diào)節(jié)器的0.03s

傳遞函數(shù)改為0.018s1。當(dāng)然,這是需要時(shí)間和經(jīng)驗(yàn)的0.067s修正后的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下所示：圖14修正后的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖③仿真參數(shù)的配置這里我們僅就需要用到的參數(shù)設(shè)定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹點(diǎn)擊你所建立的模型的窗口上方simulink菜單選擇simulationparameters,口圖15。圖15simulink參數(shù)選擇Simulink默認(rèn)的仿真時(shí)間是10秒，但是在進(jìn)行實(shí)際的仿真時(shí)可能需要更長(zhǎng)的時(shí)問(wèn)，可以在模型編輯窗中執(zhí)行 "Simulink”/“SimulinkParameters命泠，或者按下快捷鍵“Ctrl+E,”打開(kāi)Simulink仿真參數(shù)配置對(duì)話(huà)框，如圖16所示：圖16仿真參數(shù)設(shè)置對(duì)話(huà)框“Simulinktime選項(xiàng)區(qū)域在“Simulinktime選項(xiàng)區(qū)域中通過(guò)設(shè)定“Starttime仿真開(kāi)始時(shí)間）”和“Stoptime（仿真結(jié)束時(shí)間）”2f參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)仿真時(shí)間的設(shè)定?！癝olveroptioniS4項(xiàng)區(qū)域仿真解法大體上分為2類(lèi)：變步長(zhǎng)仿真解法和定步長(zhǎng)仿真解法。（1）變步長(zhǎng)仿真解法采用變步長(zhǎng)解法時(shí)，Simulink會(huì)在保證仿真精度的前提下，從盡可能節(jié)約仿真時(shí)間的目的出發(fā)對(duì)仿真步長(zhǎng)進(jìn)行相應(yīng)改變。 此時(shí)需要設(shè)定：Maxstepsize最大步長(zhǎng)）、Minstepsize（最小步長(zhǎng)）、Initialstepsize（初始步長(zhǎng)）和誤差限，通常誤差限由Relativetolerance（相對(duì)誤差）和Absolutetolerance（絕對(duì)誤差）兩個(gè)參數(shù)來(lái)設(shè)置。每個(gè)狀態(tài)的誤差限有著兩個(gè)參數(shù)和狀態(tài)本身共同決定。Simulink提供的主要變步長(zhǎng)解法包括：discrete（nocontinuousstates）針對(duì)無(wú)連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)特殊解法；ode45（Dormand-Prince）:基于Dormand-Prince4-5階的Runge-Kutta公式；ode23（Bogacki-Shampine）基于Bogacki-Shampine2-3階的Runge-Kutta公式；ode113（Adamsl變階次的Adams-Bashforth-Moulton解法；ode15s（stiff/NDF）:剛性系統(tǒng)的變階次多步解法；ode23s(stiff/Mod.Rosenbrock):剛性系統(tǒng)固定階次的單步解法。當(dāng)模型中有連續(xù)狀態(tài)時(shí)，Simulink的默認(rèn)解法是ode45,這也是通常情況下最好的解法，是仿真的首選。當(dāng)用戶(hù)知道系統(tǒng)是一個(gè)剛性系統(tǒng)(剛性系統(tǒng)是指同時(shí)包含了快變環(huán)節(jié)和慢變環(huán)節(jié)的系統(tǒng))，且解法ode45不能得到滿(mǎn)意的結(jié)果，則可以考慮試試 ode15s。當(dāng)模型中沒(méi)有連續(xù)狀態(tài)時(shí)，Simulink則默認(rèn)使用discrete解法，這是針對(duì)無(wú)連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)特殊解法。(2)定步長(zhǎng)仿真解法采用定步長(zhǎng)解法，用戶(hù)需要設(shè)定：固定步長(zhǎng)(Fixedstepsiz*和模式(mode)。其中，模式包括多任務(wù)(MultiTasking)模式和單任務(wù)(SingleTasking)模式。當(dāng)選擇MultiTasking模式時(shí)，Simulink會(huì)對(duì)不同模塊間是否存在速率轉(zhuǎn)換進(jìn)行檢查，當(dāng)不同采樣速率的模塊直接相連時(shí)會(huì)給出錯(cuò)誤提示；當(dāng)選擇SingleTasking模式時(shí)則不會(huì)。此外，用戶(hù)還可以選擇 Auto模式，此時(shí) Simulink會(huì)根據(jù)模型中各模塊速率是否一致決定使用SingleTasking模式工作還是MultiTasking模式工作。Simulink提供的定步長(zhǎng)解法包括：discrete(nocontinuousstates)針對(duì)無(wú)連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)特殊解法；ode5(Dormand-Prince)：ode45的確定步長(zhǎng)的函數(shù)解法；ode4(Runge-Kutta)：使用固定步長(zhǎng)的經(jīng)典4階Runge-Kutta公式的函數(shù)解法；ode3(Bogacki-Shampine：)ode23的確定步長(zhǎng)的函數(shù)解法；ode2(Heun)：使用固定步長(zhǎng)的經(jīng)典2階Runge-Kutta公式的函數(shù)解法，也稱(chēng)Heun解法；ode1(Euler):固定步長(zhǎng)的Euler方法。一般來(lái)說(shuō)，變步長(zhǎng)解法已經(jīng)能夠把積分段分的足夠細(xì)，并不需要使用固定步長(zhǎng)算法來(lái)獲得解的光滑曲線(xiàn)。④仿真步長(zhǎng)與精度的關(guān)系為了有效地對(duì)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字仿真，必須針對(duì)具體問(wèn)題，合理選擇算法和計(jì)算步長(zhǎng)。這些問(wèn)題比較復(fù)雜，涉及的因素也比較多，而且直接影響到數(shù)值解的精度、速度和可靠性。能夠做到十分合理地選擇算法和步長(zhǎng)并不是一件簡(jiǎn)單的事情，因?yàn)閷?shí)際系統(tǒng)是千變?nèi)f化的，所以至今尚無(wú)一種具體的、確定的、通用的方法。一般來(lái)說(shuō)應(yīng)該考慮以下因素：方法本身的復(fù)雜程度，計(jì)算量和誤差的大小，步長(zhǎng)和易調(diào)整性以及系統(tǒng)本身的剛性程度等。a,精度要求影響數(shù)值積分精度的因素包括截?cái)嗾`差（同積分方法、方法階次、步長(zhǎng)大小等因素有關(guān)），舍入誤差（同計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)、步長(zhǎng)大小、程序編碼質(zhì)量等等因素有關(guān)），初始誤差（由初始值準(zhǔn)確程度確定）。當(dāng)步長(zhǎng)h取定時(shí)，算法階次越高，截?cái)嗾`差越??；當(dāng)算法階次取定后，多不法精度比單步法高，隱式精度比顯式的高。當(dāng)要求高精度仿真時(shí)，可采用高階的隱式多步法，并取較小的步長(zhǎng)。但步長(zhǎng) h不能太小，因?yàn)椴介L(zhǎng)太小會(huì)增加迭代次數(shù)，增加計(jì)算量，同時(shí)也會(huì)加大舍入誤差和積累誤差?？傊?，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)視仿真精度要求合理地選擇方法和階次，并非階次越高，步長(zhǎng)越小越好。b,計(jì)算速度計(jì)算速度主要取決于每步積分所花費(fèi)的時(shí)間及積分的總次數(shù)，每步計(jì)算量同具體的積分方法有關(guān)。它主要取決于導(dǎo)函數(shù)的復(fù)雜程度，以及每步積分應(yīng)計(jì)算導(dǎo)函數(shù)的次數(shù)。為了提高仿真速度，在積分方法選定的前提下，應(yīng)在保證精度的前提下盡可能加大仿真步長(zhǎng)，以縮短仿真時(shí)間。綜上所述，我們采用Simulink的默認(rèn)的ode45變步長(zhǎng)仿真解法，從后面的仿真結(jié)果可以會(huì)看出，效果是能夠令人滿(mǎn)意的。5、電流環(huán)跟隨性能仿真實(shí)驗(yàn)如上文所述：電流環(huán)的作用就是保持電樞電流在動(dòng)態(tài)過(guò)程中不超過(guò)允許值，在突加控制作用時(shí)不希望有超調(diào)，或者超調(diào)量越小越好。這就需要我們對(duì)電流環(huán)的跟隨性能加以分析。將電流環(huán)從系統(tǒng)中分離出來(lái)（將電樞電壓對(duì)電流環(huán)影響看成是擾動(dòng)），電流環(huán)的模型如圖17所示。圖17電流環(huán)模型通過(guò)如下命令可以得到電流環(huán)的 bode圖和nyquist圖以及電流環(huán)的單位階躍響應(yīng)。[num,den]=linmod('current_loop')sys=tf(num,den)margin(sys)[mag,phase,w]=bode(sys);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)Nyquist(sys)Step(sys)我們還可以得到以下的數(shù)據(jù)：gm=4.3078pm=48.4499wcg=345.6682wcp=163.7923剪切頻率⑴c=163.7923rad/s；相角相又t裕度6 =48.4499°;-n穿越頻率⑴g=345.6682rad/s幅值相對(duì)裕度Lh=20lg(4.3078)=12.6851dB圖18電流環(huán)的bode圖圖圖18電流環(huán)的bode圖圖19電流環(huán)的nyquist圖圖20電流環(huán)的單位階躍響應(yīng)從圖18與19種可以看出我們?cè)O(shè)計(jì)的電流環(huán)控制器是正確的，電流環(huán)是穩(wěn)定的,根據(jù)剪切頻率就可以看出電流的響應(yīng)很快，即跟隨性很好。從圖20中可以更直接的看到這一點(diǎn)。在圖20中還可以看出電流環(huán)的超調(diào)量很小（3.6%）與過(guò)渡過(guò)程時(shí)間很短（0.07s）。6、轉(zhuǎn)速環(huán)抗擾性能仿真（1）轉(zhuǎn)速環(huán)與系統(tǒng)輸出圖21圖22圖23分別為ASR的輸出與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果， ACR的輸出與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果以及電動(dòng)機(jī)電流與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果圖21ASR的輸出特性dnkll/圖22ACR的輸出特性11/***Iwa圖21ASR的輸出特性dnkll/圖22ACR的輸出特性11/***Iwa圖23電動(dòng)機(jī)電流特性(2)仿真結(jié)果分析由圖21、22、23可見(jiàn)，系統(tǒng)地工作