高一數學必修1知識整理

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高一數學必修1知識整理高一新生要作好充分思想打定，以自信、寬容的心態(tài)，盡快融入集體，適應新同學、適應新校園環(huán)境、適應與初中迥異的紀律制度。下面給大家共享一些關于（高一數學）必修1學識整理，夢想對大家有所扶助。

高一數學必修1學識1

(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。更加地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α180°

(2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點的直線的斜率公式：

留神下面四點：

(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的依次無關;

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

(3)直線方程

①點斜式：直線斜率k，且過點

留神：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

③兩點式：()直線兩點，

④截矩式：其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式：(A，B不全為0)

⑤一般式：(A，B不全為0)

留神：○1各式的適用范圍

○2特殊的方程如：平行于x軸的直線：(b為常數);平行于y軸的直線：(a為常數);

(4)直線系方程：即具有某一共同性質的直線

高一數學必修1學識2

1.等比中項

假設在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，那么G叫做a與b的等比中項。

有關系：

注：兩個非零同號的實數的等比中項有兩個，它們互為相反數，所以G2=ab是a,G,b三數成等比數列的必要不充分條件。

2.等比數列通項公式

an=a1-q’(n-1)(其中首項是a1，公比是q)

an=Sn-S(n-1)(n≥2)

前n項和

當q≠1時，等比數列的前n項和的公式為

Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1-q’n)/(1-q)(q≠1)

當q=1時，等比數列的前n項和的公式為

Sn=na1

3.等比數列前n項和與通項的關系

an=a1=s1(n=1)

an=sn-s(n-1)(n≥2)

4.等比數列性質

(1)若m、n、p、q∈N-，且m+n=p+q，那么am·an=ap·aq;

(2)在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。

(3)從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}

(4)等比中項：q、r、p成等比數列，那么aq·ap=ar2，ar那么為ap，aq等比中項。

記πn=a1·a2…an，那么有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底指數冪后構成一個等差數列;反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，那么是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。

(5)等比數列前n項之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)

(6)任意兩項am，an的關系為an=am·q’(n-m)

(7)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。

留神：上述公式中a’n表示a的n次方。

高一數學必修1學識3

考點一、映射的概念

1.了解對應大千世界的對應共分四類，分別是：一對一多對一一對多多對多

2.映射：設A和B是兩個非空集合，假設按照某種對應關系f，對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都存在的一個元素y與之對應，那么，就稱對應f：A→B為集合A到集合B的一個映射(mapping).映射是特殊的對應，簡稱“對一”的對應。包括：一對一多對一

考點二、函數的概念

1.函數：設A和B是兩個非空的數集，假設按照某種確定的對應關系f，對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都存在確定的數y與之對應，那么，就稱對應f：A→B為集合A到集合B的一個函數。記作y=f(x),xA.其中x叫自變量，x的取值范圍A叫函數的定義域;與x的值相對應的y的值函數值，函數值的集合叫做函數的值域。函數是特殊的映射，是非空數集A到非空數集B的映射。

2.函數的三要素：定義域、值域、對應關系。這是判斷兩個函數是否為同一函數的依據。

3.區(qū)間的概念：設a,bR,且a

①(a,b)={xa

⑤(a,+∞)={-a}⑥[a,+∞)={-≥a}⑦(-∞,b)={-

考點三、函數的表示（方法）

1.函數的三種表示方法列表法圖象法解析法

2.分段函數：定義域的不同片面，有不同的對應法那么的函數。留神兩點：①分段函數是一個函數，不要誤認為是幾個函數。②分段函數的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。

考點四、求定義域的幾種處境

①若f(x)是整式，那么函數的定義域是實數集R;

②若f(x)是分式，那么函數的定義域是使分母不等于0的實數集;

③若f(x)是二次根式，那么函數的定義域是使根號內的式子大于或等于0的實數集合;

④若f(x)是對數函數，真數應大于零。

⑤.由于零的零次冪沒