離散系統(tǒng)的時域分析實驗報告

實驗2離散系統(tǒng)的時域分析一、實驗目的1、 熟悉并掌握離散系統(tǒng)的差分方程表示法;2、 加深對沖激響應和卷積分析方法的理解。二、實驗原理在時域中，離散時間系統(tǒng)對輸入信號或者延遲信號進行運算處理，生成具有所需特性的輸出信號，具體框圖如下：—； ； 鞏用］TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument">Discrete-tine ”itEie其輸入、輸出關系可用以下差分方程描述:■ MS玉血-幻二遲加I円-幻指=0 ^=-0輸入信號分解為沖激信號，工［用］=壬工［然］杼一倒］胡=一乂記系統(tǒng)單位沖激響應二一則系統(tǒng)響應為如下的卷積計算式:y［丹］二工［理］］二V ］h［n-m］:時，h［n］:時，h［n］是有限長度的稱系統(tǒng)為FIR系統(tǒng)；反之,稱系統(tǒng)為IIR系統(tǒng)。三、實驗內容

1、用MATLAB求系統(tǒng)響應1)卷積的實現(xiàn)線性移不變系統(tǒng)可由它的單位脈沖響應來表征。若已知了單位脈沖響應和系統(tǒng)激勵就可通過卷積運算來求取系統(tǒng)響應，即y(n) x(n)*h(n)程序：x=input(‘Typeintheinputsequence='); %輸入xh=input(‘Typeintheimpulseresponsesequence='); %輸入hy=conv(x,h);%對x，h進行卷積N=length(y)-1;%求出N的值n=0:1:N;%n從0開始，間隔為1的取值取到N為止dispCoutputsequence—);disp(y);%輸出ystem(n,y); %畫出n為橫軸，y為縱軸的離散圖xlabel(‘Timeindexn');ylable(‘Amplitude'); %規(guī)定x軸y軸的標簽輸入為：x=[-201-13]h=[120-1]圖形：2)單位脈沖響應的求取線性時不變因果系統(tǒng)可用MATLAB的函數(shù)filter來仿真y=filter(b,a,x);其中，x和y是長度相等的兩個矢量。矢量x表示激勵，矢量a，b表示系統(tǒng)函數(shù)形式濾波器的分子和分母系數(shù)，得到的響應為矢量y。例如計算以下系統(tǒng)的單位脈沖響應y(n)+0.7y(n-1)-0.45y(y-2)-0.6y(y-3)=0.8x(n)-0.44x(n-1)+0.36x(n-2)+0.02x(n-3)程序：N=input(‘Desiredimpuseresponselength=');b=input(‘Typeinthevectorb=');a=input(‘Typeinthevectora=');x=[1zeros(1,N-1)];y=filter(b,a,x);

k=0:l:N-l;stem(k,y);xlabel('Timeindexn');ylable(‘Amplitude');輸入：N=41b=[0.8-0.440.360.02]a=[10.7-0.45-0.6]圖形:<upn-ldE<C--10-<cJ?圖形:<upn-ldE<C--10-<cJ?；o1" T i'.'iG1 3 r??J—i■I-?!'r^.iTlX%r\lTir> ?■=?.Td|- |-^| 電鈔i"一才SJ亠 '01“66-A-0.5103315 20 25Timeindexn2、以下程序中分別使用conv和filter函數(shù)計算h和x的卷積y和yl,運行程序，并分析y和yl是否有差別，為什么要使用x[n]補零后的x1來產(chǎn)生y1；具體分析當h[n]有i個值，x[n]有j個值，使用filter完成卷積功能，需要如何補零？程序：clf;h=[321-210-403];%impulseresponsex=[1-23-4321];%inputsequencey=conv(h,x);n=0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputObtainedbyConvolution');grid;x1=[xzeros(1,8)];y1=filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputGeneratedbyFiltering');grid;

圖形:■11414Toutputoctaln已dbyconvolutionT?￡LA104IDE BTimemde:：＜n：L因為在y=filter(b,a,x)中，利用給定矢量a和b圖形:■11414Toutputoctaln已dbyconvolutionT?￡LA104IDE BTimemde:：＜n：L因為在y=filter(b,a,x)中，利用給定矢量a和b對x中的數(shù)據(jù)進行濾波，結果放入y矢量中，y與x長度要相等，所以要使用x[n]補零后的xl來產(chǎn)生yl。若h[n]有匚個值,x[n]有j個值，則x1=[xzeros(1,i-1)6aTimenndexnOdLputGeneratedbyFiltering——丄；f2 +2ilpJ-ldL」2D2dlu-?3!---Doo叮Dk碎Dk211Lo_u2-3、編制程序求解下列兩個系統(tǒng)的單位沖激響應，分別用filter和impz實現(xiàn)，并繪出其圖形。jj[m]4-0.75v[h—1]+0.125 —2]=jc[訊]一x[科一1]F[用]=Q.25 —1]+力幵—2]+豈[幵一3]+國總一4]}給出理論計算結果和程序計算結果并討論。第一題：filter實現(xiàn):程序：N=input('Desiredimpuseresponselength=');b=input('Typeinthevectorb=');a=input('Typeinthevectora=');x=[1zeros(1,N-1)];y=filter(b,a,x);k=0:1:N-1;1.50.5stem(k,y);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');1.50.5圖形：-D.5-1.510 15Timeinde(n2025impz實現(xiàn)：程序：b=input('Typeinthevectorb=');a=input('Typeinthevectora=');N=25y=impz(b,a,N);k=0:1:N-1;stem(k,y);.505 10 15 20 25TirneIndexn,5oD.Qpn=°-JJVxlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');圖形：.505 10 15 20 25TirneIndexn,5oD.Qpn=°-JJV第二題：filter實現(xiàn)：程序：N=input('Desiredimpuseresponselength=');b=input('Typeinthevectorb=');a=input('Typeinthevectora=');x=[1zeros(1,N-1)];y=filter(b,a,x);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');輸入：Typeinthevectorb=[0.250.250.250.25]Typeinthevectora=1N=25圖形:lljmdE<lljmdE<impz實現(xiàn)：程序：b=input('Typeinthevectorb=');a=input('Typeinthevectora=');N=30y=impz(b,a,N);k=0:1:N-1;stem(k,