人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：2圖形的相似

27.1圖形的相似27.1圖形的相似請(qǐng)觀察下面幾組圖片請(qǐng)觀察下面幾組圖片請(qǐng)觀察下面幾組圖片請(qǐng)觀察下面幾組圖片歸納：日常生活中我們會(huì)碰到很多這樣形狀相同、大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形歸納：日常生活中我們會(huì)碰到很多這樣形狀相同、大小不一定相同的全等圖形形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。全等圖形形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。注：全等圖形是相圖形的相似具有傳遞性圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。圖形的相似具有傳遞性圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形練一練：下列各組圖形相似嗎?(1)(2)(3)練一練：下列各組圖形相似嗎?(1)(2)(3)生活中的相似圖形生活中的相似圖形思考

你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)思考你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系?相似放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？放大鏡下的角與原圖形中兩兩相似的幾何圖形兩兩相似的幾何圖形如何畫放大或縮小圖形？（1）先取定一個(gè)點(diǎn)；（2）任何一個(gè)相應(yīng)的部分都放大或縮小相同的倍數(shù)。A`B`C`

把三角形ABC放大到原來的兩倍（要求：放大后的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）。畫一畫如何畫放大或縮小圖形？（1）先取定一個(gè)點(diǎn)；A`B`C`練一練C`B`A`D`把四邊形ABCD放大1倍（要求：放大后的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）。練一練C`B`A`D`把四邊形ABCD放大1倍練習(xí)觀察下面的圖形（a）～（g），其中哪些是與(1)(2)或(3)相似的？練習(xí)觀察下面的圖形（a）～（g），其中哪些是與(1)(2)或練習(xí)下列圖形中，能確定相似的有（）A.兩個(gè)半徑不相等的圓B.所有的等邊三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六邊形ABDF練習(xí)下列圖形中，能確定相似的有（）AB思考兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？合情猜測

如果兩個(gè)圖形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系.思考兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是正方形ABCD與正方形EFGH.解：∵四邊形ABCD與四邊形EFGH為正方形

∴∠A=∠E=900，

∠B=∠F=900

∠C=∠G=900，

∠D=∠H=900

∴AB=BC=CD=DA

EF=FG=GH=HE∴EFHGBCDA正方形ABCD與正方形EFGH.解：∵四邊形ABCD與∴E探索一：

圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？探索一：圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這探索二：

再看看圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察所得到的結(jié)果一樣？探索二：再看看圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否形成認(rèn)識(shí)1.相似多邊形的特征：

對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.符號(hào)語言（以四邊形為例）：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′2、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)多邊形的相似比.3、相似多邊形的識(shí)別:如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.形成認(rèn)識(shí)1.相似多邊形的特征：符號(hào)語言（以四邊形為例）：∵四練習(xí)

下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示.

練習(xí)下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例例1：在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、

y的長度和角度α的大?。猓骸邇蓚€(gè)四邊形相似，∴對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，∴解得 x＝31.5，y＝27

在四邊形中，

α＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°

例1：在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、解：∵兩個(gè)四邊練習(xí)1.在比例尺為1：10000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離設(shè)兩地的實(shí)際距離為xx=300000000x=3000千米答：甲，乙兩地的實(shí)際距離為30000千米解：練習(xí)1.在比例尺為1：10000000的地圖上，量得練習(xí)3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度．532cd7.5ba69解:由圖示:可知兩圖形的相似比為:∴b=4.5a=3c=4d=6人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)練習(xí)3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，532cd7.5ba69相似圖形

——相同形狀的圖形利用相似放大或縮小圖形判斷兩個(gè)圖形是否相似小結(jié)相似多邊形特征識(shí)別對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例相似多邊形的特征和識(shí)別：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)相似圖形——相同形狀的圖形利用相似放大或縮小圖形判斷兩個(gè)基礎(chǔ)訓(xùn)練填空：(1)等腰三角形兩腰的比是________；(2)直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是_________.1∶1

1∶2

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)基礎(chǔ)訓(xùn)練填空：1∶11∶2人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27基礎(chǔ)訓(xùn)練口答：(4)如圖，正方形的邊長a=10，菱形的邊長b=5，它們相似嗎？請(qǐng)說明理由.

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)基礎(chǔ)訓(xùn)練口答：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(基礎(chǔ)訓(xùn)練⑴如圖1，則x=

，y=

，α=

；⑵如圖2，x=

.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy圖135302015x圖22.5

1.5

90022.5

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)基礎(chǔ)訓(xùn)練╯800╰650╯800╮1250α╭36xy圖13ThankYou!人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)ThankYou!人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的27.1圖形的相似27.1圖形的相似請(qǐng)觀察下面幾組圖片請(qǐng)觀察下面幾組圖片請(qǐng)觀察下面幾組圖片請(qǐng)觀察下面幾組圖片歸納：日常生活中我們會(huì)碰到很多這樣形狀相同、大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形歸納：日常生活中我們會(huì)碰到很多這樣形狀相同、大小不一定相同的全等圖形形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。全等圖形形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。注：全等圖形是相圖形的相似具有傳遞性圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。圖形的相似具有傳遞性圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形練一練：下列各組圖形相似嗎?(1)(2)(3)練一練：下列各組圖形相似嗎?(1)(2)(3)生活中的相似圖形生活中的相似圖形思考

你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)思考你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系?相似放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？放大鏡下的角與原圖形中兩兩相似的幾何圖形兩兩相似的幾何圖形如何畫放大或縮小圖形？（1）先取定一個(gè)點(diǎn)；（2）任何一個(gè)相應(yīng)的部分都放大或縮小相同的倍數(shù)。A`B`C`

把三角形ABC放大到原來的兩倍（要求：放大后的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）。畫一畫如何畫放大或縮小圖形？（1）先取定一個(gè)點(diǎn)；A`B`C`練一練C`B`A`D`把四邊形ABCD放大1倍（要求：放大后的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）。練一練C`B`A`D`把四邊形ABCD放大1倍練習(xí)觀察下面的圖形（a）～（g），其中哪些是與(1)(2)或(3)相似的？練習(xí)觀察下面的圖形（a）～（g），其中哪些是與(1)(2)或練習(xí)下列圖形中，能確定相似的有（）A.兩個(gè)半徑不相等的圓B.所有的等邊三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六邊形ABDF練習(xí)下列圖形中，能確定相似的有（）AB思考兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？合情猜測

如果兩個(gè)圖形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系.思考兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是正方形ABCD與正方形EFGH.解：∵四邊形ABCD與四邊形EFGH為正方形

∴∠A=∠E=900，

∠B=∠F=900

∠C=∠G=900，

∠D=∠H=900

∴AB=BC=CD=DA

EF=FG=GH=HE∴EFHGBCDA正方形ABCD與正方形EFGH.解：∵四邊形ABCD與∴E探索一：

圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？探索一：圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這探索二：

再看看圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察所得到的結(jié)果一樣？探索二：再看看圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否形成認(rèn)識(shí)1.相似多邊形的特征：

對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.符號(hào)語言（以四邊形為例）：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′2、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)多邊形的相似比.3、相似多邊形的識(shí)別:如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.形成認(rèn)識(shí)1.相似多邊形的特征：符號(hào)語言（以四邊形為例）：∵四練習(xí)

下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示.

練習(xí)下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例例1：在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、

y的長度和角度α的大?。猓骸邇蓚€(gè)四邊形相似，∴對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，∴解得 x＝31.5，y＝27

在四邊形中，

α＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°

例1：在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、解：∵兩個(gè)四邊練習(xí)1.在比例尺為1：10000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離設(shè)兩地的實(shí)際距離為xx=300000000x=3000千米答：甲，乙兩地的實(shí)際距離為30000千米解：練習(xí)1.在比例尺為1：10000000的地圖上，量得練習(xí)3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度．532cd7.5ba69解:由圖示:可知兩圖形的相似比為:∴b=4.5a=3c=4d=6人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)練習(xí)3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，532cd7.5ba69相似圖形

——相同形狀的圖形利用相似放大或縮小圖形判斷兩個(gè)圖形是否相似小結(jié)相似多邊形特征識(shí)別對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例相似多邊形的特征和識(shí)別：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：27.1圖形的相似(共29張PPT)相似圖形——相同形狀的圖形利用相似放大或縮小圖形判斷兩個(gè)基礎(chǔ)訓(xùn)練填空：(1)等腰三角形兩腰的比是________；(2)直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是_________.1∶1

1∶2

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