北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線第3課-用“同位角”判定平行課件

第3課用“同位角”判定平行第3課用“同位角”判定平行一、新課學(xué)習(xí)知識點(diǎn)1：同位角的定義如圖，∠1和∠2分別位于直線a，b的同一方，直線c的同一側(cè)，像這樣位置的角簡稱為同位角.請找出圖中其他三對同位角(自行標(biāo)角)：①________；②________；③________.345678∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠8一、新課學(xué)習(xí)345678∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠821.(例1)找出圖中所有的同位角.技巧：同位角形成“F”形解：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠81.(例1)找出圖中所有的同位角.技巧：同位角形成“F”形解32.如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是(

)A．∠2B.∠3C.∠4D.∠5D2.如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是(4如圖，PC∥AB，QC∥AB，則點(diǎn)P，C，Q在一條直線上，理由是_____________________________________________.∵∠2＝70°(已知)則a與b.所以b∥c().如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是()∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動木條a.所以b∥c().∴∠FED＝90°(垂直定義)如圖，若∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是()下列各圖中∠1和∠2不是同位角的是()4．如圖，∠1＝70°，當(dāng)∠2＝________°時，m∥n.判定(1)：同位角相等，兩直線________.記作.如圖，∠1和∠2分別位于直線a，b的同一方，直線c的同一側(cè)，像這樣位置的角簡稱為同位角.∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)∵∠1＝70°(已知)如圖，下面四個選項(xiàng)中，是∠B的同位角的是()(例2)如圖，∠1＝70°，∠2＝70°.如圖，過點(diǎn)P作b∥a，過點(diǎn)Q作c∥a.又∠1＝70°(已知)則a與b，3.下列各圖中∠1和∠2不是同位角的是(

)D如圖，PC∥AB，QC∥AB，則點(diǎn)P，C，Q在一條直線上，理5知識點(diǎn)2：同位角相等，兩直線平行三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動木條a.發(fā)現(xiàn)：若∠1≠∠2，則a與b

.若∠1=∠2，則a與b

，記作

.相交平行a∥b知識點(diǎn)2：同位角相等，兩直線平行發(fā)現(xiàn)：若∠1≠∠2，若∠1=6判定(1)：同位角相等，兩直線________.幾何語言：∵_(dá)_______________，∴a∥b.平行∠1=∠2判定(1)：同位角相等，兩直線________.平行∠1=∠74．如圖，∠1＝70°，當(dāng)∠2＝________°時，m∥n.704．如圖，∠1＝70°，當(dāng)∠2＝________°時，m∥n85.(例2)如圖，∠1＝70°，∠2＝70°.直線AB與CD平行嗎？為什么？解：AB∥CD.理由如下：∵∠2與∠3是對頂角∴∠2＝∠3(對頂角相等)∵∠2＝70°(已知)∴∠3＝70°(等量代換)又∠1＝70°(已知)∴∠1＝∠3(等量代換)∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)5.(例2)如圖，∠1＝70°，∠2＝70°.直線AB與CD9下列各圖中∠1和∠2不是同位角的是()∴∠3＝70°(等量代換)∵∠2＝70°(已知)如圖，PC∥AB，QC∥AB，則點(diǎn)P，C，Q在一條直線上，理由是_____________________________________________.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)下列各圖中∠1和∠2不是同位角的是()解：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)所以a∥c().所以b∥c().則a與b.∴∠FED＝90°(垂直定義)三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動木條a.請找出圖中其他三對同位角(自行標(biāo)角)：因?yàn)椤?＝∠4(________)，所以b∥c().(2)平行于同一直線的兩直線________.∴∠2＋∠3＝180°(平角定義)∵∠2＝70°(已知)理由：因?yàn)椤?＝∠2(________)，∴∠3＝70°(等量代換)6.如圖，∠1＝70°，∠2＝110°.直線AB與CD平行嗎？為什么？解：AB∥CD.理由如下：∵∠2與∠3構(gòu)成平角∴∠2＋∠3＝180°(平角定義)又∵∠2＝110°(已知)∴∠3＝70°(等式性質(zhì))∵∠1＝70°(已知)∴∠1＝∠3(等量代換)∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)下列各圖中∠1和∠2不是同位角的是()6.如圖，∠1＝710知識點(diǎn)3：平行的傳遞性7.如圖，過點(diǎn)P作b∥a，過點(diǎn)Q作c∥a.解：如圖．知識點(diǎn)3：平行的傳遞性解：如圖．11結(jié)論：(1)過直線外一點(diǎn)有且只有________條直線與這條直線平行；(2)平行于同一直線的兩直線________.幾何語言：∵b∥a，c∥a，∴________________.一平行b∥c結(jié)論：一平行b∥c12二、過關(guān)檢測第1關(guān)8.如圖，木工師傅利用直尺在木板上畫出兩條線段，則線段AB________CD.∥二、過關(guān)檢測∥139.如圖，下面四個選項(xiàng)中，是∠B的同位角的是(

)A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4D9.如圖，下面四個選項(xiàng)中，是∠B的同位角的是()A.∠1410.如圖，PC∥AB，QC∥AB，則點(diǎn)P，C，Q在一條直線上，理由是_____________________________________________.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行10.如圖，PC∥AB，QC∥AB，則點(diǎn)P，C，Q在一條直1511.如圖，若∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是(

)A.AD∥BCB.AB∥CDC.AD∥EFD.EF∥BCC11.如圖，若∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是()C1612.如圖，∠1＝∠2.求證：a∥b.證明：∵∠2與∠3是對頂角∴∠2＝∠3(對頂角相等)∵∠1＝∠2(已知)∴∠1＝∠3(等量代換)∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)12.如圖，∠1＝∠2.求證：a∥b.證明：∵∠2與∠3是對1713.如圖，EF⊥CD于點(diǎn)E，∠1＝65°，∠2＝25°.求證：AB∥CD.證明：∵EF⊥CD(已知)∴∠FED＝90°(垂直定義)即∠2＋∠3＝90°(角的構(gòu)成)∵∠2＝25°(已知)∴∠3＝65°(等式性質(zhì))又∠1＝65°(已知)∴∠1＝∠3(等量代換)∴AB∥CD(同位相等，兩直線平行)13.如圖，EF⊥CD于點(diǎn)E，∠1＝65°，∠2＝25°.證18第2關(guān)14.如圖，已知直線a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，則a與c平行嗎？為什么？解：a與c平行.理由：因?yàn)椤?＝∠2(________)，所以a∥b(

).因?yàn)椤?＝∠4(________)，所以b∥c(

).所以a∥c(

).平行于同一直線的兩直線平行已知同位角相等，兩直線平行已知同位角相等，兩直線平行第2關(guān)解：a與c平行.平行于同一直線的兩直線平行已知同位角相19第3關(guān)15.將一副三角尺拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F，試判斷CF與AB是否平行，并說明理由.解：CF與AB平行．理由如下：∵CF平分∠DCE，∴∠1＝∠2＝

∠DCE，∵∠DCE＝90°，∴∠1＝45°，∵∠3＝45°，∴∠1＝∠3，∴CF∥AB.第3關(guān)解：CF與AB平行．理由如下：20第3課用“同位角”判定平行第3課用“同位角”判定平行一、新課學(xué)習(xí)知識點(diǎn)1：同位角的定義如圖，∠1和∠2分別位于直線a，b的同一方，直線c的同一側(cè)，像這樣位置的角簡稱為同位角.請找出圖中其他三對同位角(自行標(biāo)角)：①________；②________；③________.345678∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠8一、新課學(xué)習(xí)345678∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠8221.(例1)找出圖中所有的同位角.技巧：同位角形成“F”形解：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠81.(例1)找出圖中所有的同位角.技巧：同位角形成“F”形解232.如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是(

)A．∠2B.∠3C.∠4D.∠5D2.如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是(24如圖，PC∥AB，QC∥AB，則點(diǎn)P，C，Q在一條直線上，理由是_____________________________________________.∵∠2＝70°(已知)則a與b.所以b∥c().如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是()∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動木條a.所以b∥c().∴∠FED＝90°(垂直定義)如圖，若∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是()下列各圖中∠1和∠2不是同位角的是()4．如圖，∠1＝70°，當(dāng)∠2＝________°時，m∥n.判定(1)：同位角相等，兩直線________.記作.如圖，∠1和∠2分別位于直線a，b的同一方，直線c的同一側(cè)，像這樣位置的角簡稱為同位角.∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)∵∠1＝70°(已知)如圖，下面四個選項(xiàng)中，是∠B的同位角的是()(例2)如圖，∠1＝70°，∠2＝70°.如圖，過點(diǎn)P作b∥a，過點(diǎn)Q作c∥a.又∠1＝70°(已知)則a與b，3.下列各圖中∠1和∠2不是同位角的是(

)D如圖，PC∥AB，QC∥AB，則點(diǎn)P，C，Q在一條直線上，理25知識點(diǎn)2：同位角相等，兩直線平行三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動木條a.發(fā)現(xiàn)：若∠1≠∠2，則a與b

.若∠1=∠2，則a與b

，記作

.相交平行a∥b知識點(diǎn)2：同位角相等，兩直線平行發(fā)現(xiàn)：若∠1≠∠2，若∠1=26判定(1)：同位角相等，兩直線________.幾何語言：∵_(dá)_______________，∴a∥b.平行∠1=∠2判定(1)：同位角相等，兩直線________.平行∠1=∠274．如圖，∠1＝70°，當(dāng)∠2＝________°時，m∥n.704．如圖，∠1＝70°，當(dāng)∠2＝________°時，m∥n285.(例2)如圖，∠1＝70°，∠2＝70°.直線AB與CD平行嗎？為什么？解：AB∥CD.理由如下：∵∠2與∠3是對頂角∴∠2＝∠3(對頂角相等)∵∠2＝70°(已知)∴∠3＝70°(等量代換)又∠1＝70°(已知)∴∠1＝∠3(等量代換)∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)5.(例2)如圖，∠1＝70°，∠2＝70°.直線AB與CD29下列各圖中∠1和∠2不是同位角的是()∴∠3＝70°(等量代換)∵∠2＝70°(已知)如圖，PC∥AB，QC∥AB，則點(diǎn)P，C，Q在一條直線上，理由是_____________________________________________.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)下列各圖中∠1和∠2不是同位角的是()解：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)所以a∥c().所以b∥c().則a與b.∴∠FED＝90°(垂直定義)三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動木條a.請找出圖中其他三對同位角(自行標(biāo)角)：因?yàn)椤?＝∠4(________)，所以b∥c().(2)平行于同一直線的兩直線________.∴∠2＋∠3＝180°(平角定義)∵∠2＝70°(已知)理由：因?yàn)椤?＝∠2(________)，∴∠3＝70°(等量代換)6.如圖，∠1＝70°，∠2＝110°.直線AB與CD平行嗎？為什么？解：AB∥CD.理由如下：∵∠2與∠3構(gòu)成平角∴∠2＋∠3＝180°(平角定義)又∵∠2＝110°(已知)∴∠3＝70°(等式性質(zhì))∵∠1＝70°(已知)∴∠1＝∠3(等量代換)∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)下列各圖中∠1和∠2不是同位角的是()6.如圖，∠1＝730知識點(diǎn)3：平行的傳遞性7.如圖，過點(diǎn)P作b∥a，過點(diǎn)Q作c∥a.解：如圖．知識點(diǎn)3：平行的傳遞性解：如圖．31結(jié)論：(1)過直線外一點(diǎn)有且只有________條直線與這條直線平行；(2)平行于同一直線的兩直線________.幾何語言：∵b∥a，c∥a，∴________________.一平行b∥c結(jié)論：一平行b∥c32二、過關(guān)檢測第1關(guān)8.如圖，木工師傅利用直尺在木板上畫出兩條線段，則線段AB________CD.∥二、過關(guān)檢測∥339.如圖，下面四個選項(xiàng)中，是∠B的同位角的是(

)A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4D9.如圖，下面四個選項(xiàng)中，是∠B的同位角的是()A.∠3410.如圖，PC∥AB，QC∥AB，則點(diǎn)P，C，Q在一條直線上，理由是_____________________________________________.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行10.如圖，PC∥AB，QC∥AB，則點(diǎn)P，C，Q在一條直3511.如圖，若∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是(

)A.AD∥BCB.AB∥CDC.AD∥EFD.EF∥BCC11.如圖，若∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是()C3612.如圖，∠1＝∠2.求證：a∥b.證明：∵∠2與∠3是對頂角∴∠2＝∠3(對頂角相等)∵∠1＝∠2(已知)∴∠1＝∠3(等量代換)∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)12.如圖，∠1＝∠2.求證：a∥b.證明：∵∠2與∠3是對3713.如圖，EF⊥CD于點(diǎn)E，∠1＝65°，∠2