行波保護(hù)與故障測距課件

2011.5行波保護(hù)與故障測距主要內(nèi)容故障測距的故障分析法測距式行波保護(hù)原理行波故障信息的小波分析輸電線路故障的行波過程故障測距的行波法概述電力系統(tǒng)的迅速發(fā)展，大容量機組和超（特）高壓輸電線路的出現(xiàn)及增多，對繼電保護(hù)的動作速度提出了更高的要求。減小繼電保護(hù)的動作時間是提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的簡單有效的措施之一。輸電線路故障的行波過程研究輸電線上的行波過程時，全面考慮所有參數(shù)的影響將是十分復(fù)雜的事情，實際線路一般為均勻傳輸線，可忽略電阻和電導(dǎo)的影響，即認(rèn)為輸電線是無損的。

圖1簡單輸電線路示意圖上圖中，Ｆ點加上電壓時，上電壓為，但電容、是經(jīng)過一段電感

與電壓相連，其電壓要經(jīng)過一段時間才能出現(xiàn)，而、則要更長時間，由此可見是以一定速度向+x和-x方向運動，即電場是以一定速度運動的。在電容充電時將有電流流過電感，在導(dǎo)體周圍建立磁場。電壓以一定速度運動，也有對應(yīng)的電流以一定速度運動，即有以一定速度運動的磁場。當(dāng)運動到某一點時，該點獲得及一定的電磁場，這個運動的稱為電壓波、電流波。在電壓

作用下將產(chǎn)生由故障點F向線路兩端傳播的行波，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下述。如果將單根無損的分布參數(shù)線路上的電壓

ｕ和電流ｉ用位置ｘ和時間ｔ為變量的偏微分方程表示，可得下列方程式：可得出正方向行波和反方向行波的表達(dá)式為：方向行波可以由線路上的電壓u和電流i求得。式中：上式可用矩陣改寫為：由于上式L、C中有非對角元素，故不易解出電壓、電流。利用坐標(biāo)變換將相空間變?yōu)槠渌鴺?biāo)空間，則系統(tǒng)矩陣的非對角元素可變?yōu)榱?，這時方程式就和單導(dǎo)線時相同。這一新空間稱為?？臻g，這個空間的電壓、電流稱為模電壓、模電流。令式中S、Q為電壓、電流的模量變換矩陣，將其帶入上式可得常用的模量變換矩陣如下1、對稱分量矩陣2、克拉克變換3、凱倫布爾變換將克拉克變換式和凱倫布爾變換式帶入

式中、為模電壓、模電流，可表示為電流模量公式同理，由此可見，三相換位線路可分解為α、β、0三個獨立的模分量，各模阻抗和波速為波的折射與反射以下標(biāo)E、R和T分別表示入射、反射、折射各波，在線路連接A處有：、分別為電壓折射系數(shù)和反射系數(shù)方程組3代入方程組1還可以推出因為Z2c的變換范圍在0~∞，所以的變換范圍在0~2之間，的變化范圍在-1~+1之間。實際上Z2c的可視為當(dāng)行波到接點A時，由行波看到的等效波阻抗，也就是與接點A相連的所有其他線路及回路的波阻抗并聯(lián)。行波故障信息的小波分析二進(jìn)小波簡介：若函數(shù)為基本小波函數(shù)，則它滿足。由基小波的伸縮和平移生成的函數(shù)族被稱為連續(xù)小波，其中a為尺度因子，b為平移因子。令，則被稱為二進(jìn)小波，而

稱為信號f(x)的二進(jìn)小波變換。二進(jìn)小波的特點：二進(jìn)小波變換可以實現(xiàn)信號的無重疊全頻分解，并且具有平移不變性，這一特性使其特別適合于信號的奇異性校驗。

由奇異性校驗理論可知，小波變換結(jié)果反應(yīng)信號在對應(yīng)位置的變換率，小波變化的模極大值與信號突變點一一對應(yīng)，且模極大值大小與信號突變量大小成正比，模極大值正負(fù)與信號極性一致。上圖中，故障產(chǎn)生的行波包含如下信息：1、各行波分量都包含時間信息。2、故障點產(chǎn)生的電壓、電流行波在t1時刻到達(dá)檢測點，t2時刻故障點二次反射波再次到達(dá)檢測點，兩者時間差與故障距離成正比。3、電流與電壓行波中包含極性信息。4、電流與電壓行波的幅值滿足一定關(guān)系，且與方向行波幅值成一定比例關(guān)系。5、方向行波中包含行波傳播方向的信息。6、反、折射系數(shù)包含母線連線情況信息。行波信號中的基本故障信息提取上圖①點為初始行波的小波變換模極大值，準(zhǔn)確反映了行波的極性、到達(dá)時刻，它的大小就是行波在這一頻帶下的幅值大??；利用①、②點的位置可以確定故障距離。行波折射、發(fā)射系數(shù)計算令初始正、反行波的小波變換模極大值（①、②點幅值）分別別為MU1和MU2，得到：上式即為行波折、反射系數(shù)的小波實用計算公式。測距式行波距離保護(hù)概述：

距離保護(hù)是高壓電網(wǎng)中應(yīng)用最廣泛的一種保護(hù)。在110~220kV及以下電壓的線路上作為主保護(hù)，在220kV以上電壓的線路上最為后備保護(hù)使用。

距離保護(hù)之所以能得到如此廣泛的應(yīng)用，主要是因為與其利用單端電氣量實現(xiàn)的保護(hù)相比，它的一段保護(hù)有基本不變的保護(hù)范圍，并能按兩段式或三段式實現(xiàn)保護(hù)方案，然而由于現(xiàn)有的距離保護(hù)的動作原理都是建立在工頻電氣量的基礎(chǔ)上，因此它的動作就不可避免的受到以下因素的影響，其中有：故障點過渡電阻，電力系統(tǒng)振蕩，短路電流大小及其助增作用，電壓、電流互感器的誤差及其暫態(tài)過程，相鄰線路之間的互感等，數(shù)十年來，經(jīng)過國內(nèi)外繼保科研人員的辛勤努力，使問題得到解決，但仍有很多不盡如人意之處。與此同時，距離保護(hù)裝置的構(gòu)成和保護(hù)性能的分析也越來越復(fù)雜化了?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)的發(fā)展對距離保護(hù)正在不斷提出新的要求?；诠ゎl量的距離保護(hù)的動作速度已經(jīng)接近極限，在超高壓長距離輸電線路上采用串補電容對基于工頻電氣量的距離保護(hù)原理提出了新的挑戰(zhàn)。長期以來，為了滿足電力系統(tǒng)的需要，人們不斷試圖把距離保護(hù)與故障測距結(jié)合起來，但基于工頻量的距離保護(hù)和故障測距存在很多無法解決的矛盾，因此研究距離保護(hù)的新原理具有重要理論和現(xiàn)實意義。利用電流暫態(tài)行波實現(xiàn)輸電線路故障測距的原理和技術(shù)的研究成果打破了利用行波測距長期以來的沉悶局面，重新引起了人們對行波測距和行波保護(hù)的關(guān)注和興趣。行波測距裝置在電力系統(tǒng)中的成功應(yīng)用，有力地說明了實現(xiàn)故障測距式行波距離保護(hù)的可行性。

而小波變換這一先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具應(yīng)用于輸電線路行波測距的研究成果，以及近年來微電子技術(shù)的迅猛發(fā)展則進(jìn)一步為測距式行波保護(hù)的研究開發(fā)鋪平了道路。測距式行波距離保護(hù)是以行波理論為基礎(chǔ)，根據(jù)A型測距原理實現(xiàn)的。上圖給出了原理示意，被保護(hù)線路mn，保護(hù)裝在m、n兩端，故障產(chǎn)生行波傳播過程如原理圖b的網(wǎng)格圖所示。

線路mn兩端保護(hù)的測量距離可表示為（v為行波傳播速度）：

理想情況下顯然有保護(hù)的測量距離等于實際故障距離。由此根據(jù)行波波速和由保護(hù)安裝處到故障點的波形時間可確定故障距離。測距式行波距離保護(hù)特點：1、現(xiàn)有的距離保護(hù)利用穩(wěn)態(tài)故障信息。而測距式行波距離保護(hù)利用暫態(tài)故障信息，建立在故障產(chǎn)生的行波及其傳播理論的基礎(chǔ)上，與基于工頻電氣量的距離保護(hù)有著本質(zhì)的區(qū)別。2、測距式行波距離保護(hù)中，保護(hù)安裝處到故障點的距離是由行波波速及其在線路上的傳播時間決定，基于工頻電氣量的距離保護(hù)以測量阻抗為基準(zhǔn)。測距式行波距離保護(hù)不受過渡電阻、系統(tǒng)振蕩、短路電流的助增作用、短路電流大小、相鄰線路零序互感及線路串補電容的影響。這與基于工頻量的距離保護(hù)不同。3、保護(hù)的測距時間與距離成正比。測距式行波距離保護(hù)測量故障距離所需的時間為D為保護(hù)安裝處到故障點的距離。因此，保護(hù)的測距時間與距離成正比，也就是離故障點越近的保護(hù)動作時間越短。顯然，從保證選擇性的觀點及實現(xiàn)后備保護(hù)來看，這種時間-距離特性是比較理想的。

4、準(zhǔn)確識別故障點反射波至關(guān)重要。測距式行波距離保護(hù)正確可靠動作的關(guān)鍵是保護(hù)正方向發(fā)生故障時能否捕捉到由保護(hù)安裝處發(fā)出的行波在故障點的反射波。而任何一點故障或操作都會在電網(wǎng)中產(chǎn)生為數(shù)眾多的反射波，可能使保護(hù)受到干擾。故障距離測量元件

距離測量元件的核心是由行波W1和W2控制的定時器。距離測量的關(guān)鍵是如何正確選取其啟動計時的W1和停止計時的W2。定時器距離元件的構(gòu)成定時器控制量的選擇啟動計時的行波量應(yīng)該是在保護(hù)正方向故障后的第一個由母線指向被保護(hù)線路的行波，停止計時的行波量應(yīng)該是定時器啟動后到來的第一個由保護(hù)線路指向母線的行波，故障距離的測量不受系統(tǒng)運行方式和母線接線方式的影響。u1

由上圖可見必須利用正向行波u1啟動定時器，此外為保證保護(hù)的方向性，需增設(shè)行波方向元件，以確保只在正向故障時才允許保護(hù)動作和測距，方向元件可用極性比較式或幅值比較式元件實現(xiàn)。測距精度控制

測距誤差主要是由波速和計時測量的誤差決定。

為了提高測量精度，可以通過計算求出波速，也可以通過簡單的現(xiàn)場試驗求出波速。另一個影響測量精度的因素是定時器的采樣頻率。設(shè)行波速度為光速，則：式中：以m為單位，以為單位。測量時間誤差為：式中：Ts為采樣間隔。

根據(jù)行波測距誤差要求，，可得：由采樣頻率和采樣間隔之間的轉(zhuǎn)換公式推出

只要采樣頻率大于300kHz，就可以滿足測距誤差小于1km的要求。輸電線路的故障測距分類故障分析法故障分析法是在輸電線路發(fā)生故障時，根據(jù)系統(tǒng)有關(guān)參數(shù)和測距點的電壓、電流列出測距方程（一般為電壓方程），然后對其進(jìn)行分析計算，求出故障點到測距點的距離的一種通用方法。輸電線路故障定位技術(shù)的發(fā)展圖1雙側(cè)電源單相接地故障示意圖圖2雙側(cè)電源單相接地故障等效電路圖單端量法原理以單相接地故障為例，設(shè)M側(cè)為測量端，已知量為M側(cè)電壓、電流和線路參數(shù)。設(shè)線路全長為l，單位長度的正序和零序阻抗分別為Zi1，Zi0。圖2是圖1的對應(yīng)的集中參數(shù)等效電路，可得如下方程式：式中x是M端到故障點的距離。定義ZM1和ZM0為M側(cè)正序和零序的系統(tǒng)阻抗，ZN1和ZN0為N側(cè)正序和零序的系統(tǒng)阻抗,可得零序電流分布系數(shù)和正序電流分布系數(shù)，它們都和對端的系統(tǒng)阻抗有關(guān)。1、阻抗法設(shè)M端為測量端，測量阻抗表示為：式中：Z為線路單位長度阻抗，為m端到故障點距離。消減接地電阻影響的方法：1、單端電源情況下，采用取虛部的方法。2、雙端電源情況下，利用電流故障分量的相位特征。

2、解微分方程法當(dāng)被測線路忽略分布電容，線路就可以用電阻和電感的串聯(lián)電路來表示。對于圖2，故障線路的微分方程表達(dá)式為：式中；；L0，R0和L1，R1分別為線路單位長度的零序和正序電感和電阻，if0，Rf，x，為未知數(shù)。單端信號法存在的問題1）故障過渡電阻或?qū)Χ讼到y(tǒng)阻抗變化對測距精度的影響；2）定位過程中需要一定的假設(shè)，而在很多實際線路中，這種假設(shè)不成立。造成測距誤差的根本原因故障點的電壓未知，從而所列寫的方程不滿足戴維南定理。要減少其影響，就要引入對端系統(tǒng)的阻抗，那必然要受到對端系統(tǒng)阻抗變化的影響，這是單端測距法長期沒有解決的難題。雙端量法雙端故障定位方法是利用線路兩端的電壓、電流量進(jìn)行故障測距。根據(jù)所需電氣量不同，可分為以下兩種測距方法。1、兩端電流、一端電壓法根據(jù)圖2，可以列電壓方程：由于對端電流已知，因此可得到故障點電流，將上式改寫為兩側(cè)取虛部上式表明，測距結(jié)果不受過渡電阻的影響，為得到準(zhǔn)確的故障點電流，兩端電流必須同步。2、兩端電壓、電流法根據(jù)圖2，可以列電壓方程：聯(lián)立兩式，消去：上式表明，測距結(jié)果不受過渡電阻的影響，但兩端的電壓、電流均需要同步。事實上，目前還有針對兩端數(shù)據(jù)不同步的算法——解析法和查找法。行波法行波法是根據(jù)行波理論實現(xiàn)的測距方法，目前有A—F型6種，其中A、B、C、D四種為早期行波法的四種基本類型。行波法又分為單端量法和雙端量法，A、C、E、F為單端原理，B、D為雙端原理。A型原理：根據(jù)故障點產(chǎn)生的行波到達(dá)母線后反射到故障點，再由故障點反射到母線的時間差來測距。B型原理：根據(jù)故障點產(chǎn)生的行波分別到達(dá)線路兩端的時間差來實現(xiàn)測距的。C型原理：線路故障時，在線路的一端施加高頻或直流脈沖，根據(jù)其從發(fā)射裝置到故障點的往返時間來實現(xiàn)故障測距。D型行波法D型行波的原理是利用故障暫態(tài)行波的雙端測距原理，它利用線路內(nèi)部故障產(chǎn)生的初始行波浪涌到達(dá)線路兩端測量點的絕對時間差計算故障位置。D型行波法根據(jù)D型行波法原理圖，設(shè)故障初始行波浪涌以相同的傳播速度到達(dá)