2018-2019學(xué)年安徽省滁州市九校聯(lián)誼會(滁州二中、定遠(yuǎn)二中等11校)高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)

---2018-2019學(xué)年安徽省滁州市九校聯(lián)誼會（滁州二中、定遠(yuǎn)二中等 11校）高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)考生注意：.本試卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。.考生作答時，請將答案答在答題卡上。第I卷每小題選出答案后， 用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；第H卷請用直徑 0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書??????寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效 。.本卷命題范圍：必修②、必修⑤。第I卷（選擇題共60分）、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.直線y=2x+1在x軸上的截距為A.-- B.- C.-1 D.12 22.在△2.在△ABC，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且a=1,b=2,c=2,貝UcosB=A.1A.1 B.1 C.l6 3 43.已知a>b,則下列不等式成立的是2D.—32 ,2A.ab2 ,2A.ab2 2C.acbcabD.——cc.若平面 //平面3,直線mu口，直線nuP,則關(guān)于直線 m、n的位置關(guān)系的說法正確的是D.m、n沒有公共點A.m//nB.m、D.m、n沒有公共點.在前n項和為Sn的等差數(shù)列｛an｝中，若a6=10,則S11=A.150 B.165 C.110D.220A.150 B.165 C.110D.220h.已知實心鐵球的半徑為R,將鐵球熔成一個底面半徑為R,高為h的圓柱，則一=H3A.一24B.■3A.一24B.■35C..47.已知點A(—1,2),B(1,4),若直線D.2l過原點，且A、B兩點到直線l的距離相等，則直線l的方程為1人.丫=*或*=0B.y=x或y=0C.丫=*或丫=—4xD.丫=*或丫=一X2.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為

（左粕倒）（正捏*1）A.2 B.3C.3 3D.1」3（正捏*1）2.如圖，A、B兩點為山腳下兩處水平地面上的觀測點， 在A、B兩處觀察點觀察山頂點 P的仰角分別為“、13。若tan?=-,P=45'，且觀察點A、B之間的距離比山的高度多 100米，則山的高度為A.120米B.110米A.120米B.110米C.120米 、2 、2.如果圓（x—a）+（y—a）=1（a>0）上總存在點到原點的距離為3,則實數(shù)a的取值范圍為A.[-2,2] B「2,2、,2] C.[1,\2]D.[122]喧二A.5B-7D.9.已知數(shù)列｛an｝的前n項為和Sn,且Sn=2an-4,喧二A.5B-7D.9.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PAL底面ABCD,底面ABCD為直角梯形，/BAD=ZADC=90°,CD=2AB=2AP=2AD,則直線PB與平面PCD所成角的大小為

nA.—6jiB.—C.5二D.—12第nnA.—6jiB.—C.5二D.—12第n卷(非選擇題共90分)二、填空題:本大題共4小題，每題5分，共20分。13.在空間直角坐標(biāo)系xOy中，點(一1,2,—4)關(guān)于原點O的對稱點的坐標(biāo)為x-y1-0的最小值為14.已知x,y滿足約束條件〈x+y—1E0,則z=2x—1y--1的最小值為15.已知正數(shù)a、b滿足a2+b2=6,則bja2+4的最大值為116.已知數(shù)列｛an｝中a1=3,且當(dāng)n^N時nan=(n+2)an+1，則數(shù)列｛an｝的前n項和Sn=三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,且a〔+S3=20,S5=50。(1)求數(shù)列｛an｝的通項公式;(2)請確定3998是否是數(shù)列｛an｝中的項?18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x—4)(awR)。(1)解關(guān)于x的不等式f(x)>0；f(x)(2)右a=1,令g(x)= (x>0),求函數(shù)g(x)的最小值。x19.(本小題滿分12分)在4ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且2sinAsinBsinC=J3(sin2A+sin2B—sin2C)。(1)求C；(2)若a=mcosB=l,求C。a9 320.(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC,P為AA1的中點，Q為BC的中點。Gfi(1)求證：PQ//平面A1BC1；(2)求證：BC±PQO21.(本小題滿分12分)已知數(shù)列｛an｝中，a1=4,an+1=2an—2(n匚N)。(1)令bn=an-2,求證：數(shù)列｛bn｝為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列｛an｝的通項公式；(3)令Cn=nan,Sn為數(shù)列｛Cn｝的前n項和，求Sn。22.(本小題滿分12分)的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30。的直線的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30。的直線l相在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點A-,—I22J切。(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)點P在直線m：y=2x上，過點P作圓C的切線PM、PN,切點分別為M、N,求經(jīng)過P、M、N、C四點的圓所過的定點的坐標(biāo)。滁州市2018?2019學(xué)年度第二學(xué)期期末聯(lián)考,高一數(shù)學(xué)

參考答案.提示及評分細(xì)則LA.D.D.C5產(chǎn)空號出^=1]"廣11k.R山球和M椎的體根相等，有：加一用人得'=J 1\ 3

.k①當(dāng)直線f/直線小B平行時，直線AJJ的斜率為菖多丁此時直找/的方程為第=小②當(dāng)直線，過練段山」的中點時.AB中點的坐標(biāo)為此時立線J的方程為工=6 /.C談兒何體史如右閨所示的正：方體中的陰比部分顯示的正三帙錐.這個二校推的表面積,,萬,./T為w乂。xix】+Jx2乂等=坤9/Wg9,A設(shè)山的離度為小如圖.由片時所〃匚=丁?TOC\o"1-5"\h\z在冗必八『。中.人匚=，^=/匚=3h有人；=八￡；一旅：=3#一」=2皿 ^43n^ !乂由觀察點兒壯之曲的距離比山的高度多】其m杏一收H2t—h=h ^j-100,故山四侑高度為loom.LO-B出密就可知只需要FUl"十仃一"=1上刑M+y=9有交點,可和3—"TFW3+L解尚混￡心必直、HJ)當(dāng)HL】時?%=%=如I-I,Hffr}5=h當(dāng)n>2LL計W、*時加=鼠-5,=1-<2?,-n-<2a#-t-I)-加.一?,肉口*=2小，.故故列［4】為等比設(shè)列*%=k'1知=電善^=軋3412.A取DV的中點E,P匚的中AF,|'1得EE//CD且CD=2EF,又由ALi^Ci)HCD=2^/J,rf得且Ab=EF,故四邊形AffFE為平行四邊形.可揖UF//AE.由F八=八U、PE=DE可得AE±P/；+又由PA」,底面八BC。加￡刀」.八「101八a右CdL平面F45可耦口口」八E,故八ELP平血汽YLHF」平啾收‘門?所以螂江蹺PH與平面PCD所成的冊為/因'吃設(shè)川\n\XTOC\o"1-5"\h\zPA=AB=^n=HCD=2.qfE//1C=/l=LF2i=#.PC=/^+5=#./??= ；U/ \A /./^Y /J?TT一氏在KjHF中8叱小甲=器=*=寫,故/小里二拳 \ \ /13.5TE) /14.-3約束區(qū)域的端點的坐標(biāo)為【。,11.位.-1)」一2一1),代人可知普產(chǎn)=一￡..丫=—inf=的G小值為一工1 … r?:+^=615.5由〃"T了=/ETTT《匕號二吼■》當(dāng)口僅當(dāng)《 .即（ 時取等片，L1—tfT+4ft=7s1亂品由M?=＜Jt-f-2）?.+|可化為M（計+1）口*=5+1）（“4￡）%+1,則效列舊5+1加/為常數(shù)列■力f1.叔明=山3廣J一擊?&二口一2）二弓一3黏-f-i’?"+工n+r17.解：《【)設(shè)做列用.)的必籌為d.d,4-(3d：t =20fu(=2TOC\o"1-5"\h\z由題總有1( ，解樗〈 4分,5<i14-10J=50 [ti=\Jjlj做列\(zhòng)(J.\通頂公為=2+4[片一|>=4燈-2*<H+H+m+U+H---++■<-1--*■+-HU<H+H-hHHhiH+H++H+H+HH+h三已）限設(shè)399R法數(shù)列1叫1中的項，有1fl-2=3998.fl/n=lQOO■故39州是由列忖」中的第1000項. * * ” 10分1亂斛3H）①當(dāng)“Wlf*不等式的解集為行|.?。?或才＜24鼠 3分一馬弟〈4時,不等式/□；＞＜1的解集為{川或丁V。1* G分（2）^d=i時.令點m= 『一-_"r+'=CF+'}_5=？JrX」_5=_1（當(dāng)且,當(dāng)下=--UPx=2口]取等號)■ 11分.r故函數(shù)月f,)的最小值為-1. |2分19+觥由正弦定理,2mlAsin瓜in 國源A+xin'B-win七1可化為2Mmic二修《"：+"—t1)+……?**?■一????一???，???[?????????6??h―?????????"*???I????*??一????―??-1?一????--??―??????????，???,??????%???????**???一????■3分科Siti「三"K匚gjL「由余一定網(wǎng)可和匚匚，打=JI. 5分乂由Q<C〈k.可得匚=￡■ G 分(2)[||*nB=Jl—春\所八=jsin(l之。"一百】二等4口后口十十亂inJi+”,+++,,+*+,,,",,,+,,,“-,,++1,”裔分10分12分一代7I1 10分12分山正弦定理有tisinC。？tW一真

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如■任期j】〉加圖.旌Rm用交于點口V OQ旦4"門'|.￡：丁丹iP旦:d二OQ/AAg-AP， 二四邊形人（PQ（）為平行四邊形.AAJJ#P6.；人（七平面.”1嗚,戶口亡￥而兒小；...PQ/平面為HG,…口）連八Q，V=fettAUC-兒叢C是直三棱柱，工AAi_L底而八BC,":Ht'C平面AUC.二BC±AAi…，3分-,-AB^/lCJjQ-t'Q,?.zAQlBC,…，3分VAQC\ =ABC±4-ifilAQP. ——■!(｝分；FQU平面八PQ；*HC±PQ. 12 分21L解I：(I)*；W,=1?：*氏=t0-2=2*??…………+.……E+…”+川+m.L…"+干.….………?…+?…………+…2分.FI宅）=￡.故散列是以2為首現(xiàn)，以2.FI由門)知C-1X2”7―卻.由a.—2=2H+得數(shù)列：61的氈理公式為ffh=2'+2^*，，“?，++”一+，”++?，，，?，，，”-，，+??，”，，+.，，++?，，*?，，+，+?"+?，，，+，，*++，，，+，仁)由(2)知f.-/iX2T4-2/jkiXE-bZXZ^--F(ji-|)X2-1+mX2".TJ27L-1X2J4-2X2M +《.-DX2*+nX2?32E1-西式作差群一工=2+并+…+2"一“乂2"|,得”X2-口_；_；=（"一I）乂對7+2,12分則5,=7；4-?(?+1)=(?-1)12分TOC\o"1-5"\h\z22.解；（1）由題.意知.直線J的方鏗為了=號一整理為一般方程可得工一畬尸=① L分山憫C的熱心在.釉上.可設(shè)1用「的方程為行一“產(chǎn)十丁=15>。），山超意Tj< .^i!hd=2,r=J. 5分Lil-2故闞（"的昧然力"程為（工-2）工+3^=1 6，分<2］由川的幾何性感知，PJWJLMC,PNj_Na配線段汽’的中點n.山宜州三#1形的性質(zhì)可知PD-I>C-DM=口N，故酸過P、M、NN皿點的圓是以線段PC為立直的的， ，分設(shè)點廣的配標(biāo)為門，山）