大學物理習題集加答案

大學物理習題集（一）

大學物理教研室2010年3月

目

錄

部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2練習一

庫倫定律電場強度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3練習二

電場強度（續(xù)）電通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4練習三

高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5練習四

靜電場的環(huán)路定理電勢┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6練習五

場強與電勢的關(guān)系靜電場中的導(dǎo)體┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8練習六

靜電場中的導(dǎo)體（續(xù)）靜電場中的電介質(zhì)┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9練習七

靜電場中的電介質(zhì)（續(xù)）電容靜電場的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10練習八

恒定電流┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11練習九

磁感應(yīng)強度洛倫茲力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13練習十

霍爾效應(yīng)安培力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14練習十一

畢奧—薩伐爾定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16練習十二

畢奧—薩伐爾定律（續(xù)）安培環(huán)路定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄17練習十三

安培環(huán)路定律（續(xù)）變化電場激發(fā)的磁場┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18練習十四

靜磁場中的磁介質(zhì)┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20練習十五

電磁感應(yīng)定律動生電動勢┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21練習十六

感生電動勢互感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23練習十七

互感（續(xù)）自感磁場的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24練習十八

麥克斯韋方程組┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26練習十九

狹義相對論的基本原理及其時空觀┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27練習二十

相對論力學基礎(chǔ)┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28練習二十一

熱輻射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29練習二十二

光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)熱輻射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄30練習二十三

德布羅意波不確定關(guān)系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄32練習二十四

薛定格方程氫原子┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33

部分物理常量萬有引力常量

G=6.67×1011N·m2·kg2重力加速度

g=9.8m/s2阿伏伽德羅常量

NA=6.02×1023mol1摩爾氣體常量

R=8.31J·mol1·K1玻耳茲曼常量

k=1.38×1023J·K1斯特藩玻爾茲曼常量

=5.67×10-8W·m2·K4標準大氣壓

1atm=1.013×105Pa真空中光速

c=3.00×108m/s基本電荷

e=1.60×1019C電子靜質(zhì)量

me=9.11×1031kg質(zhì)子靜質(zhì)量

mn=1.67×1027kg中子靜質(zhì)量

mp=1.67×1027kg真空介電常量

0=8.85×1012F/m真空磁導(dǎo)率

0=4×107H/m=1.26×106H/m普朗克常量

h=6.63×1034J·s維恩常量

b=2.897×103m·K說明：字母為黑體者表示矢量練習一

庫倫定律電場強度一.選擇題1.關(guān)于試驗電荷以下說法正確的是(A)試驗電荷是電量極小的正電荷；(B)試驗電荷是體積極小的正電荷；(C)試驗電荷是體積和電量都極小的正電荷；(D)試驗電荷是電量足夠小，以至于它不影響產(chǎn)生原電場的電荷分布，從而不影響原電場;同時是體積足夠小，以至于它所在的位置真正代表一點的正電荷（這里的足夠小都是相對問題而言的）.2.關(guān)于點電荷電場強度的計算公式E=qr/(40r3),以下說法正確的是(A)

r→0時,E→∞；(B)

r→0時,q不能作為點電荷,公式不適用；(C)

r→0時,q仍是點電荷,但公式無意義；(D)

r→0時,q已成為球形電荷,應(yīng)用球?qū)ΨQ電荷分布來計算電場.3.關(guān)于電偶極子的概念,其說法正確的是(A)其電荷之間的距離遠小于問題所涉及的距離的兩個等量異號的點電荷系統(tǒng)；(B)一個正點電荷和一個負點電荷組成的系統(tǒng)；(C)兩個等量異號電荷組成的系統(tǒng)；(D)一個正電荷和一個負電荷組成的系統(tǒng).(E)兩個等量異號的點電荷組成的系統(tǒng)4.試驗電荷q0在電場中受力為f,其電場強度的大小為f/q0,以下說法正確的是(A)

E正比于f；(B)

E反比于q0；(C)

E正比于f且反比于q0；(D)電場強度E是由產(chǎn)生電場的電荷所決定的,不以試驗電荷q0及其受力的大小決定.5.在沒有其它電荷存在的情況下,一個點電荷q1受另一點電荷q2的作用力為f12,當放入第三個電荷Q后,以下說法正確的是(A)

f12的大小不變,但方向改變,q1所受的總電場力不變；(B)

f12的大小改變了,但方向沒變,q1受的總電場力不變；(C)

f12的大小和方向都不會改變,但q1受的總電場力發(fā)生了變化；(D)

f12的大小、方向均發(fā)生改變,q1受的總電場力也發(fā)生了變化.二.填空題1.如圖1.1所示,一電荷線密度為的無限長帶電直線垂直通過圖面上的A點,一電荷為Q的均勻球體,其球心為O點,ΔAOP是邊長為a的等邊三角形,為了使P點處場強方向垂直于OP,則和Q的數(shù)量關(guān)系式為

,且與Q為

號電荷(填同號或異號).2.在一個正電荷激發(fā)的電場中的某點A，放入一個正的點電荷q,測得它所受力的大小為f1;將其撤走,改放一個等量的點電荷q,測得電場力的大小為f2,則A點電場強度E的大小滿足的關(guān)系式為

.3.一半徑為R的帶有一缺口的細圓環(huán),缺口寬度為d(d<<R)環(huán)上均勻帶正電,總電量為q,如圖1.2所示,則圓心O處的場強大小E=

,場強方向為

.三.計算題1.一“無限長”均勻帶電的半圓柱面,半徑為R,設(shè)半圓柱面沿軸線單位長度上的電量為,如圖1.2所示.試求軸線上一點的電場強度.2.一帶電細線彎成半徑為R的半圓形,電荷線密度為=0sin,式中0為一常數(shù),為半徑R與X軸所成的夾角,如圖1.3所示,試求環(huán)心O處的電場強度.

練習二

電場強度（續(xù)）

電通量一.選擇題1.以下說法錯誤的是(A)

電荷電量大,受的電場力可能??；(B)

電荷電量小,受的電場力可能大；(C)

電場為零的點,任何點電荷在此受的電場力為零；(D)

電荷在某點受的電場力與該點電場方向一致.2.在點電荷激發(fā)的電場中，如以點電荷為心作一個球面，關(guān)于球面上的電場，以下說法正確的是(A)球面上的電場強度矢量E處處不等；(B)球面上的電場強度矢量E處處相等，故球面上的電場是勻強電場；(C)球面上的電場強度矢量E的方向一定指向球心；(D)球面上的電場強度矢量E的方向一定沿半徑垂直球面向外.3.關(guān)于電場線，以下說法正確的是(A)電場線上各點的電場強度大小相等；(B)電場線是一條曲線，曲線上的每一點的切線方向都與該點的電場強度方向平行；(A)開始時處于靜止的電荷在電場力的作用下運動的軌跡必與一條電場線重合；(D)在無電荷的電場空間，電場線可以相交.4.如圖2.1，一半球面的底面園所在的平面與均強電場E的夾角為30°，球面的半徑為R，球面的法線向外，則通過此半球面的電通量為(A)

R2E/2.(B)

R2E/2.(C)

R2E.(D)

R2E.5.真空中有AB兩板，相距為d，板面積為S(S＞＞d2)，分別帶+q和q，在忽略邊緣效應(yīng)的情況下，兩板間的相互作用力的大小為(A)

q2/(40d2).(B)

q2/(0S).(C)

2q2/(0S).(D)

q2/(20S).二.填空題1.真空中兩條平行的無限長的均勻帶電直線，電荷線密度分別為+和，點P1和P2與兩帶電線共面，其位置如圖2.2所示，取向右為坐標X正向，則=

，=

.2.為求半徑為R帶電量為Q的均勻帶電園盤中心軸線上P點的電場強度,可將園盤分成無數(shù)個同心的細園環(huán),園環(huán)寬度為dr，半徑為r，此面元的面積dS=

，帶電量為dq=

,此細園環(huán)在中心軸線上距圓心x的一點產(chǎn)生的電場強度E=

.3.如圖2.3所示,均勻電場E中有一袋形曲面，袋口邊緣線在一平面S內(nèi)，邊緣線所圍面積為S0，袋形曲面的面積為S，法線向外，電場與S面的夾角為，則通過袋形曲面的電通量為

.三.計算題1.一帶電細棒彎曲線半徑為R的半圓形，帶電均勻，總電量為Q，求圓心處的電場強度E.2.真空中有一半徑為R的圓平面，在通過圓心O與平面垂直的軸線上一點P處，有一電量為q的點電荷，O、P間距離為h,試求通過該圓平面的電通量.練習三高斯定理一.選擇題1.如果對某一閉合曲面的電通量為=0,以下說法正確的是(A)

S面上的E必定為零；(B)

S面內(nèi)的電荷必定為零；(C)

空間電荷的代數(shù)和為零；(D)

S面內(nèi)電荷的代數(shù)和為零.2.如果對某一閉合曲面的電通量0,以下說法正確的是(A)

S面上所有點的E必定不為零；(B)

S面上有些點的E可能為零；(C)

空間電荷的代數(shù)和一定不為零；(D)

空間所有地方的電場強度一定不為零.3.關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法,其中正確的是(A)

如高斯面上E處處為零,則該面內(nèi)必無電荷；(B)

如高斯面內(nèi)無電荷,則高斯面上E處處為零；(C)

如高斯面上E處處不為零,則高斯面內(nèi)必有電荷；(D)

如高斯面內(nèi)有凈電荷,則通過高斯面的電通量必不為零；(E)

高斯定理僅適用于具有高度對稱的電場.4.圖3.1示為一軸對稱性靜電場的E～r關(guān)系曲線,請指出該電場是由哪種帶電體產(chǎn)生的(E表示電場強度的大小,r表示離對稱軸的距離)(A)“無限長”均勻帶電直線；(B)

半徑為R的“無限長”均勻帶電圓柱體；(C)

半徑為R的“無限長”均勻帶電圓柱面；(D)

半徑為R的有限長均勻帶電圓柱面.5.如圖3.2所示,一個帶電量為q的點電荷位于立方體的A角上,則通過側(cè)面abcd的電場強度通量等于:(A)

q/240.(B)

q/120.(C)

q/60.(D)

q/480.二.填空題1.兩塊“無限大”的均勻帶電平行平板,其電荷面密度分別為(0)及2,如圖3.3所示,試寫出各區(qū)域的電場強度EⅠ區(qū)E的大小

,方向

；Ⅱ區(qū)E的大小

,方向

；Ⅲ區(qū)E的大小

,方向

.2.如圖3.4所示,真空中兩個正點電荷,帶電量都為Q,相距2R,若以其中一點電荷所在處O點為中心,以R為半徑作高斯球面S,則通過該球面的電場強度通量=

;若以r0表示高斯面外法線方向的單位矢量,則高斯面上a、b兩點的電場強度的矢量式分別為

，

.3.點電荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如圖3.5所示,圖中S為閉合曲面,則通過該閉合曲面的電通量=

,式中的E是哪些點電荷在閉合曲面上任一點產(chǎn)生的場強的矢量和？答：是

.三.計算題1.厚度為d的無限大均勻帶電平板，帶電體密度為，試用高斯定理求帶電平板內(nèi)外的電場強度.2.半徑為R的一球體內(nèi)均勻分布著電荷體密度為的正電荷,若保持電荷分布不變,在該球體內(nèi)挖去半徑r的一個小球體,球心為O′,兩球心間距離=d,如圖3.6所示,求：(1)在球形空腔內(nèi),球心O處的電場強度E0；(2)在球體內(nèi)P點處的電場強度E.設(shè)O、O、P三點在同一直徑上，且=d.

練習四

靜電場的環(huán)路定理電勢一.選擇題1.真空中某靜電場區(qū)域的電力線是疏密均勻方向相同的平行直線,則在該區(qū)域內(nèi)電場強度E和電位U是(A)都是常量.(B)都不是常量.(C)E是常量,U不是常量.(D)U是常量,E不是常量.2.電量Q均勻分布在半徑為R的球面上,坐標原點位于球心處,現(xiàn)從球面與X軸交點處挖去面元S,并把它移至無窮遠處(如圖4.1),若選無窮遠為零電勢參考點,且將S移走后球面上的電荷分布不變,則此球心O點的場強E0與電位U0分別為（注：i為單位矢量）(A)

－iQS/[(4R2)20]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(B)

iQS/[(4R2)20]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(C)

iQS/[(4R2)20]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(D)－iQS/[(4R2)20]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].3.以下說法中正確的是(A)沿著電力線移動負電荷,負電荷的電勢能是增加的；(B)場強弱的地方電位一定低,電位高的地方場強一定強；(C)等勢面上各點的場強大小一定相等；(D)初速度為零的點電荷,僅在電場力作用下,總是從高電位處向低電位運動；(E)場強處處相同的電場中,各點的電位也處處相同.4.如圖4.2，在點電荷+q的電場中,若取圖中P點處為電勢零點,則M點的電勢為(A)

.(B)

.(C)

.(D)

.5.一電量為q的點電荷位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點，如圖4.3所示，現(xiàn)將一試驗電荷從A點分別移動到B、C、D各點，則(A)從A到B，電場力作功最大.(B)從A到各點，電場力作功相等.(C)從A到D，電場力作功最大.(D)從A到C，電場力作功最大.二.填空題1.電量分別為q1,q2,q3的三個點電荷分別位于同一圓周的三個點上,如圖4.4所示,設(shè)無窮遠處為電勢零點,圓半徑為R,則b點處的電勢U=

.2.如圖4.5,在場強為E的均勻電場中,A、B兩點距離為d,AB連線方向與E方向一致,從A點經(jīng)任意路徑到B點的場強線積分=

.3.如圖4.5所示,BCD是以O(shè)點為圓心,以R為半徑的半圓弧,在A點有一電量為+q的點電荷,O點有一電量為–q的點電荷,線段=R,現(xiàn)將一單位正電荷從B點沿半圓弧軌道BCD移到D點,則電場力所作的功為

.三.計算題1.電量q均勻分布在長為2l的細桿上,求在桿外延長線上與桿端距離為a的P點的電勢(設(shè)無窮遠處為電勢零點).2.一均勻帶電的球?qū)?其電荷體密度為,球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1,外表面半徑為R2,設(shè)無窮遠處為電勢零點,求空腔內(nèi)任一點的電勢.

練習五

場強與電勢的關(guān)系靜電場中的導(dǎo)體一.選擇題1.以下說法中正確的是(A)電場強度相等的地方電勢一定相等；(B)電勢梯度絕對值大的地方場強的絕對值也一定大；(C)帶正電的導(dǎo)體上電勢一定為正；(D)電勢為零的導(dǎo)體一定不帶電2.以下說法中正確的是(A)場強大的地方電位一定高；(B)帶負電的物體電位一定為負；(C)場強相等處電勢梯度不一定相等；(D)場強為零處電位不一定為零.3.如圖5.1,真空中有一點電荷Q及空心金屬球殼A,A處于靜電平衡,球內(nèi)有一點M,球殼中有一點N,以下說法正確的是(A)

EM≠0,EN=0,Q在M處產(chǎn)生電場,而在N處不產(chǎn)生電場；(B)

EM=0,EN≠0,Q在M處不產(chǎn)生電場,而在N處產(chǎn)生電場；(C)

EM=EN=0,Q在M、N處都不產(chǎn)生電場；(D)

EM≠0,EN≠0,Q在M、N處都產(chǎn)生電場；

(E)

EM=EN=0,Q在M、N處都產(chǎn)生電場.4.如圖5.2,原先不帶電的金屬球殼的球心處放一點電荷q1,球外放一點電荷q2,設(shè)q2、金屬內(nèi)表面的電荷、外表面的電荷對q1的作用力分別為F1、F2、F3,q1受的總電場力為F,則(A)

F1=F2=F3=F=0.(B)

F1=q1q2/(40d2),F2=0,F3=0,F=F1.(C)

F1=q1q2/(40d2),F2=0,F3=q1q2/(40d2)(即與F1反向),F=0.(D)

F1=q1q2/(40d2),F2與F3的合力與F1等值反向,F=0.(E)

F1=q1q2/(40d2),F2=q1q2/(40d2)(即與F1反向),F3=0,F=0.5.如圖5.3,一導(dǎo)體球殼A,同心地罩在一接地導(dǎo)體B上,今給A球帶負電Q,則B球(A)

帶正電.(B)帶負電.(C)不帶電.(D)上面帶正電,下面帶負電.二.填空題1.一偶極矩為P的電偶極子放在電場強度為E的均勻外電場中,

P與E的夾角為角,在此電偶極子繞過其中心且垂直于P與E組成平面的軸沿角增加的方向轉(zhuǎn)過180°的過程中,電場力作功為A=

.2.若靜電場的某個立體區(qū)域電勢等于恒量,則該區(qū)域的電場強度分布是

;若電勢隨空間坐標作線性變化,則該區(qū)域的場強分布是

.3.一“無限長”均勻帶電直線,電荷線密度為,在它的電場作用下,一質(zhì)量為m,帶電量為q的質(zhì)點以直線為軸線作勻速圓周運動,該質(zhì)點的速率v=

.三.計算題1.如圖5.4所示,三個“無限長”的同軸導(dǎo)體圓柱面A、B和C,半徑分別為RA、RB、RC，圓柱面B上帶電荷,A和C都接地,求B的內(nèi)表面上電荷線密度1,和外表面上電荷線密度2之比值1/2.2.已知某靜電場的電勢函數(shù)U=－+lnx(SI),求點（4，3，0）處的電場強度各分量值.

練習六

靜電場中的導(dǎo)體（續(xù)）靜電場中的電介質(zhì)一.選擇題1.一孤立的帶正電的導(dǎo)體球殼有一小孔,一直導(dǎo)線AB穿過小孔與球殼內(nèi)壁的B點接觸,且與外壁絕緣,如圖6.1.C、D分別在導(dǎo)體球殼的內(nèi)外表面上,A、C、D三點處的面電荷密度分別為A、C、D,電勢分別為UA、UC、UD,其附近的電場強度分別為EA、EC、ED,則:(A)A>D,C=0,EA>ED,EC=0,UA=UC=UD.(B)A>D,C=0,EA>ED,EC=0,UA>UC=UD.(C)A=C,D≠0,EA=EC=0,ED≠0,UA=UC=0,UD≠0.(D)D>0,C<0,A<0,ED沿法線向外,EC沿法線指向C,EA平行AB指向外,UB>UC>UA.2.如圖6.2,一接地導(dǎo)體球外有一點電荷Q,Q距球心為2R,則導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷為(A)

0.(B)

Q.(C)

+Q/2.(D)

–Q/2.3.導(dǎo)體A接地方式如圖6.3,導(dǎo)體B帶電為+Q,則導(dǎo)體A(A)帶正電.(B)帶負電.(C)不帶電.(D)左邊帶正電,右邊帶負電.

4.半徑不等的兩金屬球A、B,RA=2RB,A球帶正電Q,B球帶負電2Q,今用導(dǎo)線將兩球聯(lián)接起來,則(A)兩球各自帶電量不變.(B)兩球的帶電量相等.(C)兩球的電位相等.(D)A球電位比B球高.5.如圖6.4，真空中有一點電荷q,旁邊有一半徑為R的球形帶電導(dǎo)體，q距球心為d(d>R)球體旁附近有一點P，P在q與球心的連線上，P點附近導(dǎo)體的面電荷密度為.以下關(guān)于P點電場強度大小的答案中,正確的是(A)/(20)+q/[40(d－R)2]；(B)/(20)－q/[40(d－R)2]；(C)/0+q/[40(d－R)2]；(D)/0－q/[40(d－R)2]；(E)/0；(F)以上答案全不對.二.填空題1.如圖6.5,一平行板電容器,極板面積為S,,相距為d,若B板接地,,且保持A板的電勢UA=U0不變,,如圖,把一塊面積相同的帶電量為Q的導(dǎo)體薄板C平行地插入兩板中間,則導(dǎo)體薄板C的電勢UC=

.2.地球表面附近的電場強度約為100N/C,方向垂直地面向下,假設(shè)地球上的電荷都均勻分布在地表面上,則地面的電荷面密度=

,地面電荷是

電荷（填正或負）.3.如圖6.6所示，兩塊很大的導(dǎo)體平板平行放置,面積都是S，有一定厚度，帶電量分別為Q1和Q2,如不計邊緣效應(yīng)，則A、B、C、D四個表面上的電荷面密度分別為

、

、

、

.三.計算題1.半徑分別為r1=1.0cm和r2=2.0cm的兩個球形導(dǎo)體,各帶電量q=1.0×108C,兩球心相距很遠,若用細導(dǎo)線將兩球連接起來,并設(shè)無限遠處為電勢零點,求:(1)兩球分別帶有的電量;(2)各球的電勢.2.如圖6.7，長為2l的均勻帶電直線，電荷線密度為，在其下方有一導(dǎo)體球，球心在直線的中垂線上，距直線為d，d大于導(dǎo)體球的半徑R，（1）用電勢疊加原理求導(dǎo)體球的電勢；（2）把導(dǎo)體球接地后再斷開，求導(dǎo)體球上的感應(yīng)電量.

練習七

靜電場中的電介質(zhì)（續(xù)）電容靜電場的能量一.選擇題1.極化強度P是量度介質(zhì)極化程度的物理量,有一關(guān)系式為P=0(r1)E,電位移矢量公式為D=0E+P,則(A)二公式適用于任何介質(zhì).(B)二公式只適用于各向同性電介質(zhì).

(C)二公式只適用于各向同性且均勻的電介質(zhì).

(D)前者適用于各向同性電介質(zhì),后者適用于任何電介質(zhì).2.電極化強度P(A)只與外電場有關(guān).(B)只與極化電荷產(chǎn)生的電場有關(guān).(C)與外場和極化電荷產(chǎn)生的電場都有關(guān).(D)只與介質(zhì)本身的性質(zhì)有關(guān)系,與電場無關(guān).3.真空中有一半徑為R,帶電量為Q的導(dǎo)體球,測得距中心O為r處的A點場強為EA=

Qr/(40r3),現(xiàn)以A為中心,再放上一個半徑為,相對電容率為r的介質(zhì)球,如圖7.1所示,此時下列各公式中正確的是(A)

A點的電場強度EA=EA/r；(B)

；(C)

=Q/0；(D)

導(dǎo)體球面上的電荷面密度=Q/(4R2).4.平行板電容器充電后與電源斷開,然后在兩極板間插入一導(dǎo)體平板,則電容C,極板間電壓V,極板空間(不含插入的導(dǎo)體板)電場強度E以及電場的能量W將(↑表示增大,↓表示減小)(A)

C↓,U↑,W↑,E↑.(B)

C↑,U↓,W↓,E不變.(C)

C↑,U↑,W↑,E↑.(D)

C↓,U↓,W↓,E↓.5.如果某帶電體電荷分布的體電荷密度增大為原來的2倍,則電場的能量變?yōu)樵瓉淼?A)

2倍.(B)

1/2倍.(C)

1/4倍.(D)

4倍.二.填空題1.一平行板電容器,充電后斷開電源,

然后使兩極板間充滿相對介電常數(shù)為r的各向同性均勻電介質(zhì),此時兩極板間的電場強度為原來的

倍,

電場能量是原來的

倍.2.在相對介電常數(shù)r=4的各向同性均勻電介質(zhì)中,與電能密度we=2×106J/cm3相應(yīng)的電場強度大小E=

.3.一平行板電容器兩極板間電壓為U,其間充滿相對介電常數(shù)為r的各向同性均勻電介質(zhì),電介質(zhì)厚度為d,則電介質(zhì)中的電場能量密度w=

.三.計算題1.一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)外圓筒半徑分別為R1=2cm，R2=5cm，其間充滿相對介電常數(shù)為r的各向同性、均勻電介質(zhì)、電容器接在電壓U=32V的電源上（如圖7.2所示為其橫截面），試求距離軸線R=3.5cm處的A點的電場強度和A點與外筒間的電勢差.2.假想從無限遠處陸續(xù)移來微電荷使一半徑為R的導(dǎo)體球帶電.(1)球上已帶電荷q時，再將一個電荷元dq從無限遠處移到球上的過程中，外力作多少功？(2)使球上電荷從零開始加到Q的過程中，外力共作多少功？

練習八

恒定電流一.選擇題1.兩個截面不同、長度相同的用同種材料制成的電阻棒，串聯(lián)時如圖9.1(1)所示，并聯(lián)時如圖9.1(2)所示，該導(dǎo)線的電阻忽略，則其電流密度J與電流I應(yīng)滿足：(A)

I1=I2

J1=J2

I1=I2

J1=J2.(B)

I1=I2

J1＞J2

I1＜I2

J1=J2.(C)

I1＜I2

J1=J2

I1=I2

J1＞J2.(D)

I1＜I2

J1＞J2

I1＜I2

J1＞J2.2.兩個截面相同、長度相同，電阻率不同的電阻棒R1、R2（1＞2）分別串聯(lián)（如上圖）和并聯(lián)（如下圖）在電路中，導(dǎo)線電阻忽略，則(A)

I1＜I2

J1＜J2

I1=I2

J1=J2.(B)

I1=I2

J1=J2

I1=I2

J1=J2.(C)

I1=I2

J1=J2

I1＜I2

J1＜J2.(D)

I1＜I2

J1＜J2

I1＜I2

J1＜J2.

3.室溫下，銅導(dǎo)線內(nèi)自由電子數(shù)密度為n=8.5×1028個/米3，電流密度的大小J=2×106安/米2，則電子定向漂移速率為：(A)

1.5×10-4米/秒.(B)1.5×10-2米/秒.(C)5.4×102米/秒.(D)1.1×105米/秒.4.在一個長直圓柱形導(dǎo)體外面套一個與它共軸的導(dǎo)體長圓筒,兩導(dǎo)體的電導(dǎo)率可以認為是無限大,在圓柱與圓筒之間充滿電導(dǎo)率為的均勻?qū)щ娢镔|(zhì),當在圓柱與圓筒上加上一定電壓時,在長度為l的一段導(dǎo)體上總的徑向電流為I,如圖9.3所示,則在柱與筒之間與軸線的距離為r的點的電場強度為:(A)2rI/(l2).(B)I/(2rl).(C)Il/(2r2).(D)I/(2rl).5.在如圖9.4所示的電路中，兩電源的電動勢分別為1、2、，內(nèi)阻分別為r1、r2，三個負載電阻阻值分別為R1、R2、R,電流分別為I1、I2、I3,方向如圖,則由A到B的電勢增量UB－UA為：(A)2－1－I1R1+I2R2－I3R.(B)2+1－I1(R1+r1)+I2(R2+r2)－I3R.(C)2－1－I1(R1－r1)+I2(R2－r2).(D)2－1－I1(R1+r1)+I2(R2+r2).二.填空題1.用一根鋁線代替一根銅線接在電路中，若鋁線和銅線的長度、電阻都相等，那么當電路與電源接通時銅線和鋁線中電流密度之比J1：J2=

.（銅電阻率1.67×106·cm,鋁電阻率2.66×106·cm,）2.金屬中傳導(dǎo)電流是由于自由電子沿著與電場E相反方向的定向漂移而形成,設(shè)電子的電量為e,其平均漂移率為v,導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n,則電流密度的大小J=

,J的方向與電場E的方向

.3.有一根電阻率為、截面直徑為d、長度為L的導(dǎo)線，若將電壓U加在該導(dǎo)線的兩端，則單位時間內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)為

；若導(dǎo)線中自由電子數(shù)密度為n，則電子平均漂移速率為

.（導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n）三.計算題1.兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球、外球半徑分別為ra,rb,其間充滿電阻率為的絕緣材料，求兩球殼之間的電阻.2.在如圖9.5所示的電路中，兩電源的電動勢分別為1=9V和2=7V,內(nèi)阻分別為r1=3和r2=1，電阻R=8，求電阻R兩端的電位差.

練習九磁感應(yīng)強度洛倫茲力一.選擇題1.一個動量為p電子，沿圖10.1所示的方向入射并能穿過一個寬度為D、磁感應(yīng)強度為B（方向垂直紙面向外）的均勻磁場區(qū)域，則該電子出射方向和入射方向間的夾角為(A)=arccos(eBD/p).(B)=arcsin(eBD/p).(C)=arcsin[BD/(ep)].(D)=arccos[BD/(ep)].2.一均勻磁場，其磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面，兩帶電粒子在該磁場中的運動軌跡如圖10.2所示，則(A)

兩粒子的電荷必然同號.(B)粒子的電荷可以同號也可以異號.(C)兩粒子的動量大小必然不同.(D)兩粒子的運動周期必然不同.3.一運動電荷q，質(zhì)量為m，以初速v0進入均勻磁場，若v0與磁場方向的夾角為，則(A)

其動能改變，動量不變.(B)其動能和動量都改變.(C)其動能不變，動量改變.(D)其動能、動量都不變.4.兩個電子a和b同時由電子槍射出，垂直進入均勻磁場，速率分別為v和2v，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，它們是(A)a、b同時回到出發(fā)點.(B)a、b都不會回到出發(fā)點.(C)a先回到出發(fā)點.(D)b先回到出發(fā)點.5.如圖10.3所示兩個比荷（q/m）相同的帶導(dǎo)號電荷的粒子，以不同的初速度v1和v2（v1v2）射入勻強磁場B中，設(shè)T1、T2分別為兩粒子作圓周運動的周期，則以下結(jié)論正確的是：(A)T1=T2，q1和q2都向順時針方向旋轉(zhuǎn)；(B)T1=T2，q1和q2都向逆時針方向旋轉(zhuǎn)(C)T1T2，q1向順時針方向旋轉(zhuǎn)，q2向逆時針方向旋轉(zhuǎn)；

(D)T1=T2，q1向順時針方向旋轉(zhuǎn)，q2向逆時針方向旋轉(zhuǎn)；二.填空題1.一電子在B=2×10－3T的磁場中沿半徑為R=2×10－2m、螺距為h=5.0×10－2m的螺旋運動，如圖10.4所示，則磁場的方向

,電子速度大小為

.2.磁場中某點處的磁感應(yīng)強度B=0.40i－0.20j(T),一電子以速度v=0.50×106i+1.0×106j(m/s)通過該點,則作用于該電子上的磁場力F=

.3.在勻強磁場中，電子以速率v=8.0×105m/s作半徑R=0.5cm的圓周運動.則磁場的磁感應(yīng)強度的大小B=

.三.計算題1.如圖10.5所示，一平面塑料圓盤，半徑為R，表面均勻帶電,電荷面密度為，假定盤繞其軸線OO以角速度轉(zhuǎn)動，磁場B垂直于軸線OO，求圓盤所受磁力矩的大小。2.如圖10.6所示，有一電子以初速度v0沿與均勻磁場B成角度的方向射入磁場空間.試證明當圖中的距離L=2menv0cos/(eB)時，（其中me為電子質(zhì)量，e為電子電量的絕對值，n=1，2……），電子經(jīng)過一段飛行后恰好打在圖中的O點.練習十

霍爾效應(yīng)安培力一.選擇題1.一銅板厚度為D=1.00mm,放置在磁感應(yīng)強度為B=1.35T的勻強磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)體的側(cè)表面,如圖11.1所示,現(xiàn)測得銅板上下兩面電勢差為V=1.10×105V,已知銅板中自由電子數(shù)密度n=4.20×1028m3,

則此銅板中的電流為(A)

82.2A.

(B)54.8A.(C)30.8A.

(D)22.2A.2.如圖11.2,勻強磁場中有一矩形通電線圈,它的平面與磁場平行,在磁場作用下,線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動,其方向是(A)

ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi),cd邊轉(zhuǎn)出紙外.(B)ab邊轉(zhuǎn)出紙外,cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).(C)ad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi),bc邊轉(zhuǎn)出紙外.(D)ad邊轉(zhuǎn)出紙外,bc邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).3.如圖11.3所示,電流元I1dl1和I2dl2在同一平面內(nèi),相距為r,I1dl1與兩電流元的連線r的夾角為1,I2dl2與r的夾角為2,則I2dl2受I1dl1作用的安培力的大小為(電流元Idl在距其為r的空間點激發(fā)的磁場的磁感應(yīng)強度為)(A)0I1I2dl1dl2/(4r2).(B)0I1I2dl1dl2sin1sin2/(4r2).(C)0I1I2dl1dl2sin1/(4r2).(D)0I1I2dl1dl2sin2/(4r2).4.如圖11.4,將一導(dǎo)線密繞成內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2的園形平面線圈，導(dǎo)線的直徑為d，電流為I，則此線圈磁矩的大小為(A)

(R22－R12)I.(B)(R23－R13)I（3d）.(C)(R22－R12)I（3d）.(D)(R22+R12)I（3d）.5.通有電流I的正方形線圈MNOP，邊長為a（如圖11.5），放置在均勻磁場中，已知磁感應(yīng)強度B沿Z軸方向，則線圈所受的磁力矩M為(A)

Ia2B，沿y負方向.(B)Ia2B/2，沿z方向.(C)Ia2B，沿y方向.(D)Ia2B/2，沿y方向.二.填空題1.如圖11.6所示,在真空中有一半徑為a的3/4園弧形的導(dǎo)線,其中通以穩(wěn)恒電流I,導(dǎo)線置于均勻外磁場B中,且B與導(dǎo)線所在平面垂直,則該圓弧載流導(dǎo)線bc所受的磁力大小為

.2.平面線圈的磁矩Pm=ISn，其中S是電流為I的平面線圈

，n是線圈的

；按右手螺旋法則，當四指的方向代表

方向時，大姆指的方向代表

方向.3.一個半徑為R、電荷面密度為的均勻帶電圓盤，以角速度繞過圓心且垂直盤面的軸線AA旋轉(zhuǎn)，今將其放入磁感應(yīng)強度為B的均勻外磁場中，B的方向垂直于軸線AA，在距盤心為r處取一寬為dr的與盤同心的圓環(huán)，則圓環(huán)內(nèi)相當于有電流

，該微元電流環(huán)磁矩的大小為

，該微元電流環(huán)所受磁力矩的大小為

，圓盤所受合力矩的大小為

.三.計算題1.在霍耳效應(yīng)實驗中，寬1.0cm，長4.0cm，厚1.0×103cm的導(dǎo)體，沿長度方向載有3.0A的電流，此導(dǎo)體片放在與其垂直的勻強磁場(B=1.5T)中，產(chǎn)生1.0×105V的橫向電壓，試由這些數(shù)椐求：（1）載流子的漂移速度；（2）每立方厘米的載流子數(shù)目；（3）假設(shè)載流子是電子，試就此題作圖，畫出電流方向、磁場方向及霍耳電壓的極性.2.如圖11.7所示，水平面內(nèi)有一圓形導(dǎo)體軌道，勻強磁場B的方向與水平面垂直，一金屬桿OM（質(zhì)量為m）可在軌道上繞O運轉(zhuǎn)，軌道半徑為a.若金屬桿與軌道的摩擦力正比于M點的速度，比例系數(shù)為k，試求（1）若保持回路中的電流不變，開始時金屬桿處于靜止，則t時刻金屬桿的角速度等于多少？（2）為使金屬桿不動，在M點應(yīng)加多少的切向力.

練習十一畢奧—薩伐爾定律一.選擇題1.寬為a，厚度可以忽略不計的無限長扁平載流金屬片，如圖12.1所示，中心軸線上方一點P的磁感應(yīng)強度的方向是(A)

沿y軸正向.(B)

沿z軸負向.(C)沿y軸負向.(D)沿x軸正向.2.兩無限長載流導(dǎo)線，如圖12.2放置，則坐標原點的磁感應(yīng)強度的大小和方向分別為：(A)0I(2a),在yz面內(nèi)，與y成45角.(B)0I(2a),在yz面內(nèi)，與y成135角.(C)0I(2a),在xy面內(nèi)，與x成45角.(D)0I(2a),在zx面內(nèi)，與z成45角.3.一無限長載流導(dǎo)線，彎成如圖12.3所示的形狀，其中ABCD段在xOy平面內(nèi)，BCD弧是半徑為R的半圓弧，DE段平行于Oz軸，則圓心處的磁感應(yīng)強度為(A)j0I(4R)

+k[0I(4R)－0I(4R)].(B)j0I(4R)－k[0I(4R)+0I(4R)].(C)j0I(4R)

+k[0I(4R)+0I(4R)].(D)j0I(4R)－k[0I(4R)－0I(4R)].4.一電流元idl位于直角坐標系原點，電流沿Z軸方向,空間點P(x,y,z)的磁感應(yīng)強度沿x軸的分量是：(A)0.

(B)–(04)iydl(x2+y2+z2)3/2.(C)–(04)ixdl(x2+y2+z2)3/2.(D)–(04)iydl(x2+y2+z2)

.5.電流I由長直導(dǎo)線1沿垂直bc邊方向經(jīng)a點流入一電阻均勻分布的正三角形線框,再由b點沿垂直ac邊方向流出,經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源(如圖12.4)，若載流直導(dǎo)線1、2和三角形框在框中心O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度分別用B1、B2和B3表示，則O點的磁感應(yīng)強度大小(A)B=0，因為B1=B2=B3=0.(B)B=0，因為雖然B10,B20,但B1+B2=0,B3=0.(C)B0，因為雖然B3=0，但B1+B20.(D)B0，因為雖然B1+B2=0，但B30.二.填空題1.氫原子中的電子，以速度v在半徑r的圓周上作勻速圓周運動，它等效于一圓電流，其電流I用v、r、e（電子電量）表示的關(guān)系式為I=

，此圓電流在中心產(chǎn)生的磁場為B=

，它的磁矩為pm=

.2.真空中穩(wěn)恒電流I流過兩個半徑分別為R1、R2的同心半圓形導(dǎo)線，兩半圓導(dǎo)線間由沿直徑的直導(dǎo)線連接，電流沿直導(dǎo)線流入(1)如果兩個半圓面共面，如圖12.5(1)，圓心O點磁感應(yīng)強度B0的大小為

，方向為

；(2)如果兩個半圓面正交，如圖12.5(2)，則圓心O點磁感應(yīng)強度B0的大小為

，B0的方向與y軸的夾角為

.3.在真空中,電流由長直導(dǎo)線1沿半徑方向經(jīng)a點流入一電阻均勻分布的圓環(huán),再由b點沿切向流出,經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源（如圖12.6）,已知直導(dǎo)線上的電流強度為I,圓環(huán)半徑為R,aOb=90,則圓心O點處的磁感應(yīng)強度的大小B=

.三.計算題1.一半徑R=1.0cm的無限長1/4圓柱面形金屬片，沿軸向通有電流I=10.0A的電流，設(shè)電流在金屬片上均勻分布，試求圓柱軸線上任意一點P的磁感應(yīng)強度.2.如圖12.6,將一導(dǎo)線由內(nèi)向外密繞成內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2的園形平面線圈，共有N匝，設(shè)電流為I，求此園形平面載流線圈在中心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小.

練習十三

安培環(huán)路定律一.選擇題1.圖13.1為磁場B中的一袋形曲面，曲面的邊緣為一半徑等于R的圓，此圓面的平面與磁感應(yīng)強度B的方向成/6角，則此袋形曲面的磁通量m（設(shè)袋形曲面的法線向外）為(A)

R2B.(B)R2B/2.(C)R2B2.(D)R2B2.2.如圖13.2所示，XY平面內(nèi)有兩相距為L的無限長直載流導(dǎo)線，電流的大小相等，方向相同且平行于X軸，距坐標原點均為a，Z軸上有一點P距兩電流均為2a，則P點的磁感應(yīng)強度B(A)大小為0I（4a），方向沿Z軸正向.(B)大小為0I（4a），方向沿Z軸正向.(C)大小為0I（4a），方向沿Y軸正向.(D)大小為0I（4a），方向沿Y軸負向.3.如圖13.3所示的電路,設(shè)線圈導(dǎo)線的截面積相同,材料相同,則O點處磁感應(yīng)強度大小為(A)

0.(B)0I/(8R).(C)0I/(4R).(D)0I/(2R).4.電流I1穿過一回路l，而電流I2則在回路的外面，于是有(A)l上各點的B及積分都只與I1有關(guān).(B)l上各點的B只與I1有關(guān)，積分與I1、I2有關(guān).(C)l上各點的B與I1、I2有關(guān)，積分與I2無關(guān).(D)l上各點的B及積分都與I1、I2有關(guān).5.對于某一回路l，積分等于零，則可以斷定(A)回路l內(nèi)一定有電流.(B)回路l內(nèi)可能有電流.(C)回路l內(nèi)一定無電流.(D)回路l內(nèi)可能有電流，但代數(shù)和為零.二.填空題1.其圓心重合，相互正交的，半徑均為R的兩平面圓形線圈，匝數(shù)均為N，電流均為I，且接觸點處相互絕緣，如圖13.4所示，則圓心O處磁感應(yīng)強度的矢量式為

.2.一帶正電荷q的粒子以速率v從X負方向飛過來向X正方向飛去，當它經(jīng)過坐標原點時，在X軸上的x0處的磁感應(yīng)強度矢量表達式為

，在Y軸上的y0處的磁感應(yīng)強度矢量表達式為

.3.如圖13.5所示，真空中有兩圓形電流I1和I2和三個環(huán)路L1

L2

L3，則安培環(huán)路定律的表達式為=

，=

,=

.三.計算題1.在一半徑R=1.0cm的無限長半圓柱面形金屬薄片中，自上而下地有I=5.0A的電流通過,如圖13.6所示,試求圓柱軸線上任意一點P的磁感應(yīng)強度B的大小及方向.2.試用安培環(huán)路定律和磁場的高斯定理證明磁力線處處平行的無電流空間的磁場為勻強磁場.

練習十三安培環(huán)路定律（續(xù)）變化電場激發(fā)的磁場一.選擇題4.位移電流與傳導(dǎo)電流一樣(A)都是由載流子的定向移動產(chǎn)生的；(B)都可以激發(fā)磁場；(C)都可以用電流表測量其大??；(D)都一樣產(chǎn)生熱效應(yīng).2.如圖14.1所示,有兩根無限長直載流導(dǎo)線平行放置,電流分別為I1和I2,L是空間一閉曲線,I1在L內(nèi),I2在L外,P是L上的一點,今將I2在L外向I1移近時,則有(A)與BP同時改變.(B)與BP都不改變.(C)不變,BP改變.(D)改變,BP不變.3.如圖14.2,一環(huán)形電流I和一回路l，則積分應(yīng)等于(A)

0.(B)

2I.(C)

20I.(D)

20I.4.對于某一回路l，積分0I≠0，則可以肯定(A)

回路上有些點的B可能為零，有些可能不為零，或所有點可能全不為零.(B)回路上所有點的B一定不為零.(C)回路上有些點的B一定為零.(D)回路上所有點的B可能都為零.5.載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為a和b，電流在導(dǎo)體截面上均勻分布，則空間各點的B－r曲線應(yīng)為圖14.3中的哪一圖二.填空題1.長度為L,半徑為R的有限長載流圓柱，電流為I,用安培環(huán)路定律

（填能或不能）計算此電流產(chǎn)生的磁場.設(shè)想此有限長載流圓柱與其它導(dǎo)線組成電流為I的閉合電路，如以此圓柱軸線為心作一圓形回路l,l的半徑為r（rR）,回路平面垂直電流軸線,則積分應(yīng)等于

.2.如圖14.4所示,兩條平行的半徑為a的無限長直載流導(dǎo)線A、B相距為d,電流為I，P1、P2、P3分別距電流A為x1、x2、x3,它們與電流A、B的軸線共面,則它們的磁感應(yīng)強度的大小分別為BP1

,BP2=

,BP3=

.3.半徑R=0.1m的兩塊圓板,構(gòu)成平行板電容器,放在真空中,今對電容器勻速充電,使兩板間電場的變化率為dE/dt=1.0×1013Vm-1s-1,則兩板間位移電流的大小為

,板間一點P,距中心線為r=0.05m,則P點處的磁感應(yīng)強度為Bp=

.三.計算題1.空氣平行板電容器接在電動勢為的電源兩端，如圖14.5所示，回路電阻和電源內(nèi)阻均忽略不計，今將電容兩極板以速率v勻速拉開，當兩極板間距為x時，求電容器內(nèi)位移電流密度的大小和方向.2.圖14.6所示是一根外半徑為R1的無限長圓柱形導(dǎo)體管的橫截面，管內(nèi)空心部分的半徑為R2，空心部分的軸與圓柱的軸相平行但不重合，兩軸間的距離為a，且aR2，現(xiàn)有電流I沿導(dǎo)體管流動，電流均勻分布在管的橫截面上，電流方向與管的軸線平行，求（1）圓柱軸線上的磁感應(yīng)強度的大小；（2）空心部分軸線上的磁感應(yīng)強度的大小；（3）設(shè)R1=10mm,R2=0.5mm,a=5.0mm,I=20A,分別計算上述兩處磁感應(yīng)強度的大小.

練習十四

靜磁場中的磁介質(zhì)一.選擇題1.磁介質(zhì)的三種，用相對磁導(dǎo)率r表征它們各自的特性時(A)順磁質(zhì)r0，抗磁質(zhì)r0，鐵磁質(zhì)r1.(B)順磁質(zhì)r1，抗磁質(zhì)r=1，鐵磁質(zhì)r1.(C)順磁質(zhì)r1，抗磁質(zhì)r1，鐵磁質(zhì)r1.(D)順磁質(zhì)r0，抗磁質(zhì)r0，鐵磁質(zhì)r1.2.公式（1）H=B0－M，（2）M=mH和（3）B=H的運用范圍是(A)它們都適用于任何磁介質(zhì).(B)它們都只適用于各向同性磁介質(zhì).(C)（1）式適用于任何介質(zhì)，（2）式和（3）式只適用于各向同性介質(zhì).(D)它們都只適用于各向異性介質(zhì).3.關(guān)于環(huán)路l上的H及對環(huán)路l的積分，以下說法正確的是(A)H與整個磁場空間的所有傳導(dǎo)電流，磁化電流有關(guān)，而只與環(huán)路l內(nèi)的傳導(dǎo)電流有關(guān)；(B)H與都只與環(huán)路內(nèi)的傳導(dǎo)電流有關(guān)；(C)H與都與整個磁場空間內(nèi)的所有傳導(dǎo)電流有關(guān)；(D)H與都與空間內(nèi)的傳導(dǎo)電流和磁化電流有關(guān).4.磁化強度M(A)只與磁化電流產(chǎn)生的磁場有關(guān).(B)與外磁場和磁化電流產(chǎn)生的場有關(guān).(C)只與外磁場有關(guān).(D)只與介質(zhì)本身的性質(zhì)有關(guān)，與磁場無關(guān).5.以下說法中正確的是(A)若閉曲線L內(nèi)沒有包圍傳導(dǎo)電流，則曲線L上各點的H必等于零；(B)對于抗磁質(zhì)，B與H一定同向；(C)

H僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)；(D)閉曲線L上各點H為零，則該曲線所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和必為零.二.填空題1.如圖15.1所示的兩種不同鐵磁質(zhì)的磁滯回線中，適合制造永久磁鐵的是磁介質(zhì)

，適合制造變壓器鐵芯的是磁介質(zhì)

.2.一個繞有500匝導(dǎo)線的平均周長50cm的細環(huán),載有0.3A電流時，鐵芯的相對磁導(dǎo)率為600(1)

鐵芯中的磁感應(yīng)強度B為

；(2)

鐵芯中的磁場強度H為

.3.圖15.2中為三種不同的磁介質(zhì)的B～H關(guān)系曲線，其中虛線表示的是B=0H的關(guān)系，說明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的B～H關(guān)系曲線：a代表

的B～H關(guān)系曲線；b代表

的B～H關(guān)系曲線；c代表

的B～H關(guān)系曲線.三.計算題1.一鐵環(huán)中心線周長L=30cm，橫截面S=1.0cm2,環(huán)上緊密地繞有N=300匝的線圈,當導(dǎo)線中電流I=32mA時,通過環(huán)截面的磁通量=2.0×106Wb，試求鐵芯的磁化率m.2.一根無限長同軸電纜由半徑為R1的長導(dǎo)線和套在它外面的內(nèi)半徑為R2、外半徑為R3的同軸導(dǎo)體圓筒組成，中間充滿磁導(dǎo)率為的各向同性均勻非鐵磁絕緣材料，如圖15.3，傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線向右流去，由圓筒向左流回，在它們的截面上電流都是均勻分布的，求同軸線內(nèi)外的磁感應(yīng)強度大小的分布.

練習十五電磁感應(yīng)定律動生電動勢

一.選擇題1.在一線圈回路中，規(guī)定滿足如圖17.1所示的旋轉(zhuǎn)方向時，電動勢,磁通量為正值。若磁鐵沿箭頭方向進入線圈，則有(A)d/dt0,0.(B)d/dt0,0.(C)d/dt0,0.(D)d/dt0,0.2.一磁鐵朝線圈運動，如圖17.2所示，則線圈內(nèi)的感應(yīng)電流的方向（以螺線管內(nèi)流向為準）以及電表兩端電位UA和UB的高低為：(A)

I由A到B，UAUB.(B)I由B到A，UAUB.(C)I由B到A，UAUB.(D)I由A到B，UAUB.3.一長直螺線管，單位長度匝數(shù)為n電流為I，其中部放一面積為A，總匝數(shù)為N，電阻為R的測量線圈，如圖17.3所示，開始時螺線管與測量線圈的軸線平行，若將測量線圈翻轉(zhuǎn)180°，則通過測量線圈某導(dǎo)線截面上的電量q為(A)

20nINA/R.

(B)0nINA/R.(C)0NIA/R.

(D)0nIA/R.4.若尺寸相同的鐵環(huán)與銅環(huán)所包圍的面積中穿過相同變化率的磁通量，則在兩環(huán)中(A)

感應(yīng)電動勢不同，感應(yīng)電流相同.(B)感應(yīng)電動勢相同，感應(yīng)電流也相同.(C)感應(yīng)電動勢不同，感應(yīng)電流也不同.(D)感應(yīng)電動勢相同，感應(yīng)電流不同.5.如17.4圖，當無限長直電流旁的邊長為l的正方形回路abcda（回路與I共面且bc、da與I平行）以速率v向右運動時，則某時刻（此時ad距I為r）回路的感應(yīng)電動勢的大小及感應(yīng)電流的流向是：(A)，電流流向dcba.(B)，電流流向abcd.(C)，電流流向dcba.(D)，電流流向abcd二.填空題1.如圖17.5所示，一光滑的金屬導(dǎo)軌置于均勻磁場B中，導(dǎo)線ab長為l，可在導(dǎo)軌上平行移動，速度為v，則回路中的感應(yīng)電動勢=

，Ua

Ub（填），回路中的電流I=

，電阻R上消耗的功率P=

.2.如圖17.6所示,長為l的導(dǎo)體棒AB在均勻磁場B中繞通過C點的軸OO轉(zhuǎn)動，AC長為l3，則UB－UA=

,

UA－UC=

,

UB－UC=

.(當導(dǎo)體棒運動到如圖所示的位置時,B點的運動方向向里.)3.如圖17.7所示，直角三角形金屬框PQS置于勻強磁場B中，B平行于PQ，當金屬框繞PQ以角速度轉(zhuǎn)動時，PS邊感應(yīng)電動勢的大小i=

方向

，整個回路的感應(yīng)電動勢大小i=

.(當金屬框運動到如圖所示的位置時,S點的運動方向向里.)三.計算題1.半徑為R的四分之一圓弧導(dǎo)線位于均勻磁場B中,圓弧的a端與圓心O的連線垂直于磁場，今以aO為軸讓圓弧ac以角速度旋轉(zhuǎn)，當轉(zhuǎn)到如圖17.8所示的位置時(此時c點的運動方向向里)，求導(dǎo)線圓弧上的感應(yīng)電動勢.2.有一很長的長方形的U形導(dǎo)軌，寬為l，豎直放置，裸導(dǎo)線ab可沿金屬導(dǎo)軌（電阻忽略）無摩擦地下滑，導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強度B水平均勻磁場中，如圖17.9所示，設(shè)導(dǎo)線ab的質(zhì)量為m，它在電路中的電阻為R，abcd形成回路，t=0時，v=0，試求：導(dǎo)線ab下滑的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系.

練習十六

感生電動勢互感一.選擇題1.如圖18.1所示，均勻磁場被局限在無限長圓柱形空間內(nèi)，且成軸對稱分布，圖為此磁場的截面，磁場按dB/dt隨時間變化，圓柱體外一點P的感應(yīng)電場Ei應(yīng)(A)等于零.(B)不為零，方向向上或向下.(C)不為零，方向向左或向右.(D)不為零，方向向內(nèi)或向外.(E)無法判定.2.一無限長直螺線管內(nèi)放置兩段與其軸垂直的直線導(dǎo)體，如圖18.2所示為此兩段導(dǎo)體所處的螺線管截面，其中ab段在直徑上，cd段在一條弦上，當螺線管通電的瞬間（電流方向如圖）則ab、cd兩段導(dǎo)體中感生電動勢的有無及導(dǎo)體兩端電位高低情況為：(A)

ab中有感生電動勢，cd中無感生電動勢，a端電位高.(B)ab中有感生電動勢，cd中無感生電動勢，b端電位高.(C)ab中無感生電動勢，cd中有感生電動勢，d端電位高.(D)ab中無感生電動勢，cd中有感生電動勢，c端電位高.3.圓電流外有一閉合回路，它們在同一平面內(nèi)，ab是回路上的兩點，如圖18.4所示，當圓電流I變化時，閉合回路上的感應(yīng)電動勢及a、b兩點的電位差分別為：(A)

閉合回路上有感應(yīng)電動勢，但不能引入電勢差的概念.(B)閉合回路上有感應(yīng)電動勢，Ua－Ub0.(B)

閉合回路上有感應(yīng)電動勢，Ua－Ub0.(D)閉合回路上無感應(yīng)電動勢，無電位差.4.在一個塑料圓筒上緊密地繞有兩個完全相同的線圈aa和bb，當線圈aa和bb如圖18.4（1）繞制時其互感系數(shù)為M1，如圖18.4（2）繞制時其互感系數(shù)為M2，M1與M2的關(guān)系是(A)

M1=M20.(B)M1=M2=0.(C)M1M2，M2=0.(D)M1M2，M20.5.兩個通有電流的平面圓線圈相距不遠，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取向使(A)

兩線圈平面都平行于兩圓心的連線.(B)兩線圈平面都垂直于兩圓心的連線.(C)一個線圈平面平行于兩圓心的連線，另一個線圈平面垂直于兩圓心的連線.(D)兩線圈中電流方向相反.二.填空題1.單位長度匝數(shù)n=5000/m，截面S=2×103m2的螺繞環(huán)（可看作細螺繞環(huán)）套在一匝數(shù)為N=5，電阻R=2.0的線圈A內(nèi)（如圖18.5），如使螺繞環(huán)內(nèi)的電流I按每秒減少20A的速率變化，則線圈A內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

伏，感應(yīng)電流為

安，兩秒內(nèi)通過線圈A某一截面的感應(yīng)電量為

庫侖.2.面積為S和2S的兩線圈A、B，如圖16.6所示放置，通有相同的電流I，線圈A的電流所產(chǎn)生的磁場通過線圈B的磁通量用BA表示，線圈B的電流所產(chǎn)生的磁場通過線圈A的磁通量用AB表示，則二者的關(guān)系為

.3.螺線管內(nèi)放一個有2000匝的、直徑為2.5cm的探測線圈，線圈平面與螺線管軸線垂直，線圈與外面的測電量的沖擊電流計串聯(lián)，整個回路中的串聯(lián)電阻為1000，今讓螺線管流過正向電流，待穩(wěn)定后突然將電流反向，測得q=2.5×10-7C,則探測線圈處的磁感應(yīng)強度為

.三.計算題1.截流長直導(dǎo)線與矩形回路ABCD共面，且導(dǎo)線平行于AB，如圖18.7，求下列情況下ABCD中的感應(yīng)電動勢：(1)長直導(dǎo)線中電流恒定，t時刻ABCD以垂直于導(dǎo)線的速度v從圖示初始位置遠離導(dǎo)線勻速平移到某一位置時；(2)長直導(dǎo)線中電流I=I0sint，ABCD不動；(3)長直導(dǎo)線中電流I=I0sint，ABCD以垂直于導(dǎo)線的速度v遠離導(dǎo)線勻速運動，初始位置也如圖.2.在半徑為R的圓柱形空間中存在著均勻磁場B，B的方向與軸線平行，有一長為l0的金屬棒AB，置于該磁場中，如圖18.8所示，當dB/dt以恒定值增長時，用i求金屬棒上的感應(yīng)電動勢，并指出A、B點電位的高低.

練習十七

自感磁場的能量一.選擇題1.在圓筒形空間內(nèi)有一勻強磁場，圖19.1是它的橫截面圖，圖中有三點O、a、b，O為中心，a、b距O為ra、rb,且ra＜rb.當此勻強磁場隨時間增強時，此三點的感生電場E0、Ea、Eb的大小的關(guān)系是：(A)

E0=0，EaEb.(B)Ea=Eb=E0.(C)E0=Ea=Eb=0.(D)E0EaEb.2.細長螺線管的截面積為2cm2，線圈總匝數(shù)N=200，當通有4A電流時，測得螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強度B=2T，忽略漏磁和兩端的不均勻性，則該螺線管的自感系數(shù)為：(A)

40mH.(B)0.1mH.(C)200H.(D)20mH.3.一圓形線圈C1有N1匝，線圈半徑為r，將此線圈放在另一半徑為R(Rr)的圓形大線圈C2的中心，兩者同軸，大線圈有N2匝，則此二線圈的互感系數(shù)M為(A)0N1N2R/2.(B)0N1N2R2/(2r).(C)0N1N2r2/(2R).(D)0N1N2r/2.4.有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為r1和r2，管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為1和2，設(shè)r1：r2=1：2，1：2=2：1，當將兩只螺線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比L1：L2與磁能之比Wm1：Wm2分別為：(A)

L1：L2=1：1，Wm1：Wm2=1：1.(B)L1：L2=1：2，Wm1：Wm2=1：1.(C)L1：L2=1：2，Wm1：Wm2=1：2.(D)L1：L2=2：1，Wm1：Wm2=2：1.5.用線圈的自感系數(shù)L來表示載流線圈磁場能量的公式Wm=LI2/2(A)只適用于無限長密繞螺線管.(B)只適用于單匝圓線圈.(C)只適用于一個匝數(shù)很多，且密繞的螺線環(huán).(D)適用于自感系數(shù)L一定的任意線圈.二.填空題1.兩線圈的自感系數(shù)分別為L1和L2，它們之間的互感系數(shù)為M,如將此二線圈順串聯(lián),如圖19.2(1)，則1和4之間的自感系數(shù)為

；如將此二線圈反串聯(lián),如圖19.2(2)，則1和3之間的自感系數(shù)為

.2.自感為0.25H的線圈中,當電流在(1/16)s內(nèi)由2A均勻減小到零時,線圈中自感電動勢的大小為

.3.真空中兩條相距2a的平行長直導(dǎo)線,通以方向相同,大小相等的電流I，O、P兩點與兩導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，與導(dǎo)線的距離如圖19.3所示，則O點的磁場能量密度wmo=

，P點的磁場能量密度wmP=

.三.計算題1.如圖19.4所示，長直導(dǎo)線和矩形線圈共面，AB邊與導(dǎo)線平行，a=1cm,b=8cm,l=30cm(1)若長直導(dǎo)線中的電流I在1s內(nèi)均勻地從10A降為零，則線圈ABCD中的感應(yīng)電動勢的大小和方向如何？(2)長直導(dǎo)線和線圈的互感系數(shù)M=？(ln2=0.693)

2.一環(huán)形螺線管，內(nèi)外半徑分別為a、b，高為h，共N匝，截面為長方形，試用能量法證明此螺線管的自感系數(shù)為L=[0N2h/(2)]ln(b/a).

練習十八

麥克斯韋方程組一.選擇題1.設(shè)位移電流激發(fā)的磁場為B1，傳導(dǎo)電流激發(fā)的磁場為B2，則有(A)B1、B2都是保守場．

(B)B1、B2都是渦旋場．(C)B1是保守場，B2是渦旋場．

(D)B1是渦旋場，B2是保守場．2.設(shè)位移電流與傳導(dǎo)電流激發(fā)的磁場分別為Bd和B0，則有(A)．(B)．(C)．(D)．3.在某空間，有電荷激發(fā)的電場E0，又有變化磁場激發(fā)的電場Ei，選一閉合回路l，則(A)一定有．(B)一定有．(C)可能有一定有．(D)一定有，可能有．4.電荷激發(fā)的電場為E1，變化磁場激發(fā)的電場為E2，則有(A)E1、E2同是保守場．(B)E1、E2同是渦旋場．(C)E1是保守場，E2是渦旋場．(D)E1是渦旋場，E2是保守場．5.位移電流的實質(zhì)是(A)

電場．(B)

磁場．(C)

變化的磁場．(D)

變化的電場．二．填空題1.在沒有自由電荷與傳導(dǎo)電流的變化電磁場中

；

．2.寫出包含以下意義的麥克斯韋方程：(1)電力線起始于正電荷，終止于負電荷

；(2)變化的磁場一定伴隨有電場

；(3)磁力線無頭無尾

；(4)靜電場是保守場

；3.反映電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的麥克斯韋方程組的積分形式為

①=dm/dt

②

③

dd/dt

④

試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個麥克斯韋方程式的，將你確定的方程式用代號填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處

（1）變化的磁場一定伴隨有電場

；（2）磁感應(yīng)線是無頭無尾的

；（3）電荷總伴隨有電場

.三.計算題1.如圖20.1所示，電荷+q以速度v向O點運動(+q到O的距離用x表示)在O點處作一半徑為a的園，園面與v垂直，計算通過此園面的位移電流.2．如圖20.2,一半徑為r2電荷線密度為的均勻帶電圓環(huán),里面有一半徑為r1總電阻為R的導(dǎo)體環(huán),兩環(huán)共面同心(r2r1),當大環(huán)以變角速度=(t)繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)時,求小環(huán)中的感應(yīng)電流,其方向如何？

練習十九

狹義相對論的基本原理及其時空觀一.選擇題1.一尺子沿長度方向運動，S系隨尺子一起運動，S系靜止，在不同參照系中測量尺子的長度時必須注意(A)S與S中的觀察者可以不同時地去測量尺子兩端的坐標.(B)S中的觀察者可以不同時，但S中的觀察者必須同時去測量尺子兩端的坐標.(C)S中的觀察者必須同時，但S中的觀察者可以不同時去測量尺子兩端的坐標.(D)S與S中的觀察者都必須同時去測量尺子兩端的坐標.2.按照相對論的時空觀，以下說法錯誤的是(A)在一個慣性系中不同時也不同地發(fā)生的兩件事，在另一個慣性系中一定不同時；(B)在一個慣性系中不同時但同地發(fā)生的兩件事，在另一個慣性系中一定不同時；(C)在一個慣性系中同時不同地發(fā)生的兩件事，在另一個慣性系中一定不同時；(D)在一個慣性系中同時同地發(fā)生的兩件事，在另一個慣性系中一定也同時同地.3.在高速運動的列車里（S系）一物體從A運動到B，經(jīng)歷的時間為t0；而在地上（S系）的觀察者看列車上的A、B兩點的坐標發(fā)生變化，物體運動的時間變?yōu)閠，則在S中得到的結(jié)果是(A)一定是物從A到B，t0.(B)可能是物從B到A，t0.(C)可能是物從B到A，t0.(D)可能是物從A到B，t0.4.已知在運動參照系（S）中觀察靜止參照系（S）中的米尺（固有長度為1m）和時鐘的一小時分