2019-2020中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

2019-2020中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、選擇題1.二次函數(shù)y=x2-6x+m滿足以下條件：當(dāng)-2vxv-1時，它的圖象位于x軸的下方;當(dāng)8vxv9時，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為（ ）A.279-72.在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是 （3.下列運(yùn)算正確的是（ ）2 2 4 3 4 12A.279-72.在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是 （3.下列運(yùn)算正確的是（ ）2 2 4 3 4 12A.aaaB.aaa3、4c(a)12a-16)D.2 2D.(ab)ab.下列關(guān)于矩形的說法中正確的是（ ）A.對角線相等的四邊形是矩形B.矩形的對角線相等且互相平分C.對角線互相平分的四邊形是矩形D.矩形的對角線互相垂直且平分.一元二次方程（x1）（x1）2x3的根的情況是（A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根C.D.沒有實(shí)數(shù)根.如圖，矩形ABCD中，。為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F,連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M,連結(jié)DE、BO.若/COB=60,FO=FC,則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；⑦'EOB^ACMB；③DE=EF；④Szaoe：Sabcm=2:3,其中正確結(jié)論的個數(shù)是()()A.4A.4個 B.3個7.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托C.2個 D.1個“繩索量竿”問題：一條竿子一條索，索比竿

其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索玄事十，尺，竿長繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長xy尺，則符合題意的方程組是（玄事十，尺，竿長繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長xy尺，則符合題意的方程組是（x{1x2xy5{1，匚xy+52xC{2xy5y-5xy-5。{2xy+5.在某校我的中國夢”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前 5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù).老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示:接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（ ）式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示:接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（ ）A,只有乙B.甲和丁A,只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm,正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為5cm,則正方形DC..C..15cm D.3cm.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實(shí)數(shù)卞則k的非負(fù)整數(shù)值是（10,11,2D.10,11,2D.1,2,3.均勻的向一個容器內(nèi)注水，在注水過程中，水面高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所C.D.C.D.、填空題.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點(diǎn)D(8,4),反比例函數(shù)y='的圖象經(jīng)過點(diǎn)D.若將菱形OABC向左平移n個單位，使點(diǎn)落在該反比例函數(shù)圖象上，則 n落在該反比例函數(shù)圖象上，則 n的值為.已知x娓應(yīng)，那么x22J2x的值是.若a=2,則a2b的值為.baab.如圖，在RtAAOB中，OA=OB=3j2，OO的半徑為1,點(diǎn)P是AB邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作。。的一條切線PQ(點(diǎn)Q為切點(diǎn))，則切線PQ的最小值為..若a,b互為相反數(shù)，則a2bab2..使分式X+1的值為0,這時x=.x5m..當(dāng)m時，解分式方程 會出現(xiàn)增根.x33x.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE,把/B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)△[:EIT為直角三角形時，BE的長為—.三、解答題.矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O.DE//AC,CE//BD.(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若/ACB=30。，菱形OCED的而積為8J3,求AC的長.

，一一一 …， 1.先化簡，再求值：(a2)(a2)a(4a),其中a—.4.如圖，在Rt^ABC中，/C=90°,AD平分/BAC交BC于點(diǎn)D,。為AB上一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A,D的。。分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,連接OF交AD于點(diǎn)G.(1)求證：BC是。。的切線；(2)設(shè)AB=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長;.小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個數(shù)“？”看不清楚:(1)她把這個數(shù)”猜成5,請你幫小華解這個分式方程；(2)小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是 x2,原分式方程無解”，請你求出原分式方程中"”代表的數(shù)是多少？2.問題：探究函數(shù)y=x+-的圖象和性質(zhì).x小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的方法和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行了如下探究，下面是小華的探究過程，請補(bǔ)充完整:(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是:(2)如表是y與x的幾組對應(yīng)值，請將表格補(bǔ)充完整:x…-3-2一32-1121\213223…y…2-33-3—526-3-412|452623…(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫出此函數(shù)的圖象;(4)進(jìn)一步探究：結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出此函數(shù)的性質(zhì)(一條即可)【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1.D解析：D【解析】【分析】先確定拋物線的對稱軸為直線 x=3,根據(jù)拋物線的對稱性得到 x=-2和x=8時，函數(shù)值相等，然后根據(jù)題意判斷拋物線與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),(8,0),最后把(-2,0)代入y=x2-6x+m可求得m的值.【詳解】■6解：:拋物線的對稱軸為直線 x= =3,2X1.x=-2和x=8時，函數(shù)值相等，???當(dāng)-2vxv-1時，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)8vxv9時，它的圖象位于x軸的上方，，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),(8,0),把(-2,0)代入y=x2-6x+m得4+12+m=0,解得m=-16.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，awQ與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).B解析：B【解析】【分析】由幾何體的三視圖知識可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形，細(xì)心觀察即可求解 .【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故 A選項(xiàng)不合題意；日長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，故 B選項(xiàng)與題意相符;C球的左視圖與主視圖都是圓，故 C選項(xiàng)不合題意；D圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故 D選項(xiàng)不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.C解析：C【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z分別計(jì)算出各項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可 .【詳解】22 2a2a2 2a2，故原選項(xiàng)錯誤；x3x2yxy2x2yxy2y3，故原選項(xiàng)錯誤；(a3)4 a12，計(jì)算正確；\o"CurrentDocument"2 22(ab)2 a2b2，故原選項(xiàng)錯誤 .故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方以及積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】試題分析：A．對角線相等的平行四邊形才是矩形，故本選項(xiàng)錯誤；B.矩形的對角線相等且互相平分，故本選項(xiàng)正確；C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故本選項(xiàng)錯誤；D.矩形的對角線互相平分且相等，不一定垂直，故本選項(xiàng)錯誤；故選B．考點(diǎn)：矩形的判定與性質(zhì)．A解析：A【解析】

【分析】先化成一般式后，在求根的判別式，即可確定根的狀況.【詳解】解：原方程可化為：x22x40,a=1,b2,c4,(2)241(4)200,方程由兩個不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A.【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了根的判別式的知識點(diǎn)，把方程轉(zhuǎn)化為一般式是解決問題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】①利用線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理可得結(jié)論；②證 △OMB^AOEB得△EOB^ACMB；③先證ABEF是等邊三角形得出BF=EF,再證？DEBF得出DE=BF,所以得DE=EF;④由②可知^BCM9、BEO,則面積相等，AAOE和^BEO屬于等高的兩個三角形，其面積比就等于兩底的比，即Szaoe:S3oe=AE：BE,由直角三角形30°角所對的直角邊是斜邊的一半得出BE=2OE=2AE,得出結(jié)論SZAOE:Sz\BOE=AE：BE=1：2.【詳解】試題分析：①???矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，，OB=OC,/ZCOB=60,「.△OBC是等邊三角形，OB=BC,???FO=FC,，F(xiàn)B垂直平分OC,故①正確；②「FB垂直平分OC,CMB^AOMB,-.OA=OC,/FOC=/EOA,/DCO=/BAO,/.AFOC^AEOA,FO=EO,易得OB^EF,OMB^AOEB,/.△EOB^ACMB,故②正確；③由AOMB OEB^ACMB得/1=/2=Z3=30°,BF=BE,/.△BEF是等邊三角形，?.BF=EF,.「DF//BE且DF=BE,二.四邊形DEBF是平行四邊形， 「.DE=BF,「.DE=EF,故③正確；④在直角ABOE中???/3=30°, BE=2OE,「/OAE=/AOE=30,AE=OE,BE=2AE,「?Saaoe:Sz\boe=1:2,又..FM:BM=1:3,.Sbcm=3.Sbcm=343Sabcf=—4Saboe「?Saaoe：Szbcm=2:3故④正確；所以其中正確結(jié)論的個數(shù)為4個考點(diǎn)：（1）矩形的性質(zhì)；（2）等腰三角形的性質(zhì)；（3）全等三角形的性質(zhì)和判定；（4）線段垂直平分線的性質(zhì)A解析：A【解析】【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.【詳解】xy51xy52xy51xy52根據(jù)題意得：故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）的意義， 9人成績的中位數(shù)是第5名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可.【詳解】由于總共有9個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第 5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵D解析：D【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷.2c 2［詳解］???x一2x—_x22x1xZ-"~2-x1xTOC\o"1-5"\h\z_x2 2x x12x 1 xxx 2 x1J2x 1 x_x2x2x= ,x???出現(xiàn)錯誤是在乙和丁，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵A解析：A【解析】運(yùn)用直角三角形的勾股定理，設(shè)正方形 D的邊長為x,則(6252)(52x2)102,xJ14cm(負(fù)值已舍)，故選AA解析：A【解析】【分析】【詳解】由題意得，根的判別式為△=(-4)2-4Wk,由方程有實(shí)數(shù)根，得(-4)2-4X3kM0?m4解得k<-,3由于一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，所以 kwQ4所以k的取值范圍為kw4且kwo,3即k的非負(fù)整數(shù)值為1,故選A.D解析：D【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容積可求解.【詳解】根據(jù)圖象折線可知是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象；切斜程度(即斜率)可以反映水面升高的速度；因?yàn)?D幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面積小，所以在均勻注水的前提下是先快后慢 ；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時間長短來判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象.二、填空題【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CD=ADBCOA根據(jù)D(84)和反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D求出k=32C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2X4=8求出C的坐標(biāo)即可得出答案:四邊形ABCO!菱形CD=ADBCOA解析：【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 CD=AD,BC//OA,根據(jù)D(8,4)和反比例函數(shù)y=-的圖X.象經(jīng)過點(diǎn)D求出k=32,C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2X4=8求出C的坐標(biāo)，即可得出答案.??四邊形ABCO是菱形，，CD=ADBC//OA,??D(8,4),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,X?.k=32,C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2X4=8把y=8代入得：x=4,n=4-2=2,??向左平移2個單位長度，反比例函數(shù)能過 C點(diǎn)，故答案為2.14.4【解析】【分析】將所給等式變形為然后兩邊分別平方利用完全平方公式即可求出答案【詳解】???????????????故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式注意正確解析：4【解析】【分析】將所給等式變形為x72J6,然后兩邊分別平方，利用完全平方公式即可求出答案.【詳解】x.6 2,x.2 .6,??x222而2x22%/2x26，x22怎4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式 .注意正確的變形可以使得運(yùn)算簡便.15.【解析】分析：先根據(jù)題意得出a=2bS由分式的基本性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡把a(bǔ)=2b(弋入進(jìn)行計(jì)算即可詳解：==2；a=2b原式==當(dāng)a=2b時原式==故答案為點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡求值熟知分式的基本解析：32【解析】分析：先根據(jù)題意得出a=2b,再由分式的基本性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡，把 a=2b代入進(jìn)行計(jì)算即可.a詳解：=-=2,a=2b,b(ab)(ab)原式 a(ab)_aba當(dāng)a=2b時，原式二生一b=3.2b23故答案為--2點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.16.【解析】試題分析：連接OPOQPQ是。0的切線OQLPQ根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2OQ2.當(dāng)POLAB時線段PQR短此時二?在RtzXAOB中OA=OB=AB=OA=6OP=AB=3解析：2.2【解析】試題分析：連接OP、OQ,?.PQ是。。的切線，??.OQLPQ.根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2,?.當(dāng)P0±AB時，線段PQ最短.此時，.在RtAAOB中，OA=OB=3T?,..AB=￡oA=6.??.OP=AB=3.PQ.jDPJOQ：.Ji：八色0【解析】【分析】先提公因式得ab(a+b)而a+b=0任何數(shù)乘以0結(jié)果都為0【詳解】解：二,二ab(a+b)而a+b=0；原式=0故答案為0【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和有理數(shù)的乘法運(yùn)算注意掌握任何數(shù)解析：0【解析】【分析】先提公因式得ab(a+b),而a+b=0,任何數(shù)乘以0結(jié)果都為0.【詳解】解：:a2bab2=ab(a+b),而a+b=0,，原式=0.故答案為0,【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意掌握任何數(shù)乘以零結(jié)果都為零.1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程 x2-1x+1=0然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0解之得x=1經(jīng)檢驗(yàn)可知x=1是分式方程的解答案為1考點(diǎn)：分式方程的解法解析：1【解析】X2-1試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程， X+1=0,然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0,解之得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值詳解：分式方程可化為：x-5=-m由分母可知分式方程的增根是3當(dāng)x=3時3-5=-m解得m=2故答案為：2解析：2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為 0的未知數(shù)的值.詳解：分式方程可化為： x-5=-m,由分母可知，分式方程的增根是 3,當(dāng)x=3時，3-5=-m,解得m=2,故答案為：2.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的增根.增根問題可按如下步驟進(jìn)行：

①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.3或32【解析】【分析】當(dāng)^CEB為直角三角形時有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B'落在矩形內(nèi)部時如答圖1所示連結(jié)AC先利用勾股定理計(jì)算出AC二講艮據(jù)折疊的性質(zhì)得/AB'E=ZB=90°而當(dāng)ACEB為直角三角解析：3或【解析】【分析】①當(dāng)點(diǎn)B'落在矩形內(nèi)部時，如答圖連結(jié)AC,①當(dāng)點(diǎn)B'落在矩形內(nèi)部時，如答圖連結(jié)AC,先利用勾股定理計(jì)算出.△CEB'為直角三角形時，只能得到/疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)BE=x,貝UEB'=xCE=4-x,然后在②當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時，如答圖【詳解】1所示.AC=5,根據(jù)折疊的性質(zhì)得/AB'E=ZB=90°,而當(dāng)EB'C=900所以點(diǎn)A、B'、C共線，即/B沿AE折B'處，貝UEB=EB,AB=AB=3,可計(jì)算出CB=2,設(shè)Rt^CEB'中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x.2所示.此時ABEB為正方形.BrB'處,當(dāng)4CEB為直角三角形時，有兩種情況:BrB'處,害圖1①當(dāng)點(diǎn)B'落在矩形內(nèi)部時，如答圖連結(jié)AC,在RtAABC中，AB=3,BC=4,.AC=、甲+聲5??/B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)?./AB'E=ZB=90°,C=90°,當(dāng)4CEB為直角三角形時，只能得到/ C=90°,??點(diǎn)A、B'、C共線，即/B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B'處,EB=EB,AB=AB=3,?.CB=53=2,設(shè)BE=x,則EB'=xCE=4-x,在RtACEB中，.EB'2+CB'2=CE2,??X2+22=(4-x)2,解得j＜二一，23..BE=］；2②當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時，如答圖2所示.此時ABEB為正方形，，BE=AB=3.3綜上所述，BE的長為一或3.0故答案為：三或3.2(1)證明見解析；(2)8.【解析】【分析】(1)熟記菱形的判定定理，本題可用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.(2)因?yàn)?ACB=30可證明菱形的一條對角線和邊長相等，可證明和對角線構(gòu)成等邊三角形，然后作輔助線，根據(jù)菱形的面積已知可求解.【詳解】解：(1)???DE//AC,CE//BD??四邊形OCED是平行四邊形??四邊形ABCD是矩形.-.AO=OC=BO=OD??四邊形OCED是菱形(2) /ACB=30°,./DCO=90°—30=60°又「OD=OC?.△OCD是等邊三角形過D作DFXOC于F,則CF=1OC,設(shè)CF=x,則OC=2x,AC=4x.2在RtADFC中，tan60=DF,FC??DF=V3x.?.OC?DF=8V3...x=2..-.AC=4X2=8.

DS【點(diǎn)睛】DS本題考查了矩形的性質(zhì)，對角線相等且互相平分，菱形的判定和性質(zhì)，以及解直角三角形等知識點(diǎn).4a4, 3.1，、…a=-代入化簡后4的式子，即可解答本題.試題解析：原式=a241，、…a=-代入化簡后4的式子，即可解答本題.試題解析：原式=a244aa2=4a4；， 1，…當(dāng)a=一時，原式=44考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算1-4=144=3.一化簡求值.(1)證明見解析；(2)AD=??；(3)DG=30V13.23【解析】【分析】(1)連接OD,由AD為角平分線得到一對角相等，再由等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到內(nèi)錯角相等，進(jìn)而得到 OD與AC平行，得到OD與BC垂直，即可得證；到三角形ABD與三角形ADF(3)連接EF,設(shè)圓的半徑為徑所對的圓周角為直角，得到可.【詳解】到三角形ABD與三角形ADF(3)連接EF,設(shè)圓的半徑為徑所對的圓周角為直角，得到可.【詳解】相似，由相似得比例，即可表示出 AD；r,由sinB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出 r的值，由直EF與BC平行，得至ijsin/AEF=sinB,進(jìn)而求出DG的長即(1)如圖，連接OD,.AD為/BAC的角平分線,/BAD=/CAD,.OA=OD,?./ODA=/OAD,/ODA=/CAD,.OD//AC,??/C=90,??./ODC=90,???ODXBC,

??.BC為圓O的切線；(2)連接DF,由(1)知BC為圓O的切線,/FDC=/DAF,/CDA=/CFD,?./AFD=ZADB,???/BAD=/DAF,ABD^AADF,ABAD，即AD2=AB?AF=xy,ADAF則ad=jxy；(3)連接EF,在(3)連接EF,在RtABOD中,ODsinB= OB設(shè)圓的半徑為r,可得-r13解得：r=5,?.AE=10,AB=18,?.AE是直徑,/解得：r=5,?.AE=10,AB=18,?.AE是直徑,/AFE=/C=