單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式練習(xí)題及答案

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式練習(xí)題一.解答題〔共18小題〕1.先化簡，再求值：2[a2b+ab2]-2[a2b-1]-ab2-2,其中a=-2,b=2.2?計(jì)算:〔1〕6x2>3xy[2][4a-b2H-2b]2?計(jì)算:〔1〕6x2>3xy[2][4a-b2H-2b]4.it算：[1H-12a2b2c〕?〔--labc2]2=；4〔2〕〔3a2b-4ab2-5ab-1]?[-2ab2〕=.5.計(jì)算：-6a?〔一工/一5+2〕6.-3x*[2x2-x+4]7.先化簡，再求值3a〔2a?-4a+3〕-2a2[3a+4]，其中a=-28,〔-la2b][.?b2

=Jx3y5-x3y6+lx2y4.44點(diǎn)評：此題考察了根的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵,計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算順序及符號的處理..計(jì)算：2x[x2-x+3]考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的根相加計(jì)算即可.解笞:.解：2x[x2-x+3]解笞:.解：2x[x2-x+3]=2x3-2x2+6x.點(diǎn)評：此題考察了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鯉，計(jì)算時(shí)要注意符號的處理..〔-4a2a2b-7a3b3〕〔-4a2]=16a5-48a4b+28a5b3,考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可.腫口,解：〔-4a%2a2b-7a3b3][-4a2]=16a5-48a4b+28a5b3.故笞案為：16點(diǎn)-48a悔28a5b3.點(diǎn)評：此題考察了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鯉，計(jì)算時(shí)要注意符號的處理..計(jì)算：1[3x2y-xy2+y]考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可.解口.解：原式二xy?〔3x2y〕-xy2*xy2+xy2*y=3x3y3-x2y4+xy3.點(diǎn)評：此題考察了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鯉，計(jì)算時(shí)要注意符號的處理..[-2ab][3a2-2ab-4b2]考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即nJ.解區(qū).口.解：〔-2ab〕〔3a2-2ab-4b2〕=[-2ab]?[3a2]-〔-2ab〕?〔2ab〕-[-2ab]?C4b2]=-6a3b+4a2b2+8ab3.點(diǎn)評：此題考察了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號的處理..計(jì)算：[-2azb〕3〔3b2-4a+6〕考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：首先利用枳的乘方求得〔-2a2b『的值，然后根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么:先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可.解答：解：[-2a2b]3[3b2-4a+6]=-8a6b3*〔3b2-4a+6]=-24a6b5+32a7b3-48a6bI點(diǎn)評：此題考察了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.此題比按簡單，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵,計(jì)算時(shí)要注意符號的處理..某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-3x2時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號，算成了加上-3x2,得到的結(jié)果是x2-4x+1,那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：應(yīng)用題.分析：用錯(cuò)誤結(jié)果減去多項(xiàng)式，得出原式，再乘以-3x2得出正確結(jié)果.解太?解：這個(gè)多項(xiàng)式是[X2-4x+1]-〔-3x2〕=4x2-4x+1,〔3分〕正確的it算結(jié)果是：[4x2-4x+1〕?〔_3x2]=-12x4+12x3-3x2.[3點(diǎn)評：此題利用新穎的題目考察了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟煉掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)I,計(jì)算時(shí)要注意符號的處理..對任意有理數(shù)x、y定義運(yùn)算如下：xAy=ax+by+cxy,這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘沫運(yùn)算,如當(dāng)a=1,b=2,c=3時(shí),IA3=1xl+2x3+3x1x3=16,現(xiàn)所定義的新運(yùn)算滿足條件，2A3=4,并且有一個(gè)不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)xAd=x,求a、b、c、d的值.考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：新定義.分析：由x4d二x,得ax+bd+cdx=x,即[a+cd-1]x+bd=O,得'。①，1A2=3,lbd=O得a+2b+2c=3②，2A3=4,得2a+3b+6c=4③,解以上方程組成的方程組即可求得a、b、c、d的值.解答：解：,??x△d=x,ax+bd+cdx=x,...〔a+cd-1〕x+bd=O,?,有一個(gè)不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)x4d=x,那么有卜+cd-l=°①,[bd=O/1A2=3,..?a+2b+2c=3②,/2A3=4,/.2a+3b+6c=4（S）,^,/d=#0,/.b=0,a+cd-1=0?.有方程組a+2c=3L2a+6c-4解得,c二一L[d=4故a的值為5、b的值為0、c的值為-1、d的值為4.點(diǎn)評：此題是新定義題，考察了定義新運(yùn)算，解方程組.解題關(guān)鍵是由一個(gè)不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)xad=X,得出方程[a+cd-1〕x+bd=0,得到方程組!"4一1二°,lbd=0求出b的值.多項(xiàng)式參考答案一填空V3x2y+3x3y.。6_64；.-4..-32.-2.：3.x2+4x-21；1-4a2.x-y-1二選擇.B；2.B；3.C4.A..C6.C7.B8,A三解答.(1)2613b2-4//;⑵—2/+4//；⑶—而/_]2〃％+公；(4)-2x3/-4x4/;⑸/_/；(6)x3-4x2+3x.TOC\o"1-5"\h\zcFc814.2H—x,—.333.—12/+151—31..解：由題意得i=—1"=,，原式=—16〃3A2-21/3,當(dāng)〃=—1/=,時(shí)，原式二口.2285.m=3,n=1.一條防洪堤壩，其橫斷面是柳形，上底寬a米，下底寬〔a+2b〕米，圾高工⑥米.2a〔1〕求防洪堤壩的橫斷面積；〔2〕如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？.2ab[5ab+3a2b]11.計(jì)算：(-工xy2)2(3xy-4xy2+l).212.計(jì)算：2x〔x?-x+3〕13.[-4a3+12a2b-7a3b3〕〔-4a2]=14.計(jì)算:xy2[3x2y-xy2+y〕15.[-2ab][3a2-2ab-4b2]16.計(jì)算：[-2azb〕3〔3b2-4a+6〕17.某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-3x2時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號，算成了加上一3x2,得到的結(jié)果是x2-4x+1,那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少?18.對任意有理數(shù)x、v定義運(yùn)算如下：xAy=ax+by+cxy,這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運(yùn)算，如當(dāng)a=1,b=2,c=3時(shí),1△3=1x1+2x3+3x1x3=16,現(xiàn)所定義的新運(yùn)算滿足條件，1△2=3,243=4,并且有一個(gè)不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)d=x,求a、b、c、d的值.多項(xiàng)式一、填空題.計(jì)算：3M孫+/y)=..計(jì)算：a2m4+4/+]6)-4(/+4/+16)=..假設(shè)3k〔2k-5〕+2k[1-3k]=52,那么k=_.22.如果x+y=-4,x-y=8,那么代數(shù)式工一丁的值是cm。.當(dāng)x=3,y=1時(shí)，代數(shù)式(x+yHx-y]+v?的值是..假設(shè)我叫與辦是同類項(xiàng)，那么*..計(jì)算：〔x+7〕〔x-3〕=,〔2a-1〕L-2a-1]=..將一個(gè)長為x,寬為v的長方形的長減少1,寬增加1,那么面積增加.二、選擇題.化簡。(“+D—。(1—。)的結(jié)果是〔〕A.2a；B.2a~；C.0；D.2cz?—2a..以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是〔〕A.a(/+2)=a，+2a；B.2x(x2+y)=2x3+2xy；

C/+/"9；D'(叫’=￡.一個(gè)長方體的長、寬、高分刖是3%—4、2%和%,它的體枳等于〔〕A.3x3-4a:2；^,x2；C.6x3-8x2；D.6x2-8x..計(jì)算:(6加-4a,b)?3ab的結(jié)果是〔〕A.18?2Z?3-12tzV；B.18加—12/死c.l8a2Z?3-12?2Z?2；D.18a2/72-12?3/72.5,假設(shè)々＞0且《x=2,^=3,那么々a、的值為〔〕3A.-IB.1C.-D.-2.以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.〔x+5〕〔x-5〕=x2-10x+25B.[2x+3〕〔x-3〕=2x2-9C.(3x+2〕〔3x-1〕=9x2+3x-2D.〔x-1〕〔x+7〕=x2-6x-7.〔x+3〕〔x-2〕=x2+ax+b,7么a、b的值分別是〔〕A.a=-1,b=-6B.a=1,b=-6C.a=-1,b=6D.a=1,b=6.計(jì)算[a-b](a2+ab+b2)的結(jié)果是〔〕A.a3-b3B.a3-3a2b+3ab2-b3C.a3+b3D.a3-2a2b+2ab2-b3三、解答題1.計(jì)算：(2)(1x3-i%2j)>(-12xy);63⑶（—4(2)(1x3-i%2j)>(-12xy);63⑶（—4〃）?（加+3^—1）；⑷（一;％V）（4y+8孫3）；(5)a(a-b)-b(b-a);(5)a(a-b)-b(b-a);32x2.先化簡，再求值…-2"^)-k2-?其中＞23.某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-3x2時(shí)，因抄錯(cuò)符號，算成了加上-3x2,得到的答案是x2-0.5x+1,那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？4.：A=—2ab,B=3ab^a+/?),C=2ab—3ab2,且q、b異號,a是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，同=1，求3A?B-!a?C的值.11225.假設(shè)〔x2+mx+8〕〔x2-3x+n〕的展開式中不含,和x?項(xiàng)，求m和n的值參考答案與試題解析解答:〔共18小題〕.先化簡，再求值：2[a2b+ab2]-2[a2b-1]-ab2-2,其中a=-2,b=2.考占?芍'2整式的加減一比簡求值；整式的加減；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：先根據(jù)整式相乘的法那么進(jìn)展計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，最后將字母的值代人求出原代數(shù)式的值.解太■?解：原式=2a2b+2爐-2a2b+2-ab2-2=〔2a2b-2a2b〕+〔2ab2-ab2]+[2-2]=0+ab2=ab2當(dāng)a=-2,b=2時(shí),原式=〔-2〕x22=-2x4=-8.點(diǎn)評：此題是一道整式的加減化簡求值的題，考察了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法那么，合并同類頂?shù)姆敲春头椒?.計(jì)算:[1]6x2>3xyC2H4a-b2][-2b]考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：〔1〕根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法那么計(jì)算;〔2〕根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法那么計(jì)算.解區(qū)■解：〔1〕6x2>3xy=18x3y；[2H4a-b2K-2b]=-8ab+2b3.點(diǎn)評：此題考察了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)運(yùn).[3x2y-2x+1〕〔-2xy〕考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法那么，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即可.解管.口.解：[3x2y-2x+1〕〔-2xy]=-6x3y2+4x2y-2xy.點(diǎn)評：此題考察單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法那么，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)健，此題一定要注意符號的運(yùn)算..計(jì)算：〔1〕〔-12a2b2c〕>[-labc2]2=-^a4b4c5；4—4〔2〕〔3a2b-4ab2-5ab-1]?(-2ab2〕=-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.分析：〔1〕先根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的易相乘；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把他們的系數(shù)，一樣字母的晶分制相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式的法那么計(jì)算；〔2〕根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加的法那么計(jì)算即可.解答：解：〔1〕〔-12a2b2c]?[--labc2]2,4=〔-12a2b2c〕?上&2b24.JRk/J16--34,45.守bc，政答案為:-^a4b4c5；4[2][3a2b-4ab2-5ab-1]?〔-2ab2],=3a2b＞〔-2ab2]-4ab2＞〔-2ab2]-5ab＞〔-2ab2]-1?〔-2ab2],=-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.政答案為：-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.點(diǎn)井：此題考察了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號的處理.5.計(jì)算：-6a?考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即nJ.解答：解：一6a?〔-工+2〕=3a3+2a2-12a.2a3點(diǎn)評：此題主要考察單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號.6.-3x?[2x2-x+4]考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘務(wù)項(xiàng)式.分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即可.i：-3x>?一x+4〕，=-3x*2x2-3x*[-x]-3x>4,=-6x3+3x2-12x.點(diǎn)評：此題壬要考察單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號.7.先儀簡，再求值3a〔2a2-4a+3]-2a2[3a+4],其中a=-2考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析：首先根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么去掉括號，然后合并同類項(xiàng)，最后代人的數(shù)值it算即可.解區(qū)■口.解：3a〔2a?-4a+3〕-2a213a+4]=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=一20a2+9a,當(dāng)a=-2時(shí)，原式=-20x4-9x2=-98.點(diǎn)評：此題考察了整式的化簡.整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)..計(jì)算：〔-1@2皿[2匕2一』@+1〕2334考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：計(jì)算題.分析：此題直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相虬利用法那么計(jì)算即可.解答：解：〔一42皿〔芻2-%+工〕，TOC\o"1-5"\h\z2334二〔_3〕有+〔-la2b〕〔一工〕+〔一la2b〕?.!,232324=-la2b3+-a3b-工2b.3