余弦定理同步訓(xùn)練 - 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

.4.3.1余弦定理同步訓(xùn)練1.在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，則邊c的值是()A．8B．2eq\r(17)C．6eq\r(2)D．2eq\r(19)2.的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知，，，則（）A． B． C．2 D．33.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，則角B的值為（）A． B． C．或 D．或4.在△ABC中，sin2eq\f(A,2)＝eq\f(c－b,2c)(a，b，c分別為角A，B，C的對應(yīng)邊)，則△ABC的形狀為()A．正三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形5.已知鈍角三角形的三邊長分別為，則的取值范圍是（）A．(-2,6) B．(0,2) C．(0,6) D．(2,6)6.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2＋b2＋eq\r(2)ab＝c2，則角C為()A．eq\f(π,4) B．eq\f(3π,4)C．eq\f(π,3) D．eq\f(2π,3)7.在中，若，則最大角的余弦值是（）A． B． C． D．8.（多選題）設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若且b<c，則（）A.b=2B.C.D.9.已知中，，，，則=．10.已知中，，則＝________．11.在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，b＝eq\r(2)，c＝1＋eq\r(3)，且a2＝b2＋c2－2bcsinA，則邊a＝________.12.如圖，在△ABC中，點D在AC上，AB⊥BD，BC＝3eq\r(3)，BD＝5，sin∠ABC＝eq\f(2\r(3),5)，則CD的長度等于________．13.在△ABC中，a＝2eq\r(3)，c＝eq\r(6)＋eq\r(2)，B＝45°，解這個三角形．14.在△ABC中，已知BC＝7，AC＝8，AB＝9，試求AC邊上的中線長．15.在△ABC中，已知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，且2cosAsinB＝sinC，試確定△ABC的形狀．16.△ABC的面積是30，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，cosA＝eq\f(12,13).(1)求