五年級數(shù)學(xué)下冊因數(shù)與倍數(shù)第一講知識點及練習(xí)題

五年級數(shù)學(xué)下冊因數(shù)與倍數(shù)第一講知識點及練習(xí)題（人教版）二、因數(shù)與倍數(shù)第一講復(fù)習(xí)：整除的算式的特征：1除數(shù)、被除數(shù)都是自然數(shù)，且除數(shù)不為0。2被除數(shù)除以除數(shù)，商是自然數(shù)而沒有余數(shù)。例：1能被整除，我們就說，1是的倍數(shù)，是1的因數(shù)。知識點一：因數(shù)問題一：一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數(shù)，請同學(xué)們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？所以12的因數(shù)有：注意：1、在說因數(shù)（或倍數(shù)）時，必須說明誰是誰的因數(shù)（或倍數(shù)）。不能單獨說誰是因數(shù)（或倍數(shù)）。2、因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。例118的因數(shù)有那些？方法一：想18可以有哪兩個數(shù)相乘得到18=1x1818=2x918=3x6方法二：根據(jù)整除的意義得到18ml=1818m2=918m3=6所以18的因數(shù)有：表示方法：1列舉法：12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,122用集合表示：練習(xí)1：30的因數(shù)有哪些？36呢？30的因數(shù)有：36的因數(shù)有：觀察：18的最小因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）30的最小因數(shù)是（），最大的因數(shù)是）36的最小因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（）你要知道：（1）1的因數(shù)只有1,最大的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。（2）除1以外的整數(shù)，至少有兩個因數(shù)。（3）任何自然數(shù)都有因數(shù)1。練習(xí)2、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈中。1234678910121161820243036636的因數(shù)60的因數(shù)知識點二：倍數(shù)問題二：2的倍數(shù)有哪些？2的倍數(shù)有：2,4,6,8…例1、小蝸牛找倍數(shù)（找出3的倍數(shù)）。練習(xí)3、的倍數(shù)有哪些？7的倍數(shù)呢？的倍數(shù)：7的倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（），一個數(shù)的最小的倍數(shù)是（），（）最大的倍數(shù)。用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：axb=（a、b、都是不為0的整數(shù)）a、b都是的因數(shù)，是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。說一說：在0、3、4、7、1、16、77、31、62中擇兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？1、根據(jù)算式：4x8=32說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是的倍數(shù)？2、根據(jù)算式：63m7=9說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是的倍數(shù)？3、判斷：12-02=6我們能說02和6是12的因數(shù)；12是02的倍數(shù),也是6的倍數(shù)嗎？為什么？小試牛刀1填空：（1）3x7=21,（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。（2）72的最大因數(shù)是（）,最小倍數(shù)是（）,最小因數(shù)是（）。（3）一個數(shù)（0除外），它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是（）。2判斷：（1）6是因數(shù)，30是倍數(shù)。（）（2）因為8^08=10，所以8是08和10的倍數(shù)，08和10是8的因數(shù)。（）（3）一個數(shù)的因數(shù)一定小于這個數(shù)。（）（4）甲數(shù)比乙數(shù)大，甲因數(shù)的個數(shù)比乙數(shù)多。（）3、寫出各數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。因數(shù)倍數(shù)（寫出個）10417728103212481知識點三：質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類（1）質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。（2）合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。（3）1：只有1個因數(shù)。T”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。注：①最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2個：（）關(guān)系：奇數(shù)X奇數(shù)二奇數(shù)質(zhì)數(shù)X質(zhì)數(shù)二合數(shù)3、常見最大、最小A的最小因數(shù)是：1；最小的奇數(shù)是：1;A的最大因數(shù)是：本身；最小的偶數(shù)是：0；A的最小倍數(shù)是：本身；最小的質(zhì)數(shù)是：2；最小的自然數(shù)是：0；最小的合數(shù)是：4；4、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。樹狀圖例：分析：先把36寫成兩個因數(shù)相乘的形式，如果兩個因數(shù)都是質(zhì)數(shù)就不再進行分解了；如果兩個因數(shù)中海油合數(shù)，那我們繼續(xù)分解，一直分解到全部因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。把36分解質(zhì)因數(shù)是：36=2x2x3x3、用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）。例：分析：看上面兩個例子，分別是用短除法對18,30分解質(zhì)因數(shù)，左邊的數(shù)字表示“商”，豎折下面的表示余數(shù)，要注意步驟。具體步驟是：6、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：和7兩個合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和87、兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：（1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；三、經(jīng)驗之談：書寫分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果時不能把質(zhì)因數(shù)相乘寫在等號左邊，把合數(shù)寫在右邊，比如36=2x2x3x3就不能寫成2x2x3x3=36；短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質(zhì)因數(shù)時，除數(shù)和商都不能是1,因為1不是質(zhì)數(shù)小試牛刀一、填空。1、最小的自然數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）。2、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（），20以內(nèi)的偶數(shù)有（），20以內(nèi)的奇數(shù)有()。3、20以內(nèi)的數(shù)中不是偶數(shù)的合數(shù)有（），不是奇數(shù)的質(zhì)數(shù)有（）。4、三個連續(xù)奇數(shù)的和是87,這三個連續(xù)的奇數(shù)分別是（）、（）、（）。二、判斷題，對的在括號里寫叫”，錯的寫“x”。（I）任何一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）（2）偶數(shù)都是合數(shù),奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）（3）7的倍數(shù)都是合數(shù)。（）（4）20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171。（）（）只有兩個約數(shù)的數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)。（）（6）兩個質(zhì)數(shù)的積，一定是質(zhì)數(shù)。（）（7）2是偶數(shù)也是合數(shù)。（）（8）1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。（）（9）除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）（10）最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。（）（II）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）（12）個位上是3的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（）（13）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）（14）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）（1）兩個數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）三、下面的數(shù)中，哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)。1、13、24、29、41、7、63、79、87合數(shù)有：質(zhì)數(shù)有：四、寫出兩個都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)。五、寫出兩個既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)。六、在()內(nèi)填入適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。10=()X