電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件

電力系統(tǒng)暫態(tài)分析緒論一、電力系統(tǒng)的基本概念二、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的描述三、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的分類四、本課程的任務(wù)電力系統(tǒng)暫態(tài)分析緒論一、電力系統(tǒng)的基本概念1一、電力系統(tǒng)的基本概念

1、電力系統(tǒng)

由發(fā)電機(jī)、變壓器、線路和負(fù)荷組成的網(wǎng)絡(luò)。它包括通過電氣或機(jī)械的方法連接在系統(tǒng)中的設(shè)備。

2、電力系統(tǒng)設(shè)備分類

（1）電力元件

直接用于電能生產(chǎn)、變換、輸送分配和消費的設(shè)備。如發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路、電動機(jī)等。

（2）控制元件

用來改變系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)的設(shè)備和裝置，如ZTL、ZTS和繼電保護(hù)裝置等。一、電力系統(tǒng)的基本概念1、電力系統(tǒng)

由發(fā)電機(jī)、變壓器、2二、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的描述

1、運(yùn)行參量

表示電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的物理量稱為電力系統(tǒng)的運(yùn)行參量。具體有電壓、電流、功率、頻率、功角等。

2、系統(tǒng)參數(shù)

系統(tǒng)的運(yùn)行參量直接由系統(tǒng)參數(shù)決定。系統(tǒng)參數(shù)指代表系統(tǒng)元件特性的參數(shù)。如電阻、電抗、電導(dǎo)、電納、變壓器變比、時間常數(shù)等。系統(tǒng)參數(shù)的改變引起運(yùn)行參量的改變，即改變系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。二、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的描述1、運(yùn)行參量3三、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)分類

1、穩(wěn)態(tài)

系統(tǒng)參數(shù)不變時，運(yùn)行參量不變，系統(tǒng)的這種運(yùn)行狀態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)。

2、暫態(tài)系統(tǒng)參數(shù)變化后，電力系統(tǒng)從原來的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)過渡到與新的系統(tǒng)參數(shù)相對應(yīng)的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的過渡過程。

3、穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)的相對性

電力系統(tǒng)的參數(shù)無時無刻不在變化，所以電力系統(tǒng)時刻處于暫態(tài)過程中，但如果系統(tǒng)參數(shù)變化較小，過渡過程中運(yùn)行參量的變化很小，就稱為穩(wěn)態(tài)；當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化很大時（如短路時），過渡過程中運(yùn)行參量變化大，稱為暫態(tài)。三、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)分類1、穩(wěn)態(tài)

系統(tǒng)參數(shù)不變時，4

4、暫態(tài)過程分類

1）波過程——主要涉及電流、電壓波的傳播。特點是過渡過程持續(xù)時間短，一般為百分之幾秒。2）電磁暫態(tài)過程——主要研究短路情況下，電流、電壓的變化情況，有時也涉及功角的變化。3）機(jī)電暫態(tài)過程——主要研究功率、功角和旋轉(zhuǎn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速隨時間變化的情況。這一過渡過程持續(xù)時間最長。4、暫態(tài)過程分類5四、本課程的任務(wù)

1、《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》——電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的分析計算

2、《電力系統(tǒng)暫態(tài)分析》——電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)過程和機(jī)電暫態(tài)過程的分析計算

（1）電磁暫態(tài)過程分析又稱為電力系統(tǒng)故障分析；（第一篇）（2）電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過程分析主要討論電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，所以又稱為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（第二篇）

3、《高電壓技術(shù)》——波過程的分析計算四、本課程的任務(wù)1、《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》——電力系統(tǒng)穩(wěn)6第一篇：電力系統(tǒng)故障分析第一章：電力系統(tǒng)故障分析的基礎(chǔ)知識第二章：同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流分析第三章：三相短路電流的實用計算第四章：對稱分量法與電力元件的序阻抗第五章：不對稱故障的分析計算第一篇：電力系統(tǒng)故障分析第一章：電力系統(tǒng)故障分析的基礎(chǔ)知識7第一章：電力系統(tǒng)故障分析的基本知識第一節(jié)：電力系統(tǒng)故障概述一、短路

1、短路概念

一切不正常的相與相或相與地之間的連接稱為短路，又叫橫向故障。

2、短路類型

三相短路（5％）、兩相短路（10％）、單相接地短路（65％）、兩相短路接地（20％）。

3、短路原因

絕緣損壞、氣象條件惡化（雷擊、大風(fēng)、覆冰）、認(rèn)為事故及其它原因。第一章：電力系統(tǒng)故障分析的基本知識第一節(jié)：電力系統(tǒng)故障概述8

4、短路的后果

1）短路點的電弧高溫使設(shè)備燒壞；2）短路電流的熱效應(yīng)引起的溫度升高加快絕緣老化，甚至燒壞設(shè)備；3）短路電流的電動力使設(shè)備導(dǎo)體變形或損壞5）使電力系統(tǒng)失去并列運(yùn)行的穩(wěn)定性；6）不對稱短路時出現(xiàn)的零序電流將對通訊形成干擾；7）不對稱短路時出現(xiàn)的負(fù)序電流將引起旋轉(zhuǎn)電機(jī)轉(zhuǎn)子的附加發(fā)熱。5、減小短路電流對電力系統(tǒng)危害的措施

1）限制短路電流的數(shù)值（限流電抗器等）2）限制短路電流存在的時間（繼電保護(hù)切除故障）

4、短路的后果9

6、短路電流計算的意義

為主接線、設(shè)備選擇；運(yùn)行方式選擇；繼電保護(hù)配置與整定計算提供依據(jù)。6、短路電流計算的意義

為主接線、設(shè)備選擇；運(yùn)行方式10二、斷線故障1、斷線故障（縱向故障）的類型

1）一相斷線

2）兩相斷線

2、斷線原因

1）采用分相斷路器的線路發(fā)生單相短路時單相跳閘；2）線路一相導(dǎo)線斷開。

3、斷線的影響

造成三相不對稱，產(chǎn)生負(fù)序和零序分量，而負(fù)序和零序分量對電氣設(shè)備和通訊有不良影響。二、斷線故障1、斷線故障（縱向故障）的類型11三、復(fù)雜故障

系統(tǒng)中不同地點同時發(fā)生故障稱為復(fù)雜故障。三、復(fù)雜故障系統(tǒng)中不同地點同時發(fā)生故障稱為復(fù)雜故障。12第二節(jié)標(biāo)幺值一、標(biāo)幺值的概念及電壓、電流、阻抗、導(dǎo)納、功率的標(biāo)幺值二、時間、頻率及角頻率的標(biāo)幺值

1、時間、頻率及角頻率的基準(zhǔn)值第二節(jié)標(biāo)幺值一、標(biāo)幺值的概念及電壓、電流、阻抗、導(dǎo)納、功13

2、

上述基準(zhǔn)值下，一些物理量之間的關(guān)系

當(dāng)時，，在此條件下有：

2、上述基準(zhǔn)值下，一些物理量之間的關(guān)系14第三節(jié)：無限大功率電源供電的三相短路電流分析一、無限大電源的概念

1、定義

電壓和頻率保持恒定的電源稱為無限大功率電源。

1）當(dāng)電源的功率無限大時，外電路發(fā)生短路（一種擾動）或其他擾動引起的功率改變相對于電源來說微不足道，因而電源的頻率對應(yīng)于同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速）保持恒定。2）無限大功率電源可以看作由無限個有限功率電源并聯(lián)而成，根據(jù)戴維南定理其等效內(nèi)阻抗為無限個有限內(nèi)阻抗的并聯(lián)值，顯然為零。由于內(nèi)阻抗為零，所以當(dāng)負(fù)荷變化時，其端電壓總保持不變。

第三節(jié)：無限大功率電源供電的三相短路電流分析一、無限大電源的15

2、無限大功率電源的相對性

實際工作中，理想的無限大功率電源是不存在的，但當(dāng)電源的內(nèi)阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于外電路的阻抗時，負(fù)荷的變化對電源端電壓和頻率的影響很小，可以視為不變，所以此時的實際有限容量電源就可以視為無限大功率電源。

通常當(dāng)時，就可以認(rèn)為該電源為無限大功率電源。二、無限大功率電源供電的三相短路暫態(tài)過程分析

看下面的電路2、無限大功率電源的相對性16短路時，短路點將電路分為兩部分，如下圖所示。

右側(cè)電路：無源電路，電流從短路前一瞬間的數(shù)值逐漸減小到零。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件17

左側(cè)電路：有源網(wǎng)絡(luò)，且電源電壓、頻率保持不變，每相阻抗，其電流必然從短路前的穩(wěn)定工作狀態(tài)向新的穩(wěn)定工作狀態(tài)過渡，短路電磁暫態(tài)過程的分析就是針對這一電路的。由于電路為對稱電路，所以只需分析其中一相。

左側(cè)電路：有源網(wǎng)絡(luò)，且電源電壓、頻率保持不變，18顯然顯然19電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件20電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件21三、短路非周期分量電流起始值取得最大值的條件

非周期分量電流的起始值取決于短路瞬間電源電壓的相角（取短路瞬間作為時間計時起點，則為初相角α）、短路前和短路后電路的阻抗角，以及短路前、后周期分量電流的幅值。

三、短路非周期分量電流起始值取得最大值的條件22電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件23四、短路非周期分量電流起始值取得最小值的條件五、各相非周期分量電流電流起始值的關(guān)系電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件24六、短路沖擊電流

1、定義

短路電流在最惡劣短路條件下的最大瞬時值。

2、短路沖擊電流的計算公式

最惡劣短路條件下，將上述條件代入短路電流表達(dá)式得：其波形圖如下：

六、短路沖擊電流25

3、短路沖擊電流的用途

校驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動穩(wěn)定。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件26七、最大有效值電流2、最大有效值電流

短路電流的有效值的的最大值稱為最大有效值電流，它出現(xiàn)在短路發(fā)生后約1/2周期時。假定t時刻前后半周期內(nèi)非周期分量電流保持不變，就等于t時刻的數(shù)值。即，則：

七、最大有效值電流27當(dāng)時，

當(dāng)時，

3、最大有效值電流的用途

校驗?zāi)承╅_關(guān)設(shè)備的斷流能力。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件28第二章：同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析一、基本假設(shè)1、只計電機(jī)內(nèi)部的電磁暫態(tài)過程，不計機(jī)電暫態(tài)過程，即認(rèn)為發(fā)電機(jī)的頻率不變，而端電壓是變化的。

2、電機(jī)磁路不飽和（線性磁路），等值電路為線性電路，可以應(yīng)用迭加原理進(jìn)行分析。

3、認(rèn)為勵磁電壓不變，即忽略ZTL的作用。

4、認(rèn)為短路發(fā)生在機(jī)端。第二章：同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析一、基本假設(shè)29二、基本定律（磁鏈?zhǔn)睾愣桑τ谌魏螣o源回路有：超導(dǎo)體情況下：非超導(dǎo)體情況下

對于超導(dǎo)體其磁鏈在任何情況下保持不變；對于非超導(dǎo)體短路瞬間磁鏈保持不變，此規(guī)律就是磁鏈?zhǔn)睾愣啥?、基本定律（磁鏈?zhǔn)睾愣桑?0三、發(fā)電機(jī)電流、電壓、磁鏈的參考正方向

1、各繞組軸線正方向

三、發(fā)電機(jī)電流、電壓、磁鏈的參考正方向312、各繞組磁鏈正方向

各繞組磁鏈正方向取軸線方向；3、定子繞組電流正方向

末端流向首端。從而正方向電流產(chǎn)生負(fù)方向的磁鏈。

4、轉(zhuǎn)子繞組電流正方向

正方向電流產(chǎn)生產(chǎn)生正方向的磁鏈。

5、定子電壓正方向

采用非關(guān)聯(lián)參考方向（發(fā)電機(jī)慣例）

6、轉(zhuǎn)子繞組電壓正方向

采用關(guān)聯(lián)參考方向（電動機(jī)慣例）2、各繞組磁鏈正方向

各繞組磁鏈正方向取軸線方向；32發(fā)電機(jī)定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組參考正方向發(fā)電機(jī)定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組參考正方向33第四節(jié)：發(fā)電機(jī)空載情況下突然三相短路定性分析一、突然三相短路后的定子電流1、短路前各相磁鏈第四節(jié)：發(fā)電機(jī)空載情況下突然三相短路定性分析一、突然三相短路34

2、短路前瞬間各相磁鏈瞬時值設(shè)短路發(fā)生時（t=0)，各相定子繞組磁鏈瞬時值為：3、短路后由勵磁磁場在定子繞組產(chǎn)生的磁鏈

2、短路前瞬間各相磁鏈瞬時值354、短路后定子電流在三相繞組中產(chǎn)生的磁鏈5、短路后定子繞組總磁鏈6、短路電流所產(chǎn)生磁鏈的表達(dá)式及波形

當(dāng)R=0時：

4、短路后定子電流在三相繞組中產(chǎn)生的磁鏈36各相磁鏈波形圖如下：

電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件377、定子電流表達(dá)式及波形7、定子電流表達(dá)式及波形38各相電流波形圖各相電流波形圖39各相短路電流的一般表達(dá)式

當(dāng)為任意角度時

各相短路電流的一般表達(dá)式40二、突然短路后轉(zhuǎn)子勵磁繞組中的電流分量

（1）強(qiáng)制勵磁電流分量（2）非周期自由分量（3）周期自由分量二、突然短路后轉(zhuǎn)子勵磁繞組中的電流分量41三、突然短路后轉(zhuǎn)子阻尼繞組的電流分量

1、d軸阻尼繞組

（1）非周期自由分量（2）周期自由分量2、q軸阻尼繞組

q軸阻尼繞組僅有周期自由分量三、突然短路后轉(zhuǎn)子阻尼繞組的電流分量1、d軸阻尼繞組42四、實際的非超導(dǎo)體繞組中的短路電流

當(dāng)時，，即繞組交鏈的磁鏈永遠(yuǎn)保持不變；當(dāng)時，繞組交鏈的磁鏈不能永遠(yuǎn)保持不變，但在短路瞬間前后是不能突變的。相應(yīng)的為保持在短路瞬間磁鏈不變出現(xiàn)的各種自由電流分量都會逐漸衰減。事實上，定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組中感生的非周期電流都會逐漸衰減到零，與定子非周期分量電流相對應(yīng)的轉(zhuǎn)子各繞組中的周期分量電流也會逐漸衰減到零四、實際的非超導(dǎo)體繞組中的短路電流當(dāng)時43五、定子繞組倍頻分量及其出現(xiàn)的原因

當(dāng)轉(zhuǎn)子d軸和q軸方向磁阻不同時，定子繞組中還會出現(xiàn)倍頻分量。原因是當(dāng)轉(zhuǎn)子d軸和q軸方向磁阻相同時，為維持短路前瞬間磁鏈所需的非周期磁動勢為常數(shù)，因而產(chǎn)生它們的定子繞組非周期分量也為常數(shù)。當(dāng)d軸和q軸方向磁阻不同時，隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動產(chǎn)生同樣的磁鏈所需磁動勢不同，通過d軸時，磁阻小，所需的磁動勢小，電流也??；通過q軸時，磁阻大，所需的磁動勢大，電流也大。這樣轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)動一周，電流將完成兩次周期性變化，所以為產(chǎn)生空間不動、大小恒定的磁鏈所需的電流除非周期分量（直流分量）外，還包含兩倍頻率的交流分量。五、定子繞組倍頻分量及其出現(xiàn)的原因當(dāng)轉(zhuǎn)子d軸和q軸44第五節(jié)：短路電流基頻分量的初始有效值和穩(wěn)態(tài)有效值一、計算初始電流有效值和穩(wěn)態(tài)有效值的意義

1、短路電流是選擇電器設(shè)備和保護(hù)整定的依據(jù)；2、求出了短路電流周期分量起有效值就可以求出非周期分量的起始值，進(jìn)而寫出短路電流的表達(dá)式；

第五節(jié)：短路電流基頻分量的初始有效值和穩(wěn)態(tài)有效值一、計算初始45二、磁路磁阻與線圈（繞組）電感（電抗）之間的關(guān)系

1、磁路磁阻和線圈電感（電抗）之間的關(guān)系因為

所以二、磁路磁阻與線圈（繞組）電感（電抗）之462、磁路并聯(lián)時線圈的電感（電抗）因為：所以：2、磁路并聯(lián)時線圈的電感（電抗）473、磁路串聯(lián)時線圈的電感（電抗）因為：所以：3、磁路串聯(lián)時線圈的電感（電抗）48

三、空載情況下三相短路時電樞反應(yīng)磁通分布、電抗、基頻交流分量初始有效值和穩(wěn)態(tài)有效值

1、不計阻尼繞組影響時

三、空載情況下三相短路時電樞反應(yīng)磁通分布、電抗、基頻交流分49電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件50短路電流基頻交流分量初始有效值

電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件51短路電流基頻交流分量初始有效值短路電流基頻交流分量初始有效值52短路穩(wěn)態(tài)電流

短路穩(wěn)態(tài)電流532、計及阻尼繞組作用時

短路瞬間磁通分布圖2、計及阻尼繞組作用時短路瞬間磁通分布圖54短路瞬間等值磁通分布圖短路瞬間等值磁通分布圖55短路電流基頻交流分量初始有效值

短路電流基頻交流分量初始有效值56

三、發(fā)電機(jī)空載情況下短路電流的表達(dá)式

1、定子繞組阻抗變化過程2、定子電流變化過程3、短路周期電流電流表達(dá)式三、發(fā)電機(jī)空載情況下短路電流的表達(dá)式1、定子繞組阻抗變化574、短路發(fā)生在外電抗x后時應(yīng)將外電抗x加在相應(yīng)的發(fā)電機(jī)電抗上。當(dāng)短路點距離機(jī)端較遠(yuǎn)，即x很大時，可以認(rèn)為

短路電流有效值保持不變，即將發(fā)電機(jī)作為無限大電源處理。4、短路發(fā)生在外電抗x后時585、短路全電流近似表達(dá)式B、C兩相短路電流的表達(dá)式可以仿照寫出（見教材P26）5、短路全電流近似表達(dá)式59四、負(fù)載情況下三相短路電流初始有效值1、分析方法（1）定子電流分量周期分量（用以抵消轉(zhuǎn)子勵磁電流磁通在短路后在定子繞組中產(chǎn)生的交變磁鏈）非周期分量（包含倍頻分量）（用以維持短路瞬間定子三相繞組的磁鏈）。（2）各分量變化情況周期分量從短路瞬間的起始值（與空載情況不同）逐漸衰減到穩(wěn)態(tài)值，定子短路穩(wěn)態(tài)電流同空載情況下短路一樣，仍為

四、負(fù)載情況下三相短路電流初始有效值1、分析方法60

非周期分量和倍頻分量從短路瞬間的起始值逐漸衰減到零。（3）分析方法確定短路電流基頻交流分量的有效值，寫出基頻交流分量的表達(dá)式；根據(jù)確定非周期分量的起始值，寫出非周期分量的表達(dá)式；忽略倍頻分量；寫出短路電流的表達(dá)式。采用突增電樞反應(yīng)磁通走轉(zhuǎn)子繞組漏磁回路的原理，直接利用發(fā)電機(jī)定子繞組電壓方程來求?。o阻尼繞組）和（有阻尼繞組）。非周期分量和倍頻分量從短路瞬間的起始值逐漸衰減到612、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的相量圖和電壓平衡方程

（1）凸極機(jī)

電壓平衡方程

忽略電阻r，按d、q軸分開

2、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的相量圖和電壓平衡方程（1）凸極機(jī)62（2）隱極機(jī)電壓平衡方程（2）隱極機(jī)63（3）空載電動勢的確定對于隱極機(jī)可以從正常運(yùn)行時的電壓和電流以及相角求出；對于凸極機(jī)需要知道、、、才能求出，即需要知道＋d、＋q軸的方向，為確定＋q軸的方向引進(jìn)虛構(gòu)電勢。由于、均在q軸方向，所以也必在q軸方向，據(jù)此即可確定q軸方向。

（3）空載電動勢的確定64d軸和q軸方向的確定d軸和q軸方向的確定653、不計阻尼繞組時初始值和、（1）交軸方向

短路前短路后3、不計阻尼繞組時初始值和、（1）交軸方66

稱為交軸假想電勢，它可以由短路前的運(yùn)行狀態(tài)確定短路電流周期分量起始值直軸分量計算公式：稱為交軸假想電67（2）直軸方向

短路前短路后（2）直軸方向68（3）短路電流起始有效值（4）計算簡化

要確定，必須確定＋d、＋q軸的方向，這就需要用到虛構(gòu)電勢。工程上為了計算簡便，通常利用另一假想電勢來代替虛構(gòu)電勢。（3）短路電流起始有效值694、計及阻尼繞組時初始值和

（1）交軸方向

短路前短路后4、計及阻尼繞組時初始值和（1）交軸方向70

稱為交軸次暫態(tài)電勢，它可以由短路前的運(yùn)行狀態(tài)確定。

短路電流周期分量起始值的直軸分量

稱為交軸次暫71（2）直軸方向短路前短路后（2）直軸方向72稱為直軸次暫態(tài)電勢，它可以由短路前的運(yùn)行狀態(tài)確定。短路電流周期分量起始值交軸分量計算公式：稱為直軸次暫態(tài)電勢73（3）基頻交流電流的起始有效值（4）計算簡化

次暫態(tài)電動勢

將、合并得從而（3）基頻交流電流的起始有效值74

很小，工程實際中進(jìn)一步假設(shè),標(biāo)幺值計算時，則短路電流起始有效值的標(biāo)幺值為：很小，工程實際中進(jìn)一步假設(shè)75同步發(fā)電機(jī)的基本方程及參數(shù)

一、定量分析采用的基本假設(shè)

1、忽略磁路飽和的影響。這一假設(shè)使發(fā)電機(jī)的等值電路的參數(shù)為線性參數(shù)，從而可以采用迭加原理來進(jìn)行分析。2、電機(jī)結(jié)構(gòu)對稱。三相定子繞組結(jié)構(gòu)相同，其軸線方向相角差為電角度；轉(zhuǎn)子各繞組對d、q對稱。3、定子電流在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁勢（實際為階梯形分布），定子繞組和轉(zhuǎn)子之間的互感磁通在氣隙中也按正弦規(guī)律分布——忽略高次諧波的影響。4、定子及轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影響定子繞組及轉(zhuǎn)子繞組的電感，即認(rèn)為電機(jī)定子及轉(zhuǎn)子具有光滑的表面。——忽略齒諧波的影響。同步發(fā)電機(jī)的基本方程及參數(shù)一、定量分析采用的基本假設(shè)76二、同步發(fā)電機(jī)的原始方程

1、原始電壓方程

二、同步發(fā)電機(jī)的原始方程1、原始電壓方程772、原始磁鏈方程

2、原始磁鏈方程783、定子各繞組的自感系數(shù)3、定子各繞組的自感系數(shù)79

是的函數(shù)，周期為，且為的偶函數(shù)

按泰勒級數(shù)展開，得注意到基本假設(shè)條件3，可知其中所以自感總是正的

是的函數(shù)，周期為，且為804、定子各繞組之間的互感系數(shù)4、定子各繞組之間的互感系數(shù)814、定子各繞組之間的互感系數(shù)對于隱極機(jī)，由于轉(zhuǎn)子在任何位置時磁路的磁阻不變，所以定子繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)均為常數(shù)，即

4、定子各繞組之間的互感系數(shù)824、轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)

轉(zhuǎn)子各繞組是隨轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動的，無論是凸極機(jī)還是隱極機(jī)，轉(zhuǎn)子繞組自感磁通所通過的磁路的磁阻不變，所以轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)為常數(shù)。5、轉(zhuǎn)子各繞組之間的互感系數(shù)d軸方向各繞組之間的互感系數(shù)為常數(shù)；q軸方向繞組與d軸方向各繞組之間的互感系數(shù)為零4、轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)836、定子各繞組與轉(zhuǎn)子各繞組之間的互感系數(shù)6、定子各繞組與轉(zhuǎn)子各繞組之間的互感系數(shù)84結(jié)論對于凸極機(jī)大部分電感系數(shù)是隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動變化的；對隱極機(jī)也有一部分是變化的，變化的原因有二：一是轉(zhuǎn)子在直軸和交軸方向的磁路不對稱，導(dǎo)致凸極機(jī)定子繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)不是常數(shù)；隱極機(jī)是常數(shù)。

二是定子和轉(zhuǎn)子之間的相對運(yùn)動，導(dǎo)致定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組之間相對位置的周期性變化，從而導(dǎo)致定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組之間的互感系數(shù)周期變化。如果把磁鏈微分后代入原始電壓方程，則這些方程為變系數(shù)微分方程，變系數(shù)微分方程的分析是很困難的。

結(jié)論85三、PARK變換

1、變換的可能性

三相繞組的作用就是在氣隙中產(chǎn)生一同步旋轉(zhuǎn)的合成磁場，根據(jù)等效原則，不管什么樣的繞組系統(tǒng)，只要能在氣隙中產(chǎn)生同樣的合成旋轉(zhuǎn)磁場，則這個繞組系統(tǒng)就與原來的三相定子繞組等效，換句話說就可以用這個繞組系統(tǒng)代替原來的三相繞組系統(tǒng)。三、PARK變換1、變換的可能性

三相繞組的作用就86

2、派克變換

派克變換就是利用兩個隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的假想繞組和一個零軸假想繞組來代替空間靜止不動的三相定子繞組。其中一個為d軸方向的繞組記為dd繞組，其軸線與d軸軸線重合；一個為q軸方向的繞組，記為qq，其軸線與q軸軸線重合，零軸繞組反映三相定子繞組中的零序電流的作用。2、派克變換

派克變換就是利用兩個隨轉(zhuǎn)87等效繞組與轉(zhuǎn)子繞組之間的相對位置不再改變，從而使轉(zhuǎn)子各繞組與等效繞組之間的互感系數(shù)不再改變而保持常數(shù)；另一方面dd繞組、qq繞組在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，始終在d軸方向和q軸方向，其磁路不變，從而避免了轉(zhuǎn)子在d軸和q軸方向磁路不對稱而引起定子繞組自感系數(shù)和互感系數(shù)的變化；零軸繞組則反應(yīng)定子三相電流中的零序分量的作用，由于三相零序電流分量產(chǎn)生的合成磁場為零，所以等效零軸繞組也不在空氣隙中產(chǎn)生磁場。等效繞組與轉(zhuǎn)子繞組之間的相對位置不再改變，從而883、派克變換公式若三相基頻正弦電流，滿足條件，則總可以找到一個旋轉(zhuǎn)相量

，其在三相軸線上的投影分別為。3、派克變換公式89將在d、q軸上分解可得

由于，為同一相量的分解，所以兩組分量等效，經(jīng)三角運(yùn)算可得其關(guān)系如下：將在d、q軸上分解可得90若，則可找到如下關(guān)系、而使，從而可用一個旋轉(zhuǎn)相量表示，然后再在上加上即可。

稱為零序分量，不過它與對稱分量法中所講的零序分量有一定的區(qū)別，在這里它是瞬時值。這個零序分量電流所產(chǎn)生的和轉(zhuǎn)子交鏈的磁通為零，故它與轉(zhuǎn)子的位置無關(guān)。若，則91上式即從向、變換的變換公式，其矩陣型式如下：

反變換公式如下：上式即從向92結(jié)論：

（1）A、B、C三相系統(tǒng)中的正弦交流量變換到d、q、0系統(tǒng)為直流量；（2）A、B、C三相系統(tǒng)中的直流量變換到d、q、0系統(tǒng)為正弦交流量；（3）A、B、C三相系統(tǒng)中的零序分量變換到d、q、0系統(tǒng)為零軸分量。結(jié)論：93四、同步發(fā)電機(jī)的基本方程

1、磁鏈方程四、同步發(fā)電機(jī)的基本方程1、磁鏈方程94幾點說明（1）可以證明：（2）磁鏈方程的電感系數(shù)不對稱，這可以通過選擇適當(dāng)基準(zhǔn)值來克服，附錄B介紹了一種常用的同步電機(jī)標(biāo)幺值，采用此標(biāo)幺值后不但互感系數(shù)對稱，而且存在幾點說明95采用標(biāo)幺值后的磁鏈方程采用標(biāo)幺值后的磁鏈方程962、電壓方程

式中稱為變壓器電動勢，由磁通的變換所引起，稱為旋轉(zhuǎn)電動勢，又稱為發(fā)電機(jī)電動勢，是將空間不動的A、B、C三相系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的d、q系統(tǒng)所引起。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時為常數(shù)。2、電壓方程97（1）三相對稱情況下的同步發(fā)電機(jī)基本方程

三相對稱情況下，磁鏈、電壓、電流的零序分量為零，方程總數(shù)減少兩個，變量減少3個，此時方程總數(shù)為10個，變量總數(shù)為13個，所以分析時必須給定其中的三個，才能確定另外10個，通常給定。（1）三相對稱情況下的同步發(fā)電機(jī)基本方程98(2)不計阻尼繞組三相對稱情況下的同步發(fā)電機(jī)基本方程

(2)不計阻尼繞組三相對稱情況下的同步發(fā)電機(jī)基本方程99五、基本方程的運(yùn)算形式1、采用運(yùn)算形式的目的PARK變換解決了發(fā)電機(jī)原始磁鏈方程變系數(shù)的問題，使發(fā)電機(jī)的電壓方程從三相系統(tǒng)的變系數(shù)微分方程變換成了d、q、0系統(tǒng)的常系數(shù)微分方程，但微分方程組的直接求解仍然非常復(fù)雜，為此需要采取進(jìn)一步的措施。拉氏變換可以將關(guān)于時變量的微分方程變換為其象函數(shù)的代數(shù)方程，從而將微分方程組的求解轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組的求解。五、基本方程的運(yùn)算形式1、采用運(yùn)算形式的目的1002、運(yùn)算形式的同步發(fā)電機(jī)基本方程設(shè)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定，且為額定轉(zhuǎn)速，即S=1。則同步發(fā)電機(jī)基本方程的運(yùn)算形式為：2、運(yùn)算形式的同步發(fā)電機(jī)基本方程101電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件102三相對稱時三相對稱時103三相對稱不計阻尼繞組時三相對稱不計阻尼繞組時1043、分析計算過程簡介

求解運(yùn)算形式的同步發(fā)電機(jī)基本方程，求得待求量的象函數(shù)（一般為），然后進(jìn)行拉式反變換求待求量的原函數(shù)（），再進(jìn)行PARK反變換求得。

3、分析計算過程簡介1053-1交流電流初始有效值的實用計算

一、實用計算法簡介1、實用計算法2、實用計算內(nèi)容（1）短路電流周期分量有效值

短路沖擊電流：最大有效值電流：（2）任意時刻的短路電流周期分量有效值

3-1交流電流初始有效值的實用計算一、實用計算法簡介106二、交流電流初始有效值的實用計算

1、基本假設(shè)條件（1）發(fā)電機(jī)理想電機(jī)，并忽略發(fā)電機(jī)電阻，電抗采用（或）即認(rèn)為：（或），發(fā)電機(jī)電壓平衡方程為：（或）。等值電路為：二、交流電流初始有效值的實用計算1、基本假設(shè)條件107系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)電動勢同相位。（進(jìn)一步的近似還可以認(rèn)為各電源的電勢大小相等，在采用標(biāo)幺值時，還可更進(jìn)一步假設(shè)其值為1）

（2）調(diào)相機(jī)

等值電路與同步發(fā)電機(jī)相同，但在欠激運(yùn)行方式下，其空載次暫態(tài)電動勢小于機(jī)端電壓。

（3）同步電動機(jī)

同步電動機(jī)與調(diào)相機(jī)情況相同。

系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)電動勢同相位。（進(jìn)一步的近似還可108（4）異步電動機(jī)

（4）異步電動機(jī)109

對于1000KW以上電動機(jī)，沖擊電流系數(shù)取1.7~1.8。（5）綜合負(fù)荷綜合負(fù)荷一般忽略不計，如需計及負(fù)荷時，通常用阻抗表示。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件110（6）網(wǎng)絡(luò)方面

忽略各元件電阻和對地導(dǎo)納支路的影響（對于電纜線路和低壓網(wǎng)絡(luò)的線路需計及電阻影響，并用代替電抗進(jìn)行計算）。變壓器的變比取平均額定電壓之比。（6）網(wǎng)絡(luò)方面1112、計算步驟（1）畫等值電路

（2）計算各元件參數(shù)

（短路計算一般采用標(biāo)幺值）（3）計算短路電流初始有效值

◆綜合計算法—一次計算出計及負(fù)荷電流影響時的短路電流；

◆迭加法—分別計算負(fù)荷電流和短路電流的故障分量，然后迭加得到計及負(fù)荷電流影響時的短路電流；◆近似計算法——忽略負(fù)荷影響，并認(rèn)為電源電勢等于1。

2、計算步驟1123、綜合計算法計及負(fù)荷影響時發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電動勢的計算：計及負(fù)荷影響時一般負(fù)荷等效阻抗的計算：

3、綜合計算法113計及負(fù)荷影響時的等值電路計及負(fù)荷影響時的等值電路1144、迭加法4、迭加法115電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件116（5）近似計算法

近似計算時，忽略負(fù)荷影響，并認(rèn)為各發(fā)電機(jī)空載電動勢相等，且等于1。即（5）近似計算法117例題3-1在下圖中，已知同步發(fā)電機(jī)和同步電動機(jī)的額定功率均為30MW，額定電壓均為10.5kv，次暫態(tài)電抗均為0.2，以電動機(jī)額定值為基準(zhǔn)的線路電抗標(biāo)幺值為0.1。正常運(yùn)行時電動機(jī)消耗的功率為20MW，功率因數(shù)0.8（滯后），端電壓為10.2kv。求在電動機(jī)機(jī)端發(fā)生三相短路時，短路點點短路電流、發(fā)電機(jī)和電動機(jī)支路電流交流分量的起始有效值及短路沖擊電流、最大有效值電流。例題3-11181）綜合計算法

（1）繪制等值電路計算元件參數(shù)

1）綜合計算法119取基準(zhǔn)值根據(jù)短路前的等值電路計算元件參數(shù)取基準(zhǔn)值根據(jù)短路前的等值電路計算元件參數(shù)120（2）計算短路后各處電流（2）計算短路后各處電流1212）迭加法2）迭加法122（1）正常分量（2）故障分量（1）正常分量123（3）正常分量與故障分量迭加（3）正常分量與故障分量迭加124(3)近似計算法

不計負(fù)荷影響，并設(shè)。(3)近似計算法125短路沖擊電流和最大有效值電流的計算

注意到短路點距離不在發(fā)電機(jī)機(jī)端，而在同步電動機(jī)機(jī)端，且電動機(jī)容量大于12MW，所以發(fā)電機(jī)短路電流沖擊系數(shù)取1.8；電動機(jī)沖擊系數(shù)取1.9。

短路沖擊電流和最大有效值電流的計算126三、幾點說明1、短路計算通常不計負(fù)荷影響（但必須計及短路點附近電動機(jī)對短路電流起始有效值的影響）；2、計算通常采用迭加原理，并采用發(fā)電機(jī)（包括短路點附近的大容量電動機(jī)）的假設(shè)；3、如果僅計算短路點的短路電流，可以利用下式計算；經(jīng)過渡阻抗短路時，按下式計算；三、幾點說明1、短路計算通常不計負(fù)荷影響（但必須計及短路點附1274、局部電力系統(tǒng)的短路計算

進(jìn)行局部電力系統(tǒng)的短路計算時，通常將電力系統(tǒng)的其他部分等效為一個或幾個等值系統(tǒng)，每個等值系統(tǒng)用一個恒定阻抗和恒定電壓源的串聯(lián)表示（即無限大電源）。其他系統(tǒng)參數(shù)通常以以下方式給出：（1）給出其他系統(tǒng)的次暫態(tài)等值電抗；（2）給出其他系統(tǒng)向局部系統(tǒng)接入點短路時提供的短路電流，當(dāng)該電流為標(biāo)幺值時，其次暫態(tài)等效阻抗即電流標(biāo)幺值的倒數(shù)；（3）給出短路功率（短路容量），若為標(biāo)幺值，則與短路電流標(biāo)幺值相等，其次暫態(tài)等效阻抗即短路容量的倒數(shù)；（4）如果其他系統(tǒng)的情況不知道時，也可以用本局部系統(tǒng)接入其他系統(tǒng)的斷路器的遮斷容量進(jìn)行估算。4、局部電力系統(tǒng)的短路計算128電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件1293-2交流電流初始有效值的計算機(jī)算法一、計算及其分布的等值網(wǎng)絡(luò)1、計及負(fù)荷影響時3-2交流電流初始有效值的計算機(jī)算法一、計算及其分布1302、不計負(fù)荷影響時

實用計算時不計負(fù)荷影響，所以只要利用計算故障分量的網(wǎng)絡(luò)計算短路電流的故障分量即可，如果需要計算短路時各節(jié)點的電壓，只要將求得的故障分量電壓與正常運(yùn)行電壓（1）迭加即可。2、不計負(fù)荷影響時131二、用節(jié)點阻抗矩陣的計算方法1、節(jié)點阻抗法的數(shù)學(xué)模型二、用節(jié)點阻抗矩陣的計算方法1、節(jié)點阻抗法的數(shù)學(xué)模型132節(jié)點阻抗方程計算短路故障分量時，只有短路點有的注入電流，其它節(jié)點的注入電流為零。即節(jié)點阻抗方程具有以下形式：節(jié)點阻抗方程計算短路故障分量時，只有短路點有1332、節(jié)點阻抗矩陣各元素的物理意義

（1）自阻抗

（2）互阻抗

2、節(jié)點阻抗矩陣各元素的物理意義134說明顯然節(jié)點阻抗矩陣為滿陣。說明1353、節(jié)點阻抗矩陣的求法

（1）（2）支路追加法（見參考文獻(xiàn)13）4、節(jié)點阻抗法計算的方法步驟

（1）計算節(jié)點阻抗矩陣各元素（2）求短路點注入電流

3、節(jié)點阻抗矩陣的求法136（3）計算各節(jié)點的電壓故障分量

（3）計算各節(jié)點的電壓故障分量137（4）計算短路情況下各節(jié)點電壓（5）計算各支路短路電流5、節(jié)點阻抗矩陣法的缺點

（1）節(jié)點阻抗矩陣形成比較麻煩；（2）節(jié)點阻抗矩陣為滿陣，需要的計算機(jī)存儲量大。（4）計算短路情況下各節(jié)點電壓138三、用節(jié)點導(dǎo)納矩陣的計算方法1、節(jié)點導(dǎo)納法數(shù)學(xué)模型

三、用節(jié)點導(dǎo)納矩陣的計算方法1、節(jié)點導(dǎo)納法數(shù)學(xué)模型1392、節(jié)點導(dǎo)納矩陣各元素的物理意義及求法（1）節(jié)點自導(dǎo)納（2）節(jié)點互導(dǎo)納2、節(jié)點導(dǎo)納矩陣各元素的物理意義及求法140顯然節(jié)點的自導(dǎo)納就是與節(jié)點直接相連的所有支路導(dǎo)納之和；兩個節(jié)點之間的互導(dǎo)納就是直接連接這兩個節(jié)點的支路導(dǎo)納的負(fù)值，如果兩個節(jié)點之間無直接連接，則它們之間的互導(dǎo)納為零，并有。即節(jié)點導(dǎo)納矩陣為稀疏陣、對稱陣。（3）節(jié)點導(dǎo)納矩陣的求法利用節(jié)點自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的定義形成；采用支路追加法形成。

顯然節(jié)點的自導(dǎo)納就是與節(jié)點直接相連的所有支路導(dǎo)1414、節(jié)點導(dǎo)納法計算步驟及原理

（1）計算短路點自阻抗和互阻抗4、節(jié)點導(dǎo)納法計算步驟及原理142以下計算步驟同節(jié)點阻抗法節(jié)點導(dǎo)納方程為稀疏陣，所需計算機(jī)內(nèi)存小，并且容易形成與修改，所以在短路電流的計算機(jī)計算中獲得了廣泛應(yīng)用。以下計算步驟同節(jié)點阻抗法143四、短路點.在線路上任意處的計算公式1、示意圖2、網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣的變化

節(jié)點阻抗矩陣增加一階，節(jié)點編號為f。3、新增阻抗矩陣元素的計算（1）互阻抗計算

四、短路點.在線路上任意處的計算公式1、示意圖144

（2）自阻抗計算注意到：從而：（2）自阻抗計算145說明說明1463.3任意時刻電流交流分量有效值計算一、問題的提出

在第二章中，我們分析了同步發(fā)電機(jī)三相短路時的短路電流，其分析方法是：計算短路電流基頻交流分量的初始有效值和穩(wěn)態(tài)有效值，確定各種電流分量的衰減時間常數(shù)，寫出短路電流的解析式，再利用短路電流的解析式根據(jù)需要計算任意時刻短路電流。這種方法對于一臺發(fā)電機(jī)供電的情況都是十分復(fù)雜的，對于電源較多的情況就更無法進(jìn)行了。工程上常用的方法是運(yùn)算曲線法。3.3任意時刻電流交流分量有效值計算一、問題的提出

147二、運(yùn)算曲線的編制1、編制所用網(wǎng)絡(luò)編制條件：發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定電壓和額定負(fù)荷；

50%負(fù)荷接于變壓器高壓側(cè)；

50%負(fù)荷接入系統(tǒng)，即在短路點的外側(cè)。二、運(yùn)算曲線的編制1、編制所用網(wǎng)絡(luò)編制條件：發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定1482、編制方法

將外部阻抗（加到發(fā)電機(jī)的相應(yīng)電抗上，利用第二章的短路電流表達(dá)式計算任意時刻短路電流周期分量有效值，改變x即等于改變短路點的遠(yuǎn)近，根據(jù)上面的等值電路可得以下的結(jié)果：

然后，以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，把對應(yīng)不同的同一時刻的點連接起來即得短路電流運(yùn)算曲線。

2、編制方法1493、運(yùn)算曲線見P82圖3-16。

◆曲線中計算電抗和電流都是以發(fā)電機(jī)本身額定參數(shù)為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值；◆曲線中的電流為各種不同類型機(jī)組短路電流的平均值，所以曲線適用于任何機(jī)組；◆因汽輪發(fā)電機(jī)與水輪發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)區(qū)別較大，電流變化規(guī)律相差較大，所以分別編制其運(yùn)算曲線；◆運(yùn)算曲線只編制到4秒，因為4秒短路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，4秒以后的數(shù)值取4秒時的數(shù)值；◆運(yùn)算曲線電抗只編制到3.5，大于3.5時按無限大電源處理；◆運(yùn)算曲線編制時已近似考慮了負(fù)荷的影響，使用時無須再考慮負(fù)荷的影響。3、運(yùn)算曲線150三、應(yīng)用運(yùn)算曲線計算短路電流方法步驟

1、計算步驟

1）畫等值電路、計算各元件電抗標(biāo)幺值

2）網(wǎng)絡(luò)化簡，求電源點與短路點之間的轉(zhuǎn)移電抗

3）求各電源對短路點的計算電抗

4）查運(yùn)算曲線，得到以發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)的周期分量標(biāo)幺值

5）求各電源提供的短路周期分量有名值之和，即為短路點的短路電流周期分量。三、應(yīng)用運(yùn)算曲線計算短路電流方法步驟1、計算步驟

151例題：在下圖所示電力系統(tǒng)中，已知相關(guān)參數(shù)如下：汽輪發(fā)電機(jī)：升壓變壓器：聯(lián)絡(luò)變壓器：330kv線路：330kv系統(tǒng)：送至330kv線路始端的短路電流為20kA。計算f點短路時，0秒和0.2秒發(fā)電機(jī)和系統(tǒng)送出的短路電流以及短路點總短路電流。例題：在下圖所示電力系統(tǒng)中，已知相關(guān)參數(shù)如下：152（1）繪制等值電路計算元件參數(shù)

忽略負(fù)荷，不計各元件電阻和對地導(dǎo)納支路。（1）繪制等值電路計算元件參數(shù)153網(wǎng)絡(luò)化簡過程圖網(wǎng)絡(luò)化簡過程圖154取平均額定電壓為基準(zhǔn)電壓，1000MVA作為基準(zhǔn)容量，則有：汽輪發(fā)電機(jī)：升壓變壓器：聯(lián)絡(luò)變壓器：330kv線路：330kv系統(tǒng)取平均額定電壓為基準(zhǔn)電壓，1000MVA作為基準(zhǔn)容量，則有：155（2）網(wǎng)絡(luò)化簡求各電源對短路點的轉(zhuǎn)移電抗

圖（a）化簡為圖（b）

圖（b）化簡為圖（c）（2）網(wǎng)絡(luò)化簡求各電源對短路點的轉(zhuǎn)移電抗156圖（c）化簡為圖（d）采用進(jìn)行化簡圖（c）化簡為圖（d）157圖（d）化簡為圖（e）：

圖（d）化簡為圖（e）：158（3）求計算電抗（4）求發(fā)電機(jī)、系統(tǒng)短路電流標(biāo)幺值由汽輪機(jī)運(yùn)算曲線查得：系統(tǒng)為無限大功率電源，其周期分量不衰減。

（3）求計算電抗159（4）計算發(fā)電機(jī)、系統(tǒng)提供短路電流有名值（5）計算短路點電流（4）計算發(fā)電機(jī)、系統(tǒng)提供短路電流有名值1602、計算的簡化

（1）個別計算法

在前面的例題中，我們把每一個發(fā)電機(jī)都作為一個電源保留下來，這種方法稱為個別計算法，個別計算法計算比較準(zhǔn)確，但查運(yùn)算曲線工作量大。

（2）同一變化

計算中把短路電流變化規(guī)律相同或相近的發(fā)電機(jī)（對于距短路點較遠(yuǎn)的不同類型發(fā)電機(jī)可以合并，距短路點很近的情況下，不同類型的發(fā)電機(jī)不允許合并）為一個等效電機(jī)（等效電機(jī)的額定容量等于參與合并的所有電機(jī)額定容量之和）的計算方法稱為同一變化法。同一變化法計算工作量小，但計算誤差較大。2、計算的簡化161四、轉(zhuǎn)移電抗的計算1、轉(zhuǎn)移電抗對于任一復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)化簡法消去除電源節(jié)點和短路點之外的所有節(jié)點后，所得到的各電源電勢節(jié)點與短路點之間的直接聯(lián)系電抗即電源對短路點的轉(zhuǎn)移電抗。因為：

所以：

四、轉(zhuǎn)移電抗的計算1、轉(zhuǎn)移電抗1622、轉(zhuǎn)移阻抗的求法

（1）網(wǎng)絡(luò)化簡法（2）單位電流法2、轉(zhuǎn)移阻抗的求法163電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件1644.1對稱分量法一、復(fù)習(xí)對稱分量法1、對稱分量法

任何三相不對稱正弦量都可以分解為三組對稱分量，如下式所示：4.1對稱分量法一、復(fù)習(xí)對稱分量法165電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件166電力系統(tǒng)暫態(tài)分析1課件167

2、電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路時的電壓、電流及其對稱分量

不對稱短路時，電源電壓仍保持對稱，除短路點外電路其他部分的參數(shù)三相相同，但由于短路點三相參數(shù)不對稱，所以短路后，三相電流、電壓的基頻交流分量不再保持對稱，根據(jù)對稱分量法，我們可以把它們分解為正序、負(fù)序、零序三組分量。2、電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路時的電壓、電流及其對稱分量168◆只有三相電流之和不等于零時，才存在零序電流。在三角形接線、三相三線制星形接線系統(tǒng)中，即使三相電流不對稱，也總有三相電流之和為零，所以不存在零序分量電流。只有在有中線或中性點接地的三相系統(tǒng)中才可能出現(xiàn)零序電流，且中線或接地線中的電流為每相零序電流的三倍。◆相電壓中可以存在零序分量，線電壓中不存在零序電壓分量?！魧ΨQ分量法只能用于線性電力系統(tǒng)的分析計算?！糁挥腥嚯娏髦筒坏扔诹銜r，才存在零序電流。在169二、對稱分量法在不對稱故障分析中的應(yīng)用

1、電力系統(tǒng)中各序分量的獨立性

（1）獨立性的概念

電力系統(tǒng)中三序分量是相互獨立互無影響的。即正序電壓只產(chǎn)生正序電流、負(fù)序電壓只產(chǎn)生負(fù)序電流、零序電壓只產(chǎn)生零序電流，反之也是一樣。

由于電力系統(tǒng)中三序分量的獨立性，使我們可以在分析電力系統(tǒng)不對稱故障時，分別計算其各序分量（因為每序分量是對稱的，我們可以利用對稱電路的分析方法進(jìn)行計算），然后將三序分量迭加得到不對稱故障時電力系統(tǒng)的三相不對稱電壓和電流。

二、對稱分量法在不對稱故障分析中的應(yīng)用1、電力系統(tǒng)中各序分170（2）獨立性的證明

三相線路的電壓降：

（2）獨立性的證明171由于三相電流不對稱，所以三相壓降也是不對稱，用序分量表示有：由于三相電流不對稱，所以三相壓降也是不對稱，172

1732、序阻抗的概念

電力系統(tǒng)元件的序阻抗等于其端口所加的序電壓和流過元件的該序電流的比值。即

正序阻抗負(fù)序阻抗

零序阻抗

2、序阻抗的概念1743、三序網(wǎng)絡(luò)及三序電壓平衡方程

（1）原始網(wǎng)絡(luò)及其等值網(wǎng)絡(luò)

3、三序網(wǎng)絡(luò)及三序電壓平衡方程175

（2）正序等值網(wǎng)絡(luò)及其電壓平衡方程

其電壓平衡方程如下：（2）正序等值網(wǎng)絡(luò)及其電壓平衡方程176

（3）負(fù)序等值網(wǎng)絡(luò)及其電壓平衡方程

負(fù)序電壓平衡方程為：（3）負(fù)序等值網(wǎng)絡(luò)及其電壓平衡方程177（4）零序等值網(wǎng)絡(luò)及其電壓平衡方程

零序電壓平衡方程：（4）零序等值網(wǎng)絡(luò)及其電壓平衡方程1784、利用對稱分量法分析計算不對稱故障的基本思想

（1）將電流、電壓分解為三序?qū)ΨQ分量；（2）根據(jù)三序等值電路寫出基本相三序電壓平衡方程；（3）根據(jù)故障處邊界條件補(bǔ)充三個基本相序分量電流、電壓表示的邊界條件方程；（4）對（2）、（3）所列出的方程組求解，求出基本相的各序電流、電壓分量（解析法）；或根據(jù)邊界條件將三序網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連接，得到復(fù)合序網(wǎng)，利用復(fù)合序網(wǎng)求基本相的各序電流、電壓（復(fù)合序網(wǎng)法）。（5）利用對稱分量法公式，求故障處的各相電流、電壓。4、利用對稱分量法分析計算不對稱故障的基本思想1795、例題

求電力系統(tǒng)中f點發(fā)生A相單相金屬性接地短路時故障處電流、電壓。

（1）取A相作為分析計算的基本相；（2）繪制三序等值電路，化簡得到三序等值網(wǎng)絡(luò)，寫出基本相三序電壓平衡方程

5、例題180

（3）列邊界條件方程

原始邊界條件方程：用基本相序分量表示的邊界條件方程：利用對稱分量法的變換公式，由故障處的的三相不對稱電流、電壓求出用基本相序分量表示的邊界條件方程。（3）列邊界條件方程181（4）求故障處基本相各序分量電流、電壓

解析法：

對上述聯(lián)立方程求解即可。（4）求故障處基本相各序分量電流、電壓182

復(fù)合序網(wǎng)法根據(jù)邊界條件將三序網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連接。復(fù)合序網(wǎng)法183

（5）計算故障處電流、電壓求出短路點電壓、電流的各序分量后，就可利用下式求得短路點的電流和電壓。（5）計算故障處電流、電壓184電力元件的序阻抗一、研究電力元件各序阻抗的意義求取從短路點看進(jìn)去電力網(wǎng)絡(luò)的各序等值阻抗是應(yīng)用對稱分量法分析不對稱短路的關(guān)鍵，而要求取這些等效阻抗就必須繪制各序網(wǎng)絡(luò)，要繪制各序網(wǎng)絡(luò)就必須知道各元件的各序等值電路和參數(shù)。二、同步發(fā)電機(jī)的序阻抗及等值電路

1、不對稱短路時發(fā)電機(jī)定子繞組中的電流分量

電力元件的序阻抗一、研究電力元件各序阻抗的意義185

正序基頻交流分量除在每相繞組產(chǎn)生漏磁通外，在氣隙中產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的合成磁場，其產(chǎn)生的影響與三相短路相同；零序基頻交流分量不在氣隙中產(chǎn)生合成磁場，只在各繞組中產(chǎn)生漏磁通（這一結(jié)論適用于各種頻率的零序電流分量）；負(fù)序基頻交流電流除在繞組中產(chǎn)生漏磁通外，在氣隙中產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反的以同步頻率旋轉(zhuǎn)的合成磁場，該磁場在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)產(chǎn)生兩倍同步頻率的交流電流分量，該分量所產(chǎn)生的相對于轉(zhuǎn)子繞組的脈動磁場，分解為相對于轉(zhuǎn)子以兩倍頻率正轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)的兩個相等的旋轉(zhuǎn)磁場，相對于轉(zhuǎn)子反方向兩倍同步頻率旋轉(zhuǎn)的磁場與定子繞組負(fù)序基頻交流分量所產(chǎn)生正序基頻186的合成磁場相對靜止，相互平衡；相對于轉(zhuǎn)子正方向兩倍同步頻率旋轉(zhuǎn)的磁場在定子繞組中產(chǎn)生三倍同步頻率的感應(yīng)電動勢（稱為三次諧波電動勢），并在定子繞組產(chǎn)生正序、負(fù)序、零序三次諧波電流，…，進(jìn)而在轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生四次諧波電流，在定子繞組產(chǎn)生五次諧波電動勢和正序、負(fù)序、零序五次諧波電流…。這些高次諧波分量同基頻分量一樣衰減，短路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時仍然存在。而定子繞組中的非周期分量在轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生各種奇次諧波電流并在定子繞組產(chǎn)生正序、負(fù)序、零序偶次諧波電流，這些諧波電流都隨定子繞組非周期分量逐漸衰減到零。隱極機(jī)和有阻尼繞組凸極機(jī)情況下定子繞組非周的合成磁場相對靜止，相互平衡；相對于轉(zhuǎn)子正方向兩187期分量不會在轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組產(chǎn)生高次諧波電流。2、同步發(fā)電機(jī)的正序參數(shù)及正序等值電路

由于不對稱短路時，正序基頻電流對發(fā)電機(jī)的作用與三相短路相同，所以同步發(fā)電機(jī)的正序參數(shù)就是發(fā)電機(jī)三相短路時的參數(shù)（即）。期分量不會在轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組產(chǎn)生高次諧波電流。1883、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序參數(shù)和等值電路

發(fā)電機(jī)無負(fù)序電動勢；發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗定義為：發(fā)電機(jī)機(jī)端負(fù)序基頻電壓與流入發(fā)電機(jī)的負(fù)序基頻電流的比值。按照發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗的定義在不同的情況下發(fā)電機(jī)具有不同負(fù)序電抗值，實用計算中取3、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序參數(shù)和等值電路1894、發(fā)電機(jī)的零序參數(shù)及零序等值電路

發(fā)電機(jī)無零序電動勢；發(fā)電機(jī)零序電抗定義為：施加到發(fā)電機(jī)機(jī)端的基頻零序電壓和流入發(fā)電機(jī)的零序基頻電流的比值。由于對應(yīng)于零序基頻電流的零序磁通走定子繞組的漏磁回路，與此漏磁回路相對應(yīng)的電抗就是發(fā)電機(jī)的零序電抗。實用計算中取。

必須指出，發(fā)電機(jī)的中性點通常是不接地的，即零序電流不能通過發(fā)電機(jī)，這時發(fā)電機(jī)的零序電抗為無限大。

4、發(fā)電機(jī)的零序參數(shù)及零序等值電路1905、不同類型同步機(jī)的電抗

同步電機(jī)的電抗（標(biāo)幺值）類型電抗水輪發(fā)電機(jī)汽輪發(fā)電機(jī)調(diào)相機(jī)有阻尼繞組無阻尼繞組0.16~0.350.15~0.350.04~0.1250.15~0.350.32~0.550.04~0.1250.10~0.200.134~0.180.036~0.080.14~0.220.240.085、不同類型同步機(jī)的電抗同步電機(jī)的電抗（標(biāo)幺值）191三、異步電動機(jī)的三序參數(shù)和三序等值電路

1、異步電動機(jī)等值電抗、電阻與轉(zhuǎn)差率的關(guān)系三、異步電動機(jī)的三序參數(shù)和三序等值電路192

2、異步電動機(jī)的正序參數(shù)和正序等值電路

其中，2、異步電動機(jī)的正序參數(shù)和正序等值電路193

3、異步電動機(jī)負(fù)序電抗與負(fù)序等值電路

若正常運(yùn)行時異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)差率為S，則轉(zhuǎn)子對負(fù)序磁通的轉(zhuǎn)差率為2-S。即異步電動機(jī)的負(fù)序參數(shù)應(yīng)按轉(zhuǎn)差率2-S確定。從異步電動機(jī)等值電抗、電阻與轉(zhuǎn)差率的關(guān)系曲線可以看到，轉(zhuǎn)差率2-S下的電抗與轉(zhuǎn)差率為1時的電抗相差不大，所以實用計算中就以轉(zhuǎn)差率為1時的電抗作為異步電動機(jī)的負(fù)序電抗。即3、異步電動機(jī)負(fù)序電抗與負(fù)序等值電路194不計電阻情況下，異步電動機(jī)的負(fù)序等值電路如圖所示。

4、異步電動機(jī)的零序電抗

異步電動機(jī)三相繞組通常接成三角形或不接地星形，當(dāng)在其端點施加零序電壓時，定子繞組中不會通過零序電流，即異步電動機(jī)的零序電抗為：不計電阻情況下，異步電動機(jī)的負(fù)序等值電路如圖所示。195樹立質(zhì)量法制觀念、提高全員質(zhì)量意識。12月-2212月-22Thursday,December29,2022人生得意須盡歡，莫使金樽空對月。09:08:2509:08:2509:0812/29/20229:08:25AM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦繃。12月-2209:08:2509:08Dec-2229-Dec-22加強(qiáng)交通建設(shè)管理，確保工程建設(shè)質(zhì)量。09:08:2509:08:2509:08Thursday,December29,2022安全在于心細(xì)，事故出在麻痹。12月-2212月-2209:08:2509:08:25December29,2022踏實肯干，努力奮斗。2022年12月29日9:08上午12月-2212月-22追求至善憑技術(shù)開拓市場，憑管理增創(chuàng)效益，憑服務(wù)樹立形象。29十二月20229:08:25上午09:08:2512月-22嚴(yán)格把控質(zhì)量關(guān)，讓生產(chǎn)更加有保障。十二月229:08上午12月-2209:08December29,2022作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)記得牢，駕輕就熟除煩惱。2022/12/299:08:2509:08:2529December2022好的事情馬上就會到來，一切都是最好的安排。9:08:25上午9:08上午09:08:2512月-22一馬當(dāng)先，全員舉績，梅開二度，業(yè)績保底。12月-2212月-2209:0809:08:2509:08:25Dec-22牢記安全之責(zé)，善謀安全之策，力務(wù)安全之實。2022/12/299:08:25Thursday,December29,2022相信相信得力量。12月-222022/12/299:08:2512月-22謝謝大家！樹立質(zhì)量法制觀念、提高全員質(zhì)量意識。12月-2212月-22196電力系統(tǒng)暫態(tài)分析緒論一、電力系統(tǒng)的基本概念二、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的描述三、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的分類四、本課程的任務(wù)電力系統(tǒng)暫態(tài)分析緒論一、電力系統(tǒng)的基本概念197一、電力系統(tǒng)的基本概念

1、電力系統(tǒng)

由發(fā)電機(jī)、變壓器、線路和負(fù)荷組成的網(wǎng)絡(luò)。它包括通過電氣或機(jī)械的方法連接在系統(tǒng)中的設(shè)備。

2、電力系統(tǒng)設(shè)備分類

（1）電力元件

直接用于電能生產(chǎn)、變換、輸送分配和消費的設(shè)備。如發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路、電動機(jī)等。

（2）控制元件

用來改變系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)的設(shè)備和裝置，如ZTL、ZTS和繼電保護(hù)裝置等。一、電力系統(tǒng)的基本概念1、電力系統(tǒng)

由發(fā)電機(jī)、變壓器、198二、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的描述

1、運(yùn)行參量

表示電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的物理量稱為電力系統(tǒng)的運(yùn)行參量。具體有電壓、電流、功率、頻率、功角等。

2、系統(tǒng)參數(shù)

系統(tǒng)的運(yùn)行參量直接由系統(tǒng)參數(shù)決定。系統(tǒng)參數(shù)指代表系統(tǒng)元件特性的參數(shù)。如電阻、電抗、電導(dǎo)、電納、變壓器變比、時間常數(shù)等。系統(tǒng)參數(shù)的改變引起運(yùn)行參量的改變，即改變系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。二、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的描述1、運(yùn)行參量199三、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)分類

1、穩(wěn)態(tài)

系統(tǒng)參數(shù)不變時，運(yùn)行參量不變，系統(tǒng)的這種運(yùn)行狀態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)。

2、暫態(tài)系統(tǒng)參數(shù)變化后，電力系統(tǒng)從原來的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)過渡到與新的系統(tǒng)參數(shù)相對應(yīng)的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的過渡過程。

3、穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)的相對性

電力系統(tǒng)的參數(shù)無時無刻不在變化，所以電力系統(tǒng)時刻處于暫態(tài)過程中，但如果系統(tǒng)參數(shù)變化較小，過渡過程中運(yùn)行參量的變化很小，就稱為穩(wěn)態(tài)；當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化很大時（如短路時），過渡過程中運(yùn)行參量變化大，稱為暫態(tài)。三、電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)分類1、穩(wěn)態(tài)

系統(tǒng)參數(shù)不變時，200

4、暫態(tài)過程分類

1）波過程——主要涉及電流、電壓波的傳播。特點是過渡過程持續(xù)時間短，一般為百分之幾秒。2）電磁暫態(tài)過程——主要研究短路情況下，電流、電壓的變化情況，有時也涉及功角的變化。3）機(jī)電暫態(tài)過程——主要研究功率、功角和旋轉(zhuǎn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速隨時間變化的情況。這一過渡過程持續(xù)時間最長。4、暫態(tài)過程分類201四、本課程的任務(wù)

1、《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》——電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的分析計算

2、《電力系統(tǒng)暫態(tài)分析》——電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)過程和機(jī)電暫態(tài)過程的分析計算

（1）電磁暫態(tài)過程分析又稱為電力系統(tǒng)故障分析；（第一篇）（2）電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過程分析主要討論電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，所以又稱為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（第二篇）

3、《高電壓技術(shù)》——波過程的分析計算四、本課程的任務(wù)1、《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》——電力系統(tǒng)穩(wěn)202第一篇：電力系統(tǒng)故障分析第一章：電力系統(tǒng)故障分析的基礎(chǔ)知識第二章：同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流分析第三章：三相短路電流的實用計算第四章：對稱分量法與電力元件的序阻抗第五章：不對稱故障的分析計算第一篇：電力系統(tǒng)故障分析第一章：電力系統(tǒng)故障分析的基礎(chǔ)知識203第一章：電力系統(tǒng)故障分析的基本知識第一節(jié)：電力系統(tǒng)故障概述一、短路

1、短路概念

一切不正常的相與相或相與地之間的連接稱為短路，又叫橫向故障。

2、短路類型

三相短路（5％）、兩相短路（10％）、單相接地短路（65％）、兩相短路接地（20％）。

3、短路原因

絕緣損壞、氣象條件惡化（雷擊、大風(fēng)、覆冰）、認(rèn)為事故及其它原因。第一章：電力系統(tǒng)故障分析的基本知識第一節(jié)：電力系統(tǒng)故障概述204

4、短路的后果

1）短路點的電弧高溫使設(shè)備燒壞；2）短路電流的熱效應(yīng)引起的溫度升高加快絕緣老化，甚至燒壞設(shè)備；3）短路電流的電動力使設(shè)備導(dǎo)體變形或損壞5）使電力系統(tǒng)失去并列運(yùn)行的穩(wěn)定性；6）不對稱短路時出現(xiàn)的零序電流將對通訊形成干擾；7）不對稱短路時出現(xiàn)的負(fù)序電流將引起旋轉(zhuǎn)電機(jī)轉(zhuǎn)子的附加發(fā)熱。5、減小短路電流對電力系統(tǒng)危害的措施

1）限制短路電流的數(shù)值（限流電抗器等）2）限制短路電流存在的時間（繼電保護(hù)切除故障）

4、短路的后果205

6、短路電流計算的意義

為主接線、設(shè)備選擇；運(yùn)行方式選擇；繼電保護(hù)配置與整定計算提供依據(jù)。6、短路電流計算的意義

為主接線、設(shè)備選擇；運(yùn)行方式206二、斷線故障1、斷線故障（縱向故障）的類型

1）一相斷線

2）兩相斷線

2、斷線原因

1）采用分相斷路器的線路發(fā)生單相短路時單相跳閘；2）線路一相導(dǎo)線斷開。

3、斷線的影響

造成三相不對稱，產(chǎn)生負(fù)序和零序分量，而負(fù)序和零序分量對電氣設(shè)備和通訊有不良影響。二、斷線故障1、斷線故障（縱向故障）的類型207三、復(fù)雜故障

系統(tǒng)中不同地點同時發(fā)生故障稱為復(fù)雜故障。三、復(fù)雜故障系統(tǒng)中不同地點同時發(fā)生故障稱為復(fù)雜故障。208第二節(jié)標(biāo)幺值一、標(biāo)幺值的概念及電壓、電流、阻抗、導(dǎo)納、功率的標(biāo)幺值二、時間、頻率及角頻率的標(biāo)幺值

1、時間、頻率及角頻率的基準(zhǔn)值第二節(jié)標(biāo)幺值一、標(biāo)幺值的概念及電壓、電流、阻抗、導(dǎo)納、功209

2、

上述基準(zhǔn)值下，一些物理量之間的關(guān)系

當(dāng)時，，在此條件下有：

2、上述基準(zhǔn)值下，一些物理量之間的關(guān)系210第三節(jié)：無限大功率電源供電的三相短路電流分析一、無限大電源的概念

1、定義

電壓和頻率保持恒定的電源稱為無限大功率電源。

1）當(dāng)電源的功率無限大時，外電路發(fā)生短路（一種擾動）或其他擾動引起的功率改變相對于電源來說微不足道，因而電源的頻率對應(yīng)于同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速）保持恒定。2）無限大功率電源可以看作由無限個有限功率電源并聯(lián)而成，根據(jù)戴維南定理其等效內(nèi)阻抗為無限個有限內(nèi)阻抗的并聯(lián)值，顯然為零。由于內(nèi)阻抗為零，所以當(dāng)負(fù)荷變化時，其端電壓總保持不變。

第三節(jié)：無限大功率電源供電的三相短路電流分析一、無限大電源的211

2、無限大功率電源的相對性

實際工作中，理想的無限大功率電源是不存在的，但當(dāng)電源的內(nèi)阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于外電路的阻抗時，負(fù)荷的變化對電源端電壓和頻率的影響很小，可以視為不變，所以此時的實際有限容量電源就可以視為無限大功率電源。

通常當(dāng)時，就可以認(rèn)為該電源為無限大功率電源。二、