平面向量的概念

關(guān)于平面向量的概念第一頁，共十三頁，2022年，8月28日唉,哪兒去了?嘻嘻!大笨貓!AB創(chuàng)設(shè)情境興趣導入第二頁，共十三頁，2022年，8月28日如圖所示，用100N的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？第三頁，共十三頁，2022年，8月28日一、向量的定義既有大小，又有方向的量叫做向量。二、向量的表示方法有向線段

（起點、）1

幾何表示法：

a，b2

字母表示法：ABB（終點）A（起點）

方向、長度第四頁，共十三頁，2022年，8月28日單位向量---長度（模）等于1個單位長度的向量叫作單位向量。2．兩個特殊向量：問：在平面上把所有單位向量的起點平移到同一點P，那么它們的終點的集合組成什么圖形？三、向量的有關(guān)概念

零向量---長度(模)為0的向量叫做零向量，記作0。1.向量的長度（模）：向量AB的大小也就是向量的長度（模）。

|a||AB|或記作P第五頁，共十三頁，2022年，8月28日1.溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（

）

判斷題××2.向量的模是一個正實數(shù)。（）3.若|a|>|b|，則a>b×注:向量不能比較大小長度相等且方向相同的兩個向量表示相等向量，但是兩個向量之間只有相等關(guān)系，沒有大小之分，“對于向量a，ｂ，ａ＞ｂ，或ａ＜ｂ”這種說法是錯誤的.第六頁，共十三頁，2022年，8月28日3．向量間的關(guān)系

平行向量又叫做共線向量各向量的終點與直線l之間有什么關(guān)系？如：abc（１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。記作a∥b∥c規(guī)定：0與任一向量平行。問：把一組平行于直線l的向量的起點平移到直線l上的一點O，這時它們是不是平行向量？ol.COC=cAOA=aOB=bB第七頁，共十三頁，2022年，8月28日向量相等向量平行平行向量一定是相等向量嗎??相等向量一定是平行向量嗎?（2）相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。記作：a=b規(guī)定：0=0

ab？1.若非零向量AB//CD，那么AB//CD嗎？2.若a//b,則a與b的方向一定相同或相反嗎？o.b

aABCDDCBA第八頁，共十三頁，2022年，8月28日11個例1．如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中

與向量OA相等的向量。OA=DO=CB變式一：與向量OA長度相等的向量

有多少個？變式二：是否存在與向量OA長度相等，方向

相反的向量？

存在，為FECB、DO、FE變式三：與向量OA長度相等的共線向量有哪些？第九頁，共十三頁，2022年，8月28日練習1.下面幾個命題：C（3）若|a|=|b|，則a=b（2）若|a|=0，則a=0|a|=|b|a∥b（4）兩個向量a、b相等的充要條件是（1）若a=b，b=c，則a=c。當b≠0時成立。變：若a∥b，b∥c,則a∥c

A．0

B.1C.2D.3

其中真命題的個數(shù)是()（5）若A、B、C、D是不共線的四點，則AB=DC是四邊形ABCD是平形四邊形的充要條件。ABDCBACD第十頁，共十三頁，2022年，8月28日2.某人從A點出發(fā)向東走了5米到達B點，然后改變方向按東北方向走了米到達C點，到達C點后又改變方向向西走了10米到達D點（1）作出向量AB,BC,CD;(2)求AD的模西東北南1mAB

CD第十一頁，共十三頁，2022年，8月28日向量定義長度（模）表示幾何表示法：有向線段符號表示法