第七章 知識(shí)總結(jié)及測(cè)試（原卷版）

7/7第七章知識(shí)總結(jié)及測(cè)試思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖單元測(cè)試單元測(cè)試一、單選題（每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分）1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），與實(shí)軸正方向的夾角為，且復(fù)數(shù)z的模為2，則復(fù)數(shù)z為（）A． B． C． D．2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是（）A．1 B． C． D．3．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）.已知，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則（）A． B． C． D．4．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A． B． C． D．5．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)是虛數(shù)單位，則的值為（）A． B． C． D．6．（2020·全國(guó)專(zhuān)題））若z=1+i，則|z2–2z|=（）A．0 B．1 C． D．27．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）復(fù)數(shù)(其中，為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）計(jì)算1+i+i2+i3+…+i89的值為（）A．1 B．i C．﹣i D．1+i二、多選題（每題不止一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，共4題20分）9．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（其中是虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則（）A． B．的實(shí)部是C．的虛部是 D．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限10．（2020·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則下列命題正確的是（）A．若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為2B．若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是C．實(shí)數(shù)是（為的共軛復(fù)數(shù)）的充要條件D．若，則實(shí)數(shù)a的值為211．（2020·山東棗莊市·滕州市第一中學(xué)新校高二開(kāi)學(xué)考試）下面關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題中，結(jié)論正確的是（）A．若復(fù)數(shù)，則 B．若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則C．若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則 D．若復(fù)數(shù)，滿(mǎn)足，則12．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說(shuō)法，其中正確的是（）A．復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的充要條件是B．復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的充要條件是C．若，互為共軛復(fù)數(shù)，則是實(shí)數(shù)D．若，互為共軛復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)三、填空題（每題5分，4題共20分）13．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知復(fù)數(shù)，那么_____________.14．（2020·上海浦東新區(qū)）已知、，為虛數(shù)單位，且，則____________．15．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則z的共軛復(fù)數(shù)為_(kāi)____.16．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）如果向量對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)，繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后再把模變?yōu)樵瓉?lái)的倍得到向量，那么與對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是_____________（用代數(shù)形式表示）.四、解答題（第17題10分，其余每題12分，共70分）17．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），試求實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，z分別為：（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù).18．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）實(shí)數(shù)取什么值時(shí),復(fù)數(shù)(1)與復(fù)數(shù)相等(2)與復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)(3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在軸上方.19．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知i是虛數(shù)單位，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，將向量向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，將得到的向量記為，分別寫(xiě)出：（1）向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；（2）點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；（3）向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).20．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）.（1）求及；（2）當(dāng)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足時(shí)，求的最大值與最小值.21．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知復(fù)數(shù)，（），且.（1）若且，求的值；（2）設(shè)；①求的最小