2018高考文科立體幾何大題

第第頁共7頁立體幾何綜合訓練1、證明平行垂直.如圖，AB是圓O的直徑，PA，圓O所在的平面，C是圓O上的點.(1)求證：8^平面PAC；(2)若Q為PA的中點，G為^AOC的重心，求證：QG〃平面PBC.如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB〃CD,AB±AD,CD=2AB,平面PAD，底面ABCD,PA±AD.E和F分別是CD和PC的中點，求證：PA，底面ABCD；BE〃平面PAD；(111)平面BEF，平面PCD..如圖，四棱錐P-ABCD中，PA，底面ABCD,ABXAD,點E在線段AD上，且CE〃AB.(I)求證：CE，平面PAD；(11)若PA=AB=1,AD=3,CD=零NCDA=45°,求四棱錐P-ABCD的體積..如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形.已知.M是PD的中點.(I)證明PB〃平面MAC(II)證明平面PAB，平面ABCD(III)求四棱錐p-ABCD的體積.2、求體積問題.如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB〃DC,NABC=45°,DC=1，AB=2，PA，平面ABCD,PA=1.(I)求證：八8〃平面PCD；(II)求證：8^平面PAC；(III)若M是PC的中點，求三棱錐M-ACD的體積.6.(2011?遼寧)如圖，四邊形ABCD為正方形，QA，平面ABCD,PD〃QA,OA=AB=PD.(I)證明PQ，平面DCQ；(II)求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值.7.如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD8.如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面是邊長為2的菱形，NBAD=60°,已知PB=PD=2,PA=6.(I)證明：PC±BD(II)若E為PA的中點，求三棱錐P-BCE的體積.PAD/面ABCD,AB#DC,△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8,.(I)設M是PC上的一點，證明：平面乂8口，平面PAD；(II)求四棱錐P-ABCD的體積.3、二視圖9.已知某幾何體的直觀圖與它的三視圖，其中俯視圖為正三角形，其它兩個視圖是矩形.已知D是這個幾何體的棱A1C1上的中點.10.(2010?廣東模擬)已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其中主視圖、側視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對角線的正方形.E是側棱PC上的動點.(1)求證：BDXAE；(2)若E是PC的中點，且五點A,B,(I)求出該幾何體的體積；(II)求證：直線8孰〃平面AB1D；(III)求證：直線8＞，平面AA1D.11.(2010?深圳二模)一個三棱柱ABC-A31cl直觀圖和三視圖如圖所示(主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是直角三角形)，設E、F分別為AA1和B1cl的中用視圖(I)求幾何體ABC-A1B1cl的體積;(II)證明：八百〃平面EBC1；(III)證明：平面EBC，平面EB1cl.4、折疊問題.如圖1,在邊長為1的等邊三角形ABC中，D,E分別是AB,AC邊上的點，AD=AE,F是BC的中點，AF與DE交于點G,將4ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF,其中.(1)證明：DE〃平面BCF；(2)證明：CF，平面ABF；(3)當時，求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG,5、動點問題.(2011?北京)如圖，在四面體PAB