課標專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學專題四三角函數(shù)1三角函數(shù)的概念同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導公式試題理

課標專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學專題四三角函數(shù)1三角函數(shù)的概念同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導公式試題理課標專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學專題四三角函數(shù)1三角函數(shù)的概念同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導公式試題理PAGEPAGE11課標專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學專題四三角函數(shù)1三角函數(shù)的概念同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導公式試題理專題四三角函數(shù)【真題探秘】4。1三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導公式探考情悟真題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導公式①了解任意角的概念和弧度制的概念;②能進行弧度與角度的互化;③理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切)的定義；④理解任意角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:sin2x+cos2x=1,sinx⑤能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導出π22018課標Ⅱ，15,5分利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求值兩角和的正弦公式★★★2016課標Ⅲ,5，5分利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求值二倍角公式分析解讀1。三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導公式是高考考查的重點內(nèi)容,單獨命題的概率較低.2。常與兩角和與差的三角函數(shù)公式以及二倍角公式相聯(lián)系,用于求值和化簡.3.本節(jié)內(nèi)容常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，偶爾也會出現(xiàn)在解答題中，分值大約為5分，因此在高考備考中要給予高度重視。破考點練考向【考點集訓】考點三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導公式1.（2020屆四川資陽一診,9)已知角α的頂點在坐標原點O，始邊與x軸的非負半軸重合，將α的終邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)π4A.—1225 B.—725 C。7答案B2。(2020屆寧夏頂級名校第一次月考，2)已知tanα=—3,α是第二象限角，則sinπ2A.-1010 B。-31010 C。105答案A3.（2019河北唐山二模,4）已知角α的頂點為坐標原點,始邊與x軸的非負半軸重合,終邊上一點A(2sinα，3）(sinα≠0),則cosα=()A.12 B。-12 C。3答案A4.(2019晉冀魯豫名校期末聯(lián)考,6)若sinα+3π2=3A。35 B.-35 C。4答案D5.(2019湖南衡陽一中月考,5)已知α是第三象限角,且cosα3=-cosα3A。第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角答案C6.（2020屆甘肅會寧第一中學第一次月考，13)已知扇形的圓心角為32,半徑為2，則圓心角所對的弧長為答案3煉技法提能力【方法集訓】方法同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用技巧1.（2019湖北武漢4月調(diào)研,3)若角α滿足sinα1-A。15 B。52 C.5或15答案D2.(2018課標全國Ⅰ文,11,5分)已知角α的頂點為坐標原點,始邊與x軸的非負半軸重合,終邊上有兩點A（1,a）,B（2,b)，且cos2α=23A。15 B.55 C。答案B3。(2019廣東惠州二調(diào),9）已知sinx+cosx=15A。—34 B.-43 C。±43 D.—答案B【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標卷題組1.（2016課標Ⅲ，5，5分）若tanα=34，則cos2A.6425 B。4825 C.1答案A2。(2018課標Ⅱ，15,5分)已知sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0,則sin（α+β)=。

答案-12B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組1。（2017北京,12,5分）在平面直角坐標系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱。若sinα=13，則cos(α—β）=答案—72.(2018浙江，18,14分）已知角α的頂點與原點O重合,始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊過點P-3(1)求sin(α+π）的值；（2）若角β滿足sin(α+β)=513解析本題主要考查三角函數(shù)及其恒等變換等基礎(chǔ)知識，同時考查運算求解能力.（1)由角α的終邊過點P-35,-所以sin(α+π)=—sinα=45（2）由角α的終邊過點P-35,-由sin（α+β）=513得cos(α+β）=±12由β=(α+β）-α得cosβ=cos(α+β)cosα+sin(α+β）sinα,所以cosβ=—5665或cosβ=16思路分析（1)由三角函數(shù)的定義得sinα的值，由誘導公式得sin（α+π）的值.（2）由三角函數(shù)的定義得cosα的值，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式得cos（α+β）的值，由兩角差的余弦公式得cosβ的值.C組教師專用題組（2015廣東，16,12分)在平面直角坐標系xOy中,已知向量m=22,-2（1）若m⊥n,求tanx的值;（2）若m與n的夾角為π3解析（1)因為m⊥n,所以m·n=22sinx-2即sinx=cosx，又x∈0,所以tanx=sinx（2)易求得｜m｜=1，｜n｜=sin因為m與n的夾角為π3所以cosπ3=m·n|m則22sinx—22cosx=sinx-又因為x∈0,π2，所以x—π所以x—π4=π6,解得x=【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共40分）1.(2020屆湖南長沙一中月考，5)如圖，點A為單位圓上一點，∠xOA=π3B-2A.-2+64 B.2-64 答案C2。(2020屆四川五校聯(lián)考,4)已知sinα+3cosα=2，則tanα=()A.33 B。3 C。-33答案A3。(2019江西九江一模,3)若sinx<0,且sin(cosx)〉0,則角x是(）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D。第四象限角答案D4.(2019廣東東莞第一次統(tǒng)考,6)函數(shù)y=loga（x+4）+2(a〉0且a≠1）的圖象恒過點A，且點A在角θ的終邊上,則sin2θ=（)A。-513 B。513 C。-12答案C5.(2019河北六校第三次聯(lián)考,5)若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，則sin-A.35 B.53 C.4答案B6。（2018山西康杰中學等五校3月聯(lián)考，4)已知tanθ=2，則sinθ+cosθA.195 B。165 C.23答案C7。（2018湖北襄陽四校3月聯(lián)考,8)△ABC為銳角三角形，若角θ的終邊過點P(sinA-cosB,cosA—sinC）,則sinθ|sinθ|A。1 B?！? C.3 D。-3答案B8。(2019湖南懷化一模，9）已知圓O與直線l相切于點A,點P，Q同時從點A出發(fā)，P沿著直線l向右、Q沿著圓周按逆時針方向以相同的速度運動，當Q運動到點A時，點P也停止運動,連接OQ，OP(如圖），則陰影部分面積S1,S2的大小關(guān)系是（）A。S1=S2 B。S1≤S2C.S1≥S2 D.先S1<S2，再S1=S2，最后S1>S2答案A

二、填空題（每小題5分，共15分）9。(2019安徽五校聯(lián)盟第二次聯(lián)考，14）設(shè)θ為第二象限角,若tanθ+π4=1答案-310.（2019江西金太陽聯(lián)考卷(六），15)已知sinα和cosα是方程4x2+26x+m=0的兩個實數(shù)根,則sin3α—cos3α=.

答案±511.(命題標準樣題,12)已知tanα=22，則cosα-sinα答案3—22;1三、解答題(共25分）12。（2020屆甘肅會寧第一中學第一次月考，17)已知tanα=2。（1）求3sinα(2）求cos(解析（1）3sinα+2cosαsinα(2）cos=(-cosα)(-sinα)cos13.（2020屆寧夏頂級名校第一次月考，18)如圖，在直角坐標系xOy中,角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合,終邊交單位圓于點A，且α∈π6,π2.將角α的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)π3,交單位圓于點B。A（x1，y1(1)若x1=14，求x2（2）分別過A,B作x軸的垂線，垂足依次為C，D。記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2。若S1=2S2，求角α的值。解析（1）由三角函數(shù)的定義,得x