“反轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式”在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用研究(成果)

“反轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式”在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用研究余杭區(qū)第余杭區(qū)第二十屆教科研成果（論文）評審綜合性成果類余杭區(qū)級教研課題J14049“反轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式”在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用研究內(nèi)容摘要：“反轉(zhuǎn)課堂”又稱“反轉(zhuǎn)課堂”是一種新型的教學(xué)模式,受到眾多學(xué)者和教育者的追捧.本文先是對“反轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的發(fā)展,概念界定,內(nèi)涵以及理論框架進行一定的理解,最后根據(jù)本校已有條件對這種模式在數(shù)學(xué)學(xué)科上的應(yīng)用進行一些探究,主要從新授課教學(xué),復(fù)習課教學(xué)以及作業(yè)和試卷講評三個方面去探究.結(jié)果顯示“反轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)模式在數(shù)學(xué)學(xué)科中這些方面應(yīng)用效果是突出的,但是在探究過程中我們也發(fā)現(xiàn)這種模式的應(yīng)用所面臨的困難和實踐困惑也是不容忽視的.【關(guān)鍵詞】反轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式數(shù)學(xué)學(xué)科實踐困惑目錄TOC\o"1-5"\h\z\u一“反轉(zhuǎn)課堂”的發(fā)展 3二“反轉(zhuǎn)課堂”的概念界定、內(nèi)涵及理論框架 31“反轉(zhuǎn)課堂”的概念界定 32反轉(zhuǎn)課堂的內(nèi)涵 43

反轉(zhuǎn)課堂的理論框架 4三“反轉(zhuǎn)課堂”和“傳統(tǒng)課堂”的對比分析 51“反轉(zhuǎn)課堂”助力傳統(tǒng)課堂的目標踐行 52“反轉(zhuǎn)課堂”反轉(zhuǎn)了傳統(tǒng)師生角色 63“反轉(zhuǎn)課堂”反轉(zhuǎn)了教學(xué)結(jié)構(gòu) 6四“反轉(zhuǎn)課堂”模式在本校的研究結(jié)果 61新授課中的“反轉(zhuǎn)” 62復(fù)習課中的“反轉(zhuǎn)” 93作業(yè)及試卷講評中的“反轉(zhuǎn)” 11五“反轉(zhuǎn)課堂”在數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用中的困難和實踐困惑 13【參考文獻】 14“反轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式”在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用研究一“反轉(zhuǎn)課堂”的發(fā)展2007年春天,在美國科羅拉多州落基山的一個山區(qū)學(xué)?！值毓珗@高中,學(xué)校的化學(xué)教師喬納森·伯爾曼(JonBergmann)和亞倫·薩姆斯(AaronSams)為了解決學(xué)生由于各種客觀原因缺課而無法出席課堂教學(xué).他們開始使用屏幕捕捉軟件錄制PowerPoint演示文稿的播放和講解.他們把結(jié)合實時講解和PPT演示的視頻上傳到網(wǎng)絡(luò),以此幫助課堂缺席的學(xué)生補課,缺席的學(xué)生很珍惜這個機會去補習他們所丟下的功課,他們觀看老師錄制下來的教學(xué)課件.但是,令人驚訝的是,從未缺席的學(xué)生也會使用在線材料,他們主要用來復(fù)習和強化課堂課程.不久,這兩位化學(xué)老師開始重新思考,究竟如何利用好課堂教學(xué)實踐,由此提出了“反轉(zhuǎn)課堂”（

TheFlippedClassroom）的理念,這種教學(xué)模式受到了學(xué)生的廣泛歡迎.[1]為了幫助更多的教師理解和接受反轉(zhuǎn)課堂的理念和方法,他們與2012年1月30日在林地高中舉辦了反轉(zhuǎn)課堂“開放日”（OpenHouse）讓更多的教育工作者來觀看反轉(zhuǎn)課堂的運行情況和學(xué)生的學(xué)習狀態(tài),這種做法促進了反轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的推廣.

兩位教師的實踐引起越來越多的人的關(guān)注,以至于經(jīng)常受到邀請向同行介紹這種教學(xué)模式.他們的講座已經(jīng)遍布北美,逐漸有更多的教師開始利用在線視頻在課外教授學(xué)生,回到課堂時間則進行協(xié)作學(xué)習和概念掌握的練習.[2]近年來,反轉(zhuǎn)課堂這一新的教學(xué)模式受到包括美國在內(nèi)的很多國外學(xué)校的熱烈歡迎.反轉(zhuǎn)課堂在國內(nèi)也引起了空前的重視,有學(xué)者探討了反轉(zhuǎn)教學(xué)的特征及實踐問題,[1]張金磊在對國外教學(xué)實踐案例研究的基礎(chǔ)上,構(gòu)建出反轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模型,[3]曾明星研究了反轉(zhuǎn)課堂在軟件設(shè)計類課程中教學(xué)的模式研究和應(yīng)用實踐.二“反轉(zhuǎn)課堂”的概念界定、內(nèi)涵及理論框架1“反轉(zhuǎn)課堂”的概念界定許多教育者正在實踐著反轉(zhuǎn)課堂這種新的教學(xué)模式,那么到底什么才是反轉(zhuǎn)課堂呢？反轉(zhuǎn)課堂譯自“FlippedClassroom”或“InvertedClassroom”,是指重新調(diào)整課堂內(nèi)外的時間,將學(xué)習的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生.在這種教學(xué)模式下,課堂內(nèi)的寶貴時間,學(xué)生能夠更專注于主動探討解決所學(xué)知識及其所延伸的問題.教師不再占用課堂的時間來講授基本知識,這些基本知識需要學(xué)生在課后完成自主學(xué)習,他們可以看視頻講座、閱讀功能增強的電子書,還能在網(wǎng)絡(luò)上與別的同學(xué)討論,通過任何途徑去查閱需要的材料.教師也能有更多的時間在課堂上與學(xué)生共同答疑.在課后,學(xué)生自主規(guī)劃學(xué)習內(nèi)容、學(xué)習節(jié)奏、完成自我檢測,教師則采用講授法和協(xié)作法來滿足學(xué)生的需要和促成他們的個性化學(xué)習,其目標是為了讓學(xué)生通過實踐獲得更真實的學(xué)習.“反轉(zhuǎn)課堂式”是對基于印刷術(shù)的傳統(tǒng)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)與教學(xué)流程的徹底顛覆,由此將引發(fā)教師角色、課程模式、管理模式等一系列變革.[1]它的核心思想就是反轉(zhuǎn)傳統(tǒng)的教學(xué)模式：教師創(chuàng)建教學(xué)視頻和交互性教學(xué)課件供學(xué)生使用,以往這些事件都是發(fā)生在課堂之中,現(xiàn)在發(fā)生在學(xué)生家中,而教室則成為學(xué)生參與討論問題、先進思想和合作學(xué)習的場所,最重要的是,教學(xué)的各個方面能夠重新被思考來將“預(yù)習時間”最大化完成對教與學(xué)時間的延長.2反轉(zhuǎn)課堂的內(nèi)涵[10]在反轉(zhuǎn)課堂里,學(xué)生不應(yīng)該僅僅觀看視頻和完成自我檢測,還要對所學(xué)知識有所思考；同樣教師要檢查他們的學(xué)習筆記并且要求學(xué)生帶著問題來到課堂上參與討論.經(jīng)過一段時間的適應(yīng)學(xué)生才能適應(yīng)這種學(xué)習模式,慢慢隨著時間的推移,學(xué)生們逐漸能夠提出較好的問題并且能夠?qū)?nèi)容有更深入的思考.經(jīng)過應(yīng)用反轉(zhuǎn)課堂,教師對學(xué)生進行個別化的查詢分析也就變得更容易,這對探究他們在理解科學(xué)概念上的誤區(qū)以及清理不正確的觀念都有很大的幫助.其實,這種反轉(zhuǎn)具體體現(xiàn)在：在傳統(tǒng)的課堂上,教師在課堂上講授新知識,教師的角色是知識傳播者,學(xué)生在課后進行鞏固復(fù)習,以掌握這些知識和技能,并將其遷移到其他相關(guān)情景之中；而在反轉(zhuǎn)課堂這種模式中,并沒有采用新的教育和學(xué)習理論,其采用的是廣大大家比較熟悉的掌握學(xué)習法.掌握學(xué)習,簡單的說就是學(xué)生按自己的節(jié)奏學(xué)習課程.[3]學(xué)生們在家中按自己的步調(diào)觀看教學(xué)課件,并通過在線方式與同伴及教師進行交流,然后帶著問題在課堂上參與討論,這時教師真正做到起引導(dǎo)輔助的作用.3

反轉(zhuǎn)課堂的理論框架[10]

對于反轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式而言,信息技術(shù)和活動學(xué)習是兩個關(guān)鍵的組成部分,它們以基本的方式共同影響著學(xué)生的個別化協(xié)作學(xué)習環(huán)境.[1]以下是反轉(zhuǎn)課堂的理論框架：

圖

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反轉(zhuǎn)課堂的理論框架通過該圖示,我們可以清晰地看到教師要很好的踐行反轉(zhuǎn)課堂,為學(xué)生在課堂上進行討論交流等各種活動學(xué)習提供良好的機會,信息技術(shù)是它依賴的根本,教師要利用先進的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)設(shè)備來創(chuàng)建教學(xué)課件和視頻,并利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為學(xué)生提供交流支持,同時信息技術(shù)和活動學(xué)習共同影響著學(xué)生的個別化學(xué)習環(huán)境,使得學(xué)生們在課外能夠自主學(xué)習,在課堂內(nèi)能夠協(xié)作學(xué)習.三“反轉(zhuǎn)課堂”和“傳統(tǒng)課堂”的對比分析“反轉(zhuǎn)課堂”到底反轉(zhuǎn)了什么？它與我們的傳統(tǒng)課堂到底又有哪些區(qū)別呢？1“反轉(zhuǎn)課堂”助力傳統(tǒng)課堂的目標踐行在傳統(tǒng)課堂中,都是強調(diào)“以老師為中心”,雖說現(xiàn)在一直在提倡“以學(xué)生為中心”,但基于國情下的教育背景,實際上很難落到實處；而“反轉(zhuǎn)課堂”真正做到了“以學(xué)生為中心”,做到了因材施教.[4]另外,傳統(tǒng)課堂教學(xué)目前仍是學(xué)校教學(xué)的主要形式,其最大的局限在于教與學(xué)必須發(fā)生在特定的時間和特定的地點,如學(xué)生在假期或者周末,教師不可能在旁進行指導(dǎo)；還有一些學(xué)生,因為請假缺課或者因為學(xué)習接受能力較弱需要教師課外額外輔導(dǎo),而反轉(zhuǎn)課堂可以滿足不同學(xué)生的不同需求.學(xué)生可以隨時隨地利用網(wǎng)絡(luò)觀看教學(xué)視頻,學(xué)習、模仿、操練,直至熟練掌握運用為止.所以,“反轉(zhuǎn)課堂”突破了時空局限,讓課堂跟著學(xué)生走.2“反轉(zhuǎn)課堂”反轉(zhuǎn)了傳統(tǒng)師生角色在傳統(tǒng)課堂中,教師作為知識的傳播者,而學(xué)生就是知識的接受者,老師向?qū)W生傳授著經(jīng)久無變動的教學(xué)內(nèi)容,而學(xué)生總是被動的接收著,在課堂上主動發(fā)言的學(xué)生越來越少；而在反轉(zhuǎn)課堂中,學(xué)生擁有了學(xué)習的主動權(quán),能夠按自己的步調(diào)先自主學(xué)習,再發(fā)現(xiàn)問題在課堂上進行討論和解決,調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習積極性.而教師也從單純的知識傳授者變成了學(xué)生學(xué)習的“催化劑”,也可以有針對性的對學(xué)生進行個別指導(dǎo).[1]3“反轉(zhuǎn)課堂”反轉(zhuǎn)了教學(xué)結(jié)構(gòu)教學(xué)結(jié)構(gòu)是在一定環(huán)境中展開的教師、學(xué)生、教材和教學(xué)媒體等四要素相互作用,相互聯(lián)系的教學(xué)活動進程的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)形式.目前,常見的教學(xué)結(jié)構(gòu)形式主要有以教師為中心的教學(xué)結(jié)構(gòu),以學(xué)生為中心的教學(xué)結(jié)構(gòu),“主導(dǎo)一主體”教學(xué)結(jié)構(gòu)三種.而反轉(zhuǎn)課堂顛覆了上述三種教學(xué)結(jié)構(gòu).由“先教而后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)而后教”,由“以教導(dǎo)學(xué)”轉(zhuǎn)向“以學(xué)定教”,由“注重學(xué)習結(jié)果”轉(zhuǎn)向“注重學(xué)習過程”.這種課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的改變,對數(shù)學(xué)教學(xué)有著重大的實踐意義.傳統(tǒng)課堂中,學(xué)生在課堂上要跟著老師的教學(xué)步調(diào)齊步走,而反轉(zhuǎn)課堂中教師因材施教,或開展活動幫助學(xué)生掌握和運用在課前學(xué)到的新知識與技能,使學(xué)生實現(xiàn)知識的內(nèi)化.[4]四“反轉(zhuǎn)課堂”模式在本校的研究結(jié)果俗話說“一千個讀者就有一千個哈姆雷特”,對于“反轉(zhuǎn)教學(xué)”模式的具體實施和應(yīng)用也是這樣,每所學(xué)校都有它自己的特點和特色,由于我們是一所農(nóng)村學(xué)校,硬件設(shè)備暫時不能跟上標準的“反轉(zhuǎn)課堂”模式,對要教學(xué)的內(nèi)容沒有辦法事先錄制好視頻要求學(xué)生回家看視頻進行自學(xué)和網(wǎng)上完成自我測驗,所以本課題我們根據(jù)本校已有條件踐行屬于我們的“反轉(zhuǎn)教學(xué)”在數(shù)學(xué)學(xué)科上的應(yīng)用,我們主要從三方面進行了嘗試：新授課教學(xué),復(fù)習課教學(xué)以及作業(yè)和試卷講評.1新授課中的“反轉(zhuǎn)”課題組經(jīng)研究決定,把浙教版七年級上第四章第二節(jié)的《代數(shù)式》作為實踐愛你的對象,為了彌補視頻的缺失,我們采用紙質(zhì)的自學(xué)材料、自我檢測和課堂檢測.案例：【自學(xué)材料】1、請你帶著以下問題完成4.2《代數(shù)式》的自我學(xué)習；2、完成自我檢測的內(nèi)容；3、對自己遇到的問題或者對本節(jié)內(nèi)容的疑問進行記錄問題一代數(shù)式的概念是什么？你認為概念中有哪些是需要我們特別注意的？問題二書寫代數(shù)式時有哪些是需要我們特別注意的？問題三列代數(shù)式時,要注意什么？你有什么解題技巧嗎？【自我檢測】1．含有的數(shù)學(xué)表達式稱為代數(shù)式.一個代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母和組成.單獨或者也稱為代數(shù)式.這里的運算是指.2．下列屬于代數(shù)式的是……（）A.S=abB.a2－b2=(a+b)(a－b)C.2a+3D.S=πR3．用代數(shù)式表示：(1)m與n的和的一半；(2)x與y的差的平方；(3)5a的立方根；(4)a與b4．設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示：(1)甲,乙兩數(shù)的差除以兩數(shù)的積：______________________.(2)甲數(shù)的立方與乙數(shù)的3倍的和：______________________.(3)甲數(shù)除乙數(shù)的商與乙數(shù)平方的差：_____________________.(4)甲數(shù)與乙數(shù)差的立方的一半：_________________________.【課堂檢測】基礎(chǔ)自測1.“a的2倍與b的和”用代數(shù)式表示是…（）A.a2+bB.2a+bC.2(a+b)D.a2.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是…………………（）A.a×2B.1aC.(5÷3)aD.2a3.有一本書,每20頁厚為1mm,設(shè)從第1頁到第x頁的厚度為ymm,則（）A.y＝eq\f(1,20)x B.y＝20x C.y＝eq\f(1,20)＋x D.y＝eq\f(20,x)4.一臺微波爐成本價是a元,銷售價比成本價增加22％,因庫存積壓按銷售價的60％出售,則每臺實際售價為……………（）A.a(1+22%)(1+60%)B.a(1+22%)60%C.(1+22%)(1－60%)D.(1+22%+60%)5.一個兩位數(shù),十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為1,這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示.6.某商店鋼筆每枝a元,鉛筆每枝b元,小明買了3枝鋼筆和2枝鉛筆,應(yīng)付元.7.用代數(shù)式表示：⑴x的2倍與y的3倍的差；⑵x的與的平方的和；(3)已知甲數(shù)是乙數(shù)的相反數(shù)的2倍,設(shè)乙數(shù)為x,用關(guān)于x的代數(shù)式表示甲數(shù).能力提升8.某商場2006年的銷售利潤為,預(yù)計以后每年比上一年增長b%,那么2008年該商場的銷售利潤將是……………（）A．a(chǎn)(1+b)2B．a(chǎn)(1+b%)2C．a(chǎn)+a·(b%)2 D．a(chǎn)+ab9.為慶祝“六一”兒童節(jié),某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：…………①②③按照上面的規(guī)律,擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為……………（）A． B． C． D．10.觀察下列數(shù)表1 2 3 4……第一行2 3 4 5……第二行3 4 5 6……第三行4 5 6 7……第四行…………第第第第一二三四列列列列根據(jù)數(shù)表反映的規(guī)律,猜想第6行與第6列的交叉點上的數(shù)應(yīng)為,第n行與第n列的交叉點上的數(shù)應(yīng)為.（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）因為這種方式的新課教學(xué)模式,之前我們并沒有嘗試過,課題組的老師都懷揣著一顆顆忐忑的心,不知道學(xué)生課堂上會有怎樣的表現(xiàn),然而讓我們感到意外的是課堂上學(xué)生的表現(xiàn)都非常的積極,對“自學(xué)材料”中的問題經(jīng)過小組討論以后,互相補充,最終形成了完整的回答,比如他們考慮到了：“代數(shù)式中不含>,<,=”,“列代數(shù)式要注意關(guān)鍵詞語的意義,要正確的確定運算順序”等,還有同學(xué)提出“代數(shù)式有沒有單位？”,“如果代數(shù)式字母前面是1或者-1怎么寫？”……另外我們通過隨后的課堂檢測的結(jié)果發(fā)現(xiàn),本節(jié)課的目標基本完成,課后我們也對部分學(xué)生進行了理解,他們基本都更喜歡這種學(xué)生幫學(xué)生解決問題的形式,教師只要做一些輔助補充即可.2復(fù)習課中的“反轉(zhuǎn)”課題組認為數(shù)學(xué)單元復(fù)習教學(xué),通常是以老師講解例題,學(xué)生做大量的練習題為主要方式,對知識的總結(jié)基本不被重視.學(xué)生自己不會花時間去整理知識和方法,只等老師講解和整理,造成學(xué)生學(xué)習被動,大多數(shù)學(xué)生知識零散不成系統(tǒng),等到實際運用時,知識信息不通暢,這樣對學(xué)生的解題效率和教師的教學(xué)效率都有很大的影響.這也造成了有些同學(xué)數(shù)學(xué)題目做了很多,但是稍微變一變題目條件就似懂非懂,無從下手,所以,經(jīng)過課題組共同商討決定我們先以浙教版八年級上第五章《一次函數(shù)》單元復(fù)習作為本次復(fù)習課反轉(zhuǎn)教學(xué)的案例.案例首先考慮到學(xué)生已經(jīng)習慣了傳統(tǒng)的復(fù)習模式,為了幫助他們銜接適應(yīng),我們對《一次函數(shù)》單元復(fù)習進行了如下提綱,學(xué)生根據(jù)提綱可以有的放矢.【復(fù)習提綱】（1）函數(shù)的概念是:________.（2）求函數(shù)的定義域就是求使_______有意義的______的取值范圍.你了解幾種確定函數(shù)定義域的方法,請舉例說明.（3）你能舉例說明求函數(shù)解析式的常用方法嗎?（4）描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步:第二步:第三步:一次函數(shù)的概念是:________；正比例函數(shù)的概念.（6）正比例函數(shù)是特殊的.當直線和直線函數(shù)表達式滿足時,兩直線重合；

當直線和直線函數(shù)表達式滿足時,兩直線平行；

當直線和直線函數(shù)表達式滿足時,兩直線交于y軸上的同一點（0,b）.

（7）一次函數(shù)的圖像性質(zhì)一次函數(shù)y=kx＋b(k≠0)的圖像是,正比例函數(shù)的圖像一定經(jīng)過的一條直線.因此畫一次函數(shù)的圖像時,只要先描出,再連成直線即可.一次函數(shù)y=kx＋b(k≠0)的圖像與x軸交點的坐標為,與y軸交點坐標為；正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像與x軸、y軸的交點都是（8）求一次函數(shù)與x軸交點的求法求一次函數(shù)與y軸交點的求法（9）你認為《一次函數(shù)》這一章中有哪些知識是特別需要同學(xué)們注意的?舉例說明.課題組把復(fù)習提綱提前一天發(fā)給了學(xué)生,希望同學(xué)們做好準備.由于所有的學(xué)生都進行了充分的準備,學(xué)生在課堂上能把《一次函數(shù)》單元的知識點用自己的話表達出來.特別是對問題（6）（8）的理解比新課時有很大的進步,對（6）（8）知識點相關(guān)的題目的正確率有所提高.另外,有的學(xué)生還參照課外書自己畫出了本單元的知識結(jié)構(gòu)圖,但解說的不很流暢.另外,在《一次函數(shù)》這一章中,我們用到的最多的是數(shù)形結(jié)合的思想,為了讓學(xué)生更好的熟悉運用這種數(shù)學(xué)思想方法,課題組還設(shè)計了如下復(fù)習提綱:（10）k,b與函數(shù)圖像所在象限正比例函y=kx(k≠0)一次函數(shù)y=kx＋b(k≠0)圖像（草圖）k,b的符號k>0；b<0經(jīng)過的象限一二四增減性y隨x的增大而增大特殊點（）（）（）（）（11）一次函數(shù)y=kx＋b(k≠0)圖像平移規(guī)律（結(jié)合平移前后的圖像）直線與圖像的位置關(guān)系:①當b>0時,將圖像向平移個單位,就得到的圖像．②當b<0時,將圖像向平移個單位,就得到了的圖像．③將圖像向左平移h個單位后得到的圖像的解析式為.④將圖像向右平移h個單位后得到的圖像的解析式為.規(guī)律:上下；左右隨后進行了單元測驗,測試結(jié)果顯示學(xué)生在這種方式的引領(lǐng)下,因為每個問題都是自己經(jīng)過思考解決的,所以撞我的效果也比以往知識老師單純的梳理要好的多,此外我們還在課后的跟蹤調(diào)查中了解到,學(xué)生還是樂意接受這種復(fù)習課模式,他們覺得經(jīng)過自主復(fù)習感到自己那么怕了數(shù)學(xué),對數(shù)學(xué)的學(xué)習更有信心了.3作業(yè)及試卷講評中的“反轉(zhuǎn)”傳統(tǒng)教學(xué)中對于數(shù)學(xué)作業(yè)和試卷的講評,通常是老師講解,學(xué)生在下面邊聽邊記,整個課堂基本只有教師一人在說,不僅學(xué)生聽的枯燥乏味,教師講的也了然無趣.學(xué)生自己不會花時間去整理知識和方法,只等老師講解和整理,造成學(xué)生學(xué)習被動,教師可謂事倍功半,導(dǎo)致下次遇到講過的題目或類似的題型,有些學(xué)生仍一臉茫然,不知所措,這樣對學(xué)生的解題效率和教師的教學(xué)效率都有很大的影響.這也造成了有些同學(xué)數(shù)學(xué)題目做了很多,但是稍微變一變題目條件就似懂非懂,無從下手,所以,經(jīng)過課題組共同商討決定我們把作業(yè)和試卷講評作為“反轉(zhuǎn)教學(xué)”的研究案例.我們采取的措施如下：（1）對于以下基礎(chǔ)的試題,要求學(xué)生以4人小組為單位課下討論好,課堂上每組推選一位代表進行試題講解；（2）對于一些典型試題,教師進行變式,再讓學(xué)生進行嘗試解決,必要時教師再進行引導(dǎo)和總結(jié)；（3）教師提供預(yù)先準備好的提高題讓學(xué)生思考解決,必要時教師進行引導(dǎo).以下面一道中考試題的講解為例：原命題:如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=12,高AD=8,要把它加工成正方形零件,使正方形一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB、AC上,問加工成的正方形零件的邊長是多少?變式1:已知△ABC中,BC=12,BC邊上的高為8,若并排放置的2個相等的小正方形組成的矩形,內(nèi)接于△ABC(如圖),則小正方形的邊長為；若并排放置3個小正方形,則小正方形的邊長為；若并排放置小正方形有個,則這時小正方形的邊長為．變式2:已知△ABC中,BC=12,BC邊上的高AD=8,四邊形PQMN為△ABC的內(nèi)接矩形.(1)設(shè)PQ=,你能求出PN的長嗎?(用含的代數(shù)式表示）(2)記矩形PQMN的面積為S,求S的最大面積.變式3:在銳角△ABC中,BC=12,BC邊上的高為8,D、E分別是邊AB、AC上的兩個動點（D不與A、B重合）,且保持DE∥BC,以DE為邊向下作正方形DEFG.設(shè)DE=,△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為,試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍,并求出的最大值.簡析:原命題是教材上出現(xiàn)過的一個類似的習題,學(xué)生相對比較熟悉,解決起來也容易.通過對本題的求解,讓學(xué)生自己總結(jié)出相似三角形的性質(zhì),提高復(fù)習課的效率.變式1旨在進一步鞏固相關(guān)性質(zhì),并再一次體驗方程的思想在解決問題時的作用,進一步體會知識本源的應(yīng)用和數(shù)學(xué)問題解決的獨特之處.變式2的要求比前面兩題更高一些,不僅要求學(xué)生能繼續(xù)運用方程思想進行建模,而且還要求用函數(shù)模型進行建構(gòu).安排這樣的題,能讓學(xué)生更深入的理解相似三角形的性質(zhì)和方程的思想,同時讓學(xué)生體驗基本圖形的發(fā)生與發(fā)展.變式3綜合性較強,是一個能力提升題,在前面習題的鋪墊下,考察學(xué)生的歸納和應(yīng)用能力,能不能從中找出基本圖形,為解決這個問題起到關(guān)鍵性的作用.教學(xué)中先讓學(xué)生自己思考、分析,然后教師與學(xué)生共同完成；過程中教師作適當?shù)囊龑?dǎo),提醒學(xué)生從圖形中找出熟悉的情景.為防止學(xué)生的學(xué)習停留在例題表層,習題講解后我們課題組成員一致認為要想達到舉一反三、觸類旁通的效果,及時引導(dǎo)學(xué)生進行總