基爾霍夫電流定律KCL課件

電工學

教材郭木森主編

定義：電工學－研究電磁領域的客觀規(guī)律及其應用的科學技術，以及電力生產和電工制造兩大工業(yè)生產體系。電工學

第一章網絡的基本分析方法定義：電工學－研究電磁領域的客觀規(guī)律及其應用的科學技術，以及1.1電路的基本概念1.2電路的基本狀態(tài)1.3電源及其等效變換1.4基爾霍夫定律1.5支路電流法1.6疊加定理1.7戴維南定理1.8非線性電阻電路1.9支路中的電位

1.1電路的基本概念1.1電路的基本概念1.1.1電路的組成及作用1.電路模型電路，簡單地說就是電流流通的路徑。它是由某些電氣設備和元器件為實現(xiàn)能量的輸送和轉換，或實現(xiàn)信號的傳遞和處理而按一定方式組合起來的總體。電路有時候又稱為電網絡，簡稱為網絡。1.1電路的基本概念1.1.1電路的組成及作用圖1.1.1手電筒電路圖1.1.1手電筒電路電源：將非電形態(tài)的能量轉換為電能的設備。如蓄電池和發(fā)電機等。負載：將電能轉換為非電形態(tài)能量的用電設備。如燈泡，電動機等。導線：溝通電路和輸送電能的作用。電源：2.電路的作用實現(xiàn)能量的輸送和轉換；實現(xiàn)信號的傳遞和處理；3.電路分類內電路和外電路(定義及舉例說明）直流電路和交流電路（定義及舉例說明）

1.1.2電路的基本物理量1.電流i(t)=dq/dt2.電路的作用i(t)=I=Q/t1A=103mA1mA=103μA注意各量的單位：庫侖（C），秒（s），安培（A）及轉換關系。圖1.1.2電流的參考方向與實際方向的關系i(t)=I=Q/t圖1.1.2電流的參考方向與實際方向2.電位電場力將單位正電荷從電路的某一點移至參考點時所消耗的電能，也就是在移動中轉換成的非電形態(tài)能量的電能稱為該點的電位，而參考點的電位則為零。一般選擇大地為參考點。單位伏特（V）。3.電壓 uAB=WAB/Q 1kV=103V 1V=103mV 1mV=103μV注意：電位與電壓研究的角度不同。2.電位圖1.1.3電壓的參考方向與實際方向的關系圖1.1.3電壓的參考方向與實際方向的關系4.電動勢 所謂電源的電動勢是指電源內部的局外力推動單位正電荷從其負極(低電位端)移到正極(高電位端)所作的功E=W/Q電動勢的單位與電壓的單位相同，它的實際方向與電源電壓的實際方向相反。它的方向規(guī)定為低電位端(負極)指向高電位端(正極)，即電位升高的方向。5.電功率單位時間內所轉換的電能。p(t)=u(t)i(t)6.電能在時間t內轉換的電功率。w=pt4.電動勢1.2電路的基本狀態(tài)實際電路在使用過程中，可能處于有載（通路）、空載（開路）或短路三種不同的基本狀態(tài)。1.2.1有載狀態(tài)圖1.2.1簡單直流電路1.2電路的基本狀態(tài)實際電路在使用過程中，可能處于圖1.2.2實際電壓源的伏安特性圖1.2.3理想電壓源的伏安特性圖1.2.2實際電壓源的伏安特性圖1.2.3理想電壓圖1.2.4例1.2.11.2.2開路狀態(tài) U=U∝=E PE=P=ΔP=0圖1.2.4例1.2.11.2.2開路狀態(tài)1.2.3短路狀態(tài) 當兩根供電線在某一點由于絕緣損壞而接通時，電源就處于短路狀態(tài).

圖1.2.5電壓源短路狀態(tài)1.2.3短路狀態(tài)圖1.2.5電壓源短路狀態(tài)

電路實體的形式和種類不勝枚舉，為了找出電路實體分析和計算的共同規(guī)律，把電路實體中各個實際的電路元件都用表征其物理性質的理想電路元件來代替。這種用理想電路元件組成的電路，稱為電路實體的電路模型。電路理論是以電路模型而不是電路實體為研究對象的。理想有源元件分電壓源和電流源兩種。1.3理想的電路元件電路實體的形式和種類不勝枚舉，為了找出電路實1.3.1電壓源 電壓源是一個理想電路元件，其輸出電壓不受輸出電流（不是定值）及外電路情況的影響。 空載時，輸出電流I=0；短路時I=∞；輸出端接有電阻R時，I=U/R;凡是與之并聯(lián)的元件兩端的電壓都等于電壓源的電壓。電壓源和電流源是從實際電源抽象得到的電路模型，它們是二端有源元件。1.3.1電壓源空載時，輸出電流I=0；短路基爾霍夫電流定律KCL課件圖1.3.2電壓源的伏安特性圖1.3.2電壓源的伏安特性1.3.2電流源電流源是另一種理想電源。它的輸出電流是由它本身所確定的定值，與輸出電壓（不是定值）和外電路的情況無關。短路時輸出電壓U=0，輸出端接有電阻R時U=RI，而I始終不變。凡與之串聯(lián)的元件電流都為其輸出電流。注意：p16圖1-2-12為實際電流源的情況。1.3.2電流源短路時輸出電壓U=0，輸出端接有電阻R時U圖1.3.3電流源外接電路及其伏安特性圖1.3.3電流源外接電路及其伏安特性二、理想無源元件包括：電阻、電容、電感。電阻：表征電路中消耗電能的理想元件。(p8,郭木森）電容：表征電路中存儲電場能的理想元件。電感：表征電路中存儲磁場能的元件。例題：例1-2-1，1-2-2P18，郭木森二、理想無源元件包括：電阻、電容、電感。例題：例11.4.1基爾霍夫電流定律（KCL）

本定律在本章以及整個課程中都有著舉足輕重的作用。它是電路分析的基礎。1.4基爾霍夫定律1.4.1基爾霍夫電流定律（KCL）1.4基爾霍夫定律1.支路：電路中的每一個分支，稱為支路。它是由若干個二端元件串聯(lián)而成。2.結點：電路中三條或三條以上的支路相聯(lián)結的點稱為節(jié)點?；鶢柣舴蚨蒩bcdI2I3一條支路中各部分都流過一個相同的電流，稱為支路電流。如圖中的ab、acb及adb共3條支路。I1如圖中的I1、I2及I3共3個電流。圖中共有a、b兩個節(jié)點。名詞、概念1.支路：電路中的每一個分支，稱為支路。它是由若干個二端元回路：是由一條或多條支路所組成的閉合路。網孔：網孔是回路，但認定的網孔一定要比其他網孔包含有新的支路。每一個回路至少有一條其它回路所沒有的支路。如圖電路:adbca、abca和abda共三個路。（輔導書p11）abcdI2I3I1基爾霍夫定律當認定adbca和abca是網孔時，abda就不能認為是網孔，它所包含的支路都已被前兩個網孔所包含。名詞、概念（2）回路：是由一條或多條支路所組成的閉合路。網孔：網孔是回acdI2I1I3當然，當認定adba和abca是網孔時，acbda就不是網孔，因其支路都已被前兩個網孔所包含。當認定acbda和adba是網孔時，abca就不再認定是網孔，其支路也已被前兩個網孔所含。因此，不能認為所有的回路都是網孔。b基爾霍夫定律一般網孔的選取規(guī)則名詞、概念（3）acdI2I1I3當然，當認定adba和abca是網孔時，根據(jù)歐姆定律分析電路，已是中學物理中常用的分析方法，但對某些電路有時是無能為力的，為此本節(jié)討論基爾霍夫定律，它亦是分析與計算電路的基本方法?；鶢柣舴蚨煞譃閮蓚€部分，即：1.基爾霍夫電流定律(KCL)——應用于節(jié)點2.基爾霍夫電壓定律(KVL)——應用于回路基爾霍夫定律根據(jù)歐姆定律分析電路，已是中學物理中常用的分基爾霍夫定律acdI2I1I3KCL也可表述為，在任一瞬時，流入某一節(jié)點的電流代數(shù)和恒為零。對a：

流入電流=

流出電流

I1+I2=I3或I1+I2-I3=0bc基爾霍夫第一定律：在任一瞬時，流向某一節(jié)點的電流之和等于由該節(jié)點流出的電流之和。定律(1)——KCL基爾霍夫定律acdI2I1I3KCL也可表述為，在任一瞬時KCL亦可表為：定律(1)——KCL如圖：3個電阻的節(jié)點A、B和C可看成為廣義節(jié)點。ABCIABICAIBCIAIBIC對于節(jié)點A、B及C，可分別列出KCL方程：IA＝IAB－ICAIB＝IBC－IABIC＝ICA－IBCIA+IB+IC=0即I=0基爾霍夫定律KCL亦可表為：定律(1)——KCL如圖：3個電阻的節(jié)點A、例：p25（郭木森）1.4結點分析法。拓展：基爾霍夫電流定律不僅適合于直流電流，也適合于任意波形的電流（不只有交流）2.基爾霍夫電流定律不僅適合于電路中的任一結點，還可以推廣應用于電路中任何一個假定的閉合面。結論：如果電路中有n個節(jié)點，那么只能列出n-1個獨立的節(jié)點方程例：p25（郭木森）1.4結點分析法。拓展：結論：如果電路如電路中dabd回路，沿逆時針繞行方向da段電阻上為電壓降:Uda=I2R2ab段電阻上亦為電壓降

Uab=I3R3

而bd段電源部分為電壓升，即Ubd=E2由KVL可得：E2=I2R2+I3R3

基爾霍夫第二定律(KVL)：任一回路內各段支路電壓的代數(shù)和為零?；鶢柣舴蚨?KVL)是用來確定回路中各段電壓間關系的。它應用于回路。acdI2I1I3bcR1R2R3E2如電路中dabd回路，沿逆時針繞行方向da段電阻上為電壓降:基爾霍夫電壓定律還可以敘述為：沿任一回路繞行一周，回路內各段支路的電壓降代數(shù)和恒為零。即從某一點出發(fā)，沿回路環(huán)行一周，電位變化為零。(EIiRi)＝０。(支路電壓參考極性與與繞行方向一致為正，反之為負。）應用上式的方法之一為數(shù)電壓法：從回路中任一點a數(shù)起，沿回路繞行一周再數(shù)回到a點，電位值不變(如adbca回路):KVL的應用基爾霍夫電壓定律還可以敘述為：沿任一回路acdI2I1I3bcR1R2R3E2E1表達式為:Va=Va-I1R1+E1-E2+I2R2公式為:末點電位=起點電位+數(shù)電壓一周ac段(-

I1R1),cb段(+

E1),bd段(-E2),da段(+

I2R2)acdI2I1I3bcR1R2R3E2E1表達式為:Va=如圖電路：UAB=VA-VB數(shù)電壓法還可以應用于任意的部分電路。公式為:

末點電位=起點電位+從起點數(shù)電壓到末點。ABCUAUBUABVA=UA-UB-UAB+VA

即：UAB=VA-VB=UA-UB如圖電路：UAB=VA-VB數(shù)電壓法還可以應用于任意的部分電應用基爾霍夫定律時，要認清研究對象，注意電路中的各個電流和各段電壓及各電源的電動勢的參考方向（極性）。對于KCL的應用，要選好節(jié)點，對與該節(jié)點有關的電流列出方程——有方向和數(shù)值兩套符號I3I1-I2-I4A對于節(jié)點A，設流入為正，流出為負，則＋(I1)＋(-I2)－(I3)－(-I4)=0即：I1－I2－I3＋I4=0注意事項：應用基爾霍夫定律時，要認清研究對象，注意電路中的各個電流和各U2對于KVL的應用，要選好回路，從回路的任一點起沿回路繞行一周列出電壓方程——同樣有方向和數(shù)值兩套符號。設如圖回路，選順時針為繞行方向，電壓下降為正，電壓上升負，則(U1)-(U2)-(-U3)+(-I4R4)=0R4-I4U1-U3KVL不僅適用于電路中任一閉合的回路，而且課推廣應用于任何一個假想閉合的一段電路。（p16，唐介主編）KVL適用于時變電壓。U2對于KVL的應用，要選好回路，從回路的任一點起沿回路繞行支路電流法是以支路電流為未知量，直接應用基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL)，分別對節(jié)點和回路列出所需要的方程組，從而解出各未知支路電流。例題p17（唐介主編）1.5支路電流法支路電流法是以支路電流為未知量，直接應用基步驟：1.確定支路數(shù)，選擇各支路電流的參考方向。2.確定結點數(shù)，列出獨立的結點電流方程。3.確定余下所需的方程式數(shù)，列出獨立的回路電壓方程式。步驟：應用基爾霍夫電壓定律，來做電路分析。分三大步驟（見p31）。例1-5-1.

結論：如果節(jié)點數(shù)較網孔數(shù)少，則采用結點分析法，反之采用回路分析法。而支路電流法則往往以支路電流為求解對象，直接運用基爾霍夫定律來列方程。1.6回路分析法應用基爾霍夫電壓定律，來做電路分析。例1-5-1基爾霍夫電流定律KCL課件基爾霍夫電流定律KCL課件

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教材郭木森主編

定義：電工學－研究電磁領域的客觀規(guī)律及其應用的科學技術，以及電力生產和電工制造兩大工業(yè)生產體系。電工學

第一章網絡的基本分析方法定義：電工學－研究電磁領域的客觀規(guī)律及其應用的科學技術，以及1.1電路的基本概念1.2電路的基本狀態(tài)1.3電源及其等效變換1.4基爾霍夫定律1.5支路電流法1.6疊加定理1.7戴維南定理1.8非線性電阻電路1.9支路中的電位

1.1電路的基本概念1.1電路的基本概念1.1.1電路的組成及作用1.電路模型電路，簡單地說就是電流流通的路徑。它是由某些電氣設備和元器件為實現(xiàn)能量的輸送和轉換，或實現(xiàn)信號的傳遞和處理而按一定方式組合起來的總體。電路有時候又稱為電網絡，簡稱為網絡。1.1電路的基本概念1.1.1電路的組成及作用圖1.1.1手電筒電路圖1.1.1手電筒電路電源：將非電形態(tài)的能量轉換為電能的設備。如蓄電池和發(fā)電機等。負載：將電能轉換為非電形態(tài)能量的用電設備。如燈泡，電動機等。導線：溝通電路和輸送電能的作用。電源：2.電路的作用實現(xiàn)能量的輸送和轉換；實現(xiàn)信號的傳遞和處理；3.電路分類內電路和外電路(定義及舉例說明）直流電路和交流電路（定義及舉例說明）

1.1.2電路的基本物理量1.電流i(t)=dq/dt2.電路的作用i(t)=I=Q/t1A=103mA1mA=103μA注意各量的單位：庫侖（C），秒（s），安培（A）及轉換關系。圖1.1.2電流的參考方向與實際方向的關系i(t)=I=Q/t圖1.1.2電流的參考方向與實際方向2.電位電場力將單位正電荷從電路的某一點移至參考點時所消耗的電能，也就是在移動中轉換成的非電形態(tài)能量的電能稱為該點的電位，而參考點的電位則為零。一般選擇大地為參考點。單位伏特（V）。3.電壓 uAB=WAB/Q 1kV=103V 1V=103mV 1mV=103μV注意：電位與電壓研究的角度不同。2.電位圖1.1.3電壓的參考方向與實際方向的關系圖1.1.3電壓的參考方向與實際方向的關系4.電動勢 所謂電源的電動勢是指電源內部的局外力推動單位正電荷從其負極(低電位端)移到正極(高電位端)所作的功E=W/Q電動勢的單位與電壓的單位相同，它的實際方向與電源電壓的實際方向相反。它的方向規(guī)定為低電位端(負極)指向高電位端(正極)，即電位升高的方向。5.電功率單位時間內所轉換的電能。p(t)=u(t)i(t)6.電能在時間t內轉換的電功率。w=pt4.電動勢1.2電路的基本狀態(tài)實際電路在使用過程中，可能處于有載（通路）、空載（開路）或短路三種不同的基本狀態(tài)。1.2.1有載狀態(tài)圖1.2.1簡單直流電路1.2電路的基本狀態(tài)實際電路在使用過程中，可能處于圖1.2.2實際電壓源的伏安特性圖1.2.3理想電壓源的伏安特性圖1.2.2實際電壓源的伏安特性圖1.2.3理想電壓圖1.2.4例1.2.11.2.2開路狀態(tài) U=U∝=E PE=P=ΔP=0圖1.2.4例1.2.11.2.2開路狀態(tài)1.2.3短路狀態(tài) 當兩根供電線在某一點由于絕緣損壞而接通時，電源就處于短路狀態(tài).

圖1.2.5電壓源短路狀態(tài)1.2.3短路狀態(tài)圖1.2.5電壓源短路狀態(tài)

電路實體的形式和種類不勝枚舉，為了找出電路實體分析和計算的共同規(guī)律，把電路實體中各個實際的電路元件都用表征其物理性質的理想電路元件來代替。這種用理想電路元件組成的電路，稱為電路實體的電路模型。電路理論是以電路模型而不是電路實體為研究對象的。理想有源元件分電壓源和電流源兩種。1.3理想的電路元件電路實體的形式和種類不勝枚舉，為了找出電路實1.3.1電壓源 電壓源是一個理想電路元件，其輸出電壓不受輸出電流（不是定值）及外電路情況的影響。 空載時，輸出電流I=0；短路時I=∞；輸出端接有電阻R時，I=U/R;凡是與之并聯(lián)的元件兩端的電壓都等于電壓源的電壓。電壓源和電流源是從實際電源抽象得到的電路模型，它們是二端有源元件。1.3.1電壓源空載時，輸出電流I=0；短路基爾霍夫電流定律KCL課件圖1.3.2電壓源的伏安特性圖1.3.2電壓源的伏安特性1.3.2電流源電流源是另一種理想電源。它的輸出電流是由它本身所確定的定值，與輸出電壓（不是定值）和外電路的情況無關。短路時輸出電壓U=0，輸出端接有電阻R時U=RI，而I始終不變。凡與之串聯(lián)的元件電流都為其輸出電流。注意：p16圖1-2-12為實際電流源的情況。1.3.2電流源短路時輸出電壓U=0，輸出端接有電阻R時U圖1.3.3電流源外接電路及其伏安特性圖1.3.3電流源外接電路及其伏安特性二、理想無源元件包括：電阻、電容、電感。電阻：表征電路中消耗電能的理想元件。(p8,郭木森）電容：表征電路中存儲電場能的理想元件。電感：表征電路中存儲磁場能的元件。例題：例1-2-1，1-2-2P18，郭木森二、理想無源元件包括：電阻、電容、電感。例題：例11.4.1基爾霍夫電流定律（KCL）

本定律在本章以及整個課程中都有著舉足輕重的作用。它是電路分析的基礎。1.4基爾霍夫定律1.4.1基爾霍夫電流定律（KCL）1.4基爾霍夫定律1.支路：電路中的每一個分支，稱為支路。它是由若干個二端元件串聯(lián)而成。2.結點：電路中三條或三條以上的支路相聯(lián)結的點稱為節(jié)點?；鶢柣舴蚨蒩bcdI2I3一條支路中各部分都流過一個相同的電流，稱為支路電流。如圖中的ab、acb及adb共3條支路。I1如圖中的I1、I2及I3共3個電流。圖中共有a、b兩個節(jié)點。名詞、概念1.支路：電路中的每一個分支，稱為支路。它是由若干個二端元回路：是由一條或多條支路所組成的閉合路。網孔：網孔是回路，但認定的網孔一定要比其他網孔包含有新的支路。每一個回路至少有一條其它回路所沒有的支路。如圖電路:adbca、abca和abda共三個路。（輔導書p11）abcdI2I3I1基爾霍夫定律當認定adbca和abca是網孔時，abda就不能認為是網孔，它所包含的支路都已被前兩個網孔所包含。名詞、概念（2）回路：是由一條或多條支路所組成的閉合路。網孔：網孔是回acdI2I1I3當然，當認定adba和abca是網孔時，acbda就不是網孔，因其支路都已被前兩個網孔所包含。當認定acbda和adba是網孔時，abca就不再認定是網孔，其支路也已被前兩個網孔所含。因此，不能認為所有的回路都是網孔。b基爾霍夫定律一般網孔的選取規(guī)則名詞、概念（3）acdI2I1I3當然，當認定adba和abca是網孔時，根據(jù)歐姆定律分析電路，已是中學物理中常用的分析方法，但對某些電路有時是無能為力的，為此本節(jié)討論基爾霍夫定律，它亦是分析與計算電路的基本方法。基爾霍夫定律分為兩個部分，即：1.基爾霍夫電流定律(KCL)——應用于節(jié)點2.基爾霍夫電壓定律(KVL)——應用于回路基爾霍夫定律根據(jù)歐姆定律分析電路，已是中學物理中常用的分基爾霍夫定律acdI2I1I3KCL也可表述為，在任一瞬時，流入某一節(jié)點的電流代數(shù)和恒為零。對a：

流入電流=

流出電流

I1+I2=I3或I1+I2-I3=0bc基爾霍夫第一定律：在任一瞬時，流向某一節(jié)點的電流之和等于由該節(jié)點流出的電流之和。定律(1)——KCL基爾霍夫定律acdI2I1I3KCL也可表述為，在任一瞬時KCL亦可表為：定律(1)——KCL如圖：3個電阻的節(jié)點A、B和C可看成為廣義節(jié)點。ABCIABICAIBCIAIBIC對于節(jié)點A、B及C，可分別列出KCL方程：IA＝IAB－ICAIB＝IBC－IABIC＝ICA－IBCIA+IB+IC=0即I=0基爾霍夫定律KCL亦可表為：定律(1)——KCL如圖：3個電阻的節(jié)點A、例：p25（郭木森）1.4結點分析法。拓展：基爾霍夫電流定律不僅適合于直流電流，也適合于任意波形的電流（不只有交流）2.基爾霍夫電流定律不僅適合于電路中的任一結點，還可以推廣應用于電路中任何一個假定的閉合面。結論：如果電路中有n個節(jié)點，那么只能列出n-1個獨立的節(jié)點方程例：p25（郭木森）1.4結點分析法。拓展：結論：如果電路如電路中dabd回路，沿逆時針繞行方向da段電阻上為電壓降:Uda=I2R2ab段電阻上亦為電壓降

Uab=I3R3

而bd段電源部分為電壓升，即Ubd=E2由KVL可得：E2=I2R2+I3R3

基爾霍夫第二定律(KVL)：任一回路內各段支路電壓的代數(shù)和為零?；鶢柣舴蚨?KVL)是用來確定回路中各段電壓間關系的。它應用于回路。acdI2I1I3bcR1R2R3E2如電路中dabd回路，沿逆時針繞行方向da段電阻上為電壓降:基爾霍夫電壓定律還可以敘述為：沿任一回路繞行一周，回路內各段支路的電壓降代數(shù)和恒為零。即從某一點出發(fā)，沿回路環(huán)行一周，電位變化為零。(EIiRi)＝０。(支路電壓參考極性與與繞行方向一致為正，反之為負。）應用上式的方法之一為數(shù)電壓法：從回路中任一點a數(shù)起，沿回路繞行一周再數(shù)回到a點，電位值不變(如adbca回路):KVL的應用基爾霍夫電壓定律還可以敘述為：沿任一回路acdI2I1I3bcR1R2R3E2E1表達式為:Va=Va-I1R1+E1-E2+I2R2公式為:末點電位=起點電位+數(shù)電壓一周ac段(-

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