北師大新版九年級(jí)上圖形的相似綜合測(cè)試題

-.z九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形的相似綜合1一、選擇題(每題3分，共30分)1．*:y=2:3，則(*+y):y的值為〔〕Ａ．2:5Ｂ．5:2Ｃ．5:3Ｄ．3:52．將一個(gè)菱形放在2倍的放大鏡下，則以下說法不正確的選項(xiàng)是()A．菱形的各角擴(kuò)大為原來的2倍B．菱形的邊長擴(kuò)大為原來的2倍C．菱形的對(duì)角線擴(kuò)大為原來的2倍D．菱形的面積擴(kuò)大為原來的4倍3．以下說法：①有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；②斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似；③兩個(gè)等邊三角形一定相似；④任意兩個(gè)矩形一定相似．其中正確的個(gè)數(shù)是〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．△ABC的三邊長分別為，，2，△A′B′C′的兩邊長分別是1和，如果△ABC與△A′B′C′相似，則△A′B′C′的第三邊長應(yīng)該是()A．B．C．D．5．地圖上的比例尺為1：200000，小明家到單位的圖距為20cm，小明騎自行車從單位到家用了4小時(shí)，他騎自行車的平均速度為每小時(shí)()A．40000米B．4000米C．10000米D．5000米6．兩個(gè)相似三角形的最長邊分別是35和14，它們的周長差是60，則大三角形的周長為〔〕A．80B．36C．40D．1007．如圖1，D、E分別是△ABC的的AB、AC邊上的一點(diǎn)，DE∥BC，且△ADE與四邊形DBCE的面積之比為1:3，則AD:AB為〔〕A．1:4B．1:3C．1:2D．2:38．如圖2，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于O，腰BA、CD的延長線相交于M，圖中相似三角形共有〔〕圖1圖2圖3圖4C圖1圖2圖3圖4CADBADEBC9．如圖3，圓桌正上方的一燈泡發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成〔圓形〕的示意圖.桌面半徑為0.6米，桌面離地面1米．假設(shè)燈泡離地面3米，則地面上陰影局部的面積為〔〕A．0.36米2B．0.81米2C．2米2D．3.24米210．如圖4，△ACD∽△ABC，則以下式子：①CD2=AD·DB；②AC2=AD·AB；③=．其中一定成立的有〔〕A．3個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．0個(gè)11．如圖，在□ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，DE︰CE＝2︰3，連結(jié)AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則S△DEF︰S△EBF︰S△ABF等于〔〕〔A〕4︰10︰25〔B〕4︰9︰25〔C〕2︰3︰5〔D〕2︰5︰25二、填空題〔每題3分，共24分〕12、a、b、c、d是成比線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=____13、如果，則=____14.人體下半身〔即腳底到肚臍的長度〕與身高的比越接近0.618越給人以美感，遺憾的是即使是身材修長的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此完美.*女士身高1.68m，下半身1.02m，她應(yīng)選擇高跟鞋看起來更美麗？〔準(zhǔn)確到1cm〕15．把一個(gè)矩形的各邊都擴(kuò)大4倍，則對(duì)角線擴(kuò)大到倍，其面積擴(kuò)大到倍．16．如圖5，OB=4，OA=8，OC=6，則當(dāng)OD=時(shí)，AC∥BD．17．如圖6，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，且，假設(shè)DE=4，則BC=．圖8圖7ABCDEＡ圖8圖7ABCDEＡＥＢＣＤ圖6AACODB圖519．如圖8，梯形ABCD中，AD∥BC，兩腰BA與CD的延長線相交于P，PF⊥BC，AD=3.6，BC=6，EF=3，則PF=_____．AEDFCB圖10ABECD圖920．頂角為36o的等腰三角形為黃金三角形，如圖9，△ABC、△AEDFCB圖10ABECD圖921．如圖10，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EF⊥BE交CD于F，連接BF，則圖中與△ABE一定相似的三角形是．22．在△ABC中，AB=AC，∠A=36o，以點(diǎn)A為位似中心把△ABC放大2倍后得到△A1B1C1，則∠B1=_____o．23．等邊△A1B1C1的邊長為1，△A1B1C1的三條中位線組成△A2B2C2，△A2B2C2的三條中位線又組成△A3B3C3，…，以此類推，得到△AnBn，則△A3B3C3的邊長為；△AnBn的邊長為．〔其中n為正整數(shù)〕三、解答題(共60分)24、填空及計(jì)算。ABFEDC圖1125．(8分)如圖11，在4×4的正方形方格中，△ABFEDC圖11〔1〕填空：∠ABC=o，BC=；〔2〕判斷△ABC和△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論．圖12ADEBC26．(8分)如圖12，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，假設(shè)AD∶DB=2圖12ADEBC27．(12分)如圖14，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開場(chǎng)向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開場(chǎng)向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t〔秒〕表示移動(dòng)的時(shí)間〔0≤t≤6〕．〔1〕當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？〔2〕求四邊形QAPC的面積，并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；圖14〔3〕當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？圖14圖15-1圖15-228．(12分)有一塊兩條直角邊BC、AC的長分別為3厘米和4厘米的Rt△ABC的鐵片，現(xiàn)要把它加工成一個(gè)面積盡最大的正方形，甲、乙兩位師傅加工方案分別如圖15-1和圖15-2所示，請(qǐng)用你學(xué)過的知識(shí)說明哪位師傅的加工方案符合要求〔加工中的損耗忽略不計(jì)〕．圖15-1圖15-2圖形的相似21、〔德宏州〕如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．假設(shè)△ABC的面積是8，則四邊形BCEF的面積是〔〕A．4B．5C．6D．7個(gè)2、〔〕如圖，直線a∥b∥c，直線m、n與直線a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=〔〕A．7B．7.5C．8D．8.53、〔〕如圖，小打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為〔〕A．0.6mB．1.2mC．1.3mD．1.4m4、〔濰坊〕如圖，△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：〔1〕DE=1；〔2〕△ADE∽△ABC；〔3〕△ADE的面積與△ABC的面積之比為1：4．其中正確的有〔〕A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)5、〔荊州〕如圖．位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長為8cm，則投彩三角形的對(duì)應(yīng)邊長為〔〕A．8cmB．20cmC．3.2cmD．10cm6、〔威?！吃?ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則AF：CF=〔〕A．1：2B．1：3C．2：3D．2：57、〔〕如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③、④四個(gè)三角形．假設(shè)OA：OC=0B：OD，則以下結(jié)論中一定正確的選項(xiàng)是〔〕A．①與②相似B．①與③相似C．①與④相似D．②與③相似8、〔〕如圖，點(diǎn)F是?ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延長線與點(diǎn)E，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．9、〔〕如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是〔〕A．DE：BC=1：2B．AE：AC=1：3C．BD：AB=1：3D．S△ADE：S△ABC=1：410、〔2011?六盤水〕"標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表〞對(duì)我們來說并不陌生，如圖是視力表的一局部，其中最上面較大的"E〞與下面四個(gè)較小"E〞中的哪一個(gè)是位似圖形〔〕A．左上B．左下C．右上D．右下11、〔?聊城〕如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在*軸上，邊OC在y軸上．假設(shè)矩形OA1B1C1與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA1B1C1的面積等于矩形OABC面積的，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是〔〕A．〔3，2〕B．〔-2，-3〕C．〔2，3〕或〔-2，-3〕D．〔3，2〕或〔-3，-2〕12、〔〕如圖，在直角三角形ABC中〔∠C=90°〕，放置邊長分別3，4，*的三個(gè)正方形，則*的值為〔〕A．5B．6C．7D．1213、〔〕如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分別在AB、AC上，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，假設(shè)A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長為〔〕A．B．2C．3D．414、〔2011?〕如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，以下說法中正確的個(gè)數(shù)是〔〕①AC?BC=AB?CD②AC2=AD?DB③BC2=BD?BA④CD2=AD?DB．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)15、〔2011?〕如圖，在正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AD，AC與EB分別相交于點(diǎn)M，N．以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．四邊形ED是菱形B．四邊形MNCD是等腰梯形C．△AEM與△CBN相似D．△AEN與△EDM全等16、〔2011?〕如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)B'落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A'B'C'平移的距離為〔〕A．6cmB．4cmC．〔6-〕cmD．〔〕cm17、〔2011?〕如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，則AC的長為〔〕A．9cmB．14cmC．15cmD．18cm18、〔2011?〕*一時(shí)刻，身髙1.6m的小明在下的影長是0.4m，同一時(shí)刻同一地點(diǎn)測(cè)得*旗桿的影長是5m，則該旗桿的高度是〔〕A．1.25mB．10mC．20mD．8m19、〔2011?地區(qū)〕如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MD交AC于點(diǎn)D、交AB于點(diǎn)M．以下結(jié)論：①BD是∠ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD．正確的有〔〕個(gè)．A．4B．3C．2D．120、〔2011?義烏市〕如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE．以下結(jié)論中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD?AE=EF?CG；一定正確的結(jié)論有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)解答題21、〔株洲〕如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長線交BC于Q．〔1〕求證：OP=OQ；〔2〕假設(shè)AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)〔不與D重合〕．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．22、〔〕如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE，點(diǎn)F落在AD上．〔1〕求證：△ABF∽△DFE；〔2〕假設(shè)sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．23、〔〕如圖，在等腰△ABC中，點(diǎn)D、E分別是兩腰AC、BC上的點(diǎn)，連接AE、BD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2．〔1〕求證：OD=OE；〔2〕求證：四邊形ABED是等腰