山西省運(yùn)城市萬(wàn)榮縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，是正方形的外接圓，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B．C． D．2．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．圖象位于第二、四象限C．圖象是中心對(duì)稱圖形 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大3．已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．的值等于()A． B． C． D．5．在中，，，，則的值是（）A． B． C． D．6．下列圖像中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象時(shí)（）A． B． C． D．7．關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則滿足條件的所有整數(shù)的和為（）A． B． C． D．8．圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為()A．1：2：3 B．1：： C．：：1 D．無(wú)法確定9．已知關(guān)于的方程（1）（2）（3）（4），其中一元二次方程的個(gè)數(shù)為（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，若將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，則∠AED的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．40° D．45°11．如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(，0) B．(1,0) C．(,0) D．(,0)12．如圖，已知拋物線y1＝x1－1x，直線y1＝－1x＋b相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y1，取m＝(|y1－y1|＋y1＋y1)．則（）A．當(dāng)x＜－1時(shí)，m＝y(tǒng)1 B．m隨x的增大而減小C．當(dāng)m＝1時(shí)，x＝0 D．m≥－1二、填空題（每題4分，共24分）13．拋物線y=2x2+4x-1向右平移_______個(gè)單位，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4,5）.14．在矩形中，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，則圖中陰影部分的面積為：__________．15．在中，，，點(diǎn)D在邊AB上，且，點(diǎn)E在邊AC上，當(dāng)________時(shí)，以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與相似．16．已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋1，若y隨x增大而增大，則x的取值范圍是____.17．二次函數(shù)y=3x2+3的最小值是__________．18．如圖，在中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、解答題（共78分）19．（8分）已知：點(diǎn)M是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、C重合），分別過(guò)點(diǎn)A、C向直線BM作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)．⑴如圖1,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)O重合時(shí)，OE與OF的數(shù)量關(guān)系是．⑵直線BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，且∠OFE=30°．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段AC上時(shí)，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)并加以證明；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF、AE、OE之間的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）畫(huà)出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．21．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)中，把矩形OABC沿對(duì)角線OB所在的直線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與BC交于點(diǎn)E．OA、OC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣9x+18＝0的兩個(gè)根（OA＞OC）．（1）求A、C的坐標(biāo)．（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出過(guò)點(diǎn)A、E的直線函數(shù)關(guān)系式．（3）點(diǎn)F是x軸上一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)O、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每月的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)y＝－10x＋500，在銷售過(guò)程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%.(1)設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w(元)，求每月獲得利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元/件時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？23．（10分）為加強(qiáng)我市創(chuàng)建文明衛(wèi)生城市宣傳力度，需要在甲樓A處到E處懸掛一幅宣傳條幅，在乙樓頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角∠ADF=45°，條幅底端E點(diǎn)的俯角為∠FDE=30°，DF⊥AB，若甲、乙兩樓的水平距離BC為21米，求條幅的長(zhǎng)AE約是多少米？（，結(jié)果精確到0.1米）24．（10分）一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(3，1)，(0，-2)，(-2，6)三點(diǎn)．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式并寫(xiě)出圖象的頂點(diǎn)．25．（12分）不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，求下列事件的概率．（1）兩次都摸到紅球；（2）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球．26．如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點(diǎn)A，B是PQ上的兩點(diǎn)，C是MN上的點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得∠CBQ=60°，求這條河的寬是多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.732）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】首先連接OB，OA，由⊙O是正方形ABCD的外接圓，即可求得∠AOB的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得的度數(shù)．【詳解】解:連接OB，OA，∵⊙O是正方形ABCD的外接圓，∴∠BOA=90°，∴=∠BOA=45°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接多邊形、正方形的性質(zhì)等知識(shí)．此題難度不大，注意準(zhǔn)確作出輔助線，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，判斷對(duì)錯(cuò)即可．【詳解】解：A、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1，∴函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1，1)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵，∴函數(shù)圖象的每個(gè)分支位于第一和第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)的圖象對(duì)稱性可知，反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖象是中心對(duì)稱圖，故本選項(xiàng)正確；D、∵，∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】∵在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，∴點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），故選C.4、D【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即得．【詳解】故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)，解題關(guān)鍵是熟悉，及的正弦、余弦和正切值．5、D【分析】首先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解．【詳解】∵∠C=90°，BC=1，AB=4，

∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊長(zhǎng)的比．6、D【分析】根據(jù)直線直線y=ax+b經(jīng)過(guò)的象限得到a＞0，b＜0，與ab＞0矛盾，則可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開(kāi)口向上得到a＞0，而由直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第二、四象限得到a＜0，由此可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開(kāi)口向下得到a＜0，而由直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、三象限得到a＞0，由此可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開(kāi)口向下得到a＜0，則直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第二、四象限，并且b＜0，得到直線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，由此可對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、對(duì)于直線y=ax+b，得a＞0，b＜0，與ab＞0矛盾，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由拋物線y=ax2開(kāi)口向上得到a＞0，而由直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第二、四象限得到a＜0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由拋物線y=ax2開(kāi)口向下得到a＜0，而由直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、三象限得到a＞0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由拋物線y=ax2開(kāi)口向下得到a＜0，則直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第二、四象限，由于ab＞0，則b＜0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握函數(shù)的性質(zhì)，從而判斷圖像是解題的基礎(chǔ)．7、A【分析】解分式方程可得且，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，可得，結(jié)合可得，且，再根據(jù)是整數(shù)和是非負(fù)整數(shù)求出的所有值，即可求解．【詳解】經(jīng)檢驗(yàn)，不是方程的解∴∵分式方程的解為非負(fù)整數(shù)∴解得且∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限∴解得∴，且∵是整數(shù)∴∵是非負(fù)整數(shù)故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一次函數(shù)的問(wèn)題，掌握解分式方程和解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)出圓的半徑，再由正多邊形及直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)圓的半徑為R，如圖(一)，連接OB，過(guò)O作OD⊥BC于D，則∠OBC=30°，BD=OB?cos30°R，故BC=2BDR；如圖(二)，連接OB、OC，過(guò)O作OE⊥BC于E，則△OBE是等腰直角三角形，2BE2=OB2，即BE，故BCR；如圖(三)，連接OA、OB，過(guò)O作OG⊥AB，則△OAB是等邊三角形，故AG=OA?cos60°R，AB=2AG=R，∴圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為R：R：R：：1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形和圓，掌握正多邊形和圓是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：（1）ax2+x+1=0中a可能為0，故不是一元二次方程；（2）符合一元二次方程的定義，故是一元二次方程；（3），去括號(hào)合并后為，是一元二次方程；（4）x2=0，符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；所以是一元二次方程的有三個(gè)，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為2的整式方程，注意如果是字母系數(shù)的方程必須滿足二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0才可以．10、D【分析】由題意可以判斷△ADE為等腰直角三角形，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知：∠EAD=∠CAB，AE=AD；

∵△ABC為直角三角形，

∴∠CAB=90°，△ADE為等腰直角三角形，

∴∠AED=45°，

故選：D．【點(diǎn)睛】該題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)．11、D【分析】求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延長(zhǎng)AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，求出直線AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=得：y1=2，y2=，∴A（，2），B（2，），∵在△ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|＜AB，∴延長(zhǎng)AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入得：，解得：k=-1，b=，∴直線AB的解析式是y=-x+，當(dāng)y=0時(shí)，x=，即P（，0），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置，題目比較好，但有一定的難度．12、D【分析】將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，求得，將，代入求得，然后將與聯(lián)立求得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象化簡(jiǎn)絕對(duì)值，最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)的增減性以及的范圍．【詳解】將代入，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．將，代入，得，．將與聯(lián)立，解得：，或，．點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴當(dāng)x＜－1時(shí)，，∴m＝(|y1－y1|＋y1＋y1)=(y1－y1＋y1＋y1)=y1，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，．當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，，．∴當(dāng)x＜1時(shí)，m隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；令，代入，求得：或（舍去），令，代入，求得：，∴當(dāng)m＝1時(shí)，x＝0或，故錯(cuò)誤．∵m=，畫(huà)出圖像如圖，∴．∴D正確．故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，根據(jù)函數(shù)圖象比較出與的大小關(guān)系，從而得到關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、3或7【分析】先化成頂點(diǎn)式，設(shè)向右平移個(gè)單位，再由平移規(guī)律求出平移后的拋物線解析式，再把點(diǎn)（4，5）代入新的拋物線解析式即可求出m的值．【詳解】，設(shè)拋物線向右平移個(gè)單位，得到：，∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，5），

∴，化簡(jiǎn)得：，∴

解得：或．

故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的平移和一個(gè)點(diǎn)在圖象上那么這個(gè)點(diǎn)就滿足該圖象的解析式，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并用規(guī)律求函數(shù)解析式．14、【分析】首先利用三角函數(shù)求的∠DAE的度數(shù)，然后根據(jù)S陰影=S扇形AEF?S△ADE即可求解．【詳解】解：∵，AE=AB，

∴AD=2,DE==2，

∴Rt△ADE中，cos∠DAE==，

∴∠DAE=60°，

則S△ADE=AD?DE=×2×2=2，S扇形AEF==，

則S陰影=S扇形AEF?S△ADE=-2．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式和三角函數(shù)，求的∠DAE的度數(shù)是關(guān)鍵．15、【解析】當(dāng)時(shí)，∵∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，此時(shí)AE=；當(dāng)時(shí)，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，此時(shí)AE=；故答案是：.16、x≤1【解析】試題解析：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：隨增大而增大時(shí)，的取值范圍是故答案為17、1．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最小值即可．【詳解】解：∵y=1x2+1=1（x+0）2+1，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．

∴該函數(shù)的最小值是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可解決問(wèn)題．【詳解】∵，，∴，，則，，∴，∵，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共78分）19、（1）OE=OF；（2）①，詳見(jiàn)解析；②CF=OE-AE【分析】（1）由△AOE≌△COF即可得出結(jié)論．

（2）①圖2中的結(jié)論為：CF=OE+AE，延長(zhǎng)EO交CF于點(diǎn)N，只要證明△EOA≌△NOC，△OFN是等邊三角形，即可解決問(wèn)題．

②圖3中的結(jié)論為：CF=OE-AE，延長(zhǎng)EO交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，證明方法類似．【詳解】解：⑴∵∴AE∥CF∴又,OA=OC∴△AOE≌△COF.∴OE=OF．⑵①延長(zhǎng)EO交CF延長(zhǎng)線于N．∵∴AE∥CF∴又,OA=OC∴△OAE≌△OCN∴AE=CN,OE=ON又,∴OF=ON=OE,∴OF=FN=ON=OE,又AE=CN∴CF=AE-OE②CF=OE-AE,證明如下：延長(zhǎng)EO交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G∵∴AE∥CF∴∠G=∠AEO,∠OCG=∠EA0，又∵AO=OC，∴△OAE≌△OCG.∴AE=CG,OG=OE.又,∴OF=OG=OE,∴△OGF是等邊三角形，∴FG=OF=OE.∴CF=OE-AE.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、見(jiàn)解析．【分析】分別從正面、左面、上面看得到的圖形即可.看到的棱用實(shí)線表示,實(shí)際存在但是被擋住看不見(jiàn)的棱用虛線表示.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的作圖.21、（1）A（6，0），C（0，3）；（2）E（，3），y＝﹣x+；（3）滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（6﹣3，3）或（6+3，3）或（，3）或（6，﹣3）．【解析】（1）解方程求出OA、OC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；

（2）首先證明EO＝EB，設(shè)EO＝EB＝x，在Rt△ECO中，EO2＝OC2＋CE2，構(gòu)建方程求出x，可得點(diǎn)E坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

（3）分情形分別求解即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）由x2﹣9x＋18＝0可得x＝3或6，∵OA、OC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣9x＋18＝0的兩個(gè)根（OA＞OC），∴OA＝6，OC＝3，∴A（6，0），C（0，3）．（2）如圖1中，∵OA∥BC，∴∠EBC＝∠AOB，根據(jù)翻折不變性可知：∠EOB＝∠AOB，∴∠EOB＝∠EBO，∴EO＝EB，設(shè)EO＝EB＝x，在Rt△ECO中，∵EO2＝OC2＋CE2，∴x2＝32＋（6﹣x）2，解得x＝，∴CE＝BC﹣EB＝6﹣＝，∴E（，3），設(shè)直線AE的解析式為y＝kx＋b，則有，解得，∴直線AE的函數(shù)解析式為y＝﹣x＋．（3）如圖，OB＝＝3．①當(dāng)OB為菱形的邊時(shí)，OF1＝OB＝BP1＝3＝，故P1（6﹣3，3），OF3＝P3F3＝BP3＝3，故P3（6＋3，3）．②當(dāng)OB為菱形的對(duì)角線時(shí)，∵直線OB的解析式為y＝x，∴線段OB的垂直平分線的解析式為y＝﹣2x＋，可得P2（，3），③當(dāng)OF4問(wèn)問(wèn)對(duì)角線時(shí)，可得P4（6，﹣3）綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（6﹣3，3）或（6＋3，3）或（，3）或（6，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合題，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.22、(1)w＝－10x2＋700x－10000(20≤x≤32)；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為32元/件時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2160元．【解析】分析：（1）由題意得，每月銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，利潤(rùn)=（定價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量，從而列出關(guān)系式；

（2）首先確定二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后根據(jù)其增減性確定最大利潤(rùn)即可；詳解：（1）由題意，得：w=（x-20）?y=（x-20）?（-10x+500）=-10x2+700x-10000，即w=-10x2+700x-10000（20≤x≤32）.(2)w＝－10x2＋700x－10000＝－10(x－35)2＋2250.對(duì)稱軸為：x=35，又∵a＝－10＜0，拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng)20≤x≤32時(shí)，w隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x＝32時(shí)，w最大＝2160.答：當(dāng)銷售單價(jià)定為32元/件時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2160元．點(diǎn)睛：二次函數(shù)