




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文檔簡介
Chapter3SystemSimulation第三章系統(tǒng)仿真Chapter3SystemSimulation1SimulationConcept
3.1仿真概念3.1.1whatissimulation?(什么是仿真?)
“什么是仿真?”或者“仿真什么?”,而對(duì)一般人來說,這是一個(gè)迷惑的問題。對(duì)在某些特殊領(lǐng)域工作的人,對(duì)于回答第二個(gè)問題可能不成問題.SimulationConcept
3.1仿真概念3.2
Theresponsetothiscouldrangefromageneralanswertoaprofessionalanswer仿真的定義從一般性回答到專業(yè)的回答,可以有很多定義。
Theresponsetothisco31)仿真是模仿真實(shí)事物。如車輛動(dòng)態(tài)性能、股票預(yù)測、生產(chǎn)線流程、交通流狀態(tài)、事故重建等2)仿真是對(duì)系統(tǒng)的建模與分析。如分析汽車的操縱穩(wěn)定性,交通流的路網(wǎng)分配等。3)仿真是對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)或事件在時(shí)域變化的研究。如物流系統(tǒng)中的供應(yīng)鏈特征。SimulationDefinitions仿真定義舉例1)仿真是模仿真實(shí)事物。如車輛動(dòng)態(tài)性能、股票預(yù)測、生產(chǎn)線流程4Toremember:Simulationmeansakindof“Methodology”仿真的成功使它已發(fā)展成為一個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域:一個(gè)從特殊領(lǐng)域分離出來的學(xué)科??梢园选胺抡妗笨闯墒且环N“方法”.SimulationDiscipline仿真領(lǐng)域Toremember:SimulationDiscipl5Objectiveofsimulation
3.1.2仿真的目的(1)Understandthefunctionofthesystem:在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)分析中,應(yīng)用仿真的方法,可以更好地理解系統(tǒng)所起的作用;(2)Predictsystemcharacteristics:在設(shè)計(jì)一個(gè)新的工程系統(tǒng)時(shí),應(yīng)用仿真技術(shù)可以使我們?cè)诮ㄔ爝@個(gè)系統(tǒng)前對(duì)它的特性進(jìn)行預(yù)測,對(duì)復(fù)雜的、造價(jià)高的、危險(xiǎn)的系統(tǒng)更有效;(3)Analysisofnonlinearsystem:仿真是唯一能使我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室各種條件下對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行任意分析的技術(shù)Objectiveofsimulation
3.1.26(4)tools:仿真在很多領(lǐng)域已發(fā)展成為各種形式用于科學(xué)研究或生產(chǎn)的工具。(5)training:用于人員培訓(xùn)。分技能培訓(xùn)和業(yè)務(wù)培訓(xùn)。如飛行員、汽車駕駛員的技術(shù)培訓(xùn);電廠、化工廠等復(fù)雜系統(tǒng)操作人員的業(yè)務(wù)培訓(xùn)等。(6)games:用于電子游戲、游樂場。(4)tools:仿真在很多領(lǐng)域已發(fā)展成為各種形式用于科學(xué)研7
SimulationProcess
3.1.3仿真的步驟
確立系統(tǒng)System系統(tǒng)建模Modeling模型求解Solution信息輸入Inputdata仿真結(jié)果Results
SimulationProcess
3.1.3仿真的8Howtochooseasystem
3.1.4確立系統(tǒng)
1)FromPractice:系統(tǒng)來自實(shí)踐中
Objectofresearch:研究對(duì)象Objectofproject:工程對(duì)象
Howtochooseasystem
3.1.492)Systemconstitution:系統(tǒng)構(gòu)成
Proposetheproblemstobesolved:提出要解決的問題
Relativecomponents:分析相關(guān)組成
Systemdefinition:確定系統(tǒng)構(gòu)成2)Systemconstitution:系統(tǒng)構(gòu)成10Simulationmodels
3.1.5仿真模型System-basedmodel:基于系統(tǒng)模型Time-basedmodel:基于時(shí)間的模型Modelclosure:模型的封閉性Treatmentofothermodels:其他模型處理Simulationmodels
3.1.5仿真模型S11Modelsolution
3.2模型求解
3.2.1Continuousmodel’ssolution:連續(xù)問題求解
連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性一般可用一常微分方程或常微分方程組來描述。對(duì)這類系統(tǒng)進(jìn)行仿真,首先要確定采用何種求常微分方程的數(shù)值積分方法。Modelsolution
3.2模型求解3.2.112Firstorderinitial-valueProblems
一階微分方程初值問題設(shè)有一微分方程:如Firstorderinitial-valueProb13上述方程的解為y(t),是一連續(xù)函數(shù),在實(shí)際中不易解析求出,只能通過數(shù)值計(jì)算的方法;即通過某種方法求出一系列離散時(shí)刻的y的近似值y1,y2,y3…yn來代替y(t),這就是數(shù)值積分的方法。
上述方程的解為y(t),是一連續(xù)函數(shù),在實(shí)際中不易解析求出,14Euler’sMethod
常用的一種數(shù)值積分方法—尤拉法在區(qū)間(tn,tn+1)上對(duì)上式積分,得:設(shè)h=tn+1-tn,當(dāng)h很小時(shí)
Euler’sMethod
常用的一種數(shù)值積分方法—尤拉法15
Differenceequationsandlisting上例計(jì)算機(jī)仿真流程圖
Differenceequationsandlist16Theexactsolutionisgivenby:精確解Theexactsolutionandapproximatesolutiongeneratedbylistingforn=6aretabulatedasfollow(h=0.05).
Theexactsolutionisgivenby17Theexactsolutionandapproximatesolution
精確解與近似解k012345611.051.101.151.201.251.303.003.554.385.818.8219.20-85.713.003.454.074.996.428.8913.83Theexactsolutionandapproxi183.2.2Discrete
model’ssolution:
離散問題求解從“庫存”例中可以看出,在離散事件系統(tǒng)中,事件的發(fā)生有兩類,一類是確定的,如上例中的定貨、到貨等;另一類是不確定的、隨機(jī)的,如:每日需求量。所以離散事件的仿真模型也叫“概率模型”離散事件系統(tǒng)仿真中的一個(gè)關(guān)鍵問題:如何確定隨機(jī)事件的發(fā)生。3.2.2Discretemodel’ssoluti19實(shí)例3.7:設(shè)需求量N是個(gè)隨機(jī)變量
1)抽樣統(tǒng)計(jì)日期需求量需求量日數(shù)頻次1N11D1D1/1002N22D2D2/100。。。。。。NiDiDi/100100N100∑1001實(shí)例3.7:設(shè)需求量N是個(gè)隨機(jī)變量1)抽樣統(tǒng)計(jì)日期需求量需20Uniformdistribution
均勻分布
在上述采樣表中,若需求量的頻次相同,為均勻分布。
確定出最低需求量N1,和最高需求量N2如:N1=0,N2=99隨機(jī)變量N在0——99之間取值,且概率相同。模型實(shí)現(xiàn):計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生(0,1)間的均勻隨機(jī)數(shù)隨機(jī)變量N=100*S;S:計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。Uniformdistribution
均勻分布在上21Poissondistribution
泊松分布
在實(shí)際中,對(duì)庫存的需求量一般服從于均勻分布或泊松分布。
Poissondistribution
泊松分布22采樣結(jié)果如下表
每日需求量日數(shù)概率累計(jì)隨機(jī)概率01.01.010-.0114.04.05.01-.0528.08.1305-.13315.15.28.13-.28418.18.46.28-.46520.2.66.46-.66613.13.79.66-.79710.10.89.79-.8985.05.94.89-.9494.04.98.94-.98102.01.99.98-.99Σ10011采樣結(jié)果如下表每日需求量日數(shù)概率累計(jì)隨機(jī)概率01.01.023用泊松公式確定出日平均需求量λ=5,則用泊松公式確定出日平均需求量λ=5,則24如計(jì)算100天,設(shè)日平均需求量為5件統(tǒng)計(jì)表如下每日需求量日數(shù)概率累計(jì)隨機(jī)概率0.67.01.010-.0113.36.03.04.01-.0428.42.08.1104-.11314.04.14.24.11-.24417.55.17.41.24-.41517.55.17.58.41-.58614.62.15.73.58-.73710.44.10.83.73-.8386.53.07.90.83-.9093.63.04.94.90-.9410(含10以上)1.81.061.00.94-.99Σ1001如計(jì)算100天,設(shè)日平均需求量為5件統(tǒng)計(jì)表如下每日需求量日數(shù)25算法:由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù),通過上表中的隨機(jī)概率求出(查出)當(dāng)日的需求量算法:26Processsimulationprogram
仿真程序流程
開始start設(shè)定相關(guān)數(shù)據(jù)dataset需求量≤庫存?demand≤stock?是否到貨arrival?庫存+Q:stock+Q產(chǎn)生隨機(jī)需求量randomdemand短缺費(fèi):shortagecosts預(yù)期庫存≤P?expectedstock≤p?清倉:clearance保管費(fèi):storagecosts定貨費(fèi):ordercosts是否已滿150天?≥150days?日期:date打印費(fèi)用printcosts結(jié)束endProcesssimulationprogram
27SimulationSoftware
3.3仿真軟件對(duì)仿真軟件的要求仿真軟件的商品化SimulationSoftware
3.3仿真軟件對(duì)28ENDOFSECTION
返回進(jìn)入第二部分:道路交通建模ENDOFSECTION29Chapter3SystemSimulation第三章系統(tǒng)仿真Chapter3SystemSimulation30SimulationConcept
3.1仿真概念3.1.1whatissimulation?(什么是仿真?)
“什么是仿真?”或者“仿真什么?”,而對(duì)一般人來說,這是一個(gè)迷惑的問題。對(duì)在某些特殊領(lǐng)域工作的人,對(duì)于回答第二個(gè)問題可能不成問題.SimulationConcept
3.1仿真概念3.31
Theresponsetothiscouldrangefromageneralanswertoaprofessionalanswer仿真的定義從一般性回答到專業(yè)的回答,可以有很多定義。
Theresponsetothisco321)仿真是模仿真實(shí)事物。如車輛動(dòng)態(tài)性能、股票預(yù)測、生產(chǎn)線流程、交通流狀態(tài)、事故重建等2)仿真是對(duì)系統(tǒng)的建模與分析。如分析汽車的操縱穩(wěn)定性,交通流的路網(wǎng)分配等。3)仿真是對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)或事件在時(shí)域變化的研究。如物流系統(tǒng)中的供應(yīng)鏈特征。SimulationDefinitions仿真定義舉例1)仿真是模仿真實(shí)事物。如車輛動(dòng)態(tài)性能、股票預(yù)測、生產(chǎn)線流程33Toremember:Simulationmeansakindof“Methodology”仿真的成功使它已發(fā)展成為一個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域:一個(gè)從特殊領(lǐng)域分離出來的學(xué)科??梢园选胺抡妗笨闯墒且环N“方法”.SimulationDiscipline仿真領(lǐng)域Toremember:SimulationDiscipl34Objectiveofsimulation
3.1.2仿真的目的(1)Understandthefunctionofthesystem:在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)分析中,應(yīng)用仿真的方法,可以更好地理解系統(tǒng)所起的作用;(2)Predictsystemcharacteristics:在設(shè)計(jì)一個(gè)新的工程系統(tǒng)時(shí),應(yīng)用仿真技術(shù)可以使我們?cè)诮ㄔ爝@個(gè)系統(tǒng)前對(duì)它的特性進(jìn)行預(yù)測,對(duì)復(fù)雜的、造價(jià)高的、危險(xiǎn)的系統(tǒng)更有效;(3)Analysisofnonlinearsystem:仿真是唯一能使我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室各種條件下對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行任意分析的技術(shù)Objectiveofsimulation
3.1.235(4)tools:仿真在很多領(lǐng)域已發(fā)展成為各種形式用于科學(xué)研究或生產(chǎn)的工具。(5)training:用于人員培訓(xùn)。分技能培訓(xùn)和業(yè)務(wù)培訓(xùn)。如飛行員、汽車駕駛員的技術(shù)培訓(xùn);電廠、化工廠等復(fù)雜系統(tǒng)操作人員的業(yè)務(wù)培訓(xùn)等。(6)games:用于電子游戲、游樂場。(4)tools:仿真在很多領(lǐng)域已發(fā)展成為各種形式用于科學(xué)研36
SimulationProcess
3.1.3仿真的步驟
確立系統(tǒng)System系統(tǒng)建模Modeling模型求解Solution信息輸入Inputdata仿真結(jié)果Results
SimulationProcess
3.1.3仿真的37Howtochooseasystem
3.1.4確立系統(tǒng)
1)FromPractice:系統(tǒng)來自實(shí)踐中
Objectofresearch:研究對(duì)象Objectofproject:工程對(duì)象
Howtochooseasystem
3.1.4382)Systemconstitution:系統(tǒng)構(gòu)成
Proposetheproblemstobesolved:提出要解決的問題
Relativecomponents:分析相關(guān)組成
Systemdefinition:確定系統(tǒng)構(gòu)成2)Systemconstitution:系統(tǒng)構(gòu)成39Simulationmodels
3.1.5仿真模型System-basedmodel:基于系統(tǒng)模型Time-basedmodel:基于時(shí)間的模型Modelclosure:模型的封閉性Treatmentofothermodels:其他模型處理Simulationmodels
3.1.5仿真模型S40Modelsolution
3.2模型求解
3.2.1Continuousmodel’ssolution:連續(xù)問題求解
連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性一般可用一常微分方程或常微分方程組來描述。對(duì)這類系統(tǒng)進(jìn)行仿真,首先要確定采用何種求常微分方程的數(shù)值積分方法。Modelsolution
3.2模型求解3.2.141Firstorderinitial-valueProblems
一階微分方程初值問題設(shè)有一微分方程:如Firstorderinitial-valueProb42上述方程的解為y(t),是一連續(xù)函數(shù),在實(shí)際中不易解析求出,只能通過數(shù)值計(jì)算的方法;即通過某種方法求出一系列離散時(shí)刻的y的近似值y1,y2,y3…yn來代替y(t),這就是數(shù)值積分的方法。
上述方程的解為y(t),是一連續(xù)函數(shù),在實(shí)際中不易解析求出,43Euler’sMethod
常用的一種數(shù)值積分方法—尤拉法在區(qū)間(tn,tn+1)上對(duì)上式積分,得:設(shè)h=tn+1-tn,當(dāng)h很小時(shí)
Euler’sMethod
常用的一種數(shù)值積分方法—尤拉法44
Differenceequationsandlisting上例計(jì)算機(jī)仿真流程圖
Differenceequationsandlist45Theexactsolutionisgivenby:精確解Theexactsolutionandapproximatesolutiongeneratedbylistingforn=6aretabulatedasfollow(h=0.05).
Theexactsolutionisgivenby46Theexactsolutionandapproximatesolution
精確解與近似解k012345611.051.101.151.201.251.303.003.554.385.818.8219.20-85.713.003.454.074.996.428.8913.83Theexactsolutionandapproxi473.2.2Discrete
model’ssolution:
離散問題求解從“庫存”例中可以看出,在離散事件系統(tǒng)中,事件的發(fā)生有兩類,一類是確定的,如上例中的定貨、到貨等;另一類是不確定的、隨機(jī)的,如:每日需求量。所以離散事件的仿真模型也叫“概率模型”離散事件系統(tǒng)仿真中的一個(gè)關(guān)鍵問題:如何確定隨機(jī)事件的發(fā)生。3.2.2Discretemodel’ssoluti48實(shí)例3.7:設(shè)需求量N是個(gè)隨機(jī)變量
1)抽樣統(tǒng)計(jì)日期需求量需求量日數(shù)頻次1N11D1D1/1002N22D2D2/100。。。。。。NiDiDi/100100N100∑1001實(shí)例3.7:設(shè)需求量N是個(gè)隨機(jī)變量1)抽樣統(tǒng)計(jì)日期需求量需49Uniformdistribution
均勻分布
在上述采樣表中,若需求量的頻次相同,為均勻分布。
確定出最低需求量N1,和最高需求量N2如:N1=0,N2=99隨機(jī)變量N在0——99之間取值,且概率相同。模型實(shí)現(xiàn):計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生(0,1)間的均勻隨機(jī)數(shù)隨機(jī)變量N=100*S;S:計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。Uniformdistribution
均勻分布在上50Poissondistribution
泊松分布
在實(shí)際中,對(duì)庫存的需求量一般服從于均勻分布或泊松分布。
Poissondistribution
泊松分布51采樣結(jié)果如下表
每日需求量日數(shù)概率累計(jì)隨機(jī)概率01.01.010-.0114.04.05.01-.0528.08.1305-.13315.15.28.13-.28418.18.46.28-.46520.2.66.46-.66613.13.79.66-.79710.10.89.79-.8985.05.94.89-.9494.04.98.94-.98102.01.99.98-.99Σ10011采樣結(jié)果如
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