2020-2020學(xué)年蕪湖市南陵縣八年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

A.—1— A.—1— \I~S B.1-Vs D.-1+f5期中數(shù)學(xué)試卷2020-2020學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）2=()A.-7B.7D.492.在下列根式中，不是最簡二次根式的是（A.C.)V2b才D.3.已知J12-n是正整數(shù),則實數(shù)n的最大值為（A.12B.11C.8D.4.已知x、y為正數(shù)，且|x2-4|+（y2-3）2=0,如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角4.形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（A.B.25C.7D.15菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（A.對角線相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分且相等D.對角線互相平分如圖，矩形ABCD中，AB=3,AD=9,將此矩形折疊，使點B與點D重合，折痕為A.B.25C.7D.15菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（A.對角線相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分且相等D.對角線互相平分如圖，矩形ABCD中，AB=3,AD=9,將此矩形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF,則4ABE的面積為（EACA.6C.10D.12B.8a,則a的值為（8.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4，點P在AD上，PEXAC于E,PF±BD于F,9.如圖，在平行四邊形C.13TD.14ABCD中，9.如圖，在平行四邊形C.13TD.14ABCD中，DE是/ADC的平分線，F(xiàn)是AB的中點，AB=6,AD=4,貝UAE:EF:BE為（ ）A.4：1：2 B,4：1：3 C.3：1：2 D,5：1：210.下列說法正確的是（ ）A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.菱形是軸對稱圖形，它的對角線就是它的對稱軸.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（ ）A.AB//CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BCC./A=/B,/C=/DD.AB=AD,CB=CD.已知：m,n是兩個連續(xù)自然數(shù)（mvn）,且q=mn.設(shè)口=/q+n+JL丁,則p（ ）A.總是奇數(shù)B.總是偶數(shù)C.有時是奇數(shù)，有時是偶數(shù)D.有時是有理數(shù)，有時是無理數(shù)二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）13.使式子Jm-3有意義的最小整數(shù)m是15.把14.若最簡二次根式整+1與15.把14.若最簡二次根式整+1與已2—1是同類二次根式，則a=一工根號外的因式移到根號內(nèi)，結(jié)果為IT.如圖，每個小正方形的邊長為 1,在4ABC中，點D為AB的中點，則線段CD的長為為cm.cm..如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P為AD上一點，將AABP沿BP翻折至AEBP,PE與CD相交于點O,且OE=OD,則AP的長為3cm,高是5cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那三、解答題（本大題共有6小題，共66分）.計算:(1)V454-7125;(1)V454-7125;(2)V43-754V2+(3-6)(3+6);(3)先化簡，再求值:(3)先化簡，再求值:.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O,/1=/2.(1)求證：四邊形ABCD是矩形；AB=4cm,求四邊形ABCDAB=4cm,求四邊形ABCD的面積.(2)若/BOC=120°,.如圖，在正方形ABCD中，點P在AD上，且不與A、D重合，BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點，垂足為Q,過E作EHXAB于H.(1)求證：HF=AP;(2)若正方形ABCD的邊長為12,AP=4,求線段EQ的長..如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,/B=60°,G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F,連結(jié)CE,DF.(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)①當(dāng)AE=cm時，四邊形CEDF是矩形;②當(dāng)AE=cm時，四邊形CEDF是菱形.(直接寫出答案，不需要說明理由)A ED(直接寫出答案，不需要說明理由)A ED.如圖，M、N是平行四邊形ABCD對角線BD上兩點.(1)若BM=MN=DN,求證：四邊形AMCN為平行四邊形;

(2)若M、N為對角線BD上的動點(均可與端點重合)，設(shè)BD=12cm，點M由點B向a(cm/s),點D勻速運動，速度為2(cm/s),同時點N由點D向點Ba(cm/s),a的值及t的取值范圍.運動時間為t(s).a的值及t的取值范圍..如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4,/BAD=120°,AAEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合.(1)證明不論E、F在BC、CD上如何滑動，總有BE=CF;(2)當(dāng)點E、F在BC、CD上滑動時，分別探討四邊形AECF和4CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大(或最小)值.2020-2020學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿分36分).化簡《(一"'( )A.-7 B.7 C.封 D.49【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】依據(jù)J”二|日|進(jìn)行化簡即可.【解答】解：J(一7) =L7|=7.A.A.5 B.25 C.7 D.15故選：B.【點評】本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..在下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）A B寸2工十i c. D.【考點】最簡二次根式.【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法， 就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.【解答】解：D、.「"一」,因此D選項不是最簡二次根式.-Vioio故選D.【點評】判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù) 2,且被開方數(shù)中不含有分母（小數(shù)），被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察.3.已知,叵工%是正整數(shù),則實數(shù)n的最大值為（ ）A.12 B.11 C.8 D.3【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】如果實數(shù)n取最大值，那么12-n有最小值；又知夜二三是正整數(shù)，而最小的正整數(shù)是1,則2-n等于1,從而得出結(jié)果.【解答】解：當(dāng)?shù)扔谧钚〉恼麛?shù)1時，n取最大值，則n=11.故選B.【點評】此題的關(guān)鍵是分析當(dāng) 2一n等于最小的正整數(shù)1時，n取最大值..已知x、y為正數(shù)，且|x2-4|+（y2-3）2=0,如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ）【考點】勾股定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.【分析】本題可根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)相加和為0,則這兩個非負(fù)數(shù)的值均為0"解出X、y的值,然后運用勾股定理求出斜邊的長.斜邊長的平方即為正方形的面積.【解答】解：依題意得：x2-4=0,y2-3=0,x=2,yW5,斜邊長=<4+3=77,所以正方形的面積=（/）2=7.故選C.【點評】本題綜合考查了勾股定理與非負(fù)數(shù)， 解這類題的關(guān)鍵是利用直角三角形， 用勾股定理來尋求未知系數(shù)的等量關(guān)系..菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（ ）A.對角線相等 B.對角線互相垂直C.對角線互相平分且相等 D.對角線互相平分【考點】菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).【分析】根據(jù)矩形的對角線的性質(zhì)（對角線互相平分且相等），菱形的對角線性質(zhì)（對角線互相垂直平分）可解.【解答】解：菱形的對角線互相垂直且平分， 矩形的對角線相等且平分.菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是對角線互相平分.故選：D.【點評】此題主要考查矩形、菱形的對角線的性質(zhì).熟悉菱形和矩形的對角線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵..如圖，矩形ABCD中，AB=3,AD=9,將此矩形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF,則4ABE的面積為（ ）A.681012A.681012【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)折疊的條件可得：BE=DE,在直角4ABE中，利用勾股定理就可以求解.【解答】解：將此長方形折疊，使點B與點D重合，，BE=ED..AD=AE+DE=AE+BE=9.BE=9-AE,根據(jù)勾股定理可知AB2+AE2=BE2.解得AE=4.?.△ABE的面積為3>4刈=6.故選：A.【點評】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力， 即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.7.如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為7.如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值為（【考點】勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸.D.-1+/5△BOC中，根據(jù)勾股定理【分析】點A在以O(shè)為圓心，OB△BOC中，根據(jù)勾股定理求得圓O的半徑OA=OB=J0,然后由實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可以求得 a的值.【解答】解：如圖，點A在以。為圓心，OB長為半徑的圓上.??在直角^BOC中，OC=2,BC=1,則根據(jù)勾股定理知08="%畫面2=\//+ ，.OA=OB=-a=-1- .

【點評】本題考查了勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸.找出OA=OB是解題的關(guān)鍵.于F,則PE+PF等于（ ）【考點】矩形的性質(zhì)；三角形的面積；勾股定理.D.148.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,點P在AD上，PEXAC于F,則PE+PF等于（ ）【考點】矩形的性質(zhì)；三角形的面積；勾股定理.D.14【專題】壓軸題.CM【分析】連接OP,過D作DM±AC于M,求出AC長，根據(jù)三角形的面積公式求出CM的值，根據(jù)S/xAOD=Sz\APO+Sz\DPO代入求出PE+PF=DM即可.【解答】解：連接OP,過D作DM±AC于M,???四邊形ABCD是矩形，臼 1 /，AO=OC=^C,OD=OB=-BD,AC=BD,/ADC=90.?.OA=OD,由勾股定理得：AC=?%F=5,SAAODSAAOD=SAAPO+SADPO,Ill???藍(lán)（AOXDM）=A（AO>PE）+《（DOXPF）,k-a即PE+PF=DM=即PE+PF=DM=125，故選B.【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的面積公式、勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出PE+PF=DM.AD=4,9.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE是/ADC的平分線，F(xiàn)是AB的中點，AB=6,貝UAE:EF:BEAD=4,A.4：1：2 B,4：1：3 C.3：1：2 D,5：1：2【考點】平行四邊形的性質(zhì).【專題】計算題.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件進(jìn)行求解.【解答】解：二.平行四邊形?./CDE=/DEADE是/ADC的平分線/CDE=/ADE/DEA=/ADE.?.AE=AD=4??F是AB的中點1?.AF=QAB=3EF=AE-AF=1,BE=AB-AE=2?.AE:EF:BE=4:1:2.故選A.【點評】本題直接通過平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用以及角的等量代換、線段之間的關(guān)系解題.10．下列說法正確的是（ ）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D．菱形是軸對稱圖形，它的對角線就是它的對稱軸【考點】 多邊形．【分析】 根據(jù)矩形、菱形的判定定理，即可解答．【解答】 解： A、對角線相等的平行四邊形四邊形是矩形，正確；B、對角相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；C、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯誤；D、菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是它的對稱軸，故錯誤；故選：A．【點評】本題考查了矩形、菱形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記矩形、菱形的判定定理．11．能判定四邊形 ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A.AB//CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BCC./A=/B,/C=/DD.AB=AD,CB=CD【考點】 平行四邊形的判定．【分析】根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解答】解：A、AB//CD,AD=BC不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項錯誤;B、AB=CD，AD=BC判定四邊形 ABCD為平行四邊形，故此選項正確；C、ZA=ZB,ZC=ZD不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項錯誤;D、AB=AD，CB=CD不能判定四邊形 ABCD為平行四邊形，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理.12.已知：m,n是兩個連續(xù)自然數(shù)(mvn),且q=mn.用力升.中Jq一口,則p( )A.總是奇數(shù)B.總是偶數(shù)C.有時是奇數(shù)，有時是偶數(shù)D.有時是有理數(shù)，有時是無理數(shù)【考點】二次根式的加減法.【分析】m、n是兩個連續(xù)自然數(shù)(mvn),則n=m+1,所以q=m(m+1),所以q+n=m(m+1)+m+1=(m+1)2,q-m=m(m+1)-m=m2,代入計算，再看結(jié)果的形式符合偶數(shù)還是奇數(shù)的形式.【解答】解：m、n是兩個連續(xù)自然數(shù)(mvn),則n=m+1,q=mn,q=m(m+1),.?.q+n=m(m+1)+m+1=(m+1)2,q-m=m(m+1)-m=m2,pXq+n+'Jq-H=m+1+m=2m+1,即p的值總是奇數(shù).故選A.【點評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出 p的值，判斷p的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)13.使式子Jm-1有意義的最小整數(shù)m是」【考點】二次根式的定義.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接求出 m的值即可.【解答】解：中,m—3淘，m超，使式子而二，使式子而二故答案為：3.3有意義的最小整數(shù)m是3.【點評】此題主要考查了二次根式的定義，得出 m-3的取值范圍是解題關(guān)鍵.14.若最簡二次根式*4*+114.若最簡二次根式*4*+1與第€$一1是同類二次根式，則a==y【考點】同類二次根式.【分析】根據(jù)同類二次根式的定義列出方程求解即可.4a2+1=6a2-1,a2=1,解得a=4故答案為：蟲.【點評】本題考查同類二次根式的概念， 同類二次根式是化為最簡二次根式后， 被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式..把N根號外的因式移到根號內(nèi)，結(jié)果為 _二J-IT一【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡.【專題】計算題.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件易得 m<0,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)有【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件易得 m<0,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)有【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡： a=/『（a冷）.也考查了二次根式的乘法法則..如圖，每個小正方形的邊長為 1,在4ABC中，點D為AB的中點，則線段CD的長為一【考點】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理的逆定理.【分析】本題考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)， 利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)求解.【解答】解：觀察圖形AB=712+E2=k/26,ac=732+32=3-/2,bc=T^?^=2x/1|??.ac2+bc2=ab2,，三角形為直角三角形，???直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半.?.CD=【點評】解決此類題目要熟記斜邊上的中線等于斜邊的一半.注意勾股定理的應(yīng)用..如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P為AD上一點，將AABP沿BP翻折至AEBP,PE與CD相交于點O,且OE=OD,則AP的長為4.8.【考點】翻折變換（折疊問題）；勾股定理；矩形的性質(zhì).【專題】壓軸題.【分析】由折疊的性質(zhì)得出EP=AP,/E=/A=90°,BE=AB=8，由ASA證明△ODP0^OEG,得出OP=OG,PD=GE,設(shè)AP=EP=x,則PD=GE=6-x,DG=x,求出CG、BG,根據(jù)勾股定理得出方程，解方程即可.【解答】解：如圖所示：???四邊形ABCD是矩形，ZD=ZA=ZC=90°,AD=BC=6,CD=AB=8,根據(jù)題意得：△ABP0△EBP,??.EP=AP,ZE=ZA=90°,BE=AB=8,在^ODP和AOEG中，'ND=NE，0I>0E ,tND0F：NE0G.,.△ODP^AOEG(ASA),.?.OP=OG,PD=GE,.?.DG=EP,設(shè)AP=EP=x,貝UPD=GE=6-x,DG=x,.?.CG=8-x,BG=8-(6-x)=2+x,根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2=BG2,即62+(8-x)2=(x+2)2,解得：x=4.8,.?.AP=4.8;故答案為：4.8.【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵..一只螞蟻從長為4cm、寬為3cm,高是5cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是 V74_cm.【考點】平面展開-最短路徑問題.【分析】先將圖形展開，再根據(jù)兩點之間線段最短，再由勾股定理求解即可.AB=7T不落向icm；如圖2所示，JgW=4西cm,V74<4、忍，，螞蟻所行的最短路線為V74cm.故答案為： 7，.根據(jù)兩點之間線段最短,運用勾股定理解答即【點評】本題是一道趣味題，將長方體展開,根據(jù)兩點之間線段最短,運用勾股定理解答即可.三、解答題（本大題共有6小題，共66分）.二+ ’!一：19.計算:.二+ ’!一：(1)（2）屈-扇力+（3-心）（3+6）（3）先化簡，再求值:,其中x=2.【考點】二次根式的混合運算；分式的化簡求值.【分析】(1)先化簡二次根式，然后計算二次根式的加減法；(2)先化簡二次根式，然后計算二次根式的乘除法、加減法；(3)利用完全平方公式、通分進(jìn)行分式的化簡，化除法為乘法，然后代入求值即可.【解答】解：(1)原式=3V5+6/3+^p―5/5=型號的；(2)原式=4-73-727+9-3=4,：-；-3「；+6=75+6；]X(x+1]X(x+1)【點評】本題考查了二次根式的化簡求值， 二次根式的混合運算.二次根式的運算結(jié)果要化為最簡二次根式.20.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O,/1=/2.(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若/BOC=120°,AB=4cm,求四邊形ABCD的面積.【考點】矩形的判定；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì).【專題】計算題；證明題.【分析】(1)因為/1=/2,所以BO=CO,2BO=2CO,又因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AO=CO,BO=OD,則可證AC=BD,根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可判仁(2)在^BOC中，/BOC=120°,則/1=/2=30°,AC=2AB,根據(jù)勾股定理可求得BC的值，則四邊形ABCD的面積可求.【解答】(1)證明：???/1=/2,?.BO=CO,即2BO=2CO.??四邊形ABCD是平行四邊形，.?.AO=CO,BO=OD,.?.AC=2CO,BD=2BO,.?.AC=BD.??四邊形ABCD是平行四邊形，??四邊形ABCD是矩形；(2)解：在^BOC中，???ZBOC=120°,?/1=/2=(180°-120°)及=30°,??在RtAABC中，AC=2AB=2>4=8(cm),■?BC=Vs2_ (cm)???四邊形ABCD的面積=蟲后乂虹16而S【點評】此題把矩形的判定、勾股定理和平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合求解. 考查學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力.解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到相應(yīng)的四邊形的各邊之間的關(guān)系.21.如圖，在正方形ABCD中，點P在AD上，且不與A、D重合，BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點，垂足為Q,過E作EHXAB于H.(1)求證：HF=AP;(2)若正方形ABCD的邊長為12,AP=4,求線段EQ的長.

【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【專題】證明題.【分析】⑴先根據(jù)EQXBP,EH±AB得出/EQN=/BHM=90°,根據(jù)/EMQ=/BMH得出△EMQs^BMH,故/QEM=/HBM.由ASA定理得出△APB/^HFE,故可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出BP的長，根據(jù)EF是BP的垂直平分線可知BQ=^BP,再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出QF=BQ的長，由（1）知，△APB^^HFE,故EF=BP=4屈，再根據(jù)EQ=EF-QF即可得出結(jié)論.【解答】（1）證明：.?EQXBP,EHXAB,??./EQN=/BHM=90??/EMQ=/BMH,?.△EMQ^ABMH,/QEM=/HBM.在RtAAPB與RtAHFE中,（ZPAB-ZFHElAB-EH，?.△APB^AHFE,HF=AP;（2）解：由勾股定理得，bp=T港贏?M^7!P=4JI6.,.EF是BP的垂直平分線，ABP=2-7I3^7jABP=2-7I3^7j=^ia..?.QF=BQtan/FBQ=BQtan/由（1）知，AAPB^AHFE,EF=BP=4i,??.EQ=EF—QF=4、/15_~^￡=lUy.【點評】本題考查的是正方形的性質(zhì)，熟知正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.22.如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,/B=60°,G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F,連結(jié)CE,DF.(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)①當(dāng)AE=3.5cm時，四邊形CEDF是矩形；②當(dāng)AE=2cm時,四邊形CEDF是菱形.(直接寫出答案，不需要說明理由)/EB【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定.【專題】證明題；動點型.【分析】(1)證△CFG^^EDG,推出FG=EG,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；(2)①求出△MBA^^EDC,推出/CED=/AMB=90°,根據(jù)矩形的判定推出即可;②求出4CDE是等邊三角形，推出CE=DE,根據(jù)菱形的判定推出即可.【解答】(1)證明：二?四邊形ABCD是平行四邊形，??.CF//ED,??./FCG=ZEDG,.G是CD的中點，.?.CG=DG,在4FCG和4EDG中，rZFCG=ZEDG,CG-DG,kZCGF=ZDGE.,.△FCG^AEDG(ASA)，F(xiàn)G=EG,?.CG=DG,???四邊形CEDF是平行四邊形；(2)①解：當(dāng)AE=3.5時，平行四邊形CEDF是矩形,理由是：過A作AMLBC于M,??/B=60°,AB=3,.?.BM=1.5,???四邊形ABCD是平行四邊形，ZCDA=ZB=60°,DC=AB=3,BC=AD=5,,.AE=3.5,.?.DE=1.5=BM,在^MBA和^EDC中，,ZB=ZCDA,1ABXD△MBAEDC(SAS),/CED=ZAMB=90°,??四邊形CEDF是平行四邊形，??四邊形CEDF是矩形，故答案為：3.5;②當(dāng)AE=2時，四邊形CEDF是菱形,理由是：??.AD=5,AE=2,.?.DE=3,.CD=3,ZCDE=60°,?.△CDE是等邊三角形，.?.CE=DE,??四邊形CEDF是平行四邊形，

???四邊形CEDF是菱形,故答案為：2.A ED【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定， 矩形的判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,有一個角是直角的平行四邊形是矩形.23.如圖，M、N是平行四邊形ABCD對角線BD上兩點.(1)若BM=MN=DN,求證：四邊形AMCN為平行四邊形；(2)若M、N為對角線BD上的動點(均可與端點重合)，設(shè)BD=12cm，點M由點B向點D勻速運動，速度為2(cm/s),同時點N由點D向點B勻速運動，速度為a(cm/s),運動時間為t(s).若要使四邊形AMCN為平行四邊形，求a的值及t的取值范圍.【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì).【專題】動點型.【分析】(1)首先連解AC,AC交BD于O,易證得AC、MN互相平分；即可判定四邊形AMCN為平行四邊形；(2)由要使四邊形AMCN為平行四邊形，即OM=ON,可得a=2；又由當(dāng)M、M重合于點BD12O,即1=蕊=石=3時，則點A、M、C、N在同一直線上，不能組成四邊形，且當(dāng)點A運動到點D時，t=12及=6,即可求得答案.【解答】(1)證明：連接AC,交BD于點O,

???四邊形ABCD是平行四邊形,，OA=OC,OB=OD,.BM=DN,?.OB-BM=OD-DN,.OM=ON,???四邊形AMCN為平行四邊形；(2)解：要使四邊形AMCN為平行四邊形，即OM=ON,a=2；???當(dāng)M、M重合于點O,即t=一舊=?=3時,則點A、M、C、N在同一直線上，不能組成四邊形，且當(dāng)點M由B運動到點D時，t=12e=6,.??當(dāng)0?<3或3vU6時，四邊形AMCN為平行四邊形.【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意