2020-2021人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章能力提優(yōu)測試卷

、選擇題1.如圖所示，四幅汽車標志設(shè)計中，能通過平移得到的是 （ ）/A與/B是同旁內(nèi)角Z1與/3是同位角Z2與/A是同位角D.Z2與/3是內(nèi)錯角.下列說法中：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；②同旁內(nèi)角互補；③相等的角是對頂角；④直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離；⑤經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線垂直.其中正確的有（ ）1個2個3個D.4個.如圖所示，下列條件中，不能判定直線 AB//CD的是（ ）

ZBAD=/ADCZAEC=/ADCZAEF=ZGCEZAEC+ZGCE=180）的直角三角尺按圖中所示的方式放置，其中點.如圖所示，直線a//b,將一塊含30°角（zBAC=30）的直角三角尺按圖中所示的方式放置，其中點a和b上.若/1=20,則z2的度數(shù)為（ ）a和b上.若/1=20,則z2的度數(shù)為（ ）A.20°B.30C.40°,將公BC沿直線BC平移得到ADEF,將公BC沿直線BC平移得到ADEF,連接AE,AD.)4個3個2個50°.如圖所示，在直角三角形ABC中，ZBAC=90有下歹U結(jié)論：①AC//DF;②AD//BE,AD=BE;③/ABE=/DEF;④ED，AC.其中正確的結(jié)論有7.如圖①所示，在^ABC7.如圖①所示，在^ABC和4DEF中，AB=AC=mDE=DF=n,ZBAC=/EDF,點D與點A重合，點C重合，得到圖②,E、F分別在AB、AC邊上，將圖①中的△DEF沿射線AC的方向平移，使點D與點卜列結(jié)論不正確的是（提示：等腰三角形的兩個底角相等）A.ADEF平移的距離是mB.圖②中,CB平分/ACEC.ADEF平移的距離是nD.圖②中，EF//BC8.如圖所示，AB±BC,AE8.如圖所示，AB±BC,AE平分/BAD交BC于點E,AEXDE,Z1+72=90,M、N分另I」是BA、CD°延長線上的點，/EAM和/EDN的平分線交于點F,則/F的度數(shù)為 （ ）°A.120B.135C.150二、填空題,則￡OE等于1.如圖所示，直線AB、CD,則￡OE等于.命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是結(jié)論是.如圖所示，要使CF//BC,你認為應(yīng)該添加的一個條件是..如圖所示，直線AB、CD相交于點O,EO，AB,垂足為D,DM//AB,若/EOC=35°則/ODM=.如圖所示，ZAED=ZC,BE平分/ABC,若/ADE=58°,則/BED的度數(shù)是.如圖所示，邊長為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm,再向右平移2cm,得到正方形A'B'C'D',此時圖中陰影部分的面積為..如圖所示，AB//CD,ZABD的平分線與/BDC的平分線交于點E,則/1+72=

.如圖所示，已知AB//CD,BE平分/ABC,DE平分/ADC,/BAD=70°,zBCD=40°,則/BED的度三、應(yīng)用題.根據(jù)語句畫圖，并回答問題.如圖所示，/AOB內(nèi)有一點P.⑴過點P作PC//OB交OA于點C,彳PD//OA交OB于點D;(2)(1)所作的圖中與/CPD互補的角有(寫兩個即可)；與ZO相等的角有(寫兩個即可)..將一副直角三角尺按如圖所示的方式放置，其中/ BAC="DE=90°,zBCA=30;zAED=45。，若/AFD=75。，試判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說明理由,.如圖所示，直線AB和CD相交于點O,CDZOE,OF平分/AOE./COF=26°,求/EOF,/BOD的度.在學(xué)習(xí)“相交線與平行線”一章時，邱老師組織班上的同學(xué)分組開展?jié)撏R的實踐活動，小林同學(xué)所在的小組制作了如圖①所示的潛望鏡模型并且觀察成功，大家結(jié)合實踐活動更好地理解了潛望鏡的工作原理.(1)圖②中，AB、CD代表鏡子擺放的位置，動手制作模型時，應(yīng)該保證 AB與CD平行，已知光線經(jīng)過鏡子反射時，Z1=Z2./3=/4,試說明MN//EF;(2)若FMLMN,則/1=°..如圖所示，已知AD//BC,ZA=ZC=50。，線段AD上從左到右依次有E、F兩點(不與A、D重合).(1)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)觀察比較/1、/2、Z3的大小，并說明你的結(jié)論的正確性；(3)若/FBD:ZCBD=1:4,BE平分/ABF,且/1=ZBDC,求/FBD的度數(shù)，并判斷BE與AD的位置關(guān)系).某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：已知直線a//b,若直線c//a,則c//b,他們發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的應(yīng)用很廣泛，請你利用這個結(jié)論解決以下問題.已知直線AB//CD,點E在AB、CD之間，點P、Q分別在直線AB、CD上，連接PE、EQ.(1)如圖①所示，運用上述結(jié)論，探究/PEQ與/APE+/CQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;(2)如圖②所示，PF平分/BPE,QF平分/EQD,當/PEQ=140°時，求出/PFQ的度數(shù);(3)如圖③所示，若點E在CD的下方，PF平分/BPE,QH平分/EQD,QH的反向延長線交PF于點F.當/PEQ=70°時，請求出/PFQ的度數(shù).第五章能力提優(yōu)測試卷一、A根據(jù)平移的定義可知，只有 A選項中的圖形是將一個圓作為基本圖形，經(jīng)過平移得到的．故選A．B根據(jù)同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角的定義可知，/ 1與/3是同旁內(nèi)角，故B中說法錯誤，故選B.A①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行，故①正確；②同旁內(nèi)角不一定互補，故②錯誤；③相等的角不一定是對頂角，故③錯誤；④錯誤，應(yīng)該是直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離；⑤錯誤，應(yīng)該是在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線垂直，故選 A.BA中，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以由A中條件能判定AB//CD;B中，ZAEC與/ADC不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，故由B中條件不能判定AB//CD;C中，同位角相等，兩直線平行，所以由C中條件可以判定AB//CD;D中，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以由D中條件可以判定AB//CD.故選B.C??直線a//b,../+/BCA+/2+/BAC=180°,「/BAC=30°，/BCA=90°21=20°,，/2=40.故選C.A??將以BC沿直線BC平移得至U^DEF,，AC//DF,AB//DE,AD//BE,AD=BE,/ABE=/DEF,ZEDF=/BAC=90°,.DE上DF,??.DELAC,.BAC=90°,.DE上DF,C題圖②中，?「AD=AC=m,，REF平移的距離是m,故A中結(jié)論正確，C中結(jié)論錯誤；因為AB=AC,ZACB=/ABC,.DE//AB,?.ZEDB=/ABC...zACB=ZEDB,，CB平分/ACE,故B中結(jié)論正確；由題意及平移的性質(zhì)可得EF/ZBC,故D中結(jié)論正確，故選C.8.B?.2+/2=90°,EAM+ZEDN=360-90=270°,「EAM和/EDN的平分線交于點F,，ZEAF+/EDF=1/2X270=135...AE±DE,zEAD+ZEDA=90°JZFAD+ZFDA=1350-90°=45°,.ZF=180°-(ZFAD+ZFDA)=180-45=135.故選B..70解析：??"OD=160° ZBOC=ZAOD=160°；.OEXAB,ZBOE=90°,??zCOE=ZBOC-ZBOE=160-90=70°.兩條直線垂直于同一條直線；兩條直線平行ZC=ZGDE(答案不唯一)解析：當/C=/GDE或/C=/CDB或/G+/CDC=180 時，CF//BC.125解析：-.EO±AB,.-.ZEOB=90°,，/BOC=ZBOE+ZEOC=90+35=125°,「DM//AB,../ODM=BOC=12529°解析：.?"ED=ZC,.1.DE//BC, ZADE=ZABC=58°,BE平分/ABC,?.&BE=二/ABC=29°,DE//BC,2ZBED=ZCBE=29;24cm2解析：???邊長為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm,再向右平移2cm,???陰影部分的寬為8-4=4(cm),陰影部分的長為8-2=6(cm)，，陰影部分的面積為6x4=24(cm2).90°解析：AB//CD,zABD+/CDB=180°,.BE是/ABD的平分線，，/=1/2/ABD.「DE是/BDC的平分線，，/=1/2/CDB,，/1+/2=1/2(/ABD+/CDB)=90°.55°解析：.BE平分/ABC,DE平分/ADC,，"BE=ZCBE=1/2ZABC,ZADE=ZCDE=1/2/ADC,「zABE+/BAD=ZE+ZADE, ZBCD+ ZCDE= ZE+ /CBE,?."BE+ /BAD+ ZBCD+ ZCDE= ZE+ ZADE+ZE+/CBE,../BAD+ZBCD=2ZE,「/BAD=70，/BCD=40°,，E=1/2(ZBAD+ZBCD)=1/2X(70°+40)=55°.⑴如圖所示，PC.PD即為所求.(2)「PC//BO,，ZCPD+/ODP=180,「PD//AO,../CPD+/PCO=180°J與/CPD互補的角有/ODP,/PCO,1.PD//AO,zO=ZBDP,.CP//BO,zACP=/。，「.與/。相等的角有/ACP,/BDPPCO,1.PD//AO,zO=ZBDP,.CP//BO,zACP=/。，「.與/。相等的角有/ACP,/BDP.（答案不唯一）.解析：AE與BC平行，理由：.?"FD=750,，"FE=105°又./￡=450,，ZEAF=180-105-45=30，又/C=30ZEAF=ZC,..AE//BC..解析：?.CDXOE, ZCOE=90°，COF=26°,..EOF=/COE-/COF=90-26=64,「OF平分/AOE,AOF=ZEOF=64°,..AOC=ZAOF-ZCOF=38,?.zBOD=ZAOC=38;.解析：(1)「AB//CD,. ./= /3,../= /2= /3= /4,，180°-/1-/2=180 -13-/4，即/EFM= /FMN,「MN//EF.(2).FM±MN,/FMN=90°,「?3=/4=45°,「?1=Z3=45°.故答案為45.5.解析：(1)AB//CD.理由：???AD//BC,..ZA+ZABC=180°,「A=50°,，"BC=130°J&=50°,，/C+/ABC=180 ,..AB//CD./1>/2>Z3,.AD//BC,.??力=ZEBC,Z2=ZFBC,Z3=ZDBC,/ZEBC>/FBC>ZDBC,，/1>/2>/3.「AD//BC,，/1=ZEBC,.AB//CD,?.ZBDC=/ABD,-.Z1=ZBDC,?.ZABD=ZEBC,?.ZABE=/

DBC,.BE平分ZABF,ZABE=/EBF=/CBD.設(shè)/FBD=x°,DBC,.BE平分ZABF,4x+4x+x+4x=130 ..1.x=10..1.ZFBD=10°.../=4x+x+4x=90°,.BEXAD.6.解析：(1)/PEQ=ZAPE+/CQE.理由：如圖1,過點E作EH//AB,?.ZAPE=/PEH,「EH//AB,AB//CD,「EH//CD, ZCQE= ZQEH, 「ZPEQ= ZPEH+ ZQEH,「. ZPEQ= ZAPE+ ZCQE.(2)如圖2,過點E作EM//AB,易得/PEQ=/APE+/CQE=140°,1.BPE=180-/APE,ZEQD=180。-/CQE,ZBPE+ZEQD=360-(ZAPE+ZCQE)=220°,「PF平分/BPE,QF平分/EQD,?.zBPF=1/2ZBPE.ZDQF=1/2/EQD,??.ZBPF+/DQF=1/2(ZBPEZEQD)=110°,過點F作NF//AB,同理可得，/PFQ=/B