遵義專版2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第五章四邊形課時(shí)21正方形及特殊四邊形的綜合課課件

教材同步復(fù)習(xí)第一部分第五章四邊形課時(shí)21正方形及特殊四邊形的綜合

教材同步復(fù)習(xí)第一部分第五章四邊形課時(shí)21正方形及特殊四2知識(shí)要點(diǎn)·歸納知識(shí)點(diǎn)一正方形的性質(zhì)及判定相等直角相等一組對(duì)角中心軸4

2知識(shí)要點(diǎn)·歸納知識(shí)點(diǎn)一正方形的性質(zhì)及判定相等直角3直角相等相等直角相等且互相垂直相等且互相垂直平分3直角相等相等直角相等且互相垂直相等且互相垂直平分【注意】(1)正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，所以正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)．(2)正方形的兩條對(duì)角線把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形；每一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形．解決問題時(shí)，通常歸結(jié)到這些等腰直角三角形中求解．(3)正方形的對(duì)角線互相垂直，因此正方形的面積也可以用對(duì)角線長(zhǎng)乘積的一半來計(jì)算．445D

5D6C

6C1．如圖所示：7知識(shí)點(diǎn)二平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者之間的關(guān)系1．如圖所示：7知識(shí)點(diǎn)二平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者889A

9A4．如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD＝BD＝8，CD＝6，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為______.1018

4．如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD＝BD＝8，C11重難點(diǎn)·突破考點(diǎn)1正方形的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算(高頻考點(diǎn))11重難點(diǎn)·突破考點(diǎn)1正方形的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算(高頻考12121313本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，掌握三角形全等的判定方法與正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳【例2】如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，AE是∠BAC的平分線且交BC于點(diǎn)E，以AC上一點(diǎn)O為圓心作圓，使⊙O經(jīng)過A，E兩點(diǎn)，⊙O交AC于點(diǎn)F.(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)若AB＝3，∠BAC＝60°，試求圖中陰影部分的面積．15考點(diǎn)2特殊四邊形與圓的綜合(難點(diǎn))

【例2】如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，AE是∠BAC的【思路點(diǎn)撥】(1)要證BC是⊙O的切線，首先要“連半徑、證垂直”，證明∠OEC＝90°，又∵AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAE＝∠CAE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAE＝∠AEO，等量代換得到∠BAE＝∠AEO，即AB∥OE,由∠ABC＝90°即可求得∠OEC＝90°；(2)觀察可知，陰影部分的面積＝S△OEC－S扇形OEF,故只需求得S△OEC和S扇形OEF即可，解直角三角形得到OE，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論.

1616【解答】(1)證明：如答圖，連接OE.∵AE是∠BAC的平分線且交BC于點(diǎn)E，∴∠BAE＝∠CAE.∵OA＝OE，∴∠CAE＝∠AEO,∴∠BAE＝∠AEO，∴AB∥OE.∵在矩形ABCD中，∠B＝90°，∴∠OEC＝90°.∵OE為⊙O的半徑，∴BC是⊙O的切線．17答圖

17答圖1818本題考查切線的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．19本題考查切線的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算，正確的【例3】(2018·臺(tái)州)如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于點(diǎn)G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2∶3，則△BCG的周長(zhǎng)為_______.20易錯(cuò)點(diǎn)混淆圖形的面積問題與周長(zhǎng)問題【例3】(2018·臺(tái)州)如圖，在正方形ABCD中，AB＝3【錯(cuò)解分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及三角形面積問題，在解題時(shí)易誤將面積當(dāng)成周長(zhǎng)．21【錯(cuò)解分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以22222323遵義專版2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第五章四邊形課時(shí)21正方形及特殊四邊形的綜合課課件天道酬勤天道酬勤謝謝謝謝教材同步復(fù)習(xí)第一部分第五章四邊形課時(shí)21正方形及特殊四邊形的綜合

教材同步復(fù)習(xí)第一部分第五章四邊形課時(shí)21正方形及特殊四28知識(shí)要點(diǎn)·歸納知識(shí)點(diǎn)一正方形的性質(zhì)及判定相等直角相等一組對(duì)角中心軸4

2知識(shí)要點(diǎn)·歸納知識(shí)點(diǎn)一正方形的性質(zhì)及判定相等直角29直角相等相等直角相等且互相垂直相等且互相垂直平分3直角相等相等直角相等且互相垂直相等且互相垂直平分【注意】(1)正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，所以正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)．(2)正方形的兩條對(duì)角線把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形；每一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形．解決問題時(shí)，通常歸結(jié)到這些等腰直角三角形中求解．(3)正方形的對(duì)角線互相垂直，因此正方形的面積也可以用對(duì)角線長(zhǎng)乘積的一半來計(jì)算．30431D

5D32C

6C1．如圖所示：33知識(shí)點(diǎn)二平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者之間的關(guān)系1．如圖所示：7知識(shí)點(diǎn)二平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者34835A

9A4．如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD＝BD＝8，CD＝6，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為______.3618

4．如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD＝BD＝8，C37重難點(diǎn)·突破考點(diǎn)1正方形的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算(高頻考點(diǎn))11重難點(diǎn)·突破考點(diǎn)1正方形的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算(高頻考38123913本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，掌握三角形全等的判定方法與正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．40本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳【例2】如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，AE是∠BAC的平分線且交BC于點(diǎn)E，以AC上一點(diǎn)O為圓心作圓，使⊙O經(jīng)過A，E兩點(diǎn)，⊙O交AC于點(diǎn)F.(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)若AB＝3，∠BAC＝60°，試求圖中陰影部分的面積．41考點(diǎn)2特殊四邊形與圓的綜合(難點(diǎn))

【例2】如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，AE是∠BAC的【思路點(diǎn)撥】(1)要證BC是⊙O的切線，首先要“連半徑、證垂直”，證明∠OEC＝90°，又∵AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAE＝∠CAE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAE＝∠AEO，等量代換得到∠BAE＝∠AEO，即AB∥OE,由∠ABC＝90°即可求得∠OEC＝90°；(2)觀察可知，陰影部分的面積＝S△OEC－S扇形OEF,故只需求得S△OEC和S扇形OEF即可，解直角三角形得到OE，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論.

4216【解答】(1)證明：如答圖，連接OE.∵AE是∠BAC的平分線且交BC于點(diǎn)E，∴∠BAE＝∠CAE.∵OA＝OE，∴∠CAE＝∠AEO,∴∠BAE＝∠AEO，∴AB∥OE.∵在矩形ABCD中，∠B＝90°，∴∠OEC＝90°.∵OE為⊙O的半徑，∴BC是⊙O的切線．43答圖

17答圖4418本題考查切線的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．45本題考查切線的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算，正確的【例3】(2018·臺(tái)州)如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于點(diǎn)G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2∶3，則△BCG的周長(zhǎng)為_______.46易錯(cuò)點(diǎn)混淆圖形的面積問題與周長(zhǎng)問題