2020秋人教版數(shù)學(xué)八年級上冊1332《等邊三角形》課件

13.3.2等邊三角形13.3.2等邊三角形1觀察下列圖片，你有什么印象？觀察下列圖片，你有2你發(fā)現(xiàn)了什么？這就是今天我們要學(xué)的等邊三角形你發(fā)現(xiàn)了什么？這就是今天我們要學(xué)的等邊三角形3如圖，在△ABC中，AB=AC時(shí)，1、∠B＝

∠C2、∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___。4、∵BD=CD，∴∠___=∠____，___⊥___。5、∵∠BAD=∠CAD，∴____=___，___⊥___。CABDBADCADBDCDBADCADADBCBDCDADBC等腰三角形的性質(zhì)：CABDBADCADBDCDBADCADADBCBDCDAD4想想看，等邊三角形有什么性質(zhì)？ABC⑴三邊之間AB＿AC＿BC⑵三角之間∠A＿∠B＿∠C=°＝＝＝＝60想想看，等邊三角形ABC⑴三邊之間AB＿AC＿BC＝＝＝5等邊三角形的性質(zhì)ABC）（60°60°邊的性質(zhì)：角的性質(zhì)：對稱性：三邊都相等三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸?！叭€合一”：等邊三角形一個(gè)角的平分線與對邊上的高線、中線互相重合。等邊三角形的性質(zhì)ABC）（60°60°邊的性質(zhì)：角的性質(zhì)：對6思考題？一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形?思考題？一個(gè)三角形滿足什么條件7一般三角形等邊三角形⒈三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.⒉有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形等腰三角形一般三角形等邊三角形⒈三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.8

等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與等腰三角形在定義，性質(zhì)和判定的異同嗎?

概念

性質(zhì)

判定

等腰三角形

等邊三角形

有二條邊相等1等邊對等角2三線合一3對稱軸一條1、等邊對等角2、三線合一3、對稱軸三條有三條邊相等1、定義2等角對等邊1定義2三個(gè)角是6003等腰三角形有一個(gè)角是600等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與9例1如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC,交AB，AC于D，E。求證：△ADE是等邊三角形。例1如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC,10想一想課外活動(dòng)小組在一次測量活動(dòng)中,測得∠APB＝60°AP＝BP＝200m,他們便得到了一個(gè)結(jié)論:池塘最長處不小于200m.他們的結(jié)論對嗎?）60°PAB想一想課外活動(dòng)小組在一次測量活動(dòng)中,測得）60°PAB11思考：如圖，△ABC，△DCE是等邊三角形，AC與BD交于點(diǎn)G，AE與CD交于點(diǎn)F。求證：（1）BD=AE（2）CG=CF（3）△CGF是等邊三角形。思考：如圖，△ABC，△DCE是等邊三角形，12BACD將兩個(gè)含有板有30°的三角尺如圖擺放在一起你能借助這個(gè)圖形,找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?探究BACD將兩個(gè)含有板有30°的三角尺如圖擺放在探究13∵△ABC與△ADC關(guān)于AC軸對稱∴AB＝AD△ABD是等邊三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝AB你還能用其他方法證明嗎?BACD∵△ABC與△ADC關(guān)于AC軸對稱你還能用其他BACD14在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.A┓）30°BC在直角△ABC中∵∠A＝30°，∠B＝90°∴AC＝2BC在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°A┓）30°BC在直角15：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９0°，∠B＝2∠Ａ，問∠B、∠A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關(guān)系？練習(xí)練習(xí)16小試牛刀：１、如圖１，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝３０°，ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ，ＢＣ＝１４．４cm,則ＡＤ＝

２、如圖２、∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延長線上一點(diǎn)，∠ＢＤＣ＝１５°，且ＡＤ＝ＡＢ，則ＢＣADＡＢＣＤＢＣＡＤ4.8=小試牛刀：２、如圖２、∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延長線上一點(diǎn)17下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多長?ABDEC下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是ABDEC18解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°可得2BC＝AB,2DE＝AD∴BC＝1/2×7.4＝3.7m又AD＝1/2AB∴DE＝1/2AD＝1/2×3.7＝1.85m答:立柱BC的長是3.7m,DE的長是1.85m.解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°19要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如果∠C＝90°∠B＝30°,要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同,請你試著分一分,在圖上畫出來.請你分一分ACB┓DE要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如20

1、如圖,在△ABC中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分線交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之長.MCBDA練習(xí)：1、如圖,在△ABC中∠C=90°,∠B=15°,212、如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分線MN交BC于M,交AB于N,求證:CM=2BMNMCBANMCBA22這是兩個(gè)等邊三角形,那么請移動(dòng)三根火柴,將此圖變成四個(gè)等邊三角形.提示:此題并不難,如果外部不能解決,那么想想里面吧.考考你這是兩個(gè)等邊三角形,那么請移動(dòng)三根火柴提示:此題并不難,如果23小結(jié)我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?談?wù)勀愕捏w會.小結(jié)我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?24再見再見2513.3.2等邊三角形13.3.2等邊三角形26觀察下列圖片，你有什么印象？觀察下列圖片，你有27你發(fā)現(xiàn)了什么？這就是今天我們要學(xué)的等邊三角形你發(fā)現(xiàn)了什么？這就是今天我們要學(xué)的等邊三角形28如圖，在△ABC中，AB=AC時(shí)，1、∠B＝

∠C2、∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___。4、∵BD=CD，∴∠___=∠____，___⊥___。5、∵∠BAD=∠CAD，∴____=___，___⊥___。CABDBADCADBDCDBADCADADBCBDCDADBC等腰三角形的性質(zhì)：CABDBADCADBDCDBADCADADBCBDCDAD29想想看，等邊三角形有什么性質(zhì)？ABC⑴三邊之間AB＿AC＿BC⑵三角之間∠A＿∠B＿∠C=°＝＝＝＝60想想看，等邊三角形ABC⑴三邊之間AB＿AC＿BC＝＝＝30等邊三角形的性質(zhì)ABC）（60°60°邊的性質(zhì)：角的性質(zhì)：對稱性：三邊都相等三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸。“三線合一”：等邊三角形一個(gè)角的平分線與對邊上的高線、中線互相重合。等邊三角形的性質(zhì)ABC）（60°60°邊的性質(zhì)：角的性質(zhì)：對31思考題？一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形?思考題？一個(gè)三角形滿足什么條件32一般三角形等邊三角形⒈三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.⒉有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形等腰三角形一般三角形等邊三角形⒈三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.33

等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與等腰三角形在定義，性質(zhì)和判定的異同嗎?

概念

性質(zhì)

判定

等腰三角形

等邊三角形

有二條邊相等1等邊對等角2三線合一3對稱軸一條1、等邊對等角2、三線合一3、對稱軸三條有三條邊相等1、定義2等角對等邊1定義2三個(gè)角是6003等腰三角形有一個(gè)角是600等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與34例1如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC,交AB，AC于D，E。求證：△ADE是等邊三角形。例1如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC,35想一想課外活動(dòng)小組在一次測量活動(dòng)中,測得∠APB＝60°AP＝BP＝200m,他們便得到了一個(gè)結(jié)論:池塘最長處不小于200m.他們的結(jié)論對嗎?）60°PAB想一想課外活動(dòng)小組在一次測量活動(dòng)中,測得）60°PAB36思考：如圖，△ABC，△DCE是等邊三角形，AC與BD交于點(diǎn)G，AE與CD交于點(diǎn)F。求證：（1）BD=AE（2）CG=CF（3）△CGF是等邊三角形。思考：如圖，△ABC，△DCE是等邊三角形，37BACD將兩個(gè)含有板有30°的三角尺如圖擺放在一起你能借助這個(gè)圖形,找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?探究BACD將兩個(gè)含有板有30°的三角尺如圖擺放在探究38∵△ABC與△ADC關(guān)于AC軸對稱∴AB＝AD△ABD是等邊三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝AB你還能用其他方法證明嗎?BACD∵△ABC與△ADC關(guān)于AC軸對稱你還能用其他BACD39在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.A┓）30°BC在直角△ABC中∵∠A＝30°，∠B＝90°∴AC＝2BC在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°A┓）30°BC在直角40：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９0°，∠B＝2∠Ａ，問∠B、∠A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關(guān)系？練習(xí)練習(xí)41小試牛刀：１、如圖１，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝３０°，ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ，ＢＣ＝１４．４cm,則ＡＤ＝

２、如圖２、∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延長線上一點(diǎn)，∠ＢＤＣ＝１５°，且ＡＤ＝ＡＢ，則ＢＣADＡＢＣＤＢＣＡＤ4.8=小試牛刀：２、如圖２、∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延長線上一點(diǎn)42下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多長?ABDEC下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是ABDEC43解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°可得2BC＝AB,2DE＝AD∴BC＝1/2×7.4＝3.7m又AD＝1/2AB∴DE＝1/2AD＝1/2×3.7＝1.85m答:立柱BC的長是3.7m,DE的長是1.85m.解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°44要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如果∠C＝90°∠B＝30°,要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同,請你試著分一分,在圖上畫出來.請你分一分ACB┓DE要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如45

1、如圖,在△ABC中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分線交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之長.MCBDA練習(xí)：1、如圖,在△