初一數(shù)學(xué)同步習(xí)題

《有序數(shù)對(duì)》同步測(cè)試初稿：束仁武(安徽省廬江縣第四中學(xué))

修改：夏曉華(安徽省廬江縣第三中學(xué))

審校：張永超(安徽省合肥市教育局教研室)一、選擇題1．七年級(jí)⑴班的座位共有6排8列，張軍同學(xué)的座位在2排3列，我們規(guī)定：排數(shù)在前，列數(shù)在后，可以記作(2，3)．那么吳灝同學(xué)的座位在5排6列，應(yīng)記作(

)．A．(5，6)

B．(6，5)

C．(6，8)

D．(3，2)考查目的：考查用有序數(shù)對(duì)確定位置的方法．答案：A．解析：因?yàn)橐?guī)定：“排數(shù)在前，列數(shù)在后”，所以吳灝同學(xué)的座位5排6列，可用有序數(shù)對(duì)(5，6)來表示．故答案選A．2．下列關(guān)于有序數(shù)對(duì)的說法正確的是(

)．A．(3，4)與(4，3)表示的位置相同B．(，)與(，)表示的位置肯定不同C．(3，5)與(5，3)是表示不同位置的兩個(gè)有序數(shù)對(duì)D．有序數(shù)對(duì)(2，2)與(2，2)表示兩個(gè)不同的位置考查目的：考查對(duì)有序數(shù)對(duì)的理解．答案：C．解析：根據(jù)“有序數(shù)對(duì)”的特征，可知(3，4)與(4，3)、(3，5)與(5，3)均表示兩個(gè)不同的位置；(2，2)與(2，2)表示的位置相同；(，)與(，)，當(dāng)時(shí)，表示的位置不同，而當(dāng)時(shí)，則表示的位置相同．因此選項(xiàng)A、B、D不正確，而選項(xiàng)C正確．故答案選C．3．觀察下表，若用有序?qū)崝?shù)對(duì)(，)表示第行第列的數(shù)，如：(4，3)表示實(shí)數(shù)6，則(20，18)表示的數(shù)是(

)．

A．18

B．20

C．37

D．38考查目的：考查用有序數(shù)對(duì)確定位置，以及規(guī)律探究能力．答案：C．解析：分析表中的數(shù)可以看出，對(duì)應(yīng)的第行的第一列數(shù)為，第二列數(shù)為，第三列數(shù)為，…,對(duì)應(yīng)的第列的數(shù)為，又有序?qū)崝?shù)對(duì)(20，18)表示第20行第18列的數(shù)，而第20行第18列的數(shù)為20+(18-1)=37．故答案選C．二、填空題4．體育課上，七年級(jí)某班49名同學(xué)在操場(chǎng)上練習(xí)正方形方隊(duì)，他們站成7×7方隊(duì)，每橫隊(duì)7人，每縱隊(duì)7人，小敏在第2縱隊(duì)的排頭，記為(1，2)，小娟在第5縱隊(duì)的隊(duì)尾，則小娟的位置應(yīng)記為

．考查目的：考查用有序數(shù)對(duì)確定位置．答案：(7，5)．解析：由題意知，橫行數(shù)在前，縱列數(shù)在后，小娟是第5縱隊(duì)的隊(duì)尾，即為第7橫行第5縱列，所以應(yīng)記為(7，5)．5．我們用以下表格來表示某超市的平面示意圖．如果用(C，3)表示“體育用品”的位置，那么表示“兒童服裝”的位置應(yīng)記作

．

ABCD1收銀臺(tái)收銀臺(tái)收銀臺(tái)收銀臺(tái)2酒水糖果小食品熟食3兒童服裝化妝品體育用品蔬菜4入口服裝家電日用雜品考查目的：考查用有序數(shù)對(duì)確定位置．答案：(A，3)．解析：由題意知，列數(shù)在前，行數(shù)在后，那么“兒童服裝”在A列第3行，可以記作(A，3)．6．如下表所示，小聰家在A點(diǎn)，用(3，1)表示，小明家在B點(diǎn)，用(8，5)表示．若用(3，1)—(4，1)—(5，1)—(5，2)—(5，3)—(5，4)—(6，4)—(7，4)—(8，4)—(8，5)表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向下或向右走．請(qǐng)你用同樣的表示法寫出另外一種走法

．(只要寫出一種符合題意且不與以上方法重復(fù)的方法，即可)．(1，1)(2，1)A(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)(7，1)(8，1)(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)(6，2)(7，2)(8，2)(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)(5，3)(6，3)(7，3)(8，3)(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(5，4)(6，4)(7，4)(8，4)(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)(5，5)(6，5)(7，5)B(8，5)(1，6)(2，6)(3，6)(4，6)(5，6)(6，6)(7，6)(8，6)考查目的：考查有序數(shù)對(duì)確定位置在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用．答案：答案不唯一，如(3，1)—(4，1)—(5，1)—(6，1)—(7，1)—(8，1)—(8，2)--(8，3)—(8，4)—(8，5)．解析：從A點(diǎn)到B點(diǎn)的路徑有許多種，注意約定行走時(shí)只能向下或向右的方向．三、解答題7．如圖是中國象棋一次對(duì)局時(shí)的部分示意圖，圖中的五枚棋子，均為紅方棋子，若“相”所在的位置用有序數(shù)對(duì)(3，1)表示，“帥”所在的位置用有序數(shù)對(duì)(5，1)表示．⑴請(qǐng)你用有序數(shù)對(duì)表示其它的棋子的位置；⑵我們知道馬行“日”字，如圖中的“馬”下一步可以走到(3，5)的位置，問還可以走的位置有幾個(gè)？分別如何表示？考查目的：考查用有序數(shù)對(duì)確定位置在日常生活中的應(yīng)用．答案：⑴兵(3，4)，炮(8，3)，馬(4，3)；⑵馬下一步還可以走的位置有5個(gè)，(2，2)，(2，4)，(5，5)，(6，2)，(6，4)．解析：⑴因?yàn)椤跋唷彼诘奈恢糜糜行驍?shù)對(duì)(3，1)表示，“帥”所在的位置用有序數(shù)對(duì)(5，1)表示，可知“行數(shù)在前，列數(shù)在后”，且每個(gè)正方形邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)“橫前縱后中間逗，兩邊括號(hào)不能漏”來確定其它的棋子的位置．⑵根據(jù)中國象棋規(guī)定：馬行“日”字，并注意到(3，1)，(5，1)雖然符合馬行“日”字的規(guī)定，但因?yàn)檫@兩個(gè)位置上有本方棋子，所以下一步不可能走到這兩的位置，可以得到馬下一步還可以走的位置有5個(gè)．8．這是一個(gè)動(dòng)物園游覽示意圖，請(qǐng)你設(shè)計(jì)描述這個(gè)動(dòng)物園圖中每個(gè)景點(diǎn)位置的一個(gè)方法，并畫圖說明．考查目的：考查學(xué)生利用有序數(shù)對(duì)確定物體的位置．答案：答案不惟一．如圖，標(biāo)出行和列，可以確定馬的位置為(3，3)，那么南門的位置為(6，6)，獅子的位置為(2，11)，飛禽的位置為(9，10)，兩棲動(dòng)物的位置為(10，7)．解析：在用有序數(shù)對(duì)確定位置時(shí)，做好約定很重要，本題答案自下而上標(biāo)記行數(shù)，自左向右標(biāo)記列數(shù)，且有序數(shù)對(duì)的列數(shù)在先，行數(shù)在后．《5.1.1相交線》同步測(cè)試題初稿：王新華(安徽省巢湖市散兵中心學(xué)校)修改：張永超(安徽省合肥市教育局教研室)審校：夏曉華(安徽省廬江縣第三中學(xué))一、選擇題

1.下列4幅圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的為(

).

考查目的：考查對(duì)頂角的概念.

答案：D.

解析：前三個(gè)圖的∠1和∠2，都只滿足有公共頂點(diǎn)，但不具備兩個(gè)角的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線.

2.如圖，三條直線相交于點(diǎn)O，∠AOE=∠AOC，則與∠AOC互補(bǔ)的角有(

).

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

考查目的：考查鄰補(bǔ)角的概念與及其性質(zhì).

答案：D.

解析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，∠AOD、∠COB與∠AOC互補(bǔ)，同時(shí)與∠AOE互補(bǔ)的角有∠EOB、∠AOF，因?yàn)椤螦OE=∠AOC，所以∠EOB、∠AOF與∠AOC也互補(bǔ).

3.下列說法正確的是(

).

A.鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)

B.若兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角

C.相等的角是對(duì)頂角

D.若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等

考查目的：考查對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念及性質(zhì).

答案：A.

解析：鄰補(bǔ)角是指位置具有特殊關(guān)系(一邊相同另一邊在一條直線上)且互補(bǔ)的兩個(gè)角.兩個(gè)角互補(bǔ)不一定是鄰補(bǔ)角，所以B錯(cuò)誤.對(duì)頂角也是位置具有特殊關(guān)系(兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線)且相等的兩個(gè)角，而相等的兩個(gè)角其邊不一定具有這種位置關(guān)系，因此不一定是對(duì)頂角，不是對(duì)頂角的兩個(gè)角也可能相等，所以C、D錯(cuò)誤.

二、填空題

4.如圖，剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個(gè)把手之間的夾角(∠DOC)逐漸變小，剪刀刀刃之間的夾角(∠AOB)也相應(yīng)

，理由是

.

考查目的：考查對(duì)頂角的性質(zhì).

答案:變小，對(duì)頂角相等.

解析：由對(duì)頂角相等可知，∠AOB與∠DOC相等，所以∠AOB與∠DOC的大小變化相同.

5.兩條直線相交形成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是90°，則另三個(gè)角的度數(shù)分別為

.

考查目的：考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念與性質(zhì).

答案:90°，90°，90°.

解析：根據(jù)對(duì)頂角相等和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)可得，其它三個(gè)角都是90°.

6.已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=40°，OF平分∠BOC，則∠AOD=

；∠COF=

；∠DOF=

.

考查目的：考查鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角和角平分線的概念和性質(zhì).

答案:140°，70°，110°.

解析：因?yàn)椤螦OC=40°，所以根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)得∠AOD=∠BOC=140°，又因?yàn)镺F平分∠BOC，所以∠COF=∠BOF=70°，所以∠DOF=∠BOF+∠BOD=∠BOF+∠AOC=110°.

三、解答題

7.如圖，直線、與直線相交，∠1=70°，∠2=∠3，求∠4的度數(shù).

考查目的：考查對(duì)頂角相等及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì).

答案:∠4＝110°.

解析：根據(jù)對(duì)頂角相等，得∠3=∠1=70°，又因?yàn)椤?=∠3，所以∠2=70°.由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，得∠4=180°－∠2=110°.

8.如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O.

(1)寫出∠BOE的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.

(2)若∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，則∠BOC為多少度？

考查目的：考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念及性質(zhì).

答案：⑴∠BOE的對(duì)頂角是∠AOF，∠BOE的鄰補(bǔ)角有∠AOE和∠BOF；⑵∠BOC=120°.

解析：⑴根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義得，∠BOE的對(duì)頂角有∠AOF，∠BOE的鄰補(bǔ)角有∠AOE和∠BOF.

⑵由平角的定義，得∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°.又因?yàn)椤螦OC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，所以2∠AOE+∠AOE+90°=180°，所以∠AOE=30°，∠AOC=60°，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，得∠BOC=180°－∠AOC=120°.《5.1.2垂線》同步測(cè)試題初稿：王新華(安徽省巢湖市散兵中心學(xué)校)修改：張永超(安徽省合肥市教育局教研室)審校：夏曉華(安徽省廬江縣第三中學(xué))一、選擇題

1.如圖所示，AO⊥BC，OM⊥ON，則圖中互余的角的對(duì)數(shù)是(

).

A.3

B.4

C.5

D.6

考查目的：考查垂直、余角的概念和性質(zhì).

答案:B.

解析：由垂直的性質(zhì)得∠AOB=∠MON=∠AOC=90°，所以互余的角有∠BOM與∠AOM，∠AOM與∠AON，∠CON與∠AON，另根據(jù)等角的余角相等可知，∠BOM=∠AON，∠AOM=∠CON，所以∠BOM與∠CON也互余.

2.下列說法正確的有(

).

①在平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；

②在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；

③在平面內(nèi)，過一點(diǎn)只能畫一條直線垂直于已知直線；

④在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線.

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

考查目的：考查垂線的概念與性質(zhì).

答案:C.

解析：根據(jù)“在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”可知，①②③正確，而④沒有限制條件，這樣可以畫無數(shù)條直線與已知直線垂直，因此④錯(cuò)誤.

3.如圖，AD⊥BD，D為垂足，DC⊥BC，C為垂足，AB=cm，BC=cm，則BD的范圍是(

).

A.大于cm

B.小于cm

C.大于cm或小于cm

D.大于cm且小于cm

考查目的：考查“垂線段最短”的性質(zhì).

答案:D.

解析：根據(jù)“垂線段最短”的性質(zhì)可知，BD＜AB，同理，BD＞BC，所以，＜BD＜.

二、填空題

4.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O.若∠EOD=50°，∠BOC=140°，那么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是_________.

考查目的：考查對(duì)頂角、垂直的概念與性質(zhì).

答案:垂直.

解析：因?yàn)?，所以，所以射線OE垂直于直線AB.

5.如圖，AC⊥BC，C為垂足，CD⊥AB，D為垂足，BC=4，CD=2.4，BD=3.2，AD=1.8，AC=3，則點(diǎn)C到AB的距離是

，點(diǎn)A到BC的距離是

，點(diǎn)B到CD的距離是

.

考查目的：考查垂直、點(diǎn)到直線的距離等相關(guān)概念與性質(zhì).

答案:2.4，3，3.2.

解析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義可知，點(diǎn)C到AB的距離就是線段CD的長(zhǎng)度，點(diǎn)A到BC的距離就是線段AC的長(zhǎng)度，點(diǎn)B到CD的距離就是線段BD的長(zhǎng)度.

6.過鈍角的頂點(diǎn)作它的一邊的垂線，把這個(gè)鈍角分成兩個(gè)角，它們度數(shù)之比是1：2，則這個(gè)鈍角的度數(shù)等于

.

考查目的：考查垂直的性質(zhì)，以及作圖和審題能力.

答案:135°.

解析：由垂直的定義可知，鈍角被分成的兩個(gè)角中有一個(gè)角為90°，則另一個(gè)角是它的一半即等于45°，所以，這個(gè)鈍角等于135°.

三、解答題

7.如圖，一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M，N分別是公路AB兩側(cè)的村莊.

⑴設(shè)汽車行駛到P點(diǎn)位置時(shí)，離村莊M最近，請(qǐng)你在AB上畫出P點(diǎn)的位置；

⑵當(dāng)汽車行駛到Q點(diǎn)位置時(shí)，離村莊N最近，請(qǐng)你在AB上畫出Q點(diǎn)的位置；

⑶當(dāng)汽車行駛到R點(diǎn)位置時(shí)，離村莊M、N的距離和最小，請(qǐng)你在AB上畫出R點(diǎn)的位置.

考查目的：考查垂線段最短、兩點(diǎn)之間線段最短等性質(zhì)，及過一點(diǎn)畫已知直線垂線的作圖能力.

答案:如圖所示：

解析：依題意，點(diǎn)P是過點(diǎn)M向直線AB作垂線的垂足；點(diǎn)Q是過點(diǎn)N向直線AB作垂線的垂足；點(diǎn)R是連接M、N與直線AB的交點(diǎn).

8.如圖，直線AB與射線OD交于點(diǎn)O，OC平分∠BOD，EO⊥OC，垂足為O，試說明：OE平分∠AOD.

考查目的：考查垂直、角平分線及平角等相關(guān)概念與性質(zhì)的綜合運(yùn)用.

解析：由題意知，∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOA=180°.由EO⊥OC得∠COD+∠DOE=90°，所以∠BOC+∠EOA=90°.因?yàn)镺C平分∠BOD，所以∠BOC=∠COD，所以∠DOE=∠EOA(等角的余角相等)，所以O(shè)E平分∠AOD.《5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》同步測(cè)試題初稿：王新華(安徽省巢湖市散兵中心學(xué)校)修改：張永超(安徽省合肥市教育局教研室)審校：夏曉華(安徽省廬江縣第三中學(xué))一、選擇題

1.如圖，和∠1互為同位角的是(

).

A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠5

考查目的：考查同位角的概念.

答案:B.

解析：根據(jù)同位角的定義可知，∠3與∠1互為同位角關(guān)系.

2.如圖，已知∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，則下列表述正確的是(

).

A.由直線AD、AC被CE所截得到；

B.由直線AD、AC被BD所截得到；

C.由直線DA、DB被CE所截得到；

D.由直線DA、DB被AC所截得到.

考查目的：考查內(nèi)錯(cuò)角的概念.

答案:B.

解析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義可知，∠1與∠2是由直線AD、AC被BD所截得到的內(nèi)錯(cuò)角.

3.如圖，直線、、兩兩相交，形成了12個(gè)角，則圖中同旁內(nèi)角有(

).

A.12對(duì)

B.6對(duì)

C.4對(duì)

D.8對(duì)

考查目的：考查同旁內(nèi)角的概念.

答案:B.

解析：根據(jù)同旁內(nèi)角的定義可知，互為同旁內(nèi)角的角有6對(duì)，分別為∠2與∠5，∠3與∠7，∠7與∠9，∠8與∠10，∠4與∠12，∠3與∠9.

二、填空題

4.如圖，直線AB、CD被DE所截，則∠1和

是同位角，∠1和

是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和

是同旁內(nèi)角.如果∠1=∠5，那么∠1

∠3.

考查目的：考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì).

答案:∠3，∠5，∠2，＝.

解析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念知，∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠2是同旁內(nèi)角.由對(duì)頂角相等得，∠3=∠5.又因?yàn)椤?=∠5，所以∠1=∠3.

5.如圖，∠1和∠4是AB、

被

所截得的

角；∠3和∠5是

、

被

所截得的

角；∠2和∠5是

、

被

所截得的

角；AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是

.

考查目的：考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.

答案:CD，BE(或BC)，同位角；AB，BC(或BE)，AC，同旁內(nèi)角；AB，CD，AC，內(nèi)錯(cuò)角；∠4和∠5.

解析：根據(jù)同位角的定義可知，∠1和∠4是AB、CD被BE(或BC)所截得的同位角；同理可得：∠3和∠5是AB、BC被AC所截得的同旁內(nèi)角；∠2和∠5是AB、CD被AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角；AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是∠4和∠5.

6.如圖，圖中與∠1構(gòu)成同位角的角有

個(gè)；圖中與∠1構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角有

個(gè)；圖中與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有_______個(gè).

考查目的：考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與分類討論思想.

答案:4，2，2.

解析：根據(jù)同位角的定義可以判斷，與∠1構(gòu)成同位角的角有4個(gè)，與∠1構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角有2個(gè)，與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有2個(gè).

三、解答題

7.如圖所示：

⑴∠1與∠3，∠2與∠3，∠2與∠4，∠4與∠5各是什么位置關(guān)系的角？

⑵若∠3=∠4，則∠2與∠4相等嗎？∠4與∠5互補(bǔ)嗎？為什么？

考查目的：考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和對(duì)頂角的概念，以及對(duì)頂角相等和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì).

答案:⑴∠1與∠3是同位角，∠2與∠3是對(duì)頂角，∠2與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，∠4與∠5是同旁內(nèi)角；⑵∠2=∠4，∠4與∠5互補(bǔ).

解析：⑴根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和對(duì)頂角的定義可以判斷：∠1與∠3是同位角，∠2與∠3是對(duì)頂角，∠2與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，∠4與∠5是同旁內(nèi)角；

⑵若∠3=∠4，由對(duì)頂角相等得∠2=∠3，那么∠2=∠4.由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)得∠3+∠5=180°，又因?yàn)椤?=∠4，所以∠4與∠5互補(bǔ).

8.如圖所示：

⑴圖中∠1與∠2是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？

⑵圖中∠1與哪個(gè)角是同位角？它們是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？

⑶∠3與∠C是什么位置關(guān)系的角？它們是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？

考查目的：考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.

答案:⑴∠1與∠2是直線AB、DE被直線EF所截形成的；

⑵∠1與∠B是同位角，它們是直線EF、BC被直線AB所截形成的；

⑶∠3與∠C是同旁內(nèi)角，它們是直線AC、DE被直線BC所截形成的.

解析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義可得：∠1與∠2是直線AB、DE被直線EF所截形成的；∠1與∠B是同位角，它們是直線EF、BC被直線AB所截形成的；∠3與∠C是同旁內(nèi)角，它們是直線AC、DE被直線BC所截形成的.第五章綜合驗(yàn)收題

一、選擇題（每題3分，滿分20分）

1.如果兩條平行線被第三條直線所截，那么其中一組同位角的角平分線(

)．Ａ．垂直

Ｂ．相交

Ｃ．平行

Ｄ．不能確定2.已知：，，則的度數(shù)為(

)．Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．或3.如圖，已知，則的度數(shù)是(

)．Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．4.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：(1)∠1＝∠2；

(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°其中正確的個(gè)數(shù)是Ａ．1

Ｂ．2Ｃ．3

Ｄ．45.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（

）

A．第一次右拐，第二次左拐;B．第一次左拐，第二次右拐C．第一次左拐，第二次左拐;D．第一次右拐，第二次右拐

6.如下圖，，那么(

)．Ａ．

Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.a，b，c為平面內(nèi)不同的三條直線，若要a∥b，條件不符合的是（

）

A．a(chǎn)∥c，b∥c;

B．a(chǎn)⊥b，a⊥c;

C．a(chǎn)⊥c，b⊥c;

D．c截a，b所得的內(nèi)錯(cuò)角的鄰補(bǔ)角相等8.(德州市2011)如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于(

)（A）55°

（B）

60°

（C）65°

（D）

70°

9.如圖，，，則的值為（

）A.90°

B.150°

C.180°

D.以上都不對(duì)

10.一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個(gè)平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（

）A.45?

B.60?

C.75?

D.80?

二、填空題（每題3分，滿分30分）

11.(江西省2011)一塊直角三角板放在兩平行直線上，如圖所示,∠1+∠2=___________.12.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD＝

13.如圖，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，則∠3＝

14.如圖，點(diǎn)B是△ADC的邊AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，則∠CDB的度數(shù)等于

15.如圖，直線AB∥CD，∠A70，∠C40，則∠E

16.襄陽南湖賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2m，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要

元。

17.如圖,直線AB、CD、EF相交于同一點(diǎn)O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______

18.閱讀下列語句：

（1）響應(yīng)黨的號(hào)召，開發(fā)大西北!

（2）“法輪功”是邪教．

（3）臺(tái)灣是中華人民共和國不可分割的領(lǐng)土．

（4）若ab=0，則a=0．

（5）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

在上述語句中，屬于正確命題的是第________句（填入句子的序號(hào)）．

19.把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果……，那么……”的形式為：

。20.如圖，要從小河a引水到村莊A，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并作出一最佳路線，理由是

。

三、解答題（滿分44分）

21.（6分）如圖，已知AB∥CD，試再添上一個(gè)條件，使∠1=∠2成立（要求給出兩個(gè)答案）．

22.（8分）如圖，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說明BA平分∠EBF的道理．

23.（8分）如圖，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由

24.（8分）已知：如圖，∠B＝∠C，AE∥BC，求證：AE平分∠CAD．25.（10分）如圖，有一條小船。①若把小船平移，使點(diǎn)A移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫出平移后的小船。②到達(dá)點(diǎn)B后，小船壞了，想立即靠岸（直線a），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小船行走的最短路線，并求出靠岸點(diǎn)（船的A點(diǎn)移動(dòng)到直線a的某處）與A，B所圍成的三角形的面積。

拓展創(chuàng)新題（滿分20分）

26.（10分）如圖框內(nèi)的四個(gè)數(shù)字的和為28，請(qǐng)通過平移長(zhǎng)方形框的方法，使框內(nèi)的數(shù)字之和為68，這樣的長(zhǎng)方形的位置有幾個(gè)？能否使框內(nèi)的四個(gè)數(shù)字之和為49，若能，請(qǐng)找出這樣的位置；若不能，請(qǐng)說明理由。

日一二三四五六23456789101112131415161718192021222324252627282930

27.（10分）如圖，已知：，求證：360°（至少用三種方法）

備選題：28.已知：如圖，△ABC．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．29.已知:求證：.

30.如圖，在中，于G，ED∥BC,試說明.

答案：

1.C2.D3.D4.D5.B6.C7.B8.C9.C10.A11.90°12.270°13.150°14.110°15.30°16.50417.156°18.②③⑤19.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

20.垂線段最短。21.答：CF∥BE或CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線等．22.解：設(shè)∠1、∠2、∠3分別為x°、2x°、3x°．

∵AB∥CD．

∴由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得2x+3x=180，解得x=36．

∴∠1=36°，∠2=72°．

∵∠EBG=180°，

∴∠EBA=180°-（∠1+∠2）=72°．

∴∠2=∠EBA．

∴BA平分∠EBF．

23.解：AB∥CD．

理由：如答圖，過點(diǎn)F作FH∥AB，則∠AEF+∠EFH=180°．

∵∠AEF=150°，∴∠EFH=30°．

又∵EF⊥GF，∴∠HFG=90°-30°=60°．

又∵∠DGF=60°，

∴∠HFG=∠DGF．∴HF∥CD，從而可得AB∥CD．24.證明：如圖：∵AE∥BC（已知）∴∠C=∠EAC（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）∠B=∠DAE（兩直線平行,同位角相等）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠EAC=∠DAE（角平分線的定義）

25.

①

如圖②B到a的垂線段③（4×7）÷2=14

26.解：數(shù)字之和為68的有一個(gè)，是13、14、20、21.不能使四個(gè)數(shù)字的和為49，設(shè)四個(gè)數(shù)字是x,x+1,x+7,x+8,則4x+16=49,x=。故不存在。27.證明：（1）連結(jié)BD。

（2）延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于F。

（3）過點(diǎn)E作EF//AB，

28.證明：如圖：過點(diǎn)A作直線a，使a∥BC.∵a∥BC,∴∠2=∠C（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）同理∠1=∠B?！摺?+∠2+∠BAC=180°(平角的定義)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代換)

29.證明：如圖：∵∠2+∠3=90°∠4+∠3=90°∴∠2=∠4(等量代換)又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠4(等量代換)∴CD∥FG(同位角相等，兩直線平行)∵(已知)∴30.證明：如圖：∵（已知）∴CD∥FG∴∠2=∠DCF(兩直線平行，同位角相等)又∵ED∥BC（已知）∴∠1=∠DCF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角角相等)∴（等量代換）滿分120分，時(shí)間100分鐘

一、選擇題（每題3分，滿分24分）

1.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不重合，那么它們(

)．A．平行

Ｂ．相交

Ｃ．相交、垂直

Ｄ．平行或相交

2.如圖，若，則（

）

A．

B．

C．

D．3.下列說法中正確的是（

）

A．有且只有一條直線垂直于已知直線。B．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。C．互相垂直的兩條直線一定相交。D．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長(zhǎng)是，則點(diǎn)到直線的距離是。

4.在5×5的方格紙中，將圖1中的圖形N平移后的位置如圖2中所示，那么正確的平移方法是(

)

圖1

圖2Ａ．先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格Ｂ．先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格Ｃ．先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格Ｄ．先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格

5.如圖，在下列條件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有(

)．Ａ．3個(gè)

Ｂ．2個(gè)Ｃ．1個(gè)

Ｄ．0個(gè)

6.下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（

）

A．0

B．1

C．2

D．3

7.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OE，則圖中的鄰補(bǔ)角一共有（

）A．3對(duì)

B．4對(duì)

C．5對(duì)

D．6對(duì)

8.若∠1與∠2的關(guān)系為內(nèi)錯(cuò)角，∠1=40°，則∠2等于（

）

A．40°

B．140°

C．40°或140°

D．不確定

二、填空題（每題4分，滿分32分）

9.在同一平面內(nèi)，兩條直線如果不平行，一定

。10.(重慶市2011)如圖，AB∥CD，∠C＝800，∠CAD＝600，則∠BAD的度數(shù)等于

11.如圖，已知直線、相交于，，，則______，______，______.

12.如圖是某次跳遠(yuǎn)測(cè)驗(yàn)中某同學(xué)跳遠(yuǎn)記錄示意圖．這個(gè)同學(xué)的成績(jī)應(yīng)如何測(cè)量，請(qǐng)畫出示意圖．

13.（福建寧德）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．

14.如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)D，若DE∥BC，∠B=70°，則∠ADE的度數(shù)是．

15.把“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：______________________________________________________________________.

16.把一張長(zhǎng)方形紙條按圖中，那樣折疊后，若得到，則

。

三、解答題（滿分44分）

17.（8分）完成推理填空：如圖：已知，，求證：。請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空。證明：∵（已知）∴（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）∴

（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）又∵（已知），∴（等量代換）∴（

）。18.（8分）如圖：已知，，求證：。請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空。證明：∵（已知）

∴（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）∵∠DGF＝∠F；（已知）

∴（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）∵（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）

∴（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）。

19.（8分）已知：如圖AE⊥BC于點(diǎn)E，∠DCA=∠CAE，試說明CD⊥BC

20.（10分）已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F嗎？試說明理由

21.（10分）如圖9，直線L1∥L2，AB⊥L1，垂足為O，BC與L2相交于點(diǎn)E，若∠1=43°，則∠2的度數(shù)．

拓展創(chuàng)新題（滿分20分）22.（10分）如圖，∠ABC