蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-2同步課堂精練32復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

1．若復(fù)數(shù)z滿足z＋i－3＝3－i，則z＝__________.117i2．設(shè)a，b∈R，a＋bi＝(i為虛數(shù)單位)，則a＋b的值為__________．12i3．設(shè)a∈R，且a1i是實(shí)數(shù)，則a＝__________.1i212012i4．已知i為虛數(shù)單位，則__________.1i5．已知z1＝1＋2i，z2＝m＋(m－1)i，且兩復(fù)數(shù)的乘積z1z2的實(shí)部和虛部為相等的正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為__________．6．已知復(fù)數(shù)z2i2，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為__________．(1i)7．若復(fù)數(shù)z滿足z－2i＝1＋zi(i為虛數(shù)單位)，則z＝______.8．設(shè)z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，則z1－z2＝__________.z1－z2＝(2＋2i)－(3－8i)＝(2－3)＋(2＋8)i＝－1＋10i.9．計(jì)算：(1)21i12i；22(2)(3＋2i)＋(3－2)i；(3)(1＋2i)＋(i＋i2)＋(3＋4i)；(4)(6－3i)＋(3＋2i)－(3－4i)－(－2＋i)．(1i)23(1i)10．已知復(fù)數(shù)z.2i(1)求復(fù)數(shù)z；(2)若z2＋az＋b＝1－i，求實(shí)數(shù)a，b的值．參照答案1答案：6－2i剖析：由已知z＝(3－i)＋(3－i)＝6－2i.2答案：8剖析：∵a＋bi＝117i，∴a＋bi＝(117i)(12i)＝5＋3i.依照復(fù)數(shù)相等12i(12i)(12i)的充要條件可得a＝5，b＝3，故a＋b＝8.3答案：－a1ia(1i)1i(a1)(a1)i1剖析：i222.12則當(dāng)此復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)時(shí)，有a＋1＝0，∴a＝－1.4答案：11i(1i)2剖析：∵i2i.1∴12012i＝(－i)2012＝i2012＝i4×503＝i0＝1.1i53剖析：z1z2＝(1＋2i)答案：4m＋(m－1)i＋2mi－2(m－1)(2－m)＋(3m－1)i，由已知得2－m＝3m－1＞0，解得m＝3.46答案：1剖析：∵z2i2i(2i)(i)12i11(1i)22i22i，∴zi，22即z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為1.7答案：13i剖析：由已知得z－zi＝1＋2i，22∴z12i(12i)(1i)13i1i(1i)(1i)2＝13i.22答案：－1＋10i剖析：∵z1＋z2＝(x＋2i)＋(3－yi)＝(x＋3)＋(2－y)i，又z1＋z2＝5－6i，x35，∴2y6，x2，∴8.z1＝2＋2i，z2＝3－8i.9答案：解：(1)原式＝1122i22＝55i；22(2)原式＝3＋(2＋3－2)i＝3＋3i；(3)原式＝(1＋2i)＋(i－1)＋(3＋4i)＝(1－1＋3)＋(2＋1＋4)i＝3＋7i；(4)原式＝＋i＝8＋2i.2i33i3i(3i)(2i)10答案：解：(1)zi2i1i.25(2)把z＝1＋