高考復(fù)習(xí)追及相遇問題課件

考點(diǎn)回顧(1)根據(jù)題意畫出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)過程。(2)明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求量以及中間量。(3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程，同時(shí)列出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程，聯(lián)立求解。注意：物體前一階段的末速度是后一階段的初速度，即速度是聯(lián)系各階段運(yùn)動(dòng)的橋梁?？键c(diǎn)回顧(1)根據(jù)題意畫出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)示意圖，直觀呈現(xiàn)1對(duì)于物理量的認(rèn)識(shí)v＝v0＋at。對(duì)于物理量的認(rèn)識(shí)v＝v0＋at。2位移-時(shí)間公式：x＝v0t＋at2。位移-速度的關(guān)系式：v2－v02＝2ax。位移-時(shí)間公式：x＝v0t＋at2。位移-速度的關(guān)系式3

專題追及相遇問題1.追及相遇問題的實(shí)質(zhì)

研究的兩物體能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問題。

當(dāng)兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同,所以兩物體之間的距離會(huì)不斷發(fā)生變化，兩物體間距離越來越大或越來越小，這時(shí)就會(huì)涉及追及、相遇或避免碰撞等問題。追及相遇問題的概述:專題追及相遇問題1.追及相遇問題的實(shí)質(zhì)42.一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系

兩者速度相等。它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系一個(gè)條件：兩者速度相等2.一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系兩者速度相等。它往往是物體間5高考回顧(2016·全國卷Ⅰ)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t＝3s時(shí)并排行駛，則()高考回顧(2016·全國卷Ⅰ)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛6

A．在t＝1s時(shí)，甲車在乙車后

B．在t＝0時(shí)，甲車在乙車前7.5m

C．兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t＝2s

D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

A．在t＝1s時(shí)，甲車在乙車后

B．在t＝0時(shí)，7（1）速度小者追速度大者（如：初速度為零的勻加速追勻速）①一定能追上；②追上前，當(dāng)

vA=vB

時(shí)，A、B距離最大；av2ABv1=03.兩種典型情況（1）速度小者追速度大者（如：初速度為零的勻加速追勻速）①一8例1.

一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始由靜止加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？x汽x自△x方法一：（公式法x、v、t）當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則例1.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車9v-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大為圖中陰影三角形的面積v/ms-1自行車汽車t/so6t0α方法二：（圖像法）兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大。v-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大為10

(1)在解決追及、相遇類問題時(shí),要緊抓“一圖三式”,即:過程示意圖,時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式,最后還要注意對(duì)結(jié)果的討論分析.(2)分析追及、相遇類問題時(shí),要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài),滿足相應(yīng)的臨界條件.解題思路和方法：例題講解?(1)在解決追及、相遇類問題時(shí),要緊抓“一圖三式”,即:11要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。一個(gè)條件：兩者速度相等D．由于乙在t＝10s時(shí)才開始運(yùn)動(dòng)，所以t＝10s時(shí)，甲在乙前面，它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離物體的v-t圖像的斜率表示加速度,面積表示位移。當(dāng)兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同,所以兩物體之間的距離會(huì)不斷發(fā)生變化，兩物體間距離越來越大或越來越小，這時(shí)就會(huì)涉及追及、相遇或避免碰撞等問題。且之后當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間有最大距離。由A、B位移關(guān)系：①若A沒追上B，則A、B永不相遇，(3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程，同時(shí)列出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程，聯(lián)立求解。它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件（2）速度大者追速度小者（如勻減速追勻速）兩物體“恰相撞”或“恰不相撞”的且之后當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間有最大距離。此時(shí)兩者間有最小距離；(B級(jí))★當(dāng)交叉路口的綠燈亮?xí)r，一輛客車以a＝2m/s2的加速度由靜止啟動(dòng)，在同一時(shí)刻，一輛貨車以10m/s的恒定速度從客車旁邊同向駛過(不計(jì)兩車車長和路口長度)，則：兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大。3.兩種典型情況（2）速度大者追速度小者（如勻減速追勻速）v1av2v1>v2AB當(dāng)vA=vB時(shí)①若A沒追上B，則A、B永不相遇，此時(shí)兩者間有最小距離；②若A恰好追上B，則相遇一次，也是避免相撞、剛好追上的臨界條件；③若A已超越B，則A、B相遇兩次，且之后當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間有最大距離。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？3.兩種典型情況（212例2.A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？兩物體“恰相撞”或“恰不相撞”的臨界條件：兩物體在同一位置時(shí)，速度恰相同若后面的速度大于前面的速度，則相撞。例2.A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司13解1：（公式法x、v、t）兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。由A、B速度關(guān)系：由A、B位移關(guān)系：則當(dāng)a≥0.5m/s2時(shí)不相撞解1：（公式法x、v、t）兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)14v/ms-1BAt/so10t020在同一個(gè)v-t圖中畫出A車和B車的速度—時(shí)間圖像圖線，根據(jù)圖像面積的物理意義，兩車位移之差等于圖中梯形的面積與矩形面積的差，當(dāng)t=t0時(shí)梯形與矩形的面積之差最大,為圖中陰影部分三角形的面積.根據(jù)題意,陰影部分三角形的面積不能超過100m.物體的v-t圖像的斜率表示加速度,面積表示位移。解2：（圖像法）則當(dāng)a≥0.5m/s2時(shí)不相撞v/ms-1BAt/so10t020在同一個(gè)v-t圖中畫出A15例3：某人騎自行車，v1=4m/s，某時(shí)刻在他前面7m處有一輛以v2=10m/s行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，a=2m/s2，問此人多長時(shí)間追上汽車（）

A、6sB、7sC、8sD、9sC注意“剎車”運(yùn)動(dòng)的單向性！

若涉及剎車問題，要先求停車時(shí)間，以作判別！例3：某人騎自行車，v1=4m/s，某時(shí)刻在他前面7m處有一164.追擊相遇問題的常用解題方法畫出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)示意圖，分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出臨界狀態(tài)，確定它們位移、時(shí)間、速度三大關(guān)系。4.追擊相遇問題的常用解題方法畫出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)示意圖，分析兩17練習(xí)1(B級(jí))★甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖象如圖所示，由圖可知()A．甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲B．t＝20s時(shí)，乙追上甲C．在t＝20s之前，甲比乙運(yùn)動(dòng)快；在t＝20s之后，乙比甲運(yùn)動(dòng)快D．由于乙在t＝10s時(shí)才開始運(yùn)動(dòng)，所以t＝10s時(shí)，甲在乙前面，它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離答案C練習(xí)1(B級(jí))★甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線運(yùn)18練習(xí)2(B級(jí))★當(dāng)交叉路口的綠燈亮?xí)r，一輛客車以a＝2m/s2的加速度由靜止啟動(dòng)，在同一時(shí)刻，一輛貨車以10m/s的恒定速度從客車旁邊同向駛過(不計(jì)兩車車長和路口長度)，則：(1)客車何時(shí)追上貨車？客車追上貨車時(shí)離路口多遠(yuǎn)？(2)在客車追上貨車前，兩車的最大距離是多少？答案

(1)10s100m(2)25m練習(xí)2(B級(jí))★當(dāng)交叉路口的綠燈亮?xí)r，一輛客車以a＝2m/19練習(xí)3(B級(jí))★小車從靜止開始以1m/s2的加速度前進(jìn)，車后相距x0＝25m處，與車運(yùn)動(dòng)方向相同的某人同時(shí)開始以6m/s的速度勻速追車，(1)問此人能否追上車？(2)若追不上，求人、車間的最小距離為多少？答案(1)不能追上(2)25m練習(xí)320考點(diǎn)回顧(1)根據(jù)題意畫出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)過程。(2)明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求量以及中間量。(3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程，同時(shí)列出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程，聯(lián)立求解。注意：物體前一階段的末速度是后一階段的初速度，即速度是聯(lián)系各階段運(yùn)動(dòng)的橋梁?？键c(diǎn)回顧(1)根據(jù)題意畫出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)示意圖，直觀呈現(xiàn)21對(duì)于物理量的認(rèn)識(shí)v＝v0＋at。對(duì)于物理量的認(rèn)識(shí)v＝v0＋at。22位移-時(shí)間公式：x＝v0t＋at2。位移-速度的關(guān)系式：v2－v02＝2ax。位移-時(shí)間公式：x＝v0t＋at2。位移-速度的關(guān)系式23

專題追及相遇問題1.追及相遇問題的實(shí)質(zhì)

研究的兩物體能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問題。

當(dāng)兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同,所以兩物體之間的距離會(huì)不斷發(fā)生變化，兩物體間距離越來越大或越來越小，這時(shí)就會(huì)涉及追及、相遇或避免碰撞等問題。追及相遇問題的概述:專題追及相遇問題1.追及相遇問題的實(shí)質(zhì)242.一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系

兩者速度相等。它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系一個(gè)條件：兩者速度相等2.一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系兩者速度相等。它往往是物體間25高考回顧(2016·全國卷Ⅰ)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t＝3s時(shí)并排行駛，則()高考回顧(2016·全國卷Ⅰ)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛26

A．在t＝1s時(shí)，甲車在乙車后

B．在t＝0時(shí)，甲車在乙車前7.5m

C．兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t＝2s

D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

A．在t＝1s時(shí)，甲車在乙車后

B．在t＝0時(shí)，27（1）速度小者追速度大者（如：初速度為零的勻加速追勻速）①一定能追上；②追上前，當(dāng)

vA=vB

時(shí)，A、B距離最大；av2ABv1=03.兩種典型情況（1）速度小者追速度大者（如：初速度為零的勻加速追勻速）①一28例1.

一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始由靜止加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？x汽x自△x方法一：（公式法x、v、t）當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則例1.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車29v-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大為圖中陰影三角形的面積v/ms-1自行車汽車t/so6t0α方法二：（圖像法）兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大。v-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大為30

(1)在解決追及、相遇類問題時(shí),要緊抓“一圖三式”,即:過程示意圖,時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式,最后還要注意對(duì)結(jié)果的討論分析.(2)分析追及、相遇類問題時(shí),要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài),滿足相應(yīng)的臨界條件.解題思路和方法：例題講解?(1)在解決追及、相遇類問題時(shí),要緊抓“一圖三式”,即:31要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。一個(gè)條件：兩者速度相等D．由于乙在t＝10s時(shí)才開始運(yùn)動(dòng)，所以t＝10s時(shí)，甲在乙前面，它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離物體的v-t圖像的斜率表示加速度,面積表示位移。當(dāng)兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同,所以兩物體之間的距離會(huì)不斷發(fā)生變化，兩物體間距離越來越大或越來越小，這時(shí)就會(huì)涉及追及、相遇或避免碰撞等問題。且之后當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間有最大距離。由A、B位移關(guān)系：①若A沒追上B，則A、B永不相遇，(3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程，同時(shí)列出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程，聯(lián)立求解。它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件（2）速度大者追速度小者（如勻減速追勻速）兩物體“恰相撞”或“恰不相撞”的且之后當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間有最大距離。此時(shí)兩者間有最小距離；(B級(jí))★當(dāng)交叉路口的綠燈亮?xí)r，一輛客車以a＝2m/s2的加速度由靜止啟動(dòng)，在同一時(shí)刻，一輛貨車以10m/s的恒定速度從客車旁邊同向駛過(不計(jì)兩車車長和路口長度)，則：兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大。3.兩種典型情況（2）速度大者追速度小者（如勻減速追勻速）v1av2v1>v2AB當(dāng)vA=vB時(shí)①若A沒追上B，則A、B永不相遇，此時(shí)兩者間有最小距離；②若A恰好追上B，則相遇一次，也是避免相撞、剛好追上的臨界條件；③若A已超越B，則A、B相遇兩次，且之后當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間有最大距離。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？3.兩種典型情況（232例2.A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？兩物體“恰相撞”或“恰不相撞”的臨界條件：兩物體在同一位置時(shí)，速度恰相同若后面的速度大于前面的速度，則相撞。例2.A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司33解1：（公式法x、v、t）兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。由A、B速度關(guān)系：由A、B位移關(guān)系：則當(dāng)a≥0.5m/s2時(shí)不相撞解1：（公式法x、v、t）兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)34v/ms-1BAt/so10t020在同一個(gè)v-t圖中畫出A車和B車的速度—時(shí)間圖像圖線，根據(jù)圖像面積的物理意義，兩車位移之差等于圖中梯形的面積與矩形面積的差，當(dāng)t=t0時(shí)梯形與矩形的面積之差最大,為圖中陰影部分三角形的面積.根據(jù)題意,陰影部分三角形的面積不能超過100m.物體的v-t圖像的斜率表示加速度,面積表示位移。解2：（圖像法）則當(dāng)a≥0.5m/s2時(shí)不相撞v/ms-1BAt/so10t020在同一個(gè)v-t圖中畫出A35例3：某人騎自行車，v1=4m/s，某時(shí)刻在他前面7m處有一輛以v2=10m/s行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，a=2m/s2，問此人多長時(shí)間追上汽車（）